Subgroups — #6495109

Order 512.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#25862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
27	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2851	C₂²	1	2	yes	—
34	#2657	C₂²	1	2	yes	—
35	#2657	C₂²	1	2	yes	—
36	#2647	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2628	C₂²	1	2	yes	—
38	#2589	—	2	4	no	—
39	#2588	—	2	4	no	—
40	#2541	—	2	4	no	—
41	#2433	—	2	4	no	—
42	#2331	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2314	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2042	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2042	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2041	C₂²	1	8	yes	—
49	#2041	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1983	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1982	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1961	C₂²	1	2	yes	—
53	#1961	C₂²	1	2	yes	—
54	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1788	C₂²	1	8	yes	—
63	#1786	C₂²	1	8	yes	—
64	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1750	C₂²	1	2	yes	—
67	#1749	C₂²	1	2	yes	—
68	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
74	#535	—	2	16	no	—
75	#535	—	4	8	no	—
76	#532	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#127	—	2	2	no	—
80	C₂×#127	—	2	4	no	—
81	C₂×#127	—	2	4	no	—
82	C₂×#127	—	4	4	no	—
83	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#121	—	2	2	no	—
98	C₂×#121	—	2	4	no	—
99	C₂×#121	—	2	4	no	—
100	C₂×#120	—	2	4	no	—
101	C₂×#120	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#491	—	4	4	no	—
107	#490	—	4	4	no	—
108	#490	—	4	4	no	—
109	#490	—	4	4	no	—
110	#489	—	4	8	no	—
111	#486	—	4	8	no	—
112	#433	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	#400	—	2	2	no	—
130	#400	—	2	4	no	—
131	#399	—	2	2	no	—
132	#398	—	2	4	no	—
133	#395	—	2	2	no	—
134	#393	—	2	2	no	—
135	#392	—	2	8	no	—
136	#392	—	2	8	no	—
137	#391	—	2	4	no	—
138	#391	—	2	4	no	—
139	#390	—	2	4	no	—
140	#390	—	2	4	no	—
141	#389	—	2	4	no	—
142	#389	C₂³	1	4	yes	—
143	#389	C₂³	1	4	yes	—
144	#388	—	2	4	no	—
145	#387	—	2	4	no	—
146	#387	—	2	4	no	—
147	#387	—	2	4	no	—
148	#387	—	2	4	no	—
149	#385	—	2	4	no	—
150	#384	C₂³	1	2	yes	—
151	#382	C₂³	1	2	yes	—
152	#382	C₂³	1	2	yes	—
153	#382	C₂³	1	2	yes	—
154	#380	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
159	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#336	C₂³	1	4	yes	—
164	#336	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂⁵	—	2	2	no	—
166	C₂×#41	—	2	8	no	—
167	C₂×#41	—	4	4	no	—
168	C₂×#41	—	4	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
186	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	#127	—	2	8	no	—
197	#127	—	2	8	no	—
198	#127	—	2	4	no	—
199	#127	—	2	4	no	—
200	#127	—	2	4	no	—
201	#127	—	2	8	no	—
202	#127	—	4	4	no	—
203	#127	—	4	4	no	—
204	#127	—	4	8	no	—
205	#127	—	8	8	no	—
206	#127	—	8	8	no	—
207	#125	—	2	4	no	—
208	#125	—	2	4	no	—
209	#124	—	2	8	no	—
210	#124	—	2	8	no	—
211	#124	—	2	8	no	—
212	#124	—	4	4	no	—
213	#124	—	4	4	no	—
214	#121	—	4	16	no	—
215	#121	—	4	8	no	—
216	#121	—	4	16	no	—
217	#120	—	4	16	no	—
218	#120	—	4	16	no	—
219	C₄×D₄	—	4	8	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	#41	1	8	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
252	#103	—	4	8	no	—
253	#103	—	4	8	no	—
254	#102	—	4	8	no	—
255	#102	—	4	8	no	—
256	#102	—	4	8	no	—
257	#102	—	4	8	no	—
258	#102	—	4	8	no	—
259	#102	—	4	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
261	#97	—	2	4	no	—
262	#97	—	2	4	no	—
263	#97	—	2	4	no	—
264	#97	—	2	4	no	—
265	C₄×C₈	—	2	4	no	—
266	C₄×C₈	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	2	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	—	8	8	no	—
284	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	8	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	8	16	no	—
318	C₂×D₄	—	8	8	no	—
319	C₂×D₄	—	8	8	no	—
320	C₂×D₄	—	8	8	no	—
321	C₂×D₄	—	8	8	no	—
322	C₂×D₄	—	8	8	no	—
323	C₂×D₄	—	8	32	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₄⋊C₄	#124	1	8	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	4	4	no	—
373	C₄²	—	8	4	no	—
374	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
377	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	8	8	no	—
394	C₂³	—	8	16	no	—
395	C₂³	—	16	8	no	—
396	C₂³	—	16	8	no	—
397	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	Q₈	—	16	4	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	8	8	no	—
405	D₄	—	8	8	no	—
406	D₄	—	8	8	no	—
407	D₄	—	8	8	no	—
408	D₄	—	8	16	no	—
409	D₄	—	8	8	no	—
410	D₄	—	16	8	no	—
411	D₄	—	16	8	no	—
412	D₄	—	16	8	no	—
413	D₄	—	16	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	8	no	—
436	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	16	16	no	—
463	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#3585	1	4	yes	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	8	4	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	#3508	1	4	yes	—
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	—	16	2	no	—
480	C₂	—	16	2	no	—
481	C₂	—	16	2	no	—
482	C₂	#35285	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#60626	1	2	yes	—
484	C₂	#60806	1	2	yes	—
485	C₂	#60827	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35274	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35337	C₂	semidirect
3. #33235	C₂	semidirect
4. #33234	C₂	semidirect
5. #33233	C₂	semidirect
6. #33231	C₂	semidirect
7. #30222	C₂	semidirect
8. #28759	C₂	semidirect
9. #28757	C₂	semidirect
10. #28756	C₂	semidirect
11. #25865	C₂	semidirect
12. #25862	C₂	semidirect
13. #25860	C₂	semidirect
14. #21813	C₂	semidirect
15. #20465	C₂	semidirect
20. C₂×#491	C₂²	semidirect
23. C₂×#490	C₂²	semidirect
24. C₂×#489	C₂²	semidirect
25. C₂×#486	C₂²	semidirect
29. #2862	C₂²	semidirect
30. #2859	C₂²	semidirect
36. #2647	C₂²	semidirect
42. #2331	C₂²	semidirect
44. C₄×#125	C₂²	semidirect
46. #2042	C₂²	semidirect
47. #2042	C₂²	semidirect
49. #2041	C₂²	semidirect
50. #1983	C₂²	semidirect
51. #1982	C₂²	semidirect
54. #1961	C₂²	semidirect
55. #1961	C₂²	semidirect
56. #1961	C₂²	semidirect
57. #1960	C₂²	semidirect
58. #1959	C₂²	semidirect
59. #1958	C₂²	semidirect
60. #1958	C₂²	semidirect
61. #1957	C₂²	semidirect
64. #1768	C₂²	semidirect
65. #1767	C₂²	semidirect
68. #1746	C₂²	semidirect
69. C₄×#97	C₂²	semidirect
70. C₄×#97	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35337	2
#35274	2
#33235	2
#33234	2
#33233	2
#33231	2
#30222	2
#28759	2
#28757	2
#28756	2
#25865	2
#25862	2
#25860	2
#21813	2
#20465	2