Subgroups — #6495136

Order 512.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#27985	C₂	1	4	yes	maximal
12	#25914	C₂	1	4	yes	maximal
13	#21864	C₂	1	2	yes	maximal
14	#21860	C₂	1	2	yes	maximal
15	#20462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
21	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2862	C₂²	1	2	yes	—
25	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2660	C₂²	1	2	yes	—
29	#2660	C₂²	1	2	yes	—
30	#2621	C₂²	1	2	yes	—
31	#2621	C₂²	1	2	yes	—
32	#2565	—	2	2	no	—
33	#2565	—	2	2	no	—
34	#2552	—	2	2	no	—
35	#2551	—	2	2	no	—
36	#2499	—	2	2	no	—
37	#2499	—	2	2	no	—
38	#2440	—	2	2	no	—
39	#2440	—	2	2	no	—
40	#2327	C₂²	1	2	yes	—
41	#2327	C₂²	1	2	yes	—
42	#2317	C₂²	1	2	yes	—
43	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2074	C₂²	1	8	yes	—
47	#2072	C₂²	1	8	yes	—
48	#2026	C₂²	1	8	yes	—
49	#2024	C₂²	1	8	yes	—
50	#1993	C₂²	1	4	yes	—
51	#1991	C₂²	1	4	yes	—
52	#1990	C₂²	1	2	yes	—
53	#1990	C₂²	1	2	yes	—
54	#1990	C₂²	1	2	yes	—
55	#1990	C₂²	1	2	yes	—
56	#1960	C₂²	1	4	yes	—
57	#1956	C₂²	1	4	yes	—
58	#1956	C₂²	1	2	yes	—
59	#1956	C₂²	1	2	yes	—
60	#1956	C₂²	1	2	yes	—
61	#1956	C₂²	1	2	yes	—
62	#1873	C₂²	1	8	yes	—
63	#1872	C₂²	1	8	yes	—
64	#1836	C₂²	1	4	yes	—
65	#1835	C₂²	1	4	yes	—
66	#1805	C₂²	1	8	yes	—
67	#1803	C₂²	1	8	yes	—
68	#1768	C₂²	1	2	yes	—
69	#1768	C₂²	1	2	yes	—
70	#1750	C₂²	1	2	yes	—
71	#1750	C₂²	1	2	yes	—
72	#1744	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#544	—	4	8	no	—
76	#533	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#125	—	2	2	no	—
87	C₂×#125	—	2	2	no	—
88	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#117	—	2	2	no	—
97	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#491	—	4	8	no	—
104	#487	—	4	8	no	—
105	#431	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#398	—	2	2	no	—
119	#398	—	2	2	no	—
120	#398	—	2	4	no	—
121	#398	—	2	4	no	—
122	#398	—	2	4	no	—
123	#397	—	2	2	no	—
124	#397	—	2	2	no	—
125	#397	—	2	4	no	—
126	#395	—	2	4	no	—
127	#395	—	2	4	no	—
128	#391	—	2	2	no	—
129	#391	—	2	2	no	—
130	#391	—	2	2	no	—
131	#391	—	2	2	no	—
132	#391	C₂³	1	4	yes	—
133	#391	C₂³	1	4	yes	—
134	#389	—	2	4	no	—
135	#389	—	2	2	no	—
136	#389	—	2	2	no	—
137	#389	—	2	2	no	—
138	#389	—	2	2	no	—
139	#387	—	2	4	no	—
140	#387	—	2	4	no	—
141	#387	—	2	4	no	—
142	#387	—	2	4	no	—
143	#385	—	2	4	no	—
144	#384	—	2	2	no	—
145	#384	—	2	2	no	—
146	#384	—	2	2	no	—
147	#384	—	2	2	no	—
148	#384	—	2	2	no	—
149	#384	C₂³	1	2	yes	—
150	#384	C₂³	1	2	yes	—
151	#384	C₂³	1	2	yes	—
152	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#382	—	2	2	no	—
157	#382	—	2	2	no	—
158	#382	C₂³	1	2	yes	—
159	#382	C₂³	1	2	yes	—
160	#382	C₂³	1	2	yes	—
161	#382	C₂³	1	2	yes	—
162	#382	C₂³	1	2	yes	—
163	#380	—	2	2	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
169	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#340	C₂³	1	8	yes	—
174	#340	C₂³	1	8	yes	—
175	#340	C₂³	1	8	yes	—
176	#340	C₂³	1	8	yes	—
177	#336	C₂³	1	4	yes	—
178	#336	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
197	#125	—	2	8	no	—
198	#125	—	4	4	no	—
199	#125	—	4	8	no	—
200	#125	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
206	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	#117	—	4	4	no	—
210	#117	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
263	#103	—	4	8	no	—
264	#103	—	4	8	no	—
265	#103	—	4	8	no	—
266	#103	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
268	#97	—	2	4	no	—
269	#97	—	2	4	no	—
270	C₄×C₈	—	2	4	no	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈	—	2	4	no	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
311	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	4	4	no	—
371	C₄²	—	4	8	no	—
372	C₄²	#124	1	8	yes	—
373	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
376	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	16	no	—
384	Q₈	—	8	8	no	—
385	Q₈	—	16	4	no	—
386	Q₈	—	16	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	16	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	C₈	—	4	4	no	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	#3137	1	8	yes	—
457	C₄	#3511	1	4	yes	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	#35289	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#3137	1	2	yes	—
461	C₂	#60818	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#60821	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#60878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33293	C₂	semidirect
4. #33290	C₂	semidirect
5. #33232	C₂	semidirect
6. #33225	C₂	semidirect
7. #30206	C₂	semidirect
8. #30205	C₂	semidirect
9. #29153	C₂	semidirect
10. #28729	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35322	2
#35275	2
#33293	2
#33290	2
#33232	2
#33225	2
#30206	2
#30205	2
#29153	2
#28729	2
#27985	2
#25914	2
#21864	2
#21860	2
#20462	2