Subgroups — #6495179

Order 512.

1517 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 763 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#27979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#27977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#27975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#25916	C₂	1	2	yes	maximal
20	#25914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21871	C₂	1	2	yes	maximal
23	#20468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#542	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
32	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2861	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2660	C₂²	1	2	yes	—
41	#2660	C₂²	1	2	yes	—
42	#2660	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2658	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2556	—	2	2	no	—
47	#2553	—	2	2	no	—
48	#2550	—	2	2	no	—
49	#2550	—	2	2	no	—
50	#2549	—	2	2	no	—
51	#2549	—	2	2	no	—
52	#2521	—	2	2	no	—
53	#2519	—	2	2	no	—
54	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2317	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2026	C₂²	1	2	yes	—
79	#2026	C₂²	1	2	yes	—
80	#2026	C₂²	1	2	yes	—
81	#2025	C₂²	1	2	yes	—
82	#2024	C₂²	1	2	yes	—
83	#2024	C₂²	1	2	yes	—
84	#2024	C₂²	1	2	yes	—
85	#2023	C₂²	1	2	yes	—
86	#1993	C₂²	1	2	yes	—
87	#1993	C₂²	1	2	yes	—
88	#1992	C₂²	1	2	yes	—
89	#1992	C₂²	1	2	yes	—
90	#1991	C₂²	1	2	yes	—
91	#1991	C₂²	1	2	yes	—
92	#1990	C₂²	1	2	yes	—
93	#1990	C₂²	1	2	yes	—
94	#1960	C₂²	1	2	yes	—
95	#1960	C₂²	1	2	yes	—
96	#1959	C₂²	1	2	yes	—
97	#1959	C₂²	1	2	yes	—
98	#1958	C₂²	1	2	yes	—
99	#1958	C₂²	1	2	yes	—
100	#1956	C₂²	1	2	yes	—
101	#1956	C₂²	1	2	yes	—
102	#1875	C₂²	1	2	yes	—
103	#1874	C₂²	1	2	yes	—
104	#1873	C₂²	1	2	yes	—
105	#1873	C₂²	1	2	yes	—
106	#1873	C₂²	1	2	yes	—
107	#1872	C₂²	1	2	yes	—
108	#1872	C₂²	1	2	yes	—
109	#1872	C₂²	1	2	yes	—
110	#1836	C₂²	1	2	yes	—
111	#1836	C₂²	1	2	yes	—
112	#1835	C₂²	1	2	yes	—
113	#1834	C₂²	1	2	yes	—
114	#1805	C₂²	1	2	yes	—
115	#1805	C₂²	1	2	yes	—
116	#1805	C₂²	1	2	yes	—
117	#1804	C₂²	1	2	yes	—
118	#1803	C₂²	1	2	yes	—
119	#1803	C₂²	1	2	yes	—
120	#1803	C₂²	1	2	yes	—
121	#1802	C₂²	1	2	yes	—
122	#1768	C₂²	1	2	yes	—
123	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1750	C₂²	1	2	yes	—
126	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1726	C₂²	1	2	yes	—
131	#544	—	4	4	no	—
132	#544	—	4	4	no	—
133	#542	—	2	8	no	—
134	#541	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#126	—	2	1	no	—
143	C₂×#126	—	2	1	no	—
144	C₂×#126	—	2	1	no	—
145	C₂×#125	—	2	1	no	—
146	C₂×#125	—	2	1	no	—
147	C₂×#125	—	2	2	no	—
148	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#124	—	2	1	no	—
152	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#123	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#491	—	4	4	no	—
173	#489	—	4	4	no	—
174	#488	—	4	4	no	—
175	#487	—	4	4	no	—
176	#433	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#399	—	2	2	no	—
204	#399	—	2	2	no	—
205	#398	—	2	2	no	—
206	#398	—	2	2	no	—
207	#398	—	2	2	no	—
208	#398	—	2	2	no	—
209	#398	—	2	2	no	—
210	#398	—	2	2	no	—
211	#397	—	2	2	no	—
212	#396	—	2	2	no	—
213	#395	—	2	2	no	—
214	#395	—	2	2	no	—
215	#395	—	2	2	no	—
216	#395	—	2	2	no	—
217	#395	—	2	2	no	—
218	#394	—	2	2	no	—
219	#391	—	2	2	no	—
220	#391	—	2	2	no	—
221	#391	—	2	2	no	—
222	#391	—	2	2	no	—
223	#391	—	2	2	no	—
224	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#389	—	2	2	no	—
233	#389	—	2	2	no	—
234	#389	—	2	2	no	—
235	#389	—	2	2	no	—
236	#389	—	2	2	no	—
237	#389	—	2	2	no	—
238	#389	—	2	2	no	—
239	#389	—	2	2	no	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#386	—	2	2	no	—
248	#385	—	2	2	no	—
249	#385	—	2	2	no	—
250	#385	—	2	2	no	—
251	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#384	C₂³	1	2	yes	—
253	#384	C₂³	1	2	yes	—
254	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#384	C₂³	1	2	yes	—
256	#382	—	2	2	no	—
257	#382	—	2	2	no	—
258	#382	C₂³	1	2	yes	—
259	#382	C₂³	1	2	yes	—
260	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#382	C₂³	1	2	yes	—
266	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#380	—	2	2	no	—
268	#380	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
276	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#95	—	2	2	no	—
279	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
329	#126	—	4	4	no	—
330	#126	—	4	4	no	—
331	#126	—	4	4	no	—
332	#125	—	2	4	no	—
333	#125	—	2	4	no	—
334	#125	—	2	4	no	—
335	#125	—	4	2	no	—
336	#125	—	4	2	no	—
337	#125	—	4	8	no	—
338	#125	—	4	4	no	—
339	#125	—	4	4	no	—
340	#124	—	2	4	no	—
341	#124	—	2	2	no	—
342	#124	—	2	2	no	—
343	#124	—	2	4	no	—
344	#124	—	4	4	no	—
345	#123	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
352	#121	—	2	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₄×D₄	—	2	4	no	—
357	#117	—	2	2	no	—
358	#117	—	2	2	no	—
359	#117	—	4	2	no	—
360	#117	—	4	2	no	—
361	#117	#41	1	8	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
436	#103	—	4	2	no	—
437	#103	—	4	2	no	—
438	#103	—	4	2	no	—
439	#103	—	4	2	no	—
440	#103	—	4	2	no	—
441	#103	—	4	2	no	—
442	#103	—	4	2	no	—
443	#103	—	4	2	no	—
444	#103	—	4	2	no	—
445	#103	—	4	2	no	—
446	#103	—	4	2	no	—
447	#103	—	4	2	no	—
448	#102	—	4	2	no	—
449	#102	—	4	2	no	—
450	#102	—	4	2	no	—
451	#102	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
454	#97	—	2	4	no	—
455	#97	—	2	4	no	—
456	#97	—	2	4	no	—
457	C₄×C₈	—	2	4	no	—
458	C₄×C₈	—	2	4	no	—
459	C₄×C₈	—	2	4	no	—
460	#95	—	2	2	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂⁴	—	2	1	no	—
483	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂×D₄	—	8	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
532	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂×C₈	—	2	2	no	—
545	C₂×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
596	C₄⋊C₄	#124	1	4	yes	—
597	C₄⋊C₄	#124	1	4	yes	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	#124	1	4	yes	—
612	C₂²⋊C₄	#124	1	4	yes	—
613	C₄²	—	2	4	no	—
614	C₄²	—	2	1	no	—
615	C₄²	—	2	1	no	—
616	C₄²	—	2	2	no	—
617	C₄²	—	4	2	no	—
618	C₄²	—	4	2	no	—
619	C₄²	—	4	2	no	—
620	C₄²	—	4	2	no	—
621	C₄²	—	4	4	no	—
622	C₄²	—	4	2	no	—
623	C₄²	—	4	2	no	—
624	C₄²	—	4	2	no	—
625	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
626	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
627	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
628	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
629	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	1	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
640	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
641	Q₈	—	4	2	no	—
642	Q₈	—	4	2	no	—
643	Q₈	—	4	2	no	—
644	Q₈	—	4	2	no	—
645	Q₈	—	4	2	no	—
646	Q₈	—	4	2	no	—
647	Q₈	—	16	4	no	—
648	Q₈	—	16	2	no	—
649	Q₈	—	16	4	no	—
650	D₄	—	4	2	no	—
651	D₄	—	4	2	no	—
652	D₄	—	16	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	8	4	no	—
701	C₂×C₄	—	16	2	no	—
702	C₂×C₄	—	16	4	no	—
703	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
714	C₈	—	4	2	no	—
715	C₈	—	4	2	no	—
716	C₈	—	4	2	no	—
717	C₈	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	8	2	no	—
724	C₂²	—	8	2	no	—
725	C₂²	—	8	1	no	—
726	C₂²	—	8	1	no	—
727	C₂²	—	8	1	no	—
728	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	#3584	1	2	yes	—
732	C₂²	#3586	1	2	yes	—
733	C₄	—	2	4	no	—
734	C₄	—	2	4	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	8	2	no	—
743	C₄	—	8	2	no	—
744	C₄	—	8	2	no	—
745	C₄	—	8	2	no	—
746	C₄	—	8	1	no	—
747	C₄	—	8	1	no	—
748	C₄	—	8	1	no	—
749	C₄	—	8	1	no	—
750	C₄	—	8	1	no	—
751	C₄	—	8	1	no	—
752	C₄	—	8	1	no	—
753	C₄	#3511	1	2	yes	—
754	C₄	#3511	1	2	yes	—
755	C₂	—	4	2	no	—
756	C₂	—	16	1	no	—
757	C₂	#35289	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#60624	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#60627	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#60835	1	2	yes	—
761	C₂	#60876	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35330	C₂	semidirect
3. #33292	C₂	semidirect
4. #33229	C₂	semidirect
5. #30217	C₂	semidirect
6. #30215	C₂	semidirect
7. #30208	C₂	semidirect
8. #30206	C₂	semidirect
9. #29153	C₂	semidirect
10. #29151	C₂	semidirect
11. #28727	C₂	semidirect
12. #28725	C₂	semidirect
13. #28721	C₂	semidirect
14. #28719	C₂	semidirect
15. #27983	C₂	semidirect
18. #27975	C₂	semidirect
20. #25914	C₂	semidirect
21. #21873	C₂	semidirect
23. #20468	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35330	2
#35318	2
#33292	2
#33229	2
#30217	2
#30215	2
#30208	2
#30206	2
#29153	2
#29151	2
#28727	2
#28725	2
#28721	2
#28719	2
#27983	2
#27979	2
#27977	2
#27975	2
#25916	2
#25914	2
#21873	2
#21871	2
#20468	2