Subgroups — #6495195

Order 512.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30211	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25915	C₂	1	2	yes	maximal
15	#25914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₄×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
25	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2850	C₂²	1	2	yes	—
32	#2660	C₂²	1	2	yes	—
33	#2660	C₂²	1	2	yes	—
34	#2640	C₂²	1	2	yes	—
35	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2560	—	2	4	no	—
38	#2557	—	2	4	no	—
39	#2550	—	2	4	no	—
40	#2549	—	2	4	no	—
41	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2317	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
45	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2074	C₂²	1	4	yes	—
49	#2073	C₂²	1	4	yes	—
50	#2072	C₂²	1	4	yes	—
51	#2071	C₂²	1	4	yes	—
52	#2026	C₂²	1	4	yes	—
53	#2025	C₂²	1	4	yes	—
54	#2024	C₂²	1	4	yes	—
55	#2023	C₂²	1	4	yes	—
56	#1993	C₂²	1	4	yes	—
57	#1993	C₂²	1	2	yes	—
58	#1993	C₂²	1	2	yes	—
59	#1991	C₂²	1	2	yes	—
60	#1991	C₂²	1	2	yes	—
61	#1990	C₂²	1	4	yes	—
62	#1959	C₂²	1	4	yes	—
63	#1958	C₂²	1	4	yes	—
64	#1958	C₂²	1	2	yes	—
65	#1958	C₂²	1	2	yes	—
66	#1958	C₂²	1	2	yes	—
67	#1958	C₂²	1	2	yes	—
68	#1875	C₂²	1	4	yes	—
69	#1874	C₂²	1	4	yes	—
70	#1873	C₂²	1	4	yes	—
71	#1872	C₂²	1	4	yes	—
72	#1835	C₂²	1	2	yes	—
73	#1835	C₂²	1	2	yes	—
74	#1835	C₂²	1	2	yes	—
75	#1835	C₂²	1	2	yes	—
76	#1805	C₂²	1	4	yes	—
77	#1804	C₂²	1	4	yes	—
78	#1803	C₂²	1	4	yes	—
79	#1802	C₂²	1	4	yes	—
80	#1768	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
82	#1750	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
84	#1746	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#544	—	4	4	no	—
88	#544	—	4	4	no	—
89	#542	—	2	16	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#126	—	2	2	no	—
97	C₂×#125	—	2	2	no	—
98	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#124	—	2	2	no	—
101	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#123	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#491	—	4	4	no	—
117	#490	—	4	4	no	—
118	#487	—	4	4	no	—
119	#486	—	4	4	no	—
120	#433	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#398	—	2	2	no	—
138	#398	—	2	4	no	—
139	#398	—	2	4	no	—
140	#397	—	2	2	no	—
141	#397	—	2	4	no	—
142	#395	—	2	4	no	—
143	#395	—	2	4	no	—
144	#394	—	2	2	no	—
145	#393	—	2	4	no	—
146	#392	—	2	2	no	—
147	#391	—	2	4	no	—
148	#391	—	2	4	no	—
149	#391	—	2	4	no	—
150	#391	C₂³	1	2	yes	—
151	#391	C₂³	1	2	yes	—
152	#390	—	2	4	no	—
153	#390	C₂³	1	2	yes	—
154	#390	C₂³	1	2	yes	—
155	#389	—	2	4	no	—
156	#389	—	2	4	no	—
157	#389	—	2	4	no	—
158	#388	—	2	4	no	—
159	#388	—	2	4	no	—
160	#387	—	2	4	no	—
161	#386	—	2	4	no	—
162	#386	—	2	4	no	—
163	#385	—	2	4	no	—
164	#384	C₂³	1	2	yes	—
165	#384	C₂³	1	2	yes	—
166	#384	C₂³	1	2	yes	—
167	#382	—	2	2	no	—
168	#382	C₂³	1	2	yes	—
169	#382	C₂³	1	2	yes	—
170	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#382	C₂³	1	2	yes	—
173	#382	C₂³	1	2	yes	—
174	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#380	—	2	2	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
183	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#95	—	2	2	no	—
186	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#340	C₂³	1	4	yes	—
189	#340	C₂³	1	4	yes	—
190	#340	C₂³	1	4	yes	—
191	#340	C₂³	1	4	yes	—
192	#340	C₂³	1	4	yes	—
193	#340	C₂³	1	4	yes	—
194	#340	C₂³	1	4	yes	—
195	#340	C₂³	1	4	yes	—
196	#336	C₂³	1	4	yes	—
197	#336	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
218	#127	—	2	4	no	—
219	#126	—	4	8	no	—
220	#125	—	2	4	no	—
221	#125	—	2	4	no	—
222	#125	—	4	2	no	—
223	#125	—	4	2	no	—
224	#125	—	4	8	no	—
225	#124	—	2	8	no	—
226	#124	—	2	8	no	—
227	#124	—	4	8	no	—
228	#123	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
233	#121	—	2	8	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₄×D₄	—	2	8	no	—
236	#117	—	2	4	no	—
237	#117	—	4	2	no	—
238	#117	—	4	2	no	—
239	#117	#41	1	8	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
288	#103	—	4	4	no	—
289	#103	—	4	4	no	—
290	#103	—	4	4	no	—
291	#103	—	4	4	no	—
292	#102	—	4	4	no	—
293	#102	—	4	4	no	—
294	#102	—	4	4	no	—
295	#102	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
297	#97	—	2	4	no	—
298	#97	—	2	4	no	—
299	C₄×C₈	—	2	4	no	—
300	C₄×C₈	—	2	4	no	—
301	C₄×C₈	—	2	4	no	—
302	C₄×C₈	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	8	4	no	—
334	C₂×D₄	—	8	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
390	C₄⋊C₄	#124	1	8	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
402	C₄²	—	2	4	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	4	4	no	—
406	C₄²	—	4	4	no	—
407	C₄²	—	4	4	no	—
408	C₄²	—	4	4	no	—
409	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
410	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
411	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
412	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	4	8	no	—
424	Q₈	—	16	4	no	—
425	Q₈	—	16	4	no	—
426	Q₈	—	16	4	no	—
427	D₄	—	4	8	no	—
428	D₄	—	16	4	no	—
429	D₄	—	16	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄	—	16	4	no	—
458	C₂×C₄	—	16	4	no	—
459	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
467	C₈	—	4	4	no	—
468	C₈	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#3584	1	4	yes	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	8	2	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	#3511	1	4	yes	—
497	C₂	—	4	2	no	—
498	C₂	—	16	2	no	—
499	C₂	#35289	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#60624	1	2	yes	—
501	C₂	#60819	1	2	yes	—
502	C₂	#60859	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2619	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #35330	C₂	semidirect
3. #33298	C₂	semidirect
4. #33290	C₂	semidirect
5. #33234	C₂	semidirect
6. #33227	C₂	semidirect
7. #30211	C₂	semidirect
8. #29142	C₂	semidirect
9. #29140	C₂	semidirect
10. #28729	C₂	semidirect
11. #28728	C₂	semidirect
12. #27977	C₂	semidirect
13. #27976	C₂	semidirect
15. #25914	C₂	semidirect
16. #21871	C₂	semidirect
17. C₄×#433	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35331	2
#35330	2
#33298	2
#33290	2
#33234	2
#33227	2
#30211	2
#29142	2
#29140	2
#28729	2
#28728	2
#27977	2
#27976	2
#25915	2
#25914	2
#21871	2
C₄×#433	2