Subgroups — #6495208

Order 512.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#532	—	2	1	no	—
21	C₂×#532	—	2	1	no	—
22	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
33	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2858	—	2	1	no	—
36	#2858	—	2	1	no	—
37	#2858	C₂²	1	2	yes	—
38	#2856	—	2	1	no	—
39	#2856	—	2	1	no	—
40	#2856	C₂²	1	2	yes	—
41	#2856	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#127	—	2	1	no	—
43	C₄×#127	—	2	1	no	—
44	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#126	—	2	1	no	—
49	C₄×#126	—	2	1	no	—
50	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#123	—	2	1	no	—
55	C₄×#123	—	2	1	no	—
56	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2298	—	2	1	no	—
59	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2290	—	2	1	no	—
62	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
65	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#117	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2092	C₂²	1	4	yes	—
69	#2073	C₂²	1	4	yes	—
70	#2034	C₂²	1	4	yes	—
71	#2033	C₂²	1	4	yes	—
72	#2025	C₂²	1	4	yes	—
73	#2012	C₂²	1	4	yes	—
74	#2000	C₂²	1	4	yes	—
75	#1999	C₂²	1	4	yes	—
76	#1987	C₂²	1	2	yes	—
77	#1987	C₂²	1	2	yes	—
78	#1982	C₂²	1	2	yes	—
79	#1982	C₂²	1	2	yes	—
80	#1982	C₂²	1	2	yes	—
81	#1982	C₂²	1	2	yes	—
82	#1982	C₂²	1	2	yes	—
83	#1982	C₂²	1	2	yes	—
84	#1970	C₂²	1	4	yes	—
85	#1968	C₂²	1	4	yes	—
86	#1948	C₂²	1	2	yes	—
87	#1948	C₂²	1	2	yes	—
88	#1947	C₂²	1	2	yes	—
89	#1947	C₂²	1	2	yes	—
90	#1934	C₂²	1	4	yes	—
91	#1934	C₂²	1	4	yes	—
92	#1879	C₂²	1	4	yes	—
93	#1877	C₂²	1	4	yes	—
94	#1864	C₂²	1	4	yes	—
95	#1862	C₂²	1	4	yes	—
96	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1831	C₂²	1	2	yes	—
99	#1803	C₂²	1	2	yes	—
100	#1803	C₂²	1	2	yes	—
101	#1802	C₂²	1	2	yes	—
102	#1802	C₂²	1	2	yes	—
103	#1797	C₂²	1	2	yes	—
104	#1797	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×#41	—	2	2	no	—
108	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
110	#532	—	4	4	no	—
111	#532	—	4	4	no	—
112	#532	—	4	8	no	—
113	#532	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#127	—	2	1	no	—
118	C₂×#127	—	2	1	no	—
119	C₂×#127	—	2	1	no	—
120	C₂×#127	—	2	1	no	—
121	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
124	#529	—	2	4	no	—
125	#529	—	2	4	no	—
126	C₂×#126	—	2	1	no	—
127	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#124	—	2	2	no	—
129	C₂×#124	—	2	2	no	—
130	C₂×#124	—	2	2	no	—
131	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#123	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#121	—	2	2	no	—
135	C₂×#121	—	2	2	no	—
136	C₂×#121	—	2	2	no	—
137	C₂×#121	—	2	2	no	—
138	C₂×#121	—	2	2	no	—
139	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#117	—	2	1	no	—
157	C₂×#117	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#477	—	4	4	no	—
167	#476	—	4	4	no	—
168	#460	—	2	8	no	—
169	#460	—	4	4	no	—
170	#460	—	4	4	no	—
171	#459	—	2	8	no	—
172	#459	—	4	4	no	—
173	#459	—	4	4	no	—
174	#431	—	4	4	no	—
175	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#390	—	2	2	no	—
196	#390	—	2	2	no	—
197	#390	—	2	2	no	—
198	#390	—	2	2	no	—
199	#390	—	2	2	no	—
200	#390	—	2	2	no	—
201	#390	—	2	2	no	—
202	#390	—	2	2	no	—
203	#390	—	2	2	no	—
204	#390	—	2	2	no	—
205	#390	C₂³	1	4	yes	—
206	#390	C₂³	1	4	yes	—
207	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#388	—	2	1	no	—
214	#388	—	2	1	no	—
215	#388	—	2	1	no	—
216	#388	—	2	1	no	—
217	#388	—	2	1	no	—
218	#388	—	2	1	no	—
219	#388	—	2	1	no	—
220	#388	—	2	1	no	—
221	#387	—	2	1	no	—
222	#387	—	2	1	no	—
223	#387	—	2	1	no	—
224	#387	—	2	1	no	—
225	#387	—	2	1	no	—
226	#387	—	2	1	no	—
227	#387	—	2	1	no	—
228	#387	—	2	1	no	—
229	#386	—	2	1	no	—
230	#386	—	2	1	no	—
231	#385	—	2	1	no	—
232	#385	—	2	1	no	—
233	#384	—	2	1	no	—
234	#384	—	2	1	no	—
235	#384	C₂³	1	2	yes	—
236	#384	C₂³	1	2	yes	—
237	#383	—	2	1	no	—
238	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#381	—	2	1	no	—
241	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	#376	—	2	1	no	—
273	#376	—	2	1	no	—
274	C₄³	—	2	1	no	—
275	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#340	C₂³	1	4	yes	—
284	#340	C₂³	1	4	yes	—
285	#340	C₂³	1	4	yes	—
286	#340	C₂³	1	4	yes	—
287	#336	C₂³	1	4	yes	—
288	#336	C₂³	1	4	yes	—
289	C₂×#41	—	4	8	no	—
290	C₂×#41	—	4	8	no	—
291	C₂×#41	—	4	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
318	C₂×D₈	—	2	8	no	—
319	C₂×D₈	—	4	4	no	—
320	C₂×D₈	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
327	#127	—	2	4	no	—
328	#127	—	2	4	no	—
329	#127	—	2	4	no	—
330	#127	—	2	4	no	—
331	#127	—	2	4	no	—
332	#127	—	2	4	no	—
333	#127	—	4	4	no	—
334	#127	—	4	4	no	—
335	#127	—	4	4	no	—
336	#127	—	4	4	no	—
337	#126	—	2	8	no	—
338	#125	—	2	2	no	—
339	#125	—	2	2	no	—
340	#124	—	2	2	no	—
341	#124	—	2	2	no	—
342	#124	—	4	8	no	—
343	#124	—	4	8	no	—
344	#124	—	4	8	no	—
345	#123	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	#121	—	2	2	no	—
349	#121	—	2	2	no	—
350	#121	—	4	4	no	—
351	#121	—	4	4	no	—
352	#121	—	4	8	no	—
353	#121	—	4	8	no	—
354	#121	—	4	8	no	—
355	#121	—	4	8	no	—
356	#121	—	4	8	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
363	C₄×D₄	—	2	8	no	—
364	C₄×D₄	—	2	2	no	—
365	C₄×D₄	—	2	2	no	—
366	C₄×D₄	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄	—	2	2	no	—
369	C₄×D₄	—	4	4	no	—
370	C₄×D₄	—	4	4	no	—
371	C₄×D₄	—	4	8	no	—
372	C₄×D₄	—	4	8	no	—
373	C₄×D₄	—	4	8	no	—
374	C₄×D₄	—	4	8	no	—
375	C₄×D₄	—	4	4	no	—
376	C₄×D₄	—	4	4	no	—
377	C₄×D₄	—	4	8	no	—
378	C₄×D₄	#41	1	4	yes	complemented
379	#117	—	2	8	no	—
380	#117	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	#107	—	4	4	no	—
471	#106	—	4	4	no	—
472	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
478	#103	—	4	4	no	—
479	#102	—	2	8	no	—
480	#102	—	2	8	no	—
481	#102	—	4	4	no	—
482	#102	—	4	4	no	—
483	#102	—	4	4	no	—
484	#102	—	4	4	no	—
485	#102	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
487	C₄×C₈	—	4	4	no	—
488	#95	—	2	1	no	—
489	#95	—	2	1	no	—
490	#95	—	2	1	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	—	2	1	no	—
493	#95	—	2	1	no	—
494	#95	—	2	1	no	—
495	#95	—	2	1	no	—
496	#95	—	2	1	no	—
497	#95	—	2	1	no	—
498	#95	—	2	1	no	—
499	#95	—	2	1	no	—
500	#95	—	2	1	no	—
501	#95	—	2	1	no	—
502	#95	—	2	1	no	—
503	#95	—	2	1	no	—
504	#95	—	2	1	no	—
505	#95	—	2	1	no	—
506	#95	—	2	1	no	—
507	#95	—	2	1	no	—
508	C₂⁴	—	2	1	no	—
509	C₂⁴	—	2	4	no	—
510	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	#41	—	8	32	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
520	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄	—	4	4	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	2	no	—
540	C₂×D₄	—	4	2	no	—
541	C₂×D₄	—	4	8	no	—
542	C₂×D₄	—	4	8	no	—
543	C₂×D₄	—	4	8	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂×D₄	—	4	4	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	4	4	no	—
554	C₂×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
615	SD₁₆	—	8	8	no	—
616	D₈	—	8	8	no	—
617	C₂×C₈	—	2	4	no	—
618	C₂×C₈	—	2	4	no	—
619	C₂×C₈	—	2	4	no	—
620	C₂×C₈	—	2	4	no	—
621	C₂×C₈	—	2	4	no	—
622	C₂×C₈	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	2	2	no	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	2	2	no	—
687	C₄²	—	2	2	no	—
688	C₄²	—	2	2	no	—
689	C₄²	—	2	2	no	—
690	C₄²	—	2	1	no	—
691	C₄²	—	2	1	no	—
692	C₄²	—	2	1	no	—
693	C₄²	—	2	1	no	—
694	C₄²	—	2	1	no	—
695	C₄²	—	2	1	no	—
696	C₄²	—	4	1	no	—
697	C₄²	—	4	1	no	—
698	C₄²	—	4	2	no	—
699	C₄²	—	4	2	no	—
700	C₄²	—	4	2	no	—
701	C₄²	—	4	2	no	—
702	C₄²	—	4	2	no	—
703	C₄²	—	4	2	no	—
704	C₄²	—	4	2	no	—
705	C₄²	—	4	2	no	—
706	C₄²	#135	1	4	yes	—
707	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
708	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
709	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
710	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
711	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
712	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
713	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	4	no	—
728	C₂³	—	4	4	no	—
729	C₂³	—	4	4	no	—
730	C₂³	—	4	4	no	—
731	C₂³	—	4	4	no	—
732	C₂³	—	4	4	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	2	2	no	—
737	Q₈	—	2	2	no	—
738	Q₈	—	4	1	no	—
739	Q₈	—	4	1	no	—
740	Q₈	—	8	8	no	—
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	4	8	no	—
744	D₄	—	4	1	no	—
745	D₄	—	4	4	no	—
746	D₄	—	4	4	no	—
747	D₄	—	4	1	no	—
748	D₄	—	4	4	no	—
749	D₄	—	4	4	no	—
750	D₄	—	8	8	no	—
751	D₄	—	8	8	no	—
752	D₄	—	8	8	no	—
753	D₄	—	8	16	no	—
754	D₄	—	8	8	no	—
755	D₄	—	8	8	no	—
756	D₄	—	8	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	8	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	4	8	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	8	16	no	—
817	C₂×C₄	—	8	4	no	—
818	C₂×C₄	—	8	4	no	—
819	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
840	C₈	—	4	4	no	—
841	C₈	—	4	4	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	8	1	no	—
853	C₂²	—	8	1	no	—
854	C₂²	—	8	1	no	—
855	C₂²	—	8	1	no	—
856	C₂²	—	8	4	no	—
857	C₂²	—	8	4	no	—
858	C₂²	—	8	4	no	—
859	C₂²	—	8	4	no	—
860	C₂²	—	8	4	no	—
861	C₂²	—	8	4	no	—
862	C₂²	—	8	4	no	—
863	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	1	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	8	1	no	—
884	C₄	—	8	1	no	—
885	C₄	—	8	4	no	—
886	C₄	—	8	1	no	—
887	C₄	—	8	1	no	—
888	C₄	#3106	1	4	yes	—
889	C₄	#3212	1	4	yes	—
890	C₄	#3247	1	4	yes	—
891	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
892	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
893	C₄	#3511	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#3511	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	4	2	no	—
896	C₂	—	8	2	no	—
897	C₂	—	16	4	no	—
898	C₂	#35292	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂×#3106	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#60561	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#3212	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#60798	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×#3247	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#60916	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36644	C₂	semidirect
2. C₄×#529	C₂	semidirect
3. #33198	C₂	semidirect
4. #33197	C₂	semidirect
5. #33161	C₂	semidirect
6. #33160	C₂	semidirect
7. #29925	C₂	semidirect
8. #29662	C₂	semidirect
9. #29348	C₂	semidirect
10. #29256	C₂	semidirect
11. #28371	C₂	semidirect
12. #28158	C₂	semidirect
13. #24653	C₂	semidirect
14. #24650	C₂	semidirect
15. #24156	C₂	semidirect
16. #24152	C₂	semidirect
17. #22147	C₂	semidirect
18. #22145	C₂	semidirect
19. #20808	C₂	semidirect
362. C₄×Q₈	#41	semidirect
378. C₄×D₄	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36644	2
C₄×#529	2
#33198	2
#33197	2
#33161	2
#33160	2
#29925	2
#29662	2
#29348	2
#29256	2
#28371	2
#28158	2
#24653	2
#24650	2
#24156	2
#24152	2
#22147	2
#22145	2
#20808	2