Subgroups — #6495235

Order 512.

1885 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 613 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#24162	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
24	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2856	C₂²	1	2	yes	—
27	#2641	C₂²	1	2	yes	—
28	#2619	C₂²	1	2	yes	—
29	#2445	—	2	2	no	—
30	#2445	—	2	2	no	—
31	#2428	—	2	2	no	—
32	#2428	—	2	2	no	—
33	#2337	—	2	2	no	—
34	#2333	—	2	2	no	—
35	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2328	C₂²	1	2	yes	—
39	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2324	C₂²	1	2	yes	—
41	#2324	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
43	#2297	—	2	2	no	—
44	#2293	C₂²	1	2	yes	—
45	#2290	—	2	2	no	—
46	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2092	C₂²	1	4	yes	—
50	#2073	C₂²	1	4	yes	—
51	#2034	C₂²	1	4	yes	—
52	#2033	C₂²	1	4	yes	—
53	#2023	C₂²	1	4	yes	—
54	#2011	C₂²	1	4	yes	—
55	#1999	C₂²	1	4	yes	—
56	#1999	C₂²	1	4	yes	—
57	#1989	C₂²	1	4	yes	—
58	#1982	C₂²	1	4	yes	—
59	#1982	C₂²	1	4	yes	—
60	#1982	C₂²	1	2	yes	—
61	#1982	C₂²	1	2	yes	—
62	#1972	C₂²	1	4	yes	—
63	#1970	C₂²	1	4	yes	—
64	#1949	C₂²	1	4	yes	—
65	#1948	C₂²	1	2	yes	—
66	#1947	C₂²	1	2	yes	—
67	#1936	C₂²	1	4	yes	—
68	#1934	C₂²	1	4	yes	—
69	#1879	C₂²	1	4	yes	—
70	#1879	C₂²	1	4	yes	—
71	#1864	C₂²	1	4	yes	—
72	#1862	C₂²	1	4	yes	—
73	#1842	C₂²	1	2	yes	—
74	#1832	C₂²	1	2	yes	—
75	#1804	C₂²	1	4	yes	—
76	#1802	C₂²	1	2	yes	—
77	#1802	C₂²	1	2	yes	—
78	#1798	C₂²	1	2	yes	—
79	#1797	C₂²	1	2	yes	—
80	#1768	C₂²	1	2	yes	—
81	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#41	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
86	#540	—	4	8	no	—
87	#532	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#127	—	2	2	no	—
90	C₂×#127	—	2	2	no	—
91	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#124	—	2	1	no	—
97	C₂×#123	—	2	4	no	—
98	C₂×#121	—	2	1	no	—
99	C₂×#121	—	2	2	no	—
100	C₂×#121	—	2	2	no	—
101	C₂×#121	—	2	4	no	—
102	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#117	—	2	2	no	—
112	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#478	—	4	8	no	—
117	#459	—	2	8	no	—
118	#459	—	2	8	no	—
119	#459	—	4	8	no	—
120	#459	—	4	8	no	—
121	#433	—	4	4	no	—
122	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	#394	—	2	4	no	—
140	#394	—	2	4	no	—
141	#394	—	2	4	no	—
142	#392	—	2	4	no	—
143	#391	—	2	2	no	—
144	#391	—	2	2	no	—
145	#390	—	2	2	no	—
146	#390	—	2	2	no	—
147	#390	—	2	2	no	—
148	#390	—	2	2	no	—
149	#390	—	2	2	no	—
150	#390	—	2	2	no	—
151	#390	C₂³	1	4	yes	—
152	#390	C₂³	1	2	yes	—
153	#390	C₂³	1	2	yes	—
154	#390	C₂³	1	4	yes	—
155	#389	—	2	2	no	—
156	#389	—	2	2	no	—
157	#389	C₂³	1	2	yes	—
158	#389	C₂³	1	2	yes	—
159	#388	—	2	2	no	—
160	#388	—	2	2	no	—
161	#388	—	2	2	no	—
162	#388	—	2	2	no	—
163	#387	—	2	2	no	—
164	#387	—	2	2	no	—
165	#386	—	2	2	no	—
166	#386	—	2	2	no	—
167	#386	—	2	2	no	—
168	#386	—	2	2	no	—
169	#386	—	2	2	no	—
170	#386	—	2	2	no	—
171	#386	—	2	4	no	—
172	#386	—	2	4	no	—
173	#385	—	2	2	no	—
174	#385	—	2	2	no	—
175	#384	C₂³	1	2	yes	—
176	#383	—	2	1	no	—
177	#382	C₂³	1	2	yes	—
178	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#381	—	2	1	no	—
181	#380	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
183	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
194	#376	—	2	1	no	—
195	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#340	C₂³	1	4	yes	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	#340	C₂³	1	4	yes	—
202	#340	C₂³	1	4	yes	—
203	#336	C₂³	1	4	yes	—
204	#336	C₂³	1	2	yes	—
205	#336	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#41	—	2	8	no	—
207	C₂×#41	—	8	4	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₈	—	2	8	no	—
227	C₂×D₈	—	2	8	no	—
228	C₂×D₈	—	4	4	no	—
229	C₂×D₈	—	4	4	no	—
230	C₂×D₈	—	4	4	no	—
231	C₂×D₈	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	#127	—	2	4	no	—
236	#127	—	2	4	no	—
237	#127	—	2	4	no	—
238	#127	—	2	8	no	—
239	#127	—	2	4	no	—
240	#127	—	2	4	no	—
241	#127	—	8	4	no	—
242	#127	—	8	4	no	—
243	#125	—	2	8	no	—
244	#124	—	2	8	no	—
245	#123	—	4	16	no	—
246	#121	—	2	8	no	—
247	#121	—	2	4	no	—
248	#121	—	2	4	no	—
249	#121	—	4	16	no	—
250	#121	—	4	4	no	—
251	#121	—	4	4	no	—
252	#121	—	8	4	no	—
253	#121	—	8	4	no	—
254	C₄×D₄	—	2	8	no	—
255	C₄×D₄	—	2	4	no	—
256	C₄×D₄	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄	—	2	4	no	—
260	C₄×D₄	—	4	4	no	—
261	C₄×D₄	—	4	4	no	—
262	C₄×D₄	—	8	4	no	—
263	C₄×D₄	—	8	4	no	—
264	C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
265	#117	—	2	4	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	8	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	#107	—	4	4	no	—
316	#106	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
321	#102	—	2	8	no	—
322	#102	—	2	8	no	—
323	#102	—	4	4	no	—
324	#102	—	4	4	no	—
325	#102	—	4	4	no	—
326	#102	—	4	4	no	—
327	#102	—	4	4	no	—
328	#102	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
330	#97	—	4	2	no	—
331	C₄×C₈	—	4	2	no	—
332	#95	—	2	2	no	—
333	#95	—	2	1	no	—
334	#95	—	2	1	no	—
335	#95	—	2	2	no	—
336	#95	—	2	2	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	1	no	—
339	#95	—	2	1	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	#41	—	8	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	8	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	4	8	no	—
373	C₂×D₄	—	4	8	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	8	2	no	—
377	C₂×D₄	—	8	2	no	—
378	C₂×D₄	—	8	4	no	—
379	C₂×D₄	—	8	4	no	—
380	C₂×D₄	—	8	4	no	—
381	C₂×D₄	—	8	4	no	—
382	C₂×D₄	—	8	2	no	—
383	C₂×D₄	—	8	2	no	—
384	C₂×D₄	—	8	4	no	—
385	C₂×D₄	—	8	4	no	—
386	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
421	D₈	—	8	8	no	—
422	D₈	—	8	8	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
444	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	2	4	no	—
465	C₄²	—	2	4	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	1	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₄²	—	4	2	no	—
471	C₄²	—	4	2	no	—
472	C₄²	—	4	4	no	—
473	C₄²	—	8	2	no	—
474	C₄²	—	8	2	no	—
475	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
476	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
477	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
478	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	8	4	no	—
500	D₄	—	2	4	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	4	2	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	4	4	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	4	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	8	8	no	—
509	D₄	—	8	4	no	—
510	D₄	—	8	4	no	—
511	D₄	—	8	8	no	—
512	D₄	—	8	8	no	—
513	D₄	—	16	8	no	—
514	D₄	—	16	8	no	—
515	D₄	—	16	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	16	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄	—	8	8	no	—
552	C₂×C₄	—	8	8	no	—
553	C₂×C₄	—	16	8	no	—
554	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	4	4	no	—
564	C₈	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	8	2	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	8	2	no	—
577	C₂²	—	8	4	no	—
578	C₂²	—	8	4	no	—
579	C₂²	—	8	4	no	—
580	C₂²	—	8	4	no	—
581	C₂²	—	8	4	no	—
582	C₂²	—	8	4	no	—
583	C₂²	—	8	4	no	—
584	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
588	C₂²	#3585	1	2	yes	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	2	4	no	—
592	C₄	—	4	1	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	4	1	no	—
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	4	1	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	8	2	no	—
599	C₄	—	8	4	no	—
600	C₄	—	8	2	no	—
601	C₄	#3122	1	4	yes	—
602	C₄	#3508	1	2	yes	—
603	C₄	#3511	1	2	yes	—
604	C₂	—	8	1	no	—
605	C₂	—	8	4	no	—
606	C₂	—	16	4	no	—
607	C₂	#35292	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₂×#3122	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#60568	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#60832	1	2	yes	—
611	C₂	#60922	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35278	C₂	semidirect
2. #34086	C₂	semidirect
3. #33199	C₂	semidirect
4. #33160	C₂	semidirect
5. #29925	C₂	semidirect
6. #29660	C₂	semidirect
7. #29358	C₂	semidirect
8. #29263	C₂	semidirect
9. #28387	C₂	semidirect
10. #28165	C₂	semidirect
11. #24662	C₂	semidirect
12. #24162	C₂	semidirect
13. #22151	C₂	semidirect
14. #22145	C₂	semidirect
15. #20812	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35278	2
#34086	2
#33199	2
#33160	2
#29925	2
#29660	2
#29358	2
#29263	2
#28387	2
#28165	2
#24662	2
#24162	2
#22151	2
#22145	2
#20812	2