Subgroups — #6495309

Order 512.

1565 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 527 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29930	C₂	1	2	yes	maximal
6	#29674	C₂	1	2	yes	maximal
7	#29361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24660	C₂	1	2	yes	maximal
12	#24652	C₂	1	2	yes	maximal
13	#24165	C₂	1	4	yes	maximal
14	#22164	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2857	C₂²	1	2	yes	—
28	#2642	C₂²	1	2	yes	—
29	#2621	C₂²	1	2	yes	—
30	#2506	—	2	2	no	—
31	#2506	—	2	2	no	—
32	#2496	—	2	2	no	—
33	#2496	—	2	2	no	—
34	#2336	—	2	2	no	—
35	#2334	—	2	2	no	—
36	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2327	C₂²	1	2	yes	—
39	#2323	C₂²	1	2	yes	—
40	#2320	C₂²	1	2	yes	—
41	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#125	—	2	2	no	—
45	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#126	—	2	2	no	—
47	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2097	C₂²	1	4	yes	—
51	#2072	C₂²	1	4	yes	—
52	#2036	C₂²	1	4	yes	—
53	#2035	C₂²	1	4	yes	—
54	#2026	C₂²	1	4	yes	—
55	#2016	C₂²	1	4	yes	—
56	#2001	C₂²	1	4	yes	—
57	#2001	C₂²	1	4	yes	—
58	#1989	C₂²	1	4	yes	—
59	#1981	C₂²	1	2	yes	—
60	#1981	C₂²	1	2	yes	—
61	#1981	C₂²	1	4	yes	—
62	#1981	C₂²	1	4	yes	—
63	#1971	C₂²	1	4	yes	—
64	#1969	C₂²	1	4	yes	—
65	#1949	C₂²	1	4	yes	—
66	#1948	C₂²	1	2	yes	—
67	#1947	C₂²	1	2	yes	—
68	#1935	C₂²	1	4	yes	—
69	#1933	C₂²	1	4	yes	—
70	#1878	C₂²	1	4	yes	—
71	#1878	C₂²	1	4	yes	—
72	#1865	C₂²	1	4	yes	—
73	#1863	C₂²	1	4	yes	—
74	#1842	C₂²	1	2	yes	—
75	#1831	C₂²	1	2	yes	—
76	#1805	C₂²	1	4	yes	—
77	#1803	C₂²	1	2	yes	—
78	#1803	C₂²	1	2	yes	—
79	#1798	C₂²	1	2	yes	—
80	#1798	C₂²	1	2	yes	—
81	#1768	C₂²	1	2	yes	—
82	#1768	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	#541	—	2	8	no	—
86	#541	—	4	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#126	—	2	2	no	—
92	C₂×#126	—	2	4	no	—
93	C₂×#125	—	2	2	no	—
94	C₂×#125	—	2	4	no	—
95	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#479	—	4	8	no	—
107	#462	—	2	16	no	—
108	#462	—	4	4	no	—
109	#462	—	4	4	no	—
110	#462	—	4	8	no	—
111	#432	—	4	2	no	—
112	#431	—	4	2	no	—
113	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	#400	—	2	4	no	—
132	#400	—	2	4	no	—
133	#398	—	2	4	no	—
134	#397	—	2	4	no	—
135	#391	C₂³	1	2	yes	—
136	#391	C₂³	1	4	yes	—
137	#391	C₂³	1	2	yes	—
138	#391	C₂³	1	4	yes	—
139	#389	—	2	2	no	—
140	#389	—	2	2	no	—
141	#389	—	2	2	no	—
142	#389	—	2	2	no	—
143	#389	—	2	2	no	—
144	#389	—	2	2	no	—
145	#389	—	2	2	no	—
146	#389	—	2	2	no	—
147	#389	—	2	2	no	—
148	#389	C₂³	1	2	yes	—
149	#389	C₂³	1	2	yes	—
150	#388	—	2	2	no	—
151	#388	—	2	2	no	—
152	#388	—	2	2	no	—
153	#387	—	2	2	no	—
154	#387	—	2	2	no	—
155	#387	—	2	2	no	—
156	#387	—	2	2	no	—
157	#387	—	2	2	no	—
158	#387	—	2	2	no	—
159	#387	—	2	2	no	—
160	#387	—	2	2	no	—
161	#387	—	2	2	no	—
162	#387	—	2	4	no	—
163	#387	—	2	4	no	—
164	#385	—	2	2	no	—
165	#384	—	2	2	no	—
166	#384	—	2	2	no	—
167	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#384	C₂³	1	2	yes	—
169	#383	—	2	2	no	—
170	#382	—	2	2	no	—
171	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#382	C₂³	1	2	yes	—
173	#380	—	2	2	no	—
174	#380	—	2	2	no	—
175	#380	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
192	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄³	—	2	2	no	—
195	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#340	C₂³	1	4	yes	—
198	#340	C₂³	1	4	yes	—
199	#340	C₂³	1	4	yes	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	#336	C₂³	1	4	yes	—
202	#336	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
211	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
212	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
213	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	#126	—	2	16	no	—
222	#126	—	4	16	no	—
223	#125	—	2	16	no	—
224	#125	—	2	4	no	—
225	#125	—	2	8	no	—
226	#125	—	4	16	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₄×Q₈	#41	1	8	yes	—
239	#117	—	2	4	no	—
240	#117	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	#107	—	4	4	no	—
292	#106	—	4	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
297	#103	—	2	8	no	—
298	#103	—	2	8	no	—
299	#103	—	4	4	no	—
300	#103	—	4	4	no	—
301	#103	—	4	4	no	—
302	#103	—	4	4	no	—
303	#103	—	4	4	no	—
304	#103	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
307	#97	—	4	2	no	—
308	C₄×C₈	—	4	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	—	2	4	no	—
323	#95	—	2	4	no	—
324	#95	—	2	4	no	—
325	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	Q₁₆	—	8	8	no	—
367	Q₁₆	—	8	8	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
407	C₄²	—	2	8	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	4	2	no	—
417	C₄²	—	4	2	no	—
418	C₄²	—	4	8	no	—
419	C₄²	—	4	4	no	—
420	C₄²	—	4	4	no	—
421	C₄²	—	4	4	no	—
422	C₄²	—	8	2	no	—
423	C₄²	—	8	2	no	—
424	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
426	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	2	4	no	—
435	Q₈	—	2	4	no	—
436	Q₈	—	4	2	no	—
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	—	4	4	no	—
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	Q₈	—	4	4	no	—
441	Q₈	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	4	4	no	—
492	C₈	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
502	C₂²	#3586	1	2	yes	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	8	2	no	—
514	C₄	—	8	4	no	—
515	C₄	—	8	4	no	—
516	C₄	—	8	2	no	—
517	C₄	#3261	1	4	yes	—
518	C₄	#3508	1	2	yes	—
519	C₄	#3511	1	2	yes	—
520	C₂	—	8	1	no	—
521	C₂	#35292	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#60594	1	2	yes	—
523	C₂	#60837	1	2	yes	—
524	C₂	C₂×#3261	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#60921	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33200	C₂	semidirect
4. #33163	C₂	semidirect
7. #29361	C₂	semidirect
8. #29257	C₂	semidirect
9. #28391	C₂	semidirect
10. #28161	C₂	semidirect
14. #22164	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35319	2
C₄×#541	2
#33200	2
#33163	2
#29930	2
#29674	2
#29361	2
#29257	2
#28391	2
#28161	2
#24660	2
#24652	2
#24165	2
#22164	2
#20815	2