Subgroups — #6495324

Order 512.

1912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#28617	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#25601	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#22270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#495	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#488	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2861	C₂²	1	4	yes	—
23	#2860	—	2	2	no	—
24	#2860	—	2	2	no	—
25	#2859	C₂²	1	2	yes	—
26	#2858	C₂²	1	2	yes	—
27	#2857	C₂²	1	2	yes	—
28	#2856	C₂²	1	2	yes	—
29	#2854	—	2	2	no	—
30	#2854	—	2	2	no	—
31	#2850	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×#121	—	2	2	no	—
36	C₄×#121	—	2	2	no	—
37	#2293	—	2	2	no	—
38	#2293	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2056	C₂²	1	4	yes	—
41	#2055	C₂²	1	8	yes	—
42	#2054	C₂²	1	4	yes	—
43	#2001	C₂²	1	4	yes	—
44	#2000	C₂²	1	8	yes	—
45	#1999	C₂²	1	4	yes	—
46	#1991	C₂²	1	8	yes	—
47	#1958	C₂²	1	8	yes	—
48	#1957	C₂²	1	2	yes	—
49	#1957	C₂²	1	2	yes	—
50	#1956	C₂²	1	2	yes	—
51	#1956	C₂²	1	2	yes	—
52	#1880	C₂²	1	8	yes	—
53	#1879	C₂²	1	8	yes	—
54	#1878	C₂²	1	8	yes	—
55	#1877	C₂²	1	8	yes	—
56	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1834	C₂²	1	2	yes	—
58	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
61	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
70	#529	—	4	16	no	—
71	C₂×#126	—	2	4	no	—
72	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#123	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#121	—	2	2	no	—
78	C₂×#121	—	2	2	no	—
79	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#117	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#495	—	4	16	no	—
92	#494	—	2	4	no	—
93	#493	—	2	4	no	—
94	#492	—	2	8	no	—
95	#488	—	4	16	no	—
96	#431	—	2	4	no	—
97	#431	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#391	C₂³	1	4	yes	—
113	#391	C₂³	1	4	yes	—
114	#390	—	2	2	no	—
115	#390	—	2	2	no	—
116	#390	—	2	2	no	—
117	#390	—	2	2	no	—
118	#390	—	2	2	no	—
119	#390	—	2	2	no	—
120	#390	—	2	2	no	—
121	#390	—	2	2	no	—
122	#390	C₂³	1	4	yes	—
123	#390	C₂³	1	4	yes	—
124	#389	—	2	2	no	—
125	#389	—	2	2	no	—
126	#389	—	2	2	no	—
127	#389	—	2	2	no	—
128	#389	—	2	2	no	—
129	#389	—	2	2	no	—
130	#389	—	2	2	no	—
131	#389	—	2	2	no	—
132	#388	—	2	4	no	—
133	#388	—	2	4	no	—
134	#388	—	2	4	no	—
135	#388	—	2	4	no	—
136	#388	—	2	4	no	—
137	#388	—	2	4	no	—
138	#388	—	2	4	no	—
139	#388	—	2	4	no	—
140	#386	—	2	4	no	—
141	#386	—	2	4	no	—
142	#384	C₂³	1	2	yes	—
143	#384	C₂³	1	2	yes	—
144	#382	C₂³	1	4	yes	—
145	#380	—	2	2	no	—
146	#380	—	2	2	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄³	D₄	1	2	yes	—
153	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
157	#340	C₂³	1	4	yes	—
158	#340	C₂³	1	8	yes	—
159	#340	C₂³	1	4	yes	—
160	#336	C₂³	1	4	yes	—
161	#336	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
178	C₂×D₈	—	2	8	no	—
179	C₂×D₈	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	#127	—	2	4	no	—
187	#127	—	2	4	no	—
188	#126	—	4	16	no	—
189	#125	—	2	16	no	—
190	#124	—	2	16	no	—
191	#124	—	2	16	no	—
192	#123	—	4	16	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
194	#121	—	4	8	no	—
195	#121	—	4	8	no	—
196	#121	—	4	8	no	—
197	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
198	C₄×D₄	—	4	8	no	—
199	C₄×D₄	—	4	8	no	—
200	C₄×D₄	—	4	16	no	—
201	C₄×D₄	—	4	8	no	—
202	#117	—	4	16	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
253	#103	—	4	8	no	—
254	#103	—	4	8	no	—
255	#102	—	4	8	no	—
256	#102	—	4	8	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₄×C₈	—	2	2	no	—
260	C₄×C₈	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈	—	2	8	no	—
262	C₄×C₈	—	2	8	no	—
263	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
264	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	8	8	no	—
321	SD₁₆	—	8	16	no	—
322	D₈	—	8	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	4	8	no	—
371	C₄²	#135	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	8	no	—
389	Q₈	—	4	8	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	8	16	no	—
393	D₄	—	8	8	no	—
394	D₄	—	8	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	16	no	—
426	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
438	C₈	—	2	4	no	—
439	C₈	—	2	4	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	#3168	1	4	yes	—
470	C₄	#3183	1	4	yes	—
471	C₄	#3508	1	2	yes	—
472	C₄	#3508	1	2	yes	—
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	—	16	4	no	—
475	C₂	#35293	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#3168	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#3183	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#60782	1	2	yes	—
479	C₂	#60782	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#29806	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36631	C₂	semidirect
2. #33303	C₂	semidirect
3. #33291	C₂	semidirect
4. #33226	C₂	semidirect
5. #29808	C₂	semidirect
6. #29807	C₂	semidirect
8. #28617	C₂	semidirect
9. #25601	C₂	semidirect
10. #22270	C₂	semidirect
11. #22269	C₂	semidirect
12. #22268	C₂	semidirect
13. C₄×#431	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36631	2
#33303	2
#33291	2
#33226	2
#29808	2
#29807	2
#29806	2
#28617	2
#25601	2
#22270	2
#22269	2
#22268	2
C₄×#431	2