Finite Group Databasebeta

← #6495366

Subgroups — #6495366

Order 512.

1837 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 829 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35298C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29813C214yesmaximal, complemented
8#28626C214yesmaximal, complemented
9#28616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25610C214yesmaximal, complemented
14#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25599C211yesmaximal, characteristic
16#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22274C214yesmaximal, complemented
19C4×#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#542C2212yes—
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#495C2214yes—
24C2×#495C2214yes—
25C2×#494C2211yescharacteristic
26C2×#493C2211yescharacteristic
27C2×#492C2211yescharacteristic
28C2×#492C2211yescharacteristic
29C2×#489C2214yes—
30C2×#487C2211yescharacteristic
31C2×#487C2211yescharacteristic
32C2×#486C2211yescharacteristic
33C2×#486C2211yescharacteristic
34C2×#433C2212yes—
35#2868C2211yescharacteristic
36#2868C2211yescharacteristic
37#2862C2211yescharacteristic
38#2858C2211yescharacteristic
39#2858C2211yescharacteristic
40#2858C2211yescharacteristic
41#2857C2211yescharacteristic
42#2856C2211yescharacteristic
43#2640C2212yes—
44#2620C2212yes—
45#2620C2212yes—
46#2620C2212yes—
47#2566—21no—
48#2566—21no—
49#2545—21no—
50#2545—21no—
51#2512—21no—
52#2512—21no—
53#2500—21no—
54#2500—21no—
55#2491—21no—
56#2491—21no—
57#2452—21no—
58#2452—21no—
59#2432—21no—
60#2432—21no—
61#2422—21no—
62#2422—21no—
63#2326C2212yes—
64#2326C2212yes—
65#2326C2212yes—
66C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×#127C2211yescharacteristic
68C4×#117C2211yescharacteristic
69#2056C2214yes—
70#2055C2214yes—
71#2055C2214yes—
72#2054C2214yes—
73#2001C2214yes—
74#2000C2214yes—
75#2000C2214yes—
76#1999C2214yes—
77#1990C2211yescharacteristic
78#1990C2214yes—
79#1990C2211yescharacteristic
80#1990C2211yescharacteristic
81#1990C2211yescharacteristic
82#1959C2214yes—
83#1959C2214yes—
84#1959C2214yes—
85#1957C2211yescharacteristic
86#1957C2211yescharacteristic
87#1956C2211yescharacteristic
88#1956C2211yescharacteristic
89#1880C2214yes—
90#1880C2214yes—
91#1879C2214yes—
92#1879C2214yes—
93#1878C2214yes—
94#1878C2214yes—
95#1877C2214yes—
96#1877C2214yes—
97#1834C2214yes—
98#1768C2212yes—
99C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
100C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
101#1750C2212yes—
102C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
103C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
104#1746C2212yes—
105C4×#97C2211yescharacteristic
106C42×C8C2211yescharacteristic
107C22×#41—21no—
108C22×Q16C2314yes—
109C22×SD16C2314yes—
110C22×SD16C2314yes—
111C22×D8C2314yes—
112#542—48no—
113#533—42no—
114#533—42no—
115#532—42no—
116#532—42no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Q8C2312yes—
126C2×#127C2311yescharacteristic
127C2×#127C2311yescharacteristic
128C2×#126—22no—
129C2×#125—21no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—21no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124—21no—
134C2×#124C2312yes—
135C2×#124C2312yes—
136C2×#124C2312yes—
137C2×#124C2312yes—
138C2×#123—22no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8C2312yes—
142C2×C22⋊Q8C2312yes—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121C2312yes—
147C2×#121C2312yes—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8C2312yes—
150C2×C4×Q8C2312yes—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4C2312yes—
155C2×C4×D4C2312yes—
156C2×#117—21no—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C22×C42C2311yescharacteristic
160#495—216no—
161#495—48no—
162#494—42no—
163#493—42no—
164#492—42no—
165#492—42no—
166#489—48no—
167#487—42no—
168#487—42no—
169#486—42no—
170#486—42no—
171#433—28no—
172C2×C4⋊C8C2312yes—
173C2×C4⋊C8C2312yes—
174C2×#103C2314yes—
175C2×#103C2314yes—
176C2×#103C2314yes—
177C2×#103C2314yes—
178C2×#102C2314yes—
179C2×#102C2314yes—
180C2×#102C2314yes—
181C2×#102C2314yes—
182C2×C22⋊C8C2312yes—
183C2×C22⋊C8C2312yes—
184C2×#97C2312yes—
185C2×#97C2312yes—
186C2×C4×C8C2311yescharacteristic
187C2×C4×C8C2311yescharacteristic
188C2×C4×C8C2311yescharacteristic
189C2×C4×C8C2311yescharacteristic
190C2×C4×C8C2312yes—
191C2×C4×C8C2312yes—
192#397—22no—
193#397—22no—
194#396—22no—
195#396—22no—
196#396—22no—
197#396—22no—
198#396—22no—
199#396—22no—
200#394—22no—
201#394—22no—
202#394—22no—
203#394—22no—
204#394—22no—
205#394—22no—
206#393—22no—
207#393—22no—
208#391—21no—
209#391—21no—
210#391C2312yes—
211#391C2312yes—
212#391C2312yes—
213#391C2312yes—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390—21no—
218#390—21no—
219#390—21no—
220#390—21no—
221#390—21no—
222#390—21no—
223#390—21no—
224#390—21no—
225#390—21no—
226#390—21no—
227#390—21no—
228#390C2312yes—
229#390C2312yes—
230#390C2312yes—
231#390C2312yes—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#388—22no—
237#388—22no—
238#388—22no—
239#388—22no—
240#388—22no—
241#388—22no—
242#385—22no—
243#385—22no—
244#385—22no—
245#385—22no—
246#385—22no—
247#385—22no—
248#384—21no—
249#384—21no—
250#384—21no—
251#384—21no—
252#384C2311yescharacteristic
253#384C2311yescharacteristic
254#384C2312yes—
255#384C2312yes—
256#384C2312yes—
257#382—21no—
258#382—21no—
259#380—21no—
260#380—21no—
261C4×C4⋊C4—21no—
262C4×C4⋊C4—21no—
263C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
264C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
265C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
266C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
267C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
268C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
269C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
270C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
271#376C2311yescharacteristic
272#376C2311yescharacteristic
273C43C2311yescharacteristic
274C43C2311yescharacteristic
275#340C2314yes—
276#340C2314yes—
277#340C2314yes—
278#340C2314yes—
279#336C2312yes—
280#336C2312yes—
281#336C2312yes—
282#336C2312yes—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—82no—
285C2×#41—82no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—22no—
289C22×Q8C2412yes—
290C22×Q8C2412yes—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4C2412yes—
298C22×D4C2412yes—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C2×Q16—28no—
305C2×Q16—44no—
306C2×Q16—44no—
307C2×SD16—28no—
308C2×SD16—28no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—44no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—44no—
313C2×D8—28no—
314C2×D8—44no—
315C2×D8—44no—
316C22×C8C2412yes—
317C22×C8C2412yes—
318C22×C8C2412yes—
319C22×C8C2412yes—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—28no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8—22no—
329C4⋊Q8—82no—
330C4⋊Q8—82no—
331C4⋊Q8—82no—
332C4⋊Q8—82no—
333#127—22no—
334#127—22no—
335#127—22no—
336#127—22no—
337#126—48no—
338#125—44no—
339#124—28no—
340#124—28no—
341#124—28no—
342#124—28no—
343#124—44no—
344#124—48no—
345#124—82no—
346#124—82no—
347#123—48no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—44no—
351C22⋊Q8—48no—
352C22⋊Q8—44no—
353#121—42no—
354#121—42no—
355#121—44no—
356#121—44no—
357#121—82no—
358#121—82no—
359C4×Q8—42no—
360C4×Q8—42no—
361C4×Q8—44no—
362C4×Q8—44no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—44no—
366C4×D4—44no—
367C4×D4—82no—
368C4×D4—82no—
369#117—24no—
370#117—24no—
371#117—44no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2412yes—
398C2×C4⋊C4C2412yes—
399C2×C4⋊C4C2412yes—
400C2×C4⋊C4C2412yes—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C42—22no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2411yescharacteristic
442C2×C42C2411yescharacteristic
443C2×C42C2411yescharacteristic
444C2×C42C2411yescharacteristic
445C2×C42C2411yescharacteristic
446C2×C42C2411yescharacteristic
447C4⋊C8—24no—
448C4⋊C8—24no—
449#103—44no—
450#103—44no—
451#103—44no—
452#103—44no—
453#102—44no—
454#102—44no—
455#102—44no—
456#102—44no—
457C22⋊C8—24no—
458C22⋊C8—24no—
459#97—24no—
460#97—24no—
461C4×C8—22no—
462C4×C8—22no—
463C4×C8—22no—
464C4×C8—22no—
465C4×C8—24no—
466C4×C8#4118yescomplemented
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95C2×D411yescharacteristic
476#95C2×D411yescharacteristic
477#95C2×D411yescharacteristic
478#95C2×D411yescharacteristic
479#95C2×D411yescharacteristic
480#95C2×D411yescharacteristic
481#95C2×D411yescharacteristic
482#95C2×D411yescharacteristic
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24C22×D411yescharacteristic
486#41—816no—
487C2×Q8—24no—
488C2×Q8—24no—
489C2×Q8—24no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—24no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—44no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—82no—
503C2×Q8—82no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C2511yescharacteristic
566Q16—88no—
567SD16—88no—
568SD16—88no—
569D8—88no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8C2×#4114yes—
581C2×C8C2×#4114yes—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—44no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—82no—
608C4⋊C4—82no—
609C4⋊C4—82no—
610C4⋊C4—82no—
611C4⋊C4—82no—
612C4⋊C4—82no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—22no—
653C42—44no—
654C42—44no—
655C42C2×#4114yes—
656C42H(5,𝔽2)12yes—
657C42H(5,𝔽2)12yes—
658C42H(5,𝔽2)14yes—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23C23×D411yescharacteristic
681Q8—44no—
682Q8—44no—
683Q8—44no—
684Q8—44no—
685Q8—84no—
686Q8—84no—
687Q8—164no—
688D4—44no—
689D4—44no—
690D4—44no—
691D4—44no—
692D4—88no—
693D4—84no—
694D4—84no—
695D4—84no—
696D4—84no—
697D4—164no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—88no—
750C2×C4—164no—
751C2×C4#53212yes—
752C2×C4#53212yes—
753C2×C4#53512yes—
754C2×C4#53512yes—
755C2×C4#53512yes—
756C2×C4#53512yes—
757C2×C4#57612yes—
758C2×C4#57712yes—
759C2×C4#57712yes—
760C2×C4#57812yes—
761C2×C4C22×#4112yes—
762C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
765C8—24no—
766C8—24no—
767C8—42no—
768C8—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22C2×#53211yescharacteristic
791C22C2×#53511yescharacteristic
792C22C2×#53511yescharacteristic
793C22C2×#57611yescharacteristic
794C22C2×#57711yescharacteristic
795C22C2×#57711yescharacteristic
796C22C2×#57811yescharacteristic
797C4—22no—
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—82no—
809C4—82no—
810C4—82no—
811C4—82no—
812C4—82no—
813C4—82no—
814C4#322414yes—
815C4#322514yes—
816C4#350812yes—
817C4#350812yes—
818C2—81no—
819C2—162no—
820C2—162no—
821C2#3529311yescharacteristic
822C2#6071611yescharacteristic
823C2#6071811yescharacteristic
824C2C2×#322411yescharacteristic
825C2C2×#322511yescharacteristic
826C2#6082211yescharacteristic
827C2#6082411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25599C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35298C2semidirect
2. #35277C2semidirect
3. #33303C2semidirect
4. #33289C2semidirect
5. #33238C2semidirect
6. #33230C2semidirect
7. #29813C2semidirect
8. #28626C2semidirect
9. #28616C2semidirect
10. #28615C2semidirect
11. #28614C2semidirect
12. #28613C2semidirect
13. #25610C2semidirect
14. #25600C2semidirect
16. #25598C2semidirect
17. #25597C2semidirect
18. #22274C2semidirect
19. C4×#433C2semidirect
466. C4×C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352982
#352772
#333032
#332892
#332382
#332302
#298132
#286262
#286162
#286152
#286142
#286132
#256102
#256002
#255992
#255982
#255972
#222742
C4×#4332