Subgroups — #6495513

Order 512.

1547 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29843	C₂	1	2	yes	maximal
9	#29199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#27898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#25680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#498	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
22	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2857	C₂²	1	2	yes	—
27	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2647	C₂²	1	2	yes	—
30	#2640	C₂²	1	2	yes	—
31	#2628	C₂²	1	2	yes	—
32	#2620	C₂²	1	2	yes	—
33	#2512	—	2	2	no	—
34	#2511	—	2	2	no	—
35	#2492	—	2	2	no	—
36	#2491	—	2	2	no	—
37	#2452	—	2	2	no	—
38	#2451	—	2	2	no	—
39	#2423	—	2	2	no	—
40	#2422	—	2	2	no	—
41	#2331	C₂²	1	2	yes	—
42	#2326	C₂²	1	2	yes	—
43	#2314	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2066	C₂²	1	8	yes	—
49	#2065	C₂²	1	8	yes	—
50	#2035	C₂²	1	8	yes	—
51	#2034	C₂²	1	8	yes	—
52	#1993	C₂²	1	4	yes	—
53	#1990	C₂²	1	2	yes	—
54	#1990	C₂²	1	2	yes	—
55	#1959	C₂²	1	4	yes	—
56	#1958	C₂²	1	4	yes	—
57	#1958	C₂²	1	4	yes	—
58	#1957	C₂²	1	2	yes	—
59	#1956	C₂²	1	2	yes	—
60	#1927	C₂²	1	8	yes	—
61	#1926	C₂²	1	8	yes	—
62	#1865	C₂²	1	8	yes	—
63	#1864	C₂²	1	8	yes	—
64	#1844	C₂²	1	4	yes	—
65	#1844	C₂²	1	2	yes	—
66	#1844	C₂²	1	2	yes	—
67	#1836	C₂²	1	4	yes	—
68	#1768	C₂²	1	2	yes	—
69	#1768	C₂²	1	2	yes	—
70	#1750	C₂²	1	2	yes	—
71	#1750	C₂²	1	2	yes	—
72	#1744	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#542	—	4	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#126	—	2	2	no	—
84	C₂×#124	—	2	2	no	—
85	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#123	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#121	—	2	2	no	—
92	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#498	—	4	8	no	—
101	#489	—	4	8	no	—
102	#487	—	2	8	no	—
103	#486	—	2	8	no	—
104	#431	—	2	8	no	—
105	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#400	—	2	2	no	—
120	#400	—	2	4	no	—
121	#399	—	2	2	no	—
122	#398	—	2	4	no	—
123	#397	—	2	4	no	—
124	#396	—	2	4	no	—
125	#395	—	2	2	no	—
126	#394	—	2	4	no	—
127	#393	—	2	2	no	—
128	#393	—	2	4	no	—
129	#391	—	2	2	no	—
130	#391	—	2	2	no	—
131	#391	—	2	2	no	—
132	#391	—	2	2	no	—
133	#391	—	2	4	no	—
134	#391	C₂³	1	2	yes	—
135	#391	C₂³	1	2	yes	—
136	#390	—	2	2	no	—
137	#390	—	2	2	no	—
138	#390	—	2	2	no	—
139	#390	—	2	2	no	—
140	#390	C₂³	1	2	yes	—
141	#390	C₂³	1	2	yes	—
142	#389	—	2	2	no	—
143	#389	—	2	2	no	—
144	#389	—	2	2	no	—
145	#389	—	2	2	no	—
146	#389	C₂³	1	4	yes	—
147	#389	C₂³	1	4	yes	—
148	#388	—	2	4	no	—
149	#388	—	2	4	no	—
150	#387	—	2	4	no	—
151	#387	—	2	4	no	—
152	#385	—	2	4	no	—
153	#384	—	2	2	no	—
154	#384	—	2	2	no	—
155	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#384	C₂³	1	2	yes	—
158	#384	C₂³	1	2	yes	—
159	#384	C₂³	1	2	yes	—
160	#382	C₂³	1	2	yes	—
161	#382	C₂³	1	2	yes	—
162	#380	—	2	2	no	—
163	#380	—	2	2	no	—
164	#380	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
172	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#340	C₂³	1	8	yes	—
177	#340	C₂³	1	8	yes	—
178	#336	C₂³	1	4	yes	—
179	#336	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
199	#127	—	2	4	no	—
200	#126	—	4	8	no	—
201	#124	—	2	8	no	—
202	#124	—	2	8	no	—
203	#124	—	4	8	no	—
204	#123	—	4	8	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
208	#121	—	4	4	no	—
209	#121	—	8	4	no	—
210	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
211	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
212	C₄×D₄	—	4	4	no	—
213	C₄×D₄	—	8	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	#106	—	4	8	no	—
264	#106	—	4	8	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
266	#103	—	2	16	no	—
267	#103	—	4	8	no	—
268	#102	—	2	16	no	—
269	#102	—	4	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
271	#97	—	2	4	no	—
272	#97	—	2	4	no	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈	#41	1	8	yes	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₄²	—	8	4	no	—
383	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
385	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	8	no	—
398	Q₈	—	8	8	no	—
399	Q₈	—	16	4	no	—
400	Q₈	—	16	4	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	—	8	8	no	—
403	D₄	—	16	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	16	4	no	—
437	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₈	—	2	8	no	—
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	1	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	#3173	1	8	yes	—
477	C₄	#3511	1	4	yes	—
478	C₂	—	8	1	no	—
479	C₂	—	16	2	no	—
480	C₂	#35298	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#3173	1	2	yes	—
482	C₂	#60818	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#60820	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#60881	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2856	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35283	C₂	semidirect
3. #33310	C₂	semidirect
4. #33293	C₂	semidirect
5. #33230	C₂	semidirect
6. #33227	C₂	semidirect
7. #29845	C₂	semidirect
9. #29199	C₂	semidirect
10. #28662	C₂	semidirect
11. #27898	C₂	semidirect
12. #25680	C₂	semidirect
13. #22219	C₂	semidirect
14. #22218	C₂	semidirect
15. #20462	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35283	2
#35277	2
#33310	2
#33293	2
#33230	2
#33227	2
#29845	2
#29843	2
#29199	2
#28662	2
#27898	2
#25680	2
#22219	2
#22218	2
#20462	2