Subgroups — #6495515

Order 512.

1451 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25682	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#20462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
26	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2851	C₂²	1	2	yes	—
31	#2850	C₂²	1	2	yes	—
32	#2647	C₂²	1	2	yes	—
33	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2629	C₂²	1	2	yes	—
36	#2620	C₂²	1	2	yes	—
37	#2590	—	2	4	no	—
38	#2587	—	2	4	no	—
39	#2559	—	2	4	no	—
40	#2558	—	2	4	no	—
41	#2330	C₂²	1	2	yes	—
42	#2326	C₂²	1	2	yes	—
43	#2314	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2068	C₂²	1	4	yes	—
48	#2067	C₂²	1	4	yes	—
49	#2066	C₂²	1	4	yes	—
50	#2065	C₂²	1	4	yes	—
51	#2036	C₂²	1	4	yes	—
52	#2035	C₂²	1	4	yes	—
53	#2034	C₂²	1	4	yes	—
54	#2033	C₂²	1	4	yes	—
55	#1992	C₂²	1	2	yes	—
56	#1992	C₂²	1	2	yes	—
57	#1991	C₂²	1	4	yes	—
58	#1959	C₂²	1	2	yes	—
59	#1959	C₂²	1	2	yes	—
60	#1958	C₂²	1	2	yes	—
61	#1958	C₂²	1	2	yes	—
62	#1958	C₂²	1	4	yes	—
63	#1957	C₂²	1	2	yes	—
64	#1956	C₂²	1	2	yes	—
65	#1928	C₂²	1	4	yes	—
66	#1927	C₂²	1	4	yes	—
67	#1926	C₂²	1	4	yes	—
68	#1925	C₂²	1	4	yes	—
69	#1865	C₂²	1	4	yes	—
70	#1864	C₂²	1	4	yes	—
71	#1863	C₂²	1	4	yes	—
72	#1862	C₂²	1	4	yes	—
73	#1846	C₂²	1	4	yes	—
74	#1845	C₂²	1	2	yes	—
75	#1844	C₂²	1	2	yes	—
76	#1836	C₂²	1	2	yes	—
77	#1836	C₂²	1	2	yes	—
78	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1768	C₂²	1	2	yes	—
81	#1750	C₂²	1	2	yes	—
82	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1744	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#541	—	4	4	no	—
88	#540	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#126	—	2	2	no	—
92	C₂×#125	—	2	2	no	—
93	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#123	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#121	—	2	2	no	—
102	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#499	—	4	4	no	—
109	#499	—	4	4	no	—
110	#491	—	4	4	no	—
111	#490	—	4	4	no	—
112	#488	—	2	16	no	—
113	#431	—	2	8	no	—
114	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#400	—	2	4	no	—
139	#400	—	2	4	no	—
140	#398	—	2	4	no	—
141	#398	—	2	4	no	—
142	#396	—	2	4	no	—
143	#396	—	2	4	no	—
144	#394	—	2	4	no	—
145	#394	—	2	4	no	—
146	#391	C₂³	1	2	yes	—
147	#391	C₂³	1	2	yes	—
148	#390	—	2	4	no	—
149	#390	C₂³	1	2	yes	—
150	#390	C₂³	1	2	yes	—
151	#389	—	2	4	no	—
152	#389	—	2	4	no	—
153	#389	—	2	4	no	—
154	#389	—	2	4	no	—
155	#389	C₂³	1	4	yes	—
156	#389	C₂³	1	4	yes	—
157	#388	—	2	4	no	—
158	#388	—	2	4	no	—
159	#388	—	2	4	no	—
160	#388	—	2	4	no	—
161	#387	—	2	4	no	—
162	#387	—	2	4	no	—
163	#387	—	2	4	no	—
164	#387	—	2	4	no	—
165	#386	—	2	4	no	—
166	#385	—	2	4	no	—
167	#385	—	2	4	no	—
168	#384	C₂³	1	2	yes	—
169	#384	C₂³	1	2	yes	—
170	#384	C₂³	1	2	yes	—
171	#382	C₂³	1	2	yes	—
172	#382	C₂³	1	2	yes	—
173	#382	C₂³	1	2	yes	—
174	#380	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
180	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#340	C₂³	1	4	yes	—
185	#340	C₂³	1	4	yes	—
186	#340	C₂³	1	4	yes	—
187	#340	C₂³	1	4	yes	—
188	#336	C₂³	1	2	yes	—
189	#336	C₂³	1	2	yes	—
190	#336	C₂³	1	2	yes	—
191	#336	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	#127	—	2	4	no	—
205	#126	—	4	8	no	—
206	#125	—	2	8	no	—
207	#125	—	2	4	no	—
208	#125	—	2	4	no	—
209	#125	—	2	4	no	—
210	#125	—	2	4	no	—
211	#125	—	4	8	no	—
212	#124	—	2	8	no	—
213	#124	—	2	4	no	—
214	#124	—	2	4	no	—
215	#123	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
217	#121	—	4	8	no	—
218	#121	—	4	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
220	C₄×D₄	—	4	4	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#107	—	4	4	no	—
265	#107	—	4	4	no	—
266	#106	—	4	4	no	—
267	#106	—	4	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
270	#103	—	2	8	no	—
271	#103	—	2	8	no	—
272	#103	—	4	4	no	—
273	#103	—	4	4	no	—
274	#102	—	2	8	no	—
275	#102	—	2	8	no	—
276	#102	—	4	4	no	—
277	#102	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
280	#97	—	2	4	no	—
281	#97	—	2	2	no	—
282	#97	—	2	2	no	—
283	C₄×C₈	—	2	4	no	—
284	C₄×C₈	—	2	4	no	—
285	C₄×C₈	—	2	2	no	—
286	C₄×C₈	—	2	2	no	—
287	C₄×C₈	#41	1	8	yes	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	8	4	no	—
312	C₂×D₄	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₄²	—	4	4	no	—
383	C₄²	—	4	4	no	—
384	C₄²	—	8	4	no	—
385	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
387	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
388	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	16	4	no	—
404	D₄	—	16	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	16	4	no	—
434	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3584	1	4	yes	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	#3511	1	2	yes	—
471	C₄	#3511	1	2	yes	—
472	C₂	—	8	1	no	—
473	C₂	—	16	2	no	—
474	C₂	#35298	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#60682	1	2	yes	—
476	C₂	#60823	1	2	yes	—
477	C₂	#60882	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#540	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35336	C₂	semidirect
3. #33311	C₂	semidirect
4. #33295	C₂	semidirect
5. #33234	C₂	semidirect
6. #33226	C₂	semidirect
7. #29846	C₂	semidirect
8. #29200	C₂	semidirect
9. #29199	C₂	semidirect
10. #28665	C₂	semidirect
11. #28664	C₂	semidirect
12. #27899	C₂	semidirect
13. #27898	C₂	semidirect
14. #25683	C₂	semidirect
16. #22222	C₂	semidirect
17. #20462	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35336	2
#35332	2
#33311	2
#33295	2
#33234	2
#33226	2
#29846	2
#29200	2
#29199	2
#28665	2
#28664	2
#27899	2
#27898	2
#25683	2
#25682	2
#22222	2
#20462	2