Subgroups — #6495571

Order 512.

1447 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#25683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25682	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2864	C₂²	1	2	yes	—
29	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2850	C₂²	1	2	yes	—
34	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2629	C₂²	1	2	yes	—
37	#2629	C₂²	1	2	yes	—
38	#2620	C₂²	1	2	yes	—
39	#2608	—	2	4	no	—
40	#2606	—	2	4	no	—
41	#2559	—	2	4	no	—
42	#2558	—	2	4	no	—
43	#2330	C₂²	1	2	yes	—
44	#2330	C₂²	1	2	yes	—
45	#2326	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
47	#2283	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2068	C₂²	1	4	yes	—
50	#2067	C₂²	1	4	yes	—
51	#2066	C₂²	1	4	yes	—
52	#2065	C₂²	1	4	yes	—
53	#2036	C₂²	1	4	yes	—
54	#2035	C₂²	1	4	yes	—
55	#2034	C₂²	1	4	yes	—
56	#2033	C₂²	1	4	yes	—
57	#1992	C₂²	1	2	yes	—
58	#1992	C₂²	1	2	yes	—
59	#1992	C₂²	1	2	yes	—
60	#1992	C₂²	1	2	yes	—
61	#1959	C₂²	1	2	yes	—
62	#1959	C₂²	1	2	yes	—
63	#1958	C₂²	1	4	yes	—
64	#1958	C₂²	1	4	yes	—
65	#1957	C₂²	1	2	yes	—
66	#1956	C₂²	1	2	yes	—
67	#1928	C₂²	1	4	yes	—
68	#1927	C₂²	1	4	yes	—
69	#1926	C₂²	1	4	yes	—
70	#1925	C₂²	1	4	yes	—
71	#1865	C₂²	1	4	yes	—
72	#1864	C₂²	1	4	yes	—
73	#1863	C₂²	1	4	yes	—
74	#1862	C₂²	1	4	yes	—
75	#1846	C₂²	1	4	yes	—
76	#1845	C₂²	1	2	yes	—
77	#1844	C₂²	1	2	yes	—
78	#1835	C₂²	1	4	yes	—
79	#1768	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
81	#1750	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
83	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#541	—	4	4	no	—
88	#540	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#126	—	2	2	no	—
92	C₂×#125	—	2	2	no	—
93	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#123	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#121	—	2	2	no	—
102	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#499	—	4	4	no	—
109	#499	—	4	4	no	—
110	#491	—	4	4	no	—
111	#490	—	4	4	no	—
112	#488	—	2	8	no	—
113	#488	—	2	8	no	—
114	#433	—	2	4	no	—
115	#433	—	2	4	no	—
116	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#400	—	2	4	no	—
141	#398	—	2	4	no	—
142	#398	—	2	4	no	—
143	#396	—	2	4	no	—
144	#396	—	2	4	no	—
145	#396	—	2	4	no	—
146	#394	—	2	4	no	—
147	#394	—	2	4	no	—
148	#391	C₂³	1	2	yes	—
149	#391	C₂³	1	2	yes	—
150	#390	—	2	4	no	—
151	#390	C₂³	1	2	yes	—
152	#390	C₂³	1	2	yes	—
153	#389	—	2	4	no	—
154	#389	—	2	4	no	—
155	#389	—	2	4	no	—
156	#389	—	2	4	no	—
157	#389	—	2	4	no	—
158	#389	C₂³	1	4	yes	—
159	#389	C₂³	1	4	yes	—
160	#388	—	2	4	no	—
161	#388	—	2	4	no	—
162	#388	—	2	4	no	—
163	#387	—	2	4	no	—
164	#387	—	2	4	no	—
165	#387	—	2	4	no	—
166	#387	—	2	4	no	—
167	#386	—	2	4	no	—
168	#385	—	2	4	no	—
169	#384	C₂³	1	2	yes	—
170	#384	C₂³	1	2	yes	—
171	#384	C₂³	1	2	yes	—
172	#383	—	2	2	no	—
173	#382	C₂³	1	2	yes	—
174	#382	C₂³	1	2	yes	—
175	#382	C₂³	1	2	yes	—
176	#381	—	2	2	no	—
177	#380	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
183	#376	—	2	2	no	—
184	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#340	C₂³	1	4	yes	—
189	#340	C₂³	1	4	yes	—
190	#340	C₂³	1	4	yes	—
191	#340	C₂³	1	4	yes	—
192	#336	C₂³	1	2	yes	—
193	#336	C₂³	1	2	yes	—
194	#336	C₂³	1	2	yes	—
195	#336	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	#127	—	2	4	no	—
209	#126	—	4	8	no	—
210	#125	—	2	4	no	—
211	#125	—	2	4	no	—
212	#125	—	2	4	no	—
213	#125	—	2	4	no	—
214	#125	—	2	4	no	—
215	#125	—	2	4	no	—
216	#125	—	4	8	no	—
217	#124	—	2	4	no	—
218	#124	—	2	4	no	—
219	#124	—	2	8	no	—
220	#123	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
222	#121	—	4	8	no	—
223	#121	—	4	4	no	—
224	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₄×D₄	—	4	4	no	—
226	#117	—	2	2	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#107	—	4	4	no	—
270	#107	—	4	4	no	—
271	#106	—	4	4	no	—
272	#106	—	4	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
275	#103	—	2	8	no	—
276	#103	—	2	8	no	—
277	#103	—	4	4	no	—
278	#103	—	4	4	no	—
279	#102	—	2	8	no	—
280	#102	—	2	8	no	—
281	#102	—	4	4	no	—
282	#102	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
285	#97	—	2	2	no	—
286	#97	—	2	2	no	—
287	#97	—	2	4	no	—
288	C₄×C₈	—	2	4	no	—
289	C₄×C₈	—	2	4	no	—
290	C₄×C₈	—	2	4	no	—
291	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
292	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	#95	—	2	2	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	8	4	no	—
319	C₂×D₄	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	4	4	no	—
389	C₄²	—	4	4	no	—
390	C₄²	—	4	4	no	—
391	C₄²	—	8	4	no	—
392	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
395	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	16	4	no	—
411	D₄	—	16	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	16	4	no	—
441	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	C₈	—	2	4	no	—
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#3584	1	4	yes	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	#3511	1	2	yes	—
478	C₄	#3511	1	2	yes	—
479	C₂	—	8	1	no	—
480	C₂	—	16	2	no	—
481	C₂	#35298	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#60717	1	2	yes	—
483	C₂	#60823	1	2	yes	—
484	C₂	#60859	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#540	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35345	C₂	semidirect
3. #33311	C₂	semidirect
4. #33299	C₂	semidirect
5. #33234	C₂	semidirect
6. #33226	C₂	semidirect
7. #29850	C₂	semidirect
8. #29849	C₂	semidirect
9. #29194	C₂	semidirect
10. #28665	C₂	semidirect
11. #28664	C₂	semidirect
12. #27893	C₂	semidirect
13. #25683	C₂	semidirect
15. #22228	C₂	semidirect
16. #22227	C₂	semidirect
17. C₄×#433	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35345	2
#35332	2
#33311	2
#33299	2
#33234	2
#33226	2
#29850	2
#29849	2
#29194	2
#28665	2
#28664	2
#27893	2
#25683	2
#25682	2
#22228	2
#22227	2
C₄×#433	2