Subgroups — #6495573

Order 512.

1539 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#27892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27891	C₂	1	2	yes	maximal
13	#25681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22228	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#500	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
21	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2859	C₂²	1	2	yes	—
24	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2640	C₂²	1	2	yes	—
29	#2629	C₂²	1	2	yes	—
30	#2628	C₂²	1	2	yes	—
31	#2620	C₂²	1	2	yes	—
32	#2570	—	2	2	no	—
33	#2550	—	2	2	no	—
34	#2512	—	2	2	no	—
35	#2491	—	2	2	no	—
36	#2452	—	2	2	no	—
37	#2441	—	2	2	no	—
38	#2439	—	2	2	no	—
39	#2422	—	2	2	no	—
40	#2331	C₂²	1	2	yes	—
41	#2330	C₂²	1	2	yes	—
42	#2326	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2285	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2068	C₂²	1	8	yes	—
48	#2067	C₂²	1	8	yes	—
49	#2036	C₂²	1	8	yes	—
50	#2033	C₂²	1	8	yes	—
51	#1993	C₂²	1	4	yes	—
52	#1992	C₂²	1	4	yes	—
53	#1959	C₂²	1	4	yes	—
54	#1958	C₂²	1	4	yes	—
55	#1957	C₂²	1	2	yes	—
56	#1957	C₂²	1	2	yes	—
57	#1956	C₂²	1	2	yes	—
58	#1956	C₂²	1	2	yes	—
59	#1928	C₂²	1	8	yes	—
60	#1925	C₂²	1	8	yes	—
61	#1863	C₂²	1	8	yes	—
62	#1862	C₂²	1	8	yes	—
63	#1845	C₂²	1	2	yes	—
64	#1845	C₂²	1	2	yes	—
65	#1845	C₂²	1	4	yes	—
66	#1834	C₂²	1	2	yes	—
67	#1834	C₂²	1	2	yes	—
68	#1768	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
70	#1750	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	#1746	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#542	—	4	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#126	—	2	2	no	—
83	C₂×#125	—	2	2	no	—
84	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#124	—	2	2	no	—
86	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#123	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#121	—	2	2	no	—
92	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#117	—	2	2	no	—
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#500	—	4	8	no	—
101	#489	—	4	8	no	—
102	#488	—	2	16	no	—
103	#433	—	2	8	no	—
104	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#400	—	2	2	no	—
119	#399	—	2	2	no	—
120	#398	—	2	4	no	—
121	#397	—	2	4	no	—
122	#396	—	2	4	no	—
123	#396	—	2	4	no	—
124	#395	—	2	2	no	—
125	#394	—	2	4	no	—
126	#393	—	2	2	no	—
127	#393	—	2	4	no	—
128	#391	—	2	4	no	—
129	#391	C₂³	1	2	yes	—
130	#391	C₂³	1	2	yes	—
131	#390	—	2	2	no	—
132	#390	—	2	2	no	—
133	#390	—	2	2	no	—
134	#390	—	2	2	no	—
135	#390	C₂³	1	2	yes	—
136	#390	C₂³	1	2	yes	—
137	#389	—	2	2	no	—
138	#389	—	2	2	no	—
139	#389	—	2	2	no	—
140	#389	—	2	2	no	—
141	#389	—	2	2	no	—
142	#389	—	2	2	no	—
143	#389	—	2	4	no	—
144	#389	C₂³	1	4	yes	—
145	#389	C₂³	1	4	yes	—
146	#388	—	2	4	no	—
147	#387	—	2	4	no	—
148	#387	—	2	4	no	—
149	#385	—	2	4	no	—
150	#384	—	2	2	no	—
151	#384	—	2	2	no	—
152	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#384	C₂³	1	2	yes	—
155	#384	C₂³	1	2	yes	—
156	#384	C₂³	1	2	yes	—
157	#384	C₂³	1	2	yes	—
158	#382	—	2	2	no	—
159	#382	—	2	2	no	—
160	#382	C₂³	1	2	yes	—
161	#380	—	2	2	no	—
162	#380	—	2	2	no	—
163	#380	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
171	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#340	C₂³	1	8	yes	—
176	#340	C₂³	1	8	yes	—
177	#336	C₂³	1	4	yes	—
178	#336	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
195	#127	—	2	4	no	—
196	#126	—	4	8	no	—
197	#125	—	2	8	no	—
198	#125	—	8	4	no	—
199	#124	—	2	8	no	—
200	#124	—	2	8	no	—
201	#124	—	4	8	no	—
202	#123	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
205	#121	—	4	4	no	—
206	#121	—	8	4	no	—
207	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₄×D₄	—	4	4	no	—
209	C₄×D₄	—	8	4	no	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	#117	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	#107	—	4	8	no	—
263	#107	—	4	8	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
265	#103	—	2	16	no	—
266	#103	—	4	8	no	—
267	#102	—	2	16	no	—
268	#102	—	4	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
270	#97	—	2	4	no	—
271	#97	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈	—	2	4	no	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	#41	1	8	yes	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₄²	—	8	4	no	—
379	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
381	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	4	8	no	—
394	Q₈	—	16	4	no	—
395	Q₈	—	16	4	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	8	8	no	—
398	D₄	—	16	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	16	4	no	—
432	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	C₈	—	2	8	no	—
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	#3243	1	8	yes	—
472	C₄	#3511	1	4	yes	—
473	C₂	—	8	1	no	—
474	C₂	—	16	2	no	—
475	C₂	#35298	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#60718	1	2	yes	—
477	C₂	#60817	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#60821	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#3243	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2856	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35294	C₂	semidirect
3. #33312	C₂	semidirect
4. #33297	C₂	semidirect
5. #33230	C₂	semidirect
6. #33226	C₂	semidirect
7. #29849	C₂	semidirect
8. #29193	C₂	semidirect
9. #29192	C₂	semidirect
10. #28663	C₂	semidirect
11. #27892	C₂	semidirect
13. #25681	C₂	semidirect
14. #22228	C₂	semidirect
15. C₄×#433	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35294	2
#35277	2
#33312	2
#33297	2
#33230	2
#33226	2
#29849	2
#29193	2
#29192	2
#28663	2
#27892	2
#27891	2
#25681	2
#22228	2
C₄×#433	2