Subgroups — #6495576

Order 512.

1459 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 509 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29847	C₂	1	2	yes	maximal
9	#29194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#25681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
26	#2864	C₂²	1	2	yes	—
27	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2850	C₂²	1	2	yes	—
32	#2640	C₂²	1	2	yes	—
33	#2628	C₂²	1	2	yes	—
34	#2628	C₂²	1	2	yes	—
35	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2607	—	2	4	no	—
38	#2605	—	2	4	no	—
39	#2560	—	2	4	no	—
40	#2557	—	2	4	no	—
41	#2331	C₂²	1	2	yes	—
42	#2331	C₂²	1	2	yes	—
43	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
46	#2283	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2068	C₂²	1	4	yes	—
49	#2067	C₂²	1	4	yes	—
50	#2066	C₂²	1	4	yes	—
51	#2065	C₂²	1	4	yes	—
52	#2036	C₂²	1	4	yes	—
53	#2035	C₂²	1	4	yes	—
54	#2034	C₂²	1	4	yes	—
55	#2033	C₂²	1	4	yes	—
56	#1993	C₂²	1	2	yes	—
57	#1993	C₂²	1	2	yes	—
58	#1993	C₂²	1	2	yes	—
59	#1993	C₂²	1	2	yes	—
60	#1961	C₂²	1	2	yes	—
61	#1960	C₂²	1	2	yes	—
62	#1958	C₂²	1	4	yes	—
63	#1958	C₂²	1	4	yes	—
64	#1958	C₂²	1	2	yes	—
65	#1958	C₂²	1	2	yes	—
66	#1928	C₂²	1	4	yes	—
67	#1927	C₂²	1	4	yes	—
68	#1926	C₂²	1	4	yes	—
69	#1925	C₂²	1	4	yes	—
70	#1865	C₂²	1	4	yes	—
71	#1864	C₂²	1	4	yes	—
72	#1863	C₂²	1	4	yes	—
73	#1862	C₂²	1	4	yes	—
74	#1846	C₂²	1	4	yes	—
75	#1846	C₂²	1	2	yes	—
76	#1846	C₂²	1	2	yes	—
77	#1835	C₂²	1	4	yes	—
78	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
81	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
84	#1746	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#542	—	4	4	no	—
88	#542	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#126	—	2	2	no	—
95	C₂×#124	—	2	2	no	—
96	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#123	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#500	—	4	4	no	—
108	#498	—	4	4	no	—
109	#489	—	4	4	no	—
110	#489	—	4	4	no	—
111	#487	—	2	8	no	—
112	#486	—	2	8	no	—
113	#433	—	2	8	no	—
114	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#400	—	2	2	no	—
139	#400	—	2	2	no	—
140	#399	—	2	2	no	—
141	#399	—	2	2	no	—
142	#398	—	2	2	no	—
143	#397	—	2	2	no	—
144	#397	—	2	4	no	—
145	#395	—	2	2	no	—
146	#395	—	2	2	no	—
147	#394	—	2	2	no	—
148	#393	—	2	2	no	—
149	#393	—	2	2	no	—
150	#393	—	2	4	no	—
151	#392	—	2	2	no	—
152	#391	—	2	4	no	—
153	#391	—	2	4	no	—
154	#391	—	2	4	no	—
155	#391	—	2	4	no	—
156	#391	—	2	4	no	—
157	#391	C₂³	1	2	yes	—
158	#391	C₂³	1	2	yes	—
159	#390	—	2	4	no	—
160	#390	C₂³	1	2	yes	—
161	#390	C₂³	1	2	yes	—
162	#389	C₂³	1	4	yes	—
163	#389	C₂³	1	4	yes	—
164	#388	—	2	4	no	—
165	#388	—	2	4	no	—
166	#387	—	2	4	no	—
167	#387	—	2	4	no	—
168	#387	—	2	4	no	—
169	#387	—	2	4	no	—
170	#387	—	2	4	no	—
171	#386	—	2	4	no	—
172	#386	—	2	4	no	—
173	#383	—	2	2	no	—
174	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#382	C₂³	1	2	yes	—
177	#382	C₂³	1	2	yes	—
178	#382	C₂³	1	2	yes	—
179	#382	C₂³	1	2	yes	—
180	#382	C₂³	1	2	yes	—
181	#381	—	2	2	no	—
182	#380	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
188	#376	—	2	2	no	—
189	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#340	C₂³	1	4	yes	—
194	#340	C₂³	1	4	yes	—
195	#340	C₂³	1	4	yes	—
196	#340	C₂³	1	4	yes	—
197	#336	C₂³	1	2	yes	—
198	#336	C₂³	1	2	yes	—
199	#336	C₂³	1	2	yes	—
200	#336	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
222	#127	—	2	4	no	—
223	#126	—	4	8	no	—
224	#124	—	2	4	no	—
225	#124	—	2	4	no	—
226	#124	—	2	8	no	—
227	#124	—	4	8	no	—
228	#123	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
232	#121	—	4	2	no	—
233	#121	—	4	2	no	—
234	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₄×D₄	—	4	2	no	—
237	C₄×D₄	—	4	2	no	—
238	#117	—	2	4	no	—
239	#117	—	2	2	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	#107	—	4	4	no	—
279	#107	—	4	4	no	—
280	#106	—	4	4	no	—
281	#106	—	4	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
284	#103	—	2	8	no	—
285	#103	—	2	8	no	—
286	#103	—	4	4	no	—
287	#103	—	4	4	no	—
288	#102	—	2	8	no	—
289	#102	—	2	8	no	—
290	#102	—	4	4	no	—
291	#102	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
294	#97	—	2	4	no	—
295	#97	—	2	2	no	—
296	#97	—	2	2	no	—
297	C₄×C₈	—	2	2	no	—
298	C₄×C₈	—	2	2	no	—
299	C₄×C₈	—	2	4	no	—
300	C₄×C₈	—	2	4	no	—
301	C₄×C₈	#41	1	8	yes	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	8	4	no	—
340	C₂×D₄	—	8	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	1	no	—
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	4	4	no	—
409	C₄²	—	4	4	no	—
410	C₄²	—	4	4	no	—
411	C₄²	—	8	4	no	—
412	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	Q₈	—	16	4	no	—
429	Q₈	—	16	4	no	—
430	Q₈	—	16	4	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	16	4	no	—
434	D₄	—	16	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄	—	16	4	no	—
464	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	C₈	—	2	4	no	—
472	C₈	—	2	4	no	—
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#3584	1	4	yes	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	—	8	4	no	—
499	C₄	—	8	2	no	—
500	C₄	#3511	1	2	yes	—
501	C₄	#3511	1	2	yes	—
502	C₂	—	8	1	no	—
503	C₂	—	16	2	no	—
504	C₂	#35298	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#60713	1	2	yes	—
506	C₂	#60819	1	2	yes	—
507	C₂	#60859	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2619	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35344	C₂	semidirect
3. #33313	C₂	semidirect
4. #33298	C₂	semidirect
5. #33233	C₂	semidirect
6. #33227	C₂	semidirect
7. #29848	C₂	semidirect
9. #29194	C₂	semidirect
10. #28663	C₂	semidirect
11. #28662	C₂	semidirect
12. #27893	C₂	semidirect
13. #25681	C₂	semidirect
14. #25680	C₂	semidirect
15. #22230	C₂	semidirect
16. #22229	C₂	semidirect
17. C₄×#433	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35344	2
#35331	2
#33313	2
#33298	2
#33233	2
#33227	2
#29848	2
#29847	2
#29194	2
#28663	2
#28662	2
#27893	2
#25681	2
#25680	2
#22230	2
#22229	2
C₄×#433	2