Subgroups — #6495585

Order 512.

1465 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29856	C₂	1	4	yes	maximal
8	#29205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27902	C₂	1	4	yes	maximal
12	#25674	C₂	1	2	yes	maximal
13	#25672	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
24	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2857	C₂²	1	2	yes	—
31	#2647	C₂²	1	2	yes	—
32	#2629	C₂²	1	2	yes	—
33	#2621	C₂²	1	2	yes	—
34	#2621	C₂²	1	2	yes	—
35	#2565	—	2	2	no	—
36	#2565	—	2	2	no	—
37	#2507	—	2	2	no	—
38	#2499	—	2	2	no	—
39	#2499	—	2	2	no	—
40	#2497	—	2	2	no	—
41	#2446	—	2	2	no	—
42	#2429	—	2	2	no	—
43	#2330	C₂²	1	2	yes	—
44	#2327	C₂²	1	2	yes	—
45	#2327	C₂²	1	2	yes	—
46	#2314	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2068	C₂²	1	8	yes	—
50	#2066	C₂²	1	8	yes	—
51	#2036	C₂²	1	8	yes	—
52	#2035	C₂²	1	8	yes	—
53	#1991	C₂²	1	4	yes	—
54	#1990	C₂²	1	2	yes	—
55	#1990	C₂²	1	2	yes	—
56	#1960	C₂²	1	4	yes	—
57	#1956	C₂²	1	4	yes	—
58	#1956	C₂²	1	2	yes	—
59	#1956	C₂²	1	2	yes	—
60	#1956	C₂²	1	4	yes	—
61	#1928	C₂²	1	8	yes	—
62	#1927	C₂²	1	8	yes	—
63	#1865	C₂²	1	8	yes	—
64	#1863	C₂²	1	8	yes	—
65	#1847	C₂²	1	4	yes	—
66	#1847	C₂²	1	4	yes	—
67	#1835	C₂²	1	4	yes	—
68	#1768	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
70	#1750	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	#1746	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#533	—	4	4	no	—
76	#533	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#125	—	2	1	no	—
86	C₂×#125	—	2	1	no	—
87	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#117	—	2	1	no	—
99	C₂×#117	—	2	1	no	—
100	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#500	—	4	4	no	—
104	#498	—	4	4	no	—
105	#491	—	2	16	no	—
106	#487	—	4	4	no	—
107	#487	—	4	4	no	—
108	#433	—	2	8	no	—
109	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	#400	—	2	4	no	—
124	#398	—	2	4	no	—
125	#398	—	2	4	no	—
126	#398	—	2	4	no	—
127	#398	—	2	4	no	—
128	#397	—	2	4	no	—
129	#397	—	2	4	no	—
130	#396	—	2	4	no	—
131	#391	—	2	2	no	—
132	#391	—	2	2	no	—
133	#391	—	2	2	no	—
134	#391	—	2	2	no	—
135	#391	—	2	2	no	—
136	#391	—	2	2	no	—
137	#391	C₂³	1	2	yes	—
138	#391	C₂³	1	2	yes	—
139	#391	C₂³	1	2	yes	—
140	#391	C₂³	1	2	yes	—
141	#389	—	2	2	no	—
142	#389	—	2	2	no	—
143	#389	—	2	2	no	—
144	#389	—	2	2	no	—
145	#389	—	2	4	no	—
146	#389	C₂³	1	4	yes	—
147	#389	C₂³	1	4	yes	—
148	#388	—	2	4	no	—
149	#387	—	2	4	no	—
150	#387	—	2	4	no	—
151	#387	—	2	4	no	—
152	#387	—	2	4	no	—
153	#387	—	2	4	no	—
154	#387	—	2	4	no	—
155	#384	—	2	2	no	—
156	#384	—	2	2	no	—
157	#384	—	2	2	no	—
158	#384	C₂³	1	2	yes	—
159	#384	C₂³	1	2	yes	—
160	#384	C₂³	1	2	yes	—
161	#382	—	2	2	no	—
162	#382	—	2	2	no	—
163	#382	C₂³	1	2	yes	—
164	#382	C₂³	1	2	yes	—
165	#382	C₂³	1	2	yes	—
166	#380	—	2	2	no	—
167	#380	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
174	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#340	C₂³	1	8	yes	—
179	#340	C₂³	1	8	yes	—
180	#336	C₂³	1	4	yes	—
181	#336	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
201	#125	—	2	8	no	—
202	#125	—	4	4	no	—
203	#125	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
209	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
210	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
211	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
212	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	4	4	no	—
217	#117	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	#107	—	4	8	no	—
266	#106	—	4	8	no	—
267	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
268	#103	—	2	16	no	—
269	#103	—	2	16	no	—
270	#103	—	4	8	no	—
271	#103	—	4	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
273	#97	—	2	4	no	—
274	#97	#41	1	8	yes	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈	—	2	4	no	—
277	C₄×C₈	—	2	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₄²	—	4	4	no	—
380	C₄²	—	8	4	no	—
381	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
383	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	Q₈	—	4	8	no	—
392	Q₈	—	8	4	no	—
393	Q₈	—	8	8	no	—
394	Q₈	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
440	C₈	—	2	8	no	—
441	C₈	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	#3221	1	4	yes	—
466	C₄	#3223	1	4	yes	—
467	C₄	#3511	1	4	yes	—
468	C₂	—	8	1	no	—
469	C₂	#35298	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#60723	1	2	yes	—
471	C₂	C₂×#3221	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#3223	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#60878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33314	C₂	semidirect
4. #33290	C₂	semidirect
5. #33232	C₂	semidirect
6. #33225	C₂	semidirect
8. #29205	C₂	semidirect
9. #28656	C₂	semidirect
10. #28653	C₂	semidirect
14. #22231	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35322	2
#35284	2
#33314	2
#33290	2
#33232	2
#33225	2
#29856	2
#29205	2
#28656	2
#28653	2
#27902	2
#25674	2
#25672	2
#22231	2
C₄×#433	2