Subgroups — #6495968

Order 512.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#29566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#29503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#29497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#28579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#28573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#25510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2860	C₂²	1	2	yes	—
38	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2850	C₂²	1	2	yes	—
41	#2640	C₂²	1	2	yes	—
42	#2628	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2624	C₂²	1	2	yes	—
44	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2560	—	2	2	no	—
48	#2560	—	2	2	no	—
49	#2557	—	2	2	no	—
50	#2557	—	2	2	no	—
51	#2521	—	2	2	no	—
52	#2516	—	2	2	no	—
53	#2467	—	2	2	no	—
54	#2459	—	2	2	no	—
55	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2319	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2085	C₂²	1	2	yes	—
64	#2085	C₂²	1	2	yes	—
65	#2073	C₂²	1	2	yes	—
66	#2073	C₂²	1	2	yes	—
67	#2058	C₂²	1	2	yes	—
68	#2057	C₂²	1	2	yes	—
69	#2042	C₂²	1	2	yes	—
70	#2042	C₂²	1	2	yes	—
71	#2042	C₂²	1	2	yes	—
72	#2042	C₂²	1	2	yes	—
73	#2023	C₂²	1	2	yes	—
74	#2023	C₂²	1	2	yes	—
75	#2012	C₂²	1	2	yes	—
76	#2012	C₂²	1	2	yes	—
77	#2012	C₂²	1	2	yes	—
78	#2012	C₂²	1	2	yes	—
79	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1973	C₂²	1	2	yes	—
82	#1972	C₂²	1	2	yes	—
83	#1970	C₂²	1	2	yes	—
84	#1968	C₂²	1	2	yes	—
85	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1936	C₂²	1	2	yes	—
92	#1935	C₂²	1	2	yes	—
93	#1934	C₂²	1	2	yes	—
94	#1933	C₂²	1	2	yes	—
95	#1928	C₂²	1	2	yes	—
96	#1927	C₂²	1	2	yes	—
97	#1926	C₂²	1	2	yes	—
98	#1925	C₂²	1	2	yes	—
99	#1895	C₂²	1	2	yes	—
100	#1894	C₂²	1	2	yes	—
101	#1893	C₂²	1	2	yes	—
102	#1892	C₂²	1	2	yes	—
103	#1880	C₂²	1	2	yes	—
104	#1880	C₂²	1	2	yes	—
105	#1879	C₂²	1	2	yes	—
106	#1879	C₂²	1	2	yes	—
107	#1879	C₂²	1	2	yes	—
108	#1879	C₂²	1	2	yes	—
109	#1877	C₂²	1	2	yes	—
110	#1877	C₂²	1	2	yes	—
111	#1865	C₂²	1	2	yes	—
112	#1864	C₂²	1	2	yes	—
113	#1863	C₂²	1	2	yes	—
114	#1862	C₂²	1	2	yes	—
115	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#542	—	4	4	no	—
140	#542	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#126	—	2	2	no	—
147	C₂×#126	—	2	2	no	—
148	C₂×#124	—	2	2	no	—
149	C₂×#124	—	2	2	no	—
150	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#123	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#493	—	2	4	no	—
165	#492	—	2	4	no	—
166	#487	—	2	4	no	—
167	#486	—	2	4	no	—
168	#469	—	4	4	no	—
169	#468	—	4	4	no	—
170	#466	—	4	4	no	—
171	#465	—	4	4	no	—
172	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	#405	—	2	4	no	—
193	#405	—	2	4	no	—
194	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#400	—	2	1	no	—
203	#399	—	2	2	no	—
204	#399	—	2	1	no	—
205	#398	—	2	1	no	—
206	#398	—	2	1	no	—
207	#397	—	2	2	no	—
208	#397	—	2	1	no	—
209	#397	—	2	1	no	—
210	#397	—	2	2	no	—
211	#397	—	2	2	no	—
212	#395	—	2	1	no	—
213	#394	—	2	1	no	—
214	#394	—	2	1	no	—
215	#394	—	2	1	no	—
216	#394	—	2	1	no	—
217	#394	—	2	2	no	—
218	#394	—	2	2	no	—
219	#393	—	2	1	no	—
220	#393	—	2	2	no	—
221	#393	—	2	2	no	—
222	#392	—	2	1	no	—
223	#392	—	2	1	no	—
224	#392	—	2	1	no	—
225	#392	—	2	1	no	—
226	#391	—	2	2	no	—
227	#391	—	2	2	no	—
228	#391	—	2	2	no	—
229	#391	C₂³	1	2	yes	—
230	#391	C₂³	1	2	yes	—
231	#390	—	2	2	no	—
232	#390	—	2	2	no	—
233	#390	—	2	2	no	—
234	#390	C₂³	1	2	yes	—
235	#390	C₂³	1	2	yes	—
236	#390	C₂³	1	2	yes	—
237	#390	C₂³	1	2	yes	—
238	#390	C₂³	1	2	yes	—
239	#390	C₂³	1	2	yes	—
240	#389	C₂³	1	2	yes	—
241	#389	C₂³	1	2	yes	—
242	#389	C₂³	1	2	yes	—
243	#389	C₂³	1	2	yes	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#387	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#386	—	2	2	no	—
260	#386	—	2	2	no	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#386	—	2	2	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#386	—	2	2	no	—
265	#386	—	2	2	no	—
266	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#382	C₂³	1	2	yes	—
270	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#381	—	2	2	no	—
272	#380	—	2	2	no	—
273	#380	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
282	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
331	C₂×D₈	—	2	4	no	—
332	C₂×D₈	—	2	4	no	—
333	C₂×D₈	—	4	2	no	—
334	C₂×D₈	—	4	2	no	—
335	C₂×D₈	—	4	2	no	—
336	C₂×D₈	—	4	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
363	#127	—	2	2	no	—
364	#127	—	2	2	no	—
365	#127	—	2	2	no	—
366	#127	—	2	2	no	—
367	#126	—	4	8	no	—
368	#126	—	8	4	no	—
369	#124	—	4	2	no	—
370	#124	—	4	2	no	—
371	#124	—	4	2	no	—
372	#124	—	4	2	no	—
373	#124	—	4	8	no	—
374	#124	—	8	4	no	—
375	#123	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
379	#121	—	2	4	no	—
380	#121	—	2	4	no	—
381	#121	—	2	4	no	—
382	#121	—	2	4	no	—
383	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
385	C₄×D₄	—	4	2	no	—
386	C₄×D₄	—	4	2	no	—
387	C₄×D₄	—	4	2	no	—
388	C₄×D₄	—	4	2	no	—
389	C₄×D₄	—	8	4	no	—
390	#117	—	2	2	no	—
391	#117	—	2	2	no	—
392	#117	—	2	2	no	—
393	#117	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	#107	—	4	2	no	—
453	#107	—	4	2	no	—
454	#106	—	4	2	no	—
455	#106	—	4	2	no	—
456	#103	—	2	4	no	—
457	#103	—	2	4	no	—
458	#103	—	4	2	no	—
459	#103	—	4	2	no	—
460	#103	—	4	2	no	—
461	#103	—	4	2	no	—
462	#102	—	2	4	no	—
463	#102	—	2	4	no	—
464	#102	—	4	2	no	—
465	#102	—	4	2	no	—
466	#102	—	4	2	no	—
467	#102	—	4	2	no	—
468	#102	—	4	2	no	—
469	#102	—	4	2	no	—
470	#102	—	4	2	no	—
471	#102	—	4	2	no	—
472	#97	—	2	2	no	—
473	#97	—	2	2	no	—
474	#97	—	2	2	no	—
475	#97	—	2	2	no	—
476	C₄×C₈	—	2	2	no	—
477	C₄×C₈	—	2	2	no	—
478	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
479	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	1	no	—
490	#95	—	2	1	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	—	2	1	no	—
493	#95	—	2	1	no	—
494	#95	—	2	1	no	—
495	#95	—	2	1	no	—
496	#95	—	2	1	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	8	2	no	—
537	C₂×D₄	—	8	2	no	—
538	C₂×D₄	—	8	2	no	—
539	C₂×D₄	—	8	2	no	—
540	C₂×D₄	—	8	2	no	—
541	C₂×D₄	—	8	2	no	—
542	C₂×D₄	—	8	2	no	—
543	C₂×D₄	—	8	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
575	SD₁₆	—	8	4	no	—
576	SD₁₆	—	8	4	no	—
577	D₈	—	8	4	no	—
578	D₈	—	8	4	no	—
579	M₁₆	—	4	4	no	—
580	M₁₆	—	4	4	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	2	1	no	—
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	1	no	—
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂×C₈	—	2	1	no	—
601	C₂×C₈	—	4	4	no	—
602	C₂×C₈	—	4	4	no	—
603	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₄²	—	2	1	no	—
656	C₄²	—	2	1	no	—
657	C₄²	—	2	1	no	—
658	C₄²	—	2	1	no	—
659	C₄²	—	2	1	no	—
660	C₄²	—	2	1	no	—
661	C₄²	—	2	1	no	—
662	C₄²	—	2	1	no	—
663	C₄²	—	2	1	no	—
664	C₄²	—	2	1	no	—
665	C₄²	—	4	2	no	—
666	C₄²	—	4	2	no	—
667	C₄²	—	4	2	no	—
668	C₄²	—	4	2	no	—
669	C₄²	—	4	2	no	—
670	C₄²	—	4	4	no	—
671	C₄²	—	8	2	no	—
672	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
673	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	#535	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	4	2	no	—
695	Q₈	—	4	2	no	—
696	Q₈	—	4	2	no	—
697	Q₈	—	4	2	no	—
698	Q₈	—	16	2	no	—
699	Q₈	—	16	4	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	4	2	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	4	2	no	—
705	D₄	—	4	2	no	—
706	D₄	—	4	2	no	—
707	D₄	—	4	2	no	—
708	D₄	—	8	8	no	—
709	D₄	—	16	2	no	—
710	D₄	—	16	2	no	—
711	D₄	—	16	2	no	—
712	D₄	—	16	2	no	—
713	D₄	—	16	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	8	4	no	—
757	C₂×C₄	—	16	4	no	—
758	C₂×C₄	—	16	4	no	—
759	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
768	C₈	—	2	2	no	—
769	C₈	—	2	2	no	—
770	C₈	—	2	2	no	—
771	C₈	—	2	2	no	—
772	C₈	—	4	1	no	—
773	C₈	—	4	1	no	—
774	C₈	—	4	1	no	—
775	C₈	—	4	1	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	8	2	no	—
782	C₂²	—	8	2	no	—
783	C₂²	—	8	2	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	8	2	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	—	8	2	no	—
794	C₂²	—	8	2	no	—
795	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#3584	1	2	yes	—
799	C₂²	#3585	1	2	yes	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	4	1	no	—
804	C₄	—	4	1	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	8	2	no	—
810	C₄	—	8	2	no	—
811	C₄	—	8	2	no	—
812	C₄	—	8	2	no	—
813	C₄	—	8	2	no	—
814	C₄	—	8	2	no	—
815	C₄	#3494	1	1	yes	characteristic
816	C₄	#3494	1	1	yes	characteristic
817	C₄	#3494	1	1	yes	characteristic
818	C₄	#3494	1	1	yes	characteristic
819	C₂	—	4	2	no	—
820	C₂	—	16	2	no	—
821	C₂	—	16	2	no	—
822	C₂	#35303	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#60713	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#60719	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#60834	1	2	yes	—
826	C₂	#60986	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#33179	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35331	C₂	semidirect
2. #35268	C₂	semidirect
4. #33178	C₂	semidirect
5. #33046	C₂	semidirect
6. #33045	C₂	semidirect
7. #30306	C₂	semidirect
8. #30260	C₂	semidirect
9. #30225	C₂	semidirect
10. #30213	C₂	semidirect
11. #29570	C₂	semidirect
12. #29566	C₂	semidirect
13. #29503	C₂	semidirect
14. #29497	C₂	semidirect
15. #28579	C₂	semidirect
16. #28573	C₂	semidirect
17. #25513	C₂	semidirect
18. #25510	C₂	semidirect
19. #22276	C₂	semidirect
20. #22275	C₂	semidirect
21. #22230	C₂	semidirect
22. #22229	C₂	semidirect
23. #20368	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35331	2
#35268	2
#33179	2
#33178	2
#33046	2
#33045	2
#30306	2
#30260	2
#30225	2
#30213	2
#29570	2
#29566	2
#29503	2
#29497	2
#28579	2
#28573	2
#25513	2
#25510	2
#22276	2
#22275	2
#22230	2
#22229	2
#20368	2