Finite Group Databasebeta

← #6496036

Subgroups — #6496036

Order 512.

3149 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1067 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3460C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32958C212yesmaximal, complemented
6#32956C212yesmaximal, complemented
7#29692C212yesmaximal, complemented
8#29690C212yesmaximal, complemented
9#25865C212yesmaximal, complemented
10#25820C212yesmaximal, complemented
11#25685C212yesmaximal, complemented
12#25680C212yesmaximal, complemented
13#24074C212yesmaximal, complemented
14#24069C212yesmaximal, complemented
15#24013C212yesmaximal, complemented
16#24012C212yesmaximal, complemented
17#21869C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21862C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20721C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3460—28no—
21#3460—28no—
22C2×#544C2211yescharacteristic
23C2×#542—21no—
24C2×#542C2211yescharacteristic
25C2×#542C2211yescharacteristic
26C2×#540—21no—
27C2×#540C2211yescharacteristic
28C2×#540C2211yescharacteristic
29C2×#538—21no—
30C2×#538—21no—
31C2×#537C2211yescharacteristic
32C2×#535C2211yescharacteristic
33C2×#535C2211yescharacteristic
34C2×#532—21no—
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#529—21no—
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#525—21no—
42C2×#525—21no—
43C2×C4×#41C2211yescharacteristic
44C2×C4×#41C2211yescharacteristic
45C22×C4×D4C2211yescharacteristic
46#3238—28no—
47#3227—28no—
48C2×#501C2212yescomplemented
49C2×#498C2212yescomplemented
50C2×#489C2212yes—
51C2×#486C2212yes—
52C2×#481C2212yes—
53C2×#481C2212yescomplemented
54C2×#483C2212yescomplemented
55C2×#480C2212yes—
56C2×#477C2212yescomplemented
57C2×#476C2212yes—
58C2×#476C2212yes—
59C2×#476C2212yescomplemented
60C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
62#2857C2212yes—
63#2857C2212yescomplemented
64#2628C2212yes—
65#2628C2212yescomplemented
66#2568—21no—
67#2567—21no—
68#2563—21no—
69#2542—21no—
70#2487—21no—
71#2487—21no—
72#2409—21no—
73#2409—21no—
74#2317C2212yescomplemented
75#2311C2212yes—
76#2285C2211yescharacteristic, complemented
77#2059C2214yescomplemented
78#2058C2214yescomplemented
79#2042C2214yes—
80#2041C2214yes—
81#2035C2214yescomplemented
82#2034C2214yes—
83#2034C2214yescomplemented
84#2033C2214yes—
85#1993C2212yescomplemented
86#1991C2212yescomplemented
87#1961C2212yes—
88#1958C2212yes—
89#1875C2212yes—
90#1875C2212yes—
91#1875C2212yescomplemented
92#1873C2212yescomplemented
93#1865C2214yescomplemented
94#1864C2214yes—
95#1864C2214yes—
96#1862C2214yescomplemented
97#1854C2214yes—
98#1853C2214yes—
99#1818C2212yescomplemented
100#1803C2212yescomplemented
101#1802C2212yes—
102#1802C2212yes—
103#1802C2212yescomplemented
104#1797C2212yes—
105#1797C2212yescomplemented
106#1788C2214yes—
107#1786C2214yes—
108#1780C2212yes—
109#1750C2212yes—
110#1750C2212yescomplemented
111C22×#41—21no—
112C22×#41—21no—
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C23×Q8—21no—
116C23×D4C2311yescharacteristic
117C24×C4—21no—
118#544—24no—
119#544—24no—
120#542—216no—
121#542—24no—
122#542—24no—
123#542—24no—
124#542—24no—
125#540—216no—
126#540—24no—
127#540—24no—
128#540—24no—
129#540—24no—
130#538—216no—
131#538—216no—
132#537—24no—
133#537—24no—
134#535—24no—
135#535—24no—
136#535—24no—
137#535—24no—
138#532—216no—
139#532—24no—
140#532—24no—
141#532—24no—
142#532D418yes—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—24no—
147C2×C4⋊Q8—24no—
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2312yes—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#127—21no—
153C2×#127C2311yescharacteristic
154C2×#127C2311yescharacteristic
155#529—216no—
156#529—24no—
157#529—24no—
158#529—24no—
159#529D418yes—
160C2×#126—21no—
161C2×#126—21no—
162C2×#126—21no—
163C2×#126—21no—
164C2×#125—21no—
165C2×#125C2311yescharacteristic
166C2×#125C2311yescharacteristic
167C2×#124—21no—
168C2×#124—21no—
169C2×#124—21no—
170C2×#124—21no—
171C2×#124—21no—
172C2×#124C2311yescharacteristic
173C2×#124C2311yescharacteristic
174#525—216no—
175#525—216no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—21no—
178C2×#123—21no—
179C2×#123—21no—
180C2×#123—21no—
181C2×#123—21no—
182C2×#123—21no—
183C2×#123—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—22no—
186C2×C22⋊Q8—22no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121C2311yescharacteristic
205C2×#121C2311yescharacteristic
206C2×#121C2311yescharacteristic
207C2×#121C2311yescharacteristic
208C2×#121C2311yescharacteristic
209C2×#121C2311yescharacteristic
210C2×#120—21no—
211C2×#120—21no—
212C2×#120—21no—
213C2×#120—21no—
214C4×#41—24no—
215C4×#41—24no—
216C4×#41—24no—
217C4×#41—24no—
218C2×C4×Q8D411yescharacteristic
219C2×C4×Q8D411yescharacteristic
220C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
221C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—24no—
227C2×C4×D4—24no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4D411yescharacteristic
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×C4×D4D411yescharacteristic
235C2×C4×D4D411yescharacteristic
236C2×C4×D4D411yescharacteristic
237C2×C4×D4D411yescharacteristic
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×#117—21no—
245C2×#117—21no—
246C2×#117—21no—
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C2×#117C2312yes—
249C2×#117C2311yescharacteristic
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C2×#117C2311yescharacteristic
252C22×C4⋊C4—21no—
253C22×C4⋊C4C2312yes—
254C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C42—21no—
257C22×C42C2311yescharacteristic
258C22×C42C2311yescharacteristic
259C22×C42C2311yescharacteristic
260#501—28no—
261#498—28no—
262#489—28no—
263#486—28no—
264#483—28no—
265#481—28no—
266#481—28no—
267#480—28no—
268#477—28no—
269#476—28no—
270#476—28no—
271#476—28no—
272#432—24no—
273#431—24no—
274C2×#107C2314yes—
275C2×#106C2314yes—
276C2×#106C2314yes—
277C2×#106C2314yes—
278C2×C4⋊C8C2312yes—
279C2×C4⋊C8C2312yes—
280C2×#103C2314yes—
281C2×#103C2314yes—
282C2×#102C2314yes—
283C2×#102C2314yes—
284C2×#102C2314yes—
285C2×#102C2314yes—
286C2×#102C2314yes—
287C2×#102C2314yes—
288C2×C22⋊C8C2314yes—
289C2×C22⋊C8C2312yes—
290C2×C22⋊C8C2312yes—
291C2×C22⋊C8C2314yes—
292C2×#97C2312yes—
293C2×C4×C8C2312yes—
294#400—22no—
295#400—22no—
296#399—22no—
297#399—22no—
298#395—22no—
299#395—22no—
300#393—22no—
301#393—22no—
302#391—22no—
303#391—22no—
304#391—22no—
305#390—22no—
306#389—22no—
307#389—22no—
308#389C2314yes—
309#389C2314yes—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#384—22no—
315#384C2312yes—
316#382—22no—
317#382C2312yes—
318#380—22no—
319#380—22no—
320#380—21no—
321#380—21no—
322#380C2314yes—
323#380C2314yes—
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C4⋊C4—21no—
326#340C2314yes—
327#340C2314yes—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#336C2314yes—
331#336C2314yes—
332C25—21no—
333C2×#41—28no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—28no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—84no—
344C2×#41—84no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—44no—
350C22×Q8—84no—
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2411yescharacteristic
373C22×D4C2411yescharacteristic
374C22×D4C2411yescharacteristic
375C23×C4—28no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—84no—
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2411yescharacteristic
393C23×C4C2411yescharacteristic
394C23×C4C2411yescharacteristic
395C22×C8C2414yes—
396C22×C8C2414yes—
397C4⋊Q8—28no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—44no—
406C4⋊Q8—44no—
407C4⋊Q8C2×D414yes—
408#127—28no—
409#127—22no—
410#127—22no—
411#127—22no—
412#127C2×D414yes—
413#126—28no—
414#126—28no—
415#126—28no—
416#126—28no—
417#125—28no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125C2×D414yes—
422#124—28no—
423#124—28no—
424#124—28no—
425#124—28no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—28no—
429#124—22no—
430#124C2×D414yes—
431#123—28no—
432#123—28no—
433#123—28no—
434#123—28no—
435#123—28no—
436#123—28no—
437#123—28no—
438#123—28no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—28no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—84no—
448C22⋊Q8—84no—
449C22⋊Q8C2×D414yes—
450#121—28no—
451#121—28no—
452#121—28no—
453#121—28no—
454#121—28no—
455#121—28no—
456#121—28no—
457#121—28no—
458#121—28no—
459#121—28no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—28no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121C2×D414yes—
471#121C2×D414yes—
472#121C2×D414yes—
473#120—28no—
474#120—28no—
475#120—28no—
476#120—28no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—24no—
480C4×Q8—24no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8C2×D414yes—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—28no—
486C4×D4—28no—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—28no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—28no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—28no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4C2×D414yes—
507C4×D4C2×D414yes—
508C4×D4C2×D414yes—
509#117—28no—
510#117—28no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—28no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—44no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—24no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—24no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—44no—
544C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2414yes—
551C2×C4⋊C4C2414yes—
552C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—28no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
585C2×C42—28no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—22no—
591C2×C42—22no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D414yes—
601C2×C42C2×D414yes—
602C2×C42C2411yescharacteristic
603C2×C42C2411yescharacteristic
604C2×C42C2411yescharacteristic
605C2×C42C2411yescharacteristic
606#107—28no—
607#106—28no—
608#106—28no—
609#106—28no—
610C4⋊C8—24no—
611C4⋊C8—24no—
612#103—28no—
613#103—44no—
614#102—28no—
615#102—28no—
616#102—28no—
617#102—44no—
618#102—44no—
619#102—44no—
620C22⋊C8—24no—
621C22⋊C8—24no—
622C22⋊C8—28no—
623C22⋊C8—44no—
624#97—24no—
625C4×C8—24no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—24no—
629#95—24no—
630#95—24no—
631#95—24no—
632C24—24no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—82no—
639C24—82no—
640C24C22×D411yescharacteristic
641C24C22×D411yescharacteristic
642C24C22×D411yescharacteristic
643#41—48no—
644#41—48no—
645#41—48no—
646#41—48no—
647#41—816no—
648#41—816no—
649C2×Q8—24no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—44no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—84no—
662C2×Q8—82no—
663C2×Q8—82no—
664C2×Q8—816no—
665C2×Q8C22×D412yes—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—82no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4C22×D412yes—
713C2×D4C22×D412yes—
714C2×D4C22×D412yes—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4—82no—
757C22×C4—82no—
758C22×C4—816no—
759C22×C4—82no—
760C22×C4—84no—
761C22×C4#12014yes—
762C22×C4#12014yes—
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D412yes—
773C22×C4C22×D412yes—
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C42−1+414yes—
777C22×C4C2511yescharacteristic
778C2×C8—24no—
779C2×C8—24no—
780C2×C8—24no—
781C2×C8—24no—
782C2×C8—24no—
783C2×C8—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—44no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—44no—
812C4⋊C4—44no—
813C4⋊C4—44no—
814C4⋊C4—84no—
815C4⋊C4—84no—
816C4⋊C4C22×D412yes—
817C4⋊C4C22×D412yes—
818C4⋊C4C22×D412yes—
819C4⋊C4C22×D412yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—84no—
847C22⋊C4—84no—
848C42—24no—
849C42—24no—
850C42—22no—
851C42—24no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—44no—
860C42#12014yes—
861C42#12014yes—
862C42C22×D412yes—
863C42C22×D412yes—
864C42C22×D412yes—
865C42C22×D412yes—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—22no—
882C23—48no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—88no—
896C23—84no—
897C23—84no—
898C23—88no—
899C23C2×#12012yes—
900C23#53612yes—
901C23C23×D411yescharacteristic
902Q8—24no—
903Q8—44no—
904Q8—42no—
905Q8—84no—
906Q8—88no—
907Q8—88no—
908Q8—84no—
909D4—24no—
910D4—24no—
911D4—24no—
912D4—44no—
913D4—44no—
914D4—48no—
915D4—44no—
916D4—48no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—84no—
921D4—84no—
922D4—84no—
923D4—84no—
924D4—84no—
925D4—84no—
926D4—84no—
927D4—84no—
928D4—84no—
929D4—84no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—24no—
940C2×C4—24no—
941C2×C4—28no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—48no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—48no—
971C2×C4—48no—
972C2×C4—48no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4—84no—
984C2×C4—84no—
985C2×C4—88no—
986C2×C4C2×#12012yes—
987C2×C4C2×#12012yes—
988C2×C4C2×#12012yes—
989C2×C4C2×#12012yes—
990C2×C4C2×#12012yes—
991C2×C4#53612yes—
992C2×C4#57714yes—
993C2×C4C23×D411yescharacteristic
994C2×C4C23×D411yescharacteristic
995C2×C4C2×2−1+412yes—
996C2×C4#58512yes—
997C8—44no—
998C8—44no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—24no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—816no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22C22×#12011yescharacteristic
1031C22C2×#53611yescharacteristic
1032C22#344911yescharacteristic
1033C22C2×#57712yes—
1034C22#358512yes—
1035C4—22no—
1036C4—22no—
1037C4—22no—
1038C4—22no—
1039C4—22no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—42no—
1048C4—41no—
1049C4—42no—
1050C4—84no—
1051C4—84no—
1052C4#300914yes—
1053C4#348912yes—
1054C4#348912yes—
1055C2—42no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—82no—
1059C2—82no—
1060C2—82no—
1061C2#3530511yescharacteristic
1062C2C2×#300911yescharacteristic
1063C2#6036911yescharacteristic
1064C2#6089212yes—
1065C2#6098912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3460C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3238C2semidirect
3. C2×#3227C2semidirect
4. #35279C2semidirect
5. #32958C2semidirect
6. #32956C2semidirect
7. #29692C2semidirect
8. #29690C2semidirect
9. #25865C2semidirect
10. #25820C2semidirect
11. #25685C2semidirect
12. #25680C2semidirect
13. #24074C2semidirect
14. #24069C2semidirect
15. #24013C2semidirect
16. #24012C2semidirect
17. #21869C2semidirect
18. #21862C2semidirect
19. #20721C2semidirect
37. C22×C4⋊Q8C22semidirect
48. C2×#501C22semidirect
49. C2×#498C22semidirect
53. C2×#481C22semidirect
54. C2×#483C22semidirect
56. C2×#477C22semidirect
59. C2×#476C22semidirect
60. C2×#432C22semidirect
61. C2×#431C22semidirect
63. #2857C22semidirect
65. #2628C22semidirect
74. #2317C22semidirect
76. #2285C22semidirect
77. #2059C22semidirect
78. #2058C22semidirect
81. #2035C22semidirect
83. #2034C22semidirect
85. #1993C22semidirect
86. #1991C22semidirect
91. #1875C22semidirect
92. #1873C22semidirect
93. #1865C22semidirect
96. #1862C22semidirect
99. #1818C22semidirect
100. #1803C22semidirect
103. #1802C22semidirect
105. #1797C22semidirect
110. #1750C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34602
C2×#32382
C2×#32272
#352792
#329582
#329562
#296922
#296902
#258652
#258202
#256852
#256802
#240742
#240692
#240132
#240122
#218692
#218622
#207212