Finite Group Databasebeta

← #6496040

Subgroups — #6496040

Order 512.

2905 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3461C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#32954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25868C212yesmaximal, complemented
14#25822C212yesmaximal, complemented
15#25684C212yesmaximal, complemented
16#25683C212yesmaximal, complemented
17#24075C212yesmaximal, complemented
18#24072C212yesmaximal, complemented
19#24017C212yesmaximal
20#24016C212yesmaximal, complemented
21#21867C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21860C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20721C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3461—28no—
25#3461—28no—
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#542—21no—
28C2×#542C2211yescharacteristic
29C2×#542C2211yescharacteristic
30C2×#541—21no—
31C2×#541C2211yescharacteristic
32C2×#541C2211yescharacteristic
33C2×#539—21no—
34C2×#539—21no—
35C2×#537C2211yescharacteristic
36C2×#536C2211yescharacteristic
37C2×#536C2211yescharacteristic
38C2×#533—21no—
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#533C2211yescharacteristic
42C2×#529—21no—
43C2×#529—21no—
44C2×#529—21no—
45C2×#529C2211yescharacteristic
46C2×#529C2211yescharacteristic
47C2×C4×#41C2211yescharacteristic
48C2×C4×#41C2211yescharacteristic
49C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
50#3237—28no—
51#3233—28no—
52C2×#501C2212yes—
53C2×#499C2212yes—
54C2×#491C2212yes—
55C2×#488C2212yes—
56C2×#485C2212yes—
57C2×#485C2212yes—
58C2×#485C2212yes—
59C2×#482C2212yes—
60C2×#477C2211yescharacteristic
61C2×#477C2211yescharacteristic
62C2×#477C2211yescharacteristic
63C2×#475C2211yescharacteristic
64C2×#475C2211yescharacteristic
65C2×#475C2211yescharacteristic
66C2×#476C2211yescharacteristic
67C2×#474C2211yescharacteristic
68C2×#432C2211yescharacteristic
69C2×#431C2211yescharacteristic
70#2857C2211yescharacteristic
71#2857C2211yescharacteristic
72#2857C2211yescharacteristic
73#2857C2211yescharacteristic
74#2629C2212yes—
75#2629C2212yes—
76#2582—21no—
77#2582—21no—
78#2538—21no—
79#2538—21no—
80#2417—21no—
81#2417—21no—
82#2417—21no—
83#2417—21no—
84#2316C2212yes—
85#2311C2212yes—
86C2×#384C2211yescharacteristic
87#2059C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2058C2212yes—
90#2057C2212yes—
91#2043C2212yes—
92#2043C2212yes—
93#2042C2212yes—
94#2042C2212yes—
95#2036C2212yes—
96#2036C2212yes—
97#2036C2212yes—
98#2035C2212yes—
99#2035C2212yes—
100#2035C2212yes—
101#2034C2212yes—
102#2033C2212yes—
103#1992C2212yes—
104#1990C2212yes—
105#1959C2212yes—
106#1956C2212yes—
107#1874C2212yes—
108#1872C2212yes—
109#1872C2212yes—
110#1872C2212yes—
111#1865C2212yes—
112#1865C2212yes—
113#1865C2212yes—
114#1864C2212yes—
115#1863C2212yes—
116#1863C2212yes—
117#1863C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1853C2212yes—
122#1852C2212yes—
123#1818C2212yes—
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1803C2211yescharacteristic
129#1803C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1802C2211yescharacteristic
132#1797C2211yescharacteristic
133#1797C2211yescharacteristic
134#1797C2211yescharacteristic
135#1797C2211yescharacteristic
136#1788C2212yes—
137#1788C2212yes—
138#1787C2212yes—
139#1787C2212yes—
140#1780C2212yes—
141#1750C2212yes—
142#1750C2212yes—
143C22×#41C2311yescharacteristic
144C22×#41C2311yescharacteristic
145C23×Q8C2311yescharacteristic
146#544—24no—
147#544—24no—
148#542—216no—
149#542—24no—
150#542—24no—
151#542—24no—
152#542—24no—
153#541—216no—
154#541—24no—
155#541—24no—
156#541—24no—
157#541—24no—
158#539—216no—
159#539—216no—
160#537—24no—
161#537—24no—
162#536—24no—
163#536—24no—
164#536—24no—
165#536—24no—
166#533—216no—
167#533—24no—
168#533—24no—
169#533—24no—
170#533—24no—
171#533—24no—
172#533D418yes—
173C2×C4⋊Q8—21no—
174C2×C4⋊Q8—21no—
175C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
181#529—216no—
182#529—216no—
183#529—216no—
184#529—24no—
185#529—24no—
186#529—24no—
187#529D418yes—
188C2×#126—21no—
189C2×#126—21no—
190C2×#126—21no—
191C2×#126—21no—
192C2×#126—21no—
193C2×#126—21no—
194C2×#126—21no—
195C2×#126—21no—
196C2×#125—21no—
197C2×#125—21no—
198C2×#125—21no—
199C2×#125—21no—
200C2×#125—21no—
201C2×#125—21no—
202C2×#125—21no—
203C2×#125C2311yescharacteristic
204C2×#125C2312yes—
205C2×#125C2311yescharacteristic
206C2×#124—21no—
207C2×#124—21no—
208C2×#124—21no—
209C2×#124C2311yescharacteristic
210C2×#124C2311yescharacteristic
211C2×#123—21no—
212C2×#123—21no—
213C2×#123—21no—
214C2×#123—21no—
215C2×#123—21no—
216C2×#123—21no—
217C2×#123—21no—
218C2×#123—21no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×#121—21no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#121C2311yescharacteristic
245C4×#41—24no—
246C4×#41—24no—
247C4×#41—24no—
248C4×#41—24no—
249C2×C4×Q8—24no—
250C2×C4×Q8—24no—
251C2×C4×Q8—21no—
252C2×C4×Q8—21no—
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8—21no—
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8D411yescharacteristic
258C2×C4×Q8D411yescharacteristic
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4D411yescharacteristic
270C2×C4×D4D411yescharacteristic
271C2×C4×D4D411yescharacteristic
272C2×C4×D4D411yescharacteristic
273C2×C4×D4D411yescharacteristic
274C2×C4×D4D411yescharacteristic
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×#117—21no—
278C2×#117—21no—
279C2×#117—21no—
280C2×#117—21no—
281C2×#117—21no—
282C2×#117C2312yes—
283C2×#117C2311yescharacteristic
284C2×#117C2311yescharacteristic
285C2×#117C2311yescharacteristic
286C2×#117C2311yescharacteristic
287C22×C4⋊C4—21no—
288C22×C4⋊C4—21no—
289C22×C4⋊C4—21no—
290C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C22×C4⋊C4C2312yes—
292C22×C42—21no—
293C22×C42—21no—
294C22×C42C2311yescharacteristic
295C22×C42C2311yescharacteristic
296C22×C42C2311yescharacteristic
297#501—28no—
298#499—28no—
299#491—28no—
300#488—28no—
301#485—28no—
302#485—28no—
303#485—28no—
304#482—28no—
305#477—24no—
306#477—24no—
307#477—24no—
308#476—24no—
309#475—24no—
310#475—24no—
311#475—24no—
312#474—24no—
313#432—24no—
314#431—24no—
315C2×#107C2312yes—
316C2×#107C2312yes—
317C2×#107C2312yes—
318C2×#107C2312yes—
319C2×#106C2312yes—
320C2×#106C2312yes—
321C2×#106C2312yes—
322C2×#106C2312yes—
323C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×#103C2312yes—
328C2×#103C2312yes—
329C2×#103C2312yes—
330C2×#103C2312yes—
331C2×#103C2312yes—
332C2×#103C2312yes—
333C2×#103C2312yes—
334C2×#103C2312yes—
335C2×#103C2312yes—
336C2×#103C2312yes—
337C2×#103C2312yes—
338C2×#103C2312yes—
339C2×#102C2312yes—
340C2×#102C2312yes—
341C2×#102C2312yes—
342C2×#102C2312yes—
343C2×C22⋊C8C2312yes—
344C2×C22⋊C8C2312yes—
345C2×C22⋊C8C2312yes—
346C2×C22⋊C8C2312yes—
347C2×C22⋊C8C2312yes—
348C2×C22⋊C8C2312yes—
349C2×#97C2312yes—
350C2×C4×C8C2312yes—
351#398—22no—
352#398—22no—
353#398—22no—
354#398—22no—
355#396—22no—
356#396—22no—
357#396—22no—
358#396—22no—
359#391—22no—
360#391—21no—
361#391—21no—
362#391—21no—
363#391—21no—
364#390—22no—
365#389—22no—
366#389—22no—
367#389—21no—
368#389—21no—
369#389—21no—
370#389—21no—
371#389C2312yes—
372#389C2312yes—
373#389C2312yes—
374#389C2312yes—
375#386—22no—
376#386—22no—
377#384—21no—
378#384—21no—
379#384C2311yescharacteristic
380#384C2311yescharacteristic
381#384C2312yes—
382#380—21no—
383#380—21no—
384#380—21no—
385#380—21no—
386#380—22no—
387#380—22no—
388#380C2312yes—
389#380C2312yes—
390#380C2312yes—
391#380C2312yes—
392#340C2312yes—
393#340C2312yes—
394#340C2312yes—
395#340C2312yes—
396#340C2312yes—
397#340C2312yes—
398#340C2312yes—
399#340C2312yes—
400#336C2312yes—
401#336C2312yes—
402#336C2312yes—
403#336C2312yes—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—22no—
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—41no—
426C22×Q8—41no—
427C22×Q8C2×D411yescharacteristic
428C22×Q8C2411yescharacteristic
429C22×Q8C2411yescharacteristic
430C22×Q8C2411yescharacteristic
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4C2×D411yescharacteristic
435C22×D4C2×D411yescharacteristic
436C22×D4C2×D411yescharacteristic
437C22×D4C2411yescharacteristic
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448C23×C4C2×D411yescharacteristic
449C23×C4C2×D411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2411yescharacteristic
453C22×C8C2412yes—
454C22×C8C2412yes—
455C22×C8C2412yes—
456C22×C8C2412yes—
457C4⋊Q8—28no—
458C4⋊Q8—28no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8C2×D414yes—
470C4⋊Q8C2×D414yes—
471#126—28no—
472#126—28no—
473#126—28no—
474#126—28no—
475#126—28no—
476#126—28no—
477#126—28no—
478#126—28no—
479#125—28no—
480#125—28no—
481#125—28no—
482#125—28no—
483#125—28no—
484#125—28no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—28no—
488#125—22no—
489#125—24no—
490#125—24no—
491#125C2×D414yes—
492#124—28no—
493#124—28no—
494#124—28no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124C2×D414yes—
499#123—28no—
500#123—28no—
501#123—28no—
502#123—28no—
503#123—28no—
504#123—28no—
505#123—28no—
506#123—28no—
507C22⋊Q8—28no—
508C22⋊Q8—28no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—28no—
511C22⋊Q8—28no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—28no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—44no—
526C22⋊Q8—44no—
527C22⋊Q8—82no—
528C22⋊Q8—82no—
529C22⋊Q8—82no—
530C22⋊Q8—82no—
531C22⋊Q8C2×D414yes—
532C22⋊Q8C2×D414yes—
533C22⋊Q8C2×D414yes—
534#121—28no—
535#121—28no—
536#121—28no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121C2×D414yes—
541C4×Q8—28no—
542C4×Q8—28no—
543C4×Q8—28no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—28no—
551C4×Q8—24no—
552C4×Q8—24no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—44no—
557C4×Q8—44no—
558C4×Q8C2×D414yes—
559C4×Q8C2×D414yes—
560C4×Q8C2×D414yes—
561C4×D4—28no—
562C4×D4—28no—
563C4×D4—28no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—28no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4C2×D414yes—
575#117—28no—
576#117—28no—
577#117—28no—
578#117—28no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—28no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—24no—
589#117—24no—
590C2×C4⋊C4—28no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—42no—
632C2×C4⋊C4—42no—
633C2×C4⋊C4—82no—
634C2×C4⋊C4—82no—
635C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C2412yes—
642C2×C4⋊C4C2412yes—
643C2×C4⋊C4C2412yes—
644C2×C4⋊C4C2412yes—
645C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
675C2×C42—28no—
676C2×C42—28no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—22no—
685C2×C42—22no—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—22no—
688C2×C42—22no—
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D411yescharacteristic
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695C2×C42C2×D414yes—
696C2×C42C2×D414yes—
697C2×C42C2411yescharacteristic
698C2×C42C2411yescharacteristic
699C2×C42C2411yescharacteristic
700C2×C42C2411yescharacteristic
701#107—24no—
702#107—24no—
703#107—24no—
704#107—24no—
705#106—24no—
706#106—24no—
707#106—24no—
708#106—24no—
709C4⋊C8—22no—
710C4⋊C8—22no—
711C4⋊C8—22no—
712C4⋊C8—22no—
713#103—24no—
714#103—24no—
715#103—24no—
716#103—24no—
717#103—24no—
718#103—24no—
719#103—42no—
720#103—42no—
721#103—42no—
722#103—42no—
723#103—42no—
724#103—42no—
725#102—24no—
726#102—24no—
727#102—42no—
728#102—42no—
729C22⋊C8—24no—
730C22⋊C8—24no—
731C22⋊C8—24no—
732C22⋊C8—24no—
733C22⋊C8—42no—
734C22⋊C8—42no—
735#97—24no—
736C4×C8—24no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—22no—
742#95—22no—
743#95—22no—
744#95—22no—
745C24—21no—
746C24C22×D411yescharacteristic
747C24C22×D411yescharacteristic
748C24C22×D411yescharacteristic
749#41—44no—
750#41—44no—
751#41—44no—
752#41—44no—
753#41—44no—
754#41—44no—
755#41—44no—
756#41—44no—
757C2×Q8—24no—
758C2×Q8—24no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—24no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—44no—
779C2×Q8—44no—
780C2×Q8—44no—
781C2×Q8—44no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—42no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—81no—
791C2×Q8—81no—
792C2×Q8—81no—
793C2×Q8—81no—
794C2×Q8C22×D412yes—
795C2×Q8C22×D412yes—
796C2×Q8C22×D412yes—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—81no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4C22×D412yes—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—44no—
874C22×C4—81no—
875C22×C4—81no—
876C22×C4—81no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—82no—
879C22×C4—82no—
880C22×C4#12014yes—
881C22×C4#12014yes—
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D412yes—
892C22×C4C22×D412yes—
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C42−1+412yes—
896C22×C42−1+412yes—
897C22×C4C2511yescharacteristic
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—44no—
952C4⋊C4—42no—
953C4⋊C4—42no—
954C4⋊C4—44no—
955C4⋊C4—44no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—42no—
959C4⋊C4—42no—
960C4⋊C4—82no—
961C4⋊C4—82no—
962C4⋊C4—82no—
963C4⋊C4—82no—
964C4⋊C4—82no—
965C4⋊C4—82no—
966C4⋊C4C22×D412yes—
967C4⋊C4C22×D412yes—
968C4⋊C4C22×D412yes—
969C4⋊C4C22×D412yes—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—82no—
993C22⋊C4—82no—
994C22⋊C4—82no—
995C22⋊C4—82no—
996C42—24no—
997C42—24no—
998C42—24no—
999C42—24no—
1000C42—22no—
1001C42—24no—
1002C42—24no—
1003C42—24no—
1004C42—22no—
1005C42—22no—
1006C42—22no—
1007C42—21no—
1008C42—21no—
1009C42—21no—
1010C42—21no—
1011C42—44no—
1012C42#12014yes—
1013C42#12014yes—
1014C42C22×D412yes—
1015C42C22×D412yes—
1016C42C22×D412yes—
1017C42C22×D412yes—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—21no—
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—21no—
1033C23—22no—
1034C23—21no—
1035C23—21no—
1036C23—21no—
1037C23—21no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23C2×#12012yes—
1045C23#53612yes—
1046C23C23×D411yescharacteristic
1047Q8—22no—
1048Q8—22no—
1049Q8—22no—
1050Q8—22no—
1051Q8—22no—
1052Q8—22no—
1053Q8—44no—
1054Q8—48no—
1055Q8—41no—
1056Q8—41no—
1057Q8—41no—
1058Q8—41no—
1059Q8—41no—
1060Q8—41no—
1061Q8—84no—
1062Q8—84no—
1063Q8—84no—
1064Q8—84no—
1065D4—22no—
1066D4—22no—
1067D4—44no—
1068D4—44no—
1069D4—44no—
1070D4—48no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—84no—
1074D4—84no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—28no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—48no—
1118C2×C4—48no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—48no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—84no—
1155C2×C4—84no—
1156C2×C4—164no—
1157C2×C4C2×#12012yes—
1158C2×C4C2×#12012yes—
1159C2×C4C2×#12012yes—
1160C2×C4C2×#12012yes—
1161C2×C4C2×#12012yes—
1162C2×C4#53612yes—
1163C2×C4#57712yes—
1164C2×C4#57812yes—
1165C2×C4C23×D411yescharacteristic
1166C2×C4C23×D411yescharacteristic
1167C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1168C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1169C2×C4#58511yescharacteristic
1170C2×C4#58511yescharacteristic
1171C8—42no—
1172C8—42no—
1173C8—42no—
1174C8—42no—
1175C22—22no—
1176C22—22no—
1177C22—22no—
1178C22—22no—
1179C22—22no—
1180C22—22no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—42no—
1193C22—41no—
1194C22—42no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—42no—
1198C22—41no—
1199C22—81no—
1200C22—81no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22C22×#12011yescharacteristic
1204C22C2×#53611yescharacteristic
1205C22#344911yescharacteristic
1206C22C2×#57711yescharacteristic
1207C22C2×#57811yescharacteristic
1208C22#358511yescharacteristic
1209C22#358611yescharacteristic
1210C4—22no—
1211C4—22no—
1212C4—22no—
1213C4—22no—
1214C4—22no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—42no—
1218C4—41no—
1219C4—41no—
1220C4—42no—
1221C4—42no—
1222C4—42no—
1223C4—41no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—82no—
1228C4—82no—
1229C4—82no—
1230C4—82no—
1231C4#301314yes—
1232C4#348911yescharacteristic
1233C4#348911yescharacteristic
1234C4#348911yescharacteristic
1235C4#348911yescharacteristic
1236C2—42no—
1237C2—42no—
1238C2—81no—
1239C2—82no—
1240C2#3530511yescharacteristic
1241C2C2×#301311yescharacteristic
1242C2#6037111yescharacteristic
1243C2#6088911yescharacteristic
1244C2#6089311yescharacteristic
1245C2#6099411yescharacteristic
1246C2#6099511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3237C2semidirect
3. C2×#3233C2semidirect
4. #35280C2semidirect
5. #32958C2semidirect
6. #32957C2semidirect
7. #32955C2semidirect
8. #32954C2semidirect
9. #29692C2semidirect
10. #29691C2semidirect
11. #29689C2semidirect
12. #29688C2semidirect
13. #25868C2semidirect
14. #25822C2semidirect
15. #25684C2semidirect
16. #25683C2semidirect
17. #24075C2semidirect
18. #24072C2semidirect
20. #24016C2semidirect
21. #21867C2semidirect
22. #21860C2semidirect
23. #20721C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34612
C2×#32372
C2×#32332
#352802
#329582
#329572
#329552
#329542
#296922
#296912
#296892
#296882
#258682
#258222
#256842
#256832
#240752
#240722
#240172
#240162
#218672
#218602
#207212