Finite Group Databasebeta

← #6496045

Subgroups — #6496045

Order 512.

3167 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3494C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32963C212yesmaximal, complemented
6#32962C212yesmaximal, complemented
7#29698C212yesmaximal, complemented
8#29696C212yesmaximal, complemented
9#25865C212yesmaximal, complemented
10#25821C212yesmaximal, complemented
11#25685C212yesmaximal, complemented
12#25681C212yesmaximal, complemented
13#24066C212yesmaximal, complemented
14#24060C212yesmaximal, complemented
15#24004C212yesmaximal, complemented
16#24002C212yesmaximal, complemented
17#21865C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21861C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20717C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3494—28no—
21#3494—28no—
22C2×#555—21no—
23C2×#553—21no—
24C2×#553—21no—
25C2×#551—21no—
26C2×#551—21no—
27C2×#547—21no—
28C2×#546—21no—
29C2×#546—21no—
30C2×#544C2211yescharacteristic
31C2×#542C2211yescharacteristic
32C2×#542C2211yescharacteristic
33C2×#540C2211yescharacteristic
34C2×#540C2211yescharacteristic
35C2×#535C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C22×#121C2211yescharacteristic
43C2×#520C2211yescharacteristic
44C2×#518C2211yescharacteristic
45C22×#117C2211yescharacteristic
46#3238—28no—
47#3226—28no—
48C2×#501C2212yescomplemented
49C2×#500C2212yescomplemented
50C2×#489C2212yescomplemented
51C2×#486C2212yescomplemented
52C2×#483C2212yescomplemented
53C2×#480C2212yes—
54C2×#480C2212yes—
55C2×#480C2212yescomplemented
56C2×#477C2212yescomplemented
57C2×#476C2212yescomplemented
58C2×#474C2212yescomplemented
59C2×#474C2212yescomplemented
60C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
62#2628—21no—
63#2628—21no—
64#2628—21no—
65#2628—21no—
66#2628C2212yes—
67#2628C2212yes—
68#2628C2212yescomplemented
69#2628C2212yescomplemented
70C2×#400—21no—
71C2×#399—21no—
72C2×#395—21no—
73C2×#393—21no—
74C2×#389C2212yescomplemented
75C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#380C2212yes—
77#2059C2214yescomplemented
78#2057C2214yescomplemented
79#2042C2214yescomplemented
80#2041C2214yescomplemented
81#2036C2214yescomplemented
82#2034C2214yescomplemented
83#2033C2214yes—
84#2033C2214yes—
85#1993C2212yescomplemented
86#1991C2212yescomplemented
87#1961C2212yescomplemented
88#1958C2212yescomplemented
89#1874C2212yes—
90#1874C2212yes—
91#1874C2212yescomplemented
92#1872C2212yescomplemented
93#1864C2214yescomplemented
94#1863C2214yescomplemented
95#1862C2214yescomplemented
96#1862C2214yescomplemented
97#1854C2214yes—
98#1852C2214yes—
99#1817C2212yescomplemented
100#1805C2212yescomplemented
101#1804C2212yescomplemented
102#1804C2212yescomplemented
103#1804C2212yescomplemented
104#1798C2212yes—
105#1798C2212yescomplemented
106#1788C2214yes—
107#1786C2214yes—
108#1779C2212yes—
109#1750C2212yes—
110#1750C2212yescomplemented
111C22×#41—21no—
112C22×#41—21no—
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8—21no—
115C23×D4—21no—
116C23×D4C2311yescharacteristic
117C24×C4C2311yescharacteristic
118#555—216no—
119#553—216no—
120#553—216no—
121#551—216no—
122#551—216no—
123#547—216no—
124#546—216no—
125#546—216no—
126#544—24no—
127#544—24no—
128#542—24no—
129#542—24no—
130#542—24no—
131#542—24no—
132#540—24no—
133#540—24no—
134#540—24no—
135#540—24no—
136#535—24no—
137#535—24no—
138#532—24no—
139#532—24no—
140#532—24no—
141#532D418yes—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—24no—
146C2×C4⋊Q8—24no—
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#127C2311yescharacteristic
152C2×#127C2311yescharacteristic
153#529—24no—
154#529—24no—
155#529—24no—
156#529D418yes—
157C2×#126—21no—
158C2×#126—21no—
159C2×#126—21no—
160C2×#126—21no—
161C2×#125—21no—
162C2×#125C2311yescharacteristic
163C2×#125C2311yescharacteristic
164C2×#124—21no—
165C2×#124—21no—
166C2×#124—21no—
167C2×#124—21no—
168C2×#124C2311yescharacteristic
169C2×#124C2311yescharacteristic
170#525—24no—
171#525—24no—
172C2×#123—21no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—21no—
175C2×#123—21no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—21no—
178C2×#123—21no—
179C2×#123—21no—
180C2×#123—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—24no—
192C2×#121—24no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121C2311yescharacteristic
200C2×#121C2311yescharacteristic
201C2×#121C2311yescharacteristic
202C2×#121C2311yescharacteristic
203C2×#121C2311yescharacteristic
204C2×#121C2311yescharacteristic
205C2×#120—21no—
206C2×#120—21no—
207C2×#120—21no—
208#520—24no—
209#520—24no—
210#518—24no—
211#518—24no—
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4C2311yescharacteristic
225C2×C4×D4C2311yescharacteristic
226C2×C4×D4C2311yescharacteristic
227C2×C4×D4C2311yescharacteristic
228C2×C4×D4C2311yescharacteristic
229C2×C4×D4C2311yescharacteristic
230C2×#117—21no—
231C2×#117—24no—
232C2×#117—24no—
233C2×#117—21no—
234C2×#117—21no—
235C2×#117D411yescharacteristic
236C2×#117D411yescharacteristic
237C2×#117D411yescharacteristic
238C2×#117D411yescharacteristic
239C2×#117C2311yescharacteristic
240C2×#117C2311yescharacteristic
241C2×#117C2311yescharacteristic
242C2×#117C2311yescharacteristic
243C2×#117C2311yescharacteristic
244C22×C4⋊C4—21no—
245C22×C4⋊C4—21no—
246C22×C4⋊C4—22no—
247C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
248C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
249C22×C4⋊C4C2312yes—
250C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
251C22×C4⋊C4C2312yes—
252C22×C22⋊C4—21no—
253C22×C22⋊C4—21no—
254C22×C22⋊C4—21no—
255C22×C22⋊C4—22no—
256C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
257C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
258C22×C42C2311yescharacteristic
259C22×C42C2311yescharacteristic
260#501—28no—
261#500—28no—
262#489—28no—
263#486—28no—
264#483—28no—
265#480—28no—
266#480—28no—
267#480—28no—
268#477—28no—
269#476—28no—
270#474—28no—
271#474—28no—
272#432—24no—
273#431—24no—
274C2×#107C2314yes—
275C2×#107C2314yes—
276C2×#107C2314yes—
277C2×#106C2314yes—
278C2×C4⋊C8C2312yes—
279C2×C4⋊C8C2312yes—
280C2×#103C2314yes—
281C2×#103C2314yes—
282C2×#102C2314yes—
283C2×#102C2314yes—
284C2×#102C2314yes—
285C2×#102C2314yes—
286C2×#102C2314yes—
287C2×#102C2314yes—
288C2×C22⋊C8C2314yes—
289C2×C22⋊C8C2312yes—
290C2×C22⋊C8C2312yes—
291C2×C22⋊C8C2314yes—
292C2×#97C2312yes—
293C2×C4×C8C2312yes—
294#400—22no—
295#400—22no—
296#400—22no—
297#400—22no—
298#399—22no—
299#399—22no—
300#399—22no—
301#399—22no—
302#395—22no—
303#395—22no—
304#395—22no—
305#395—22no—
306#393—22no—
307#393—22no—
308#393—22no—
309#393—22no—
310#389—22no—
311#389—22no—
312#389C2314yes—
313#389C2314yes—
314#382—21no—
315#382—21no—
316#382C2312yes—
317#382C2312yes—
318#380—22no—
319#380—22no—
320#380C2314yes—
321#380C2314yes—
322C2×#95—21no—
323C2×#95—22no—
324C2×#95—22no—
325C2×#95—21no—
326#340C2314yes—
327#340C2314yes—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#336C2314yes—
331#336C2314yes—
332C25—21no—
333C25C2×D411yescharacteristic
334C2×#41—28no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—28no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—84no—
341C2×#41—84no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—44no—
347C22×Q8—84no—
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—28no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—84no—
367C22×D4C2411yescharacteristic
368C22×D4C2411yescharacteristic
369C22×D4C2411yescharacteristic
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—24no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2411yescharacteristic
392C23×C4C2411yescharacteristic
393C23×C4C2411yescharacteristic
394C22×C8C2414yes—
395C22×C8C2414yes—
396C4⋊Q8—28no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—44no—
405C4⋊Q8—44no—
406C4⋊Q8C2×D414yes—
407#127—22no—
408#127—22no—
409#127—22no—
410#127C2×D414yes—
411#126—28no—
412#126—28no—
413#126—28no—
414#126—28no—
415#125—28no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125C2×D414yes—
420#124—28no—
421#124—28no—
422#124—28no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—28no—
426#124—22no—
427#124C2×D414yes—
428#123—28no—
429#123—28no—
430#123—28no—
431#123—28no—
432#123—28no—
433#123—28no—
434#123—28no—
435#123—28no—
436#123—28no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—28no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8C2×D414yes—
445#121—28no—
446#121—28no—
447#121—28no—
448#121—28no—
449#121—28no—
450#121—28no—
451#121—28no—
452#121—28no—
453#121—28no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—28no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121C2×D414yes—
465#121C2×D414yes—
466#121C2×D414yes—
467#120—28no—
468#120—28no—
469#120—28no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8C2×D414yes—
474C4×D4—28no—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—28no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—28no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4C2×D414yes—
494C4×D4C2×D414yes—
495C4×D4C2×D414yes—
496#117—28no—
497#117—28no—
498#117—22no—
499#117—22no—
500#117—24no—
501#117—24no—
502#117—24no—
503#117—24no—
504#117—28no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513C2×C4⋊C4—28no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—24no—
530C2×C4⋊C4—24no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—24no—
536C2×C4⋊C4—24no—
537C2×C4⋊C4—44no—
538C2×C4⋊C4—44no—
539C2×C4⋊C4—84no—
540C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2414yes—
549C2×C4⋊C4C2414yes—
550C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—28no—
555C2×C22⋊C4—28no—
556C2×C22⋊C4—28no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—84no—
581C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
585C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
586C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
587C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
589C2×C42—21no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—22no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D414yes—
599C2×C42C2×D414yes—
600C2×C42C2411yescharacteristic
601C2×C42C2411yescharacteristic
602C2×C42C2411yescharacteristic
603C2×C42C2411yescharacteristic
604#107—28no—
605#107—28no—
606#107—28no—
607#106—28no—
608C4⋊C8—24no—
609C4⋊C8—24no—
610#103—28no—
611#103—44no—
612#102—28no—
613#102—28no—
614#102—28no—
615#102—44no—
616#102—44no—
617#102—44no—
618C22⋊C8—24no—
619C22⋊C8—24no—
620C22⋊C8—28no—
621C22⋊C8—44no—
622#97—24no—
623C4×C8—24no—
624#95—24no—
625#95—24no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—24no—
631#95—24no—
632C24—24no—
633C24—22no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—24no—
639C24—41no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—82no—
644C24—82no—
645C24C22×D411yescharacteristic
646C24C22×D411yescharacteristic
647C24C22×D411yescharacteristic
648#41—48no—
649#41—48no—
650#41—816no—
651#41—816no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—44no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—84no—
660C2×Q8—84no—
661C2×Q8—82no—
662C2×Q8—82no—
663C2×Q8—816no—
664C2×Q8C22×D412yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—816no—
703C2×D4C22×D412yes—
704C2×D4C22×D412yes—
705C2×D4C22×D412yes—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—48no—
745C22×C4—48no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4—82no—
757C22×C4—82no—
758C22×C4—82no—
759C22×C4—82no—
760C22×C4—82no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4#12014yes—
763C22×C4#12014yes—
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D412yes—
775C22×C4C22×D412yes—
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C42−1+414yes—
778C22×C4C2511yescharacteristic
779C2×C8—24no—
780C2×C8—24no—
781C2×C8—24no—
782C2×C8—24no—
783C2×C8—24no—
784C2×C8—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—44no—
813C4⋊C4—44no—
814C4⋊C4—44no—
815C4⋊C4—44no—
816C4⋊C4—84no—
817C4⋊C4—84no—
818C4⋊C4C22×D412yes—
819C4⋊C4C22×D412yes—
820C4⋊C4C22×D412yes—
821C4⋊C4C22×D412yes—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—84no—
850C22⋊C4—84no—
851C42—24no—
852C42—24no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—24no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42#12014yes—
861C42#12014yes—
862C42C22×D412yes—
863C42C22×D412yes—
864C42C22×D412yes—
865C42C22×D412yes—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—22no—
881C23—44no—
882C23—48no—
883C23—48no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—44no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—84no—
898C23—82no—
899C23—84no—
900C23—84no—
901C23—164no—
902C23—164no—
903C23C2×#12012yes—
904C23#53612yes—
905C23#57614yes—
906C23C23×D411yescharacteristic
907Q8—24no—
908Q8—42no—
909Q8—84no—
910Q8—88no—
911Q8—88no—
912Q8—84no—
913D4—24no—
914D4—24no—
915D4—24no—
916D4—48no—
917D4—48no—
918D4—48no—
919D4—48no—
920D4—48no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—84no—
925D4—84no—
926D4—84no—
927D4—84no—
928D4—84no—
929D4—84no—
930D4—84no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—28no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—24no—
941C2×C4—24no—
942C2×C4—24no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—48no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—84no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—84no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4—84no—
988C2×C4—88no—
989C2×C4—88no—
990C2×C4C2×#12012yes—
991C2×C4C2×#12012yes—
992C2×C4C2×#12012yes—
993C2×C4C2×#12012yes—
994C2×C4C2×#12012yes—
995C2×C4#53612yes—
996C2×C4C23×D411yescharacteristic
997C2×C4C23×D411yescharacteristic
998C2×C4C2×2−1+412yes—
999C2×C4#58512yes—
1000C8—44no—
1001C8—44no—
1002C22—24no—
1003C22—24no—
1004C22—22no—
1005C22—22no—
1006C22—24no—
1007C22—22no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—88no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—168no—
1033C22#300814yes—
1034C22C22×#12011yescharacteristic
1035C22C2×#53611yescharacteristic
1036C22#344911yescharacteristic
1037C22C2×#57612yes—
1038C22#358612yes—
1039C4—22no—
1040C4—22no—
1041C4—22no—
1042C4—22no—
1043C4—22no—
1044C4—22no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—42no—
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—41no—
1054C4—42no—
1055C4—84no—
1056C4—84no—
1057C4#348912yes—
1058C4#348912yes—
1059C2—24no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—82no—
1063C2—82no—
1064C2—82no—
1065C2#3530511yescharacteristic
1066C2C2×#300811yescharacteristic
1067C2#6037011yescharacteristic
1068C2#6087112yes—
1069C2#6097612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3494C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3238C2semidirect
3. C2×#3226C2semidirect
4. C2×#2628C2semidirect
5. #32963C2semidirect
6. #32962C2semidirect
7. #29698C2semidirect
8. #29696C2semidirect
9. #25865C2semidirect
10. #25821C2semidirect
11. #25685C2semidirect
12. #25681C2semidirect
13. #24066C2semidirect
14. #24060C2semidirect
15. #24004C2semidirect
16. #24002C2semidirect
17. #21865C2semidirect
18. #21861C2semidirect
19. #20717C2semidirect
38. C22×C4⋊Q8C22semidirect
48. C2×#501C22semidirect
49. C2×#500C22semidirect
50. C2×#489C22semidirect
51. C2×#486C22semidirect
52. C2×#483C22semidirect
55. C2×#480C22semidirect
56. C2×#477C22semidirect
57. C2×#476C22semidirect
58. C2×#474C22semidirect
59. C2×#474C22semidirect
60. C2×#432C22semidirect
61. C2×#431C22semidirect
68. #2628C22semidirect
69. #2628C22semidirect
74. C2×#389C22semidirect
75. C2×#382C22semidirect
77. #2059C22semidirect
78. #2057C22semidirect
79. #2042C22semidirect
80. #2041C22semidirect
81. #2036C22semidirect
82. #2034C22semidirect
85. #1993C22semidirect
86. #1991C22semidirect
87. #1961C22semidirect
88. #1958C22semidirect
91. #1874C22semidirect
92. #1872C22semidirect
93. #1864C22semidirect
94. #1863C22semidirect
95. #1862C22semidirect
96. #1862C22semidirect
99. #1817C22semidirect
100. #1805C22semidirect
101. #1804C22semidirect
102. #1804C22semidirect
103. #1804C22semidirect
105. #1798C22semidirect
110. #1750C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34942
C2×#32382
C2×#32262
C2×#26282
#329632
#329622
#296982
#296962
#258652
#258212
#256852
#256812
#240662
#240602
#240042
#240022
#218652
#218612
#207172