Finite Group Databasebeta

← #6496047

Subgroups — #6496047

Order 512.

2967 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3495C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32965C212yesmaximal, complemented
6#32964C212yesmaximal, complemented
7#29699C212yesmaximal, complemented
8#29697C212yesmaximal, complemented
9#25866C212yesmaximal, complemented
10#25820C212yesmaximal, complemented
11#25686C212yesmaximal, complemented
12#25680C212yesmaximal, complemented
13#24066C212yesmaximal, complemented
14#24063C212yesmaximal, complemented
15#24004C212yesmaximal
16#24003C212yesmaximal, complemented
17#21866C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21861C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20717C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3495—28no—
21#3495—28no—
22C2×#556—21no—
23C2×#554—21no—
24C2×#552—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×#552—21no—
27C2×#552—21no—
28C2×#551—21no—
29C2×#551—21no—
30C2×#544C2211yescharacteristic
31C2×#542C2211yescharacteristic
32C2×#542C2211yescharacteristic
33C2×#541C2211yescharacteristic
34C2×#541C2211yescharacteristic
35C2×#536C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
43C2×#520C2211yescharacteristic
44C2×#519C2211yescharacteristic
45C22×#117C2211yescharacteristic
46#3238—28no—
47#3229—28no—
48C2×#501C2212yescomplemented
49C2×#498C2212yescomplemented
50C2×#489C2212yescomplemented
51C2×#487C2212yescomplemented
52C2×#483C2212yes—
53C2×#483C2212yes—
54C2×#483C2212yes—
55C2×#480C2212yes—
56C2×#477C2212yescomplemented
57C2×#475C2212yescomplemented
58C2×#475C2212yescomplemented
59C2×#476C2212yescomplemented
60C2×#432C2211yescharacteristic
61C2×#431C2211yescharacteristic
62#2628—21no—
63#2628—21no—
64#2628—21no—
65#2628—21no—
66#2628C2212yes—
67#2628C2212yes—
68#2628C2212yes—
69#2628C2212yes—
70C2×#400—21no—
71C2×#399—21no—
72C2×#395—21no—
73C2×#393—21no—
74C2×#389C2212yes—
75C2×#382C2211yescharacteristic
76C2×#380C2212yes—
77#2059C2214yescomplemented
78#2058C2214yescomplemented
79#2043C2214yescomplemented
80#2042C2214yescomplemented
81#2036C2214yes—
82#2035C2214yes—
83#2035C2214yes—
84#2034C2214yes—
85#1993C2212yescomplemented
86#1991C2212yescomplemented
87#1960C2212yescomplemented
88#1958C2212yescomplemented
89#1874C2212yes—
90#1872C2212yes—
91#1872C2212yes—
92#1872C2212yes—
93#1865C2214yescomplemented
94#1865C2214yescomplemented
95#1864C2214yescomplemented
96#1863C2214yescomplemented
97#1854C2214yes—
98#1853C2214yes—
99#1817C2212yes—
100#1805C2212yescomplemented
101#1805C2212yescomplemented
102#1805C2212yescomplemented
103#1804C2212yescomplemented
104#1798C2212yes—
105#1798C2212yes—
106#1788C2214yes—
107#1787C2214yes—
108#1779C2212yes—
109#1750C2212yes—
110#1750C2212yes—
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C23×Q8—21no—
113C23×Q8C2311yescharacteristic
114C24×C4C2311yescharacteristic
115#556—216no—
116#554—216no—
117#552—216no—
118#552—216no—
119#552—216no—
120#552—216no—
121#551—216no—
122#551—216no—
123#544—24no—
124#544—24no—
125#542—24no—
126#542—24no—
127#542—24no—
128#542—24no—
129#541—24no—
130#541—24no—
131#541—24no—
132#541—24no—
133#536—24no—
134#536—24no—
135#533—24no—
136#533—24no—
137#533—24no—
138#533D418yes—
139C2×C4⋊Q8—21no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—24no—
143C2×C4⋊Q8—24no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150#529—24no—
151#529—24no—
152#529—24no—
153#529D418yes—
154C2×#126—21no—
155C2×#126—21no—
156C2×#126—21no—
157C2×#126—21no—
158C2×#126—21no—
159C2×#126—21no—
160C2×#126—21no—
161C2×#126—21no—
162C2×#125—21no—
163C2×#125—21no—
164C2×#125—21no—
165C2×#125—21no—
166C2×#125—21no—
167C2×#125—21no—
168C2×#125—21no—
169C2×#125C2311yescharacteristic
170C2×#125C2311yescharacteristic
171C2×#124—21no—
172C2×#124—21no—
173C2×#124C2311yescharacteristic
174C2×#124C2311yescharacteristic
175#525—24no—
176#525—24no—
177C2×#123—21no—
178C2×#123—21no—
179C2×#123—21no—
180C2×#123—21no—
181C2×#123—21no—
182C2×#123—21no—
183C2×#123—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—24no—
189C2×C22⋊Q8—24no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×#121C2311yescharacteristic
203C2×#121C2311yescharacteristic
204C2×#120—21no—
205#520—24no—
206#520—24no—
207#519—24no—
208#519—24no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4C2311yescharacteristic
226C2×C4×D4C2311yescharacteristic
227C2×#117—21no—
228C2×#117—21no—
229C2×#117—21no—
230C2×#117—21no—
231C2×#117—21no—
232C2×#117—24no—
233C2×#117—24no—
234C2×#117—21no—
235C2×#117—21no—
236C2×#117D411yescharacteristic
237C2×#117D411yescharacteristic
238C2×#117D411yescharacteristic
239C2×#117D411yescharacteristic
240C2×#117C2311yescharacteristic
241C2×#117C2311yescharacteristic
242C2×#117C2311yescharacteristic
243C2×#117C2311yescharacteristic
244C2×#117C2311yescharacteristic
245C22×C4⋊C4—21no—
246C22×C4⋊C4—21no—
247C22×C4⋊C4—21no—
248C22×C4⋊C4—22no—
249C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
250C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
251C22×C4⋊C4C2312yes—
252C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
253C22×C4⋊C4C2312yes—
254C22×C22⋊C4—21no—
255C22×C22⋊C4—22no—
256C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
257C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
258C22×C42C2311yescharacteristic
259C22×C42C2311yescharacteristic
260#501—28no—
261#498—28no—
262#489—28no—
263#487—28no—
264#483—28no—
265#483—28no—
266#483—28no—
267#480—28no—
268#477—28no—
269#476—28no—
270#475—28no—
271#475—28no—
272#432—24no—
273#431—24no—
274C2×#107C2314yes—
275C2×#106C2314yes—
276C2×#106C2314yes—
277C2×#106C2314yes—
278C2×C4⋊C8C2312yes—
279C2×C4⋊C8C2312yes—
280C2×#103C2314yes—
281C2×#103C2314yes—
282C2×#103C2314yes—
283C2×#103C2314yes—
284C2×#103C2314yes—
285C2×#103C2314yes—
286C2×#102C2314yes—
287C2×#102C2314yes—
288C2×C22⋊C8C2314yes—
289C2×C22⋊C8C2312yes—
290C2×C22⋊C8C2312yes—
291C2×C22⋊C8C2314yes—
292C2×#97C2312yes—
293C2×C4×C8C2312yes—
294#400—22no—
295#400—22no—
296#400—22no—
297#400—22no—
298#399—22no—
299#399—22no—
300#399—22no—
301#399—22no—
302#395—22no—
303#395—22no—
304#395—22no—
305#395—22no—
306#393—22no—
307#393—22no—
308#393—22no—
309#393—22no—
310#389—22no—
311#389—22no—
312#389C2314yes—
313#389C2314yes—
314#382—21no—
315#382—21no—
316#382C2312yes—
317#382C2312yes—
318#380—22no—
319#380—22no—
320#380C2314yes—
321#380C2314yes—
322C2×#95—21no—
323C2×#95—22no—
324C2×#95—22no—
325C2×#95—21no—
326#340C2314yes—
327#340C2314yes—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#336C2314yes—
331#336C2314yes—
332C25C2×D411yescharacteristic
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—24no—
336C2×#41—42no—
337C22×Q8—22no—
338C22×Q8—22no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—24no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—44no—
347C22×Q8—84no—
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—24no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—42no—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2411yescharacteristic
374C23×C4C2411yescharacteristic
375C23×C4C2411yescharacteristic
376C22×C8C2414yes—
377C22×C8C2414yes—
378C4⋊Q8—28no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—44no—
390C4⋊Q8—44no—
391C4⋊Q8C2×D414yes—
392C4⋊Q8C2×D414yes—
393#126—28no—
394#126—28no—
395#126—28no—
396#126—28no—
397#126—28no—
398#126—28no—
399#126—28no—
400#126—28no—
401#125—28no—
402#125—28no—
403#125—28no—
404#125—28no—
405#125—28no—
406#125—28no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—28no—
410#125—22no—
411#125C2×D414yes—
412#124—28no—
413#124—28no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124C2×D414yes—
418#123—28no—
419#123—28no—
420#123—28no—
421#123—28no—
422#123—28no—
423#123—28no—
424#123—28no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—28no—
428C22⋊Q8—28no—
429C22⋊Q8—28no—
430C22⋊Q8—28no—
431C22⋊Q8—28no—
432C22⋊Q8—28no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8C2×D414yes—
445C22⋊Q8C2×D414yes—
446C22⋊Q8C2×D414yes—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121C2×D414yes—
451#120—28no—
452C4×Q8—28no—
453C4×Q8—28no—
454C4×Q8—28no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—28no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8C2×D414yes—
466C4×Q8C2×D414yes—
467C4×Q8C2×D414yes—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—28no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—28no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4C2×D414yes—
478#117—28no—
479#117—28no—
480#117—28no—
481#117—28no—
482#117—28no—
483#117—28no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486#117—24no—
487#117—24no—
488#117—24no—
489#117—24no—
490#117—28no—
491#117—22no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117—22no—
498#117—22no—
499C2×C4⋊C4—28no—
500C2×C4⋊C4—28no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—24no—
529C2×C4⋊C4—24no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—24no—
536C2×C4⋊C4—44no—
537C2×C4⋊C4—44no—
538C2×C4⋊C4—84no—
539C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2414yes—
548C2×C4⋊C4C2414yes—
549C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—28no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—84no—
574C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
575C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
579C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D414yes—
596C2×C42C2×D414yes—
597C2×C42C2411yescharacteristic
598C2×C42C2411yescharacteristic
599C2×C42C2411yescharacteristic
600C2×C42C2411yescharacteristic
601#107—28no—
602#106—28no—
603#106—28no—
604#106—28no—
605C4⋊C8—24no—
606C4⋊C8—24no—
607#103—28no—
608#103—28no—
609#103—28no—
610#103—44no—
611#103—44no—
612#103—44no—
613#102—28no—
614#102—44no—
615C22⋊C8—24no—
616C22⋊C8—24no—
617C22⋊C8—28no—
618C22⋊C8—44no—
619#97—24no—
620C4×C8—24no—
621#95—24no—
622#95—24no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—24no—
628#95—24no—
629C24—22no—
630C24—21no—
631C24—22no—
632C24—24no—
633C24—41no—
634C24—42no—
635C24C22×D411yescharacteristic
636C24C22×D411yescharacteristic
637C24C22×D411yescharacteristic
638#41—48no—
639#41—48no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—24no—
642C2×Q8—24no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—48no—
653C2×Q8—48no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—44no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—82no—
659C2×Q8—82no—
660C2×Q8—84no—
661C2×Q8—84no—
662C2×Q8—816no—
663C2×Q8C22×D412yes—
664C2×Q8C22×D412yes—
665C2×Q8C22×D412yes—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4C22×D412yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—48no—
715C22×C4—48no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4#12014yes—
731C22×C4#12014yes—
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D412yes—
743C22×C4C22×D412yes—
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C42−1+414yes—
746C22×C4C2511yescharacteristic
747C2×C8—24no—
748C2×C8—24no—
749C2×C8—24no—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—24no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—44no—
793C4⋊C4—44no—
794C4⋊C4—44no—
795C4⋊C4—44no—
796C4⋊C4—84no—
797C4⋊C4—84no—
798C4⋊C4C22×D412yes—
799C4⋊C4C22×D412yes—
800C4⋊C4C22×D412yes—
801C4⋊C4C22×D412yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—84no—
826C22⋊C4—84no—
827C42—24no—
828C42—24no—
829C42—24no—
830C42—24no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C42—24no—
834C42—24no—
835C42—24no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42#12014yes—
841C42#12014yes—
842C42C22×D412yes—
843C42C22×D412yes—
844C42C22×D412yes—
845C42C22×D412yes—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—22no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—44no—
860C23—48no—
861C23—42no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—44no—
865C23—42no—
866C23—84no—
867C23—82no—
868C23C2×#12012yes—
869C23#53612yes—
870C23#57714yes—
871C23C23×D411yescharacteristic
872Q8—24no—
873Q8—24no—
874Q8—24no—
875Q8—48no—
876Q8—42no—
877Q8—42no—
878Q8—42no—
879Q8—84no—
880Q8—88no—
881Q8—88no—
882Q8—84no—
883D4—24no—
884D4—48no—
885D4—48no—
886D4—42no—
887D4—84no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—28no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—48no—
924C2×C4—48no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—84no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—84no—
948C2×C4—88no—
949C2×C4—88no—
950C2×C4C2×#12012yes—
951C2×C4C2×#12012yes—
952C2×C4C2×#12012yes—
953C2×C4C2×#12012yes—
954C2×C4C2×#12012yes—
955C2×C4#53612yes—
956C2×C4C23×D411yescharacteristic
957C2×C4C23×D411yescharacteristic
958C2×C4C2×2−1+412yes—
959C2×C4#58512yes—
960C8—44no—
961C8—44no—
962C22—24no—
963C22—24no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—24no—
967C22—22no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—88no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22#301014yes—
983C22C22×#12011yescharacteristic
984C22C2×#53611yescharacteristic
985C22#344911yescharacteristic
986C22C2×#57712yes—
987C22#358612yes—
988C4—22no—
989C4—22no—
990C4—22no—
991C4—22no—
992C4—22no—
993C4—22no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—84no—
1007C4—84no—
1008C4#348912yes—
1009C4#348912yes—
1010C2—24no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—82no—
1014C2#3530511yescharacteristic
1015C2C2×#301011yescharacteristic
1016C2#6037011yescharacteristic
1017C2#6087212yes—
1018C2#6097712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3238C2semidirect
3. C2×#3229C2semidirect
4. C2×#2628C2semidirect
5. #32965C2semidirect
6. #32964C2semidirect
7. #29699C2semidirect
8. #29697C2semidirect
9. #25866C2semidirect
10. #25820C2semidirect
11. #25686C2semidirect
12. #25680C2semidirect
13. #24066C2semidirect
14. #24063C2semidirect
16. #24003C2semidirect
17. #21866C2semidirect
18. #21861C2semidirect
19. #20717C2semidirect
48. C2×#501C22semidirect
49. C2×#498C22semidirect
50. C2×#489C22semidirect
51. C2×#487C22semidirect
56. C2×#477C22semidirect
57. C2×#475C22semidirect
58. C2×#475C22semidirect
59. C2×#476C22semidirect
77. #2059C22semidirect
78. #2058C22semidirect
79. #2043C22semidirect
80. #2042C22semidirect
85. #1993C22semidirect
86. #1991C22semidirect
87. #1960C22semidirect
88. #1958C22semidirect
93. #1865C22semidirect
94. #1865C22semidirect
95. #1864C22semidirect
96. #1863C22semidirect
100. #1805C22semidirect
101. #1805C22semidirect
102. #1805C22semidirect
103. #1804C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34952
C2×#32382
C2×#32292
C2×#26282
#329652
#329642
#296992
#296972
#258662
#258202
#256862
#256802
#240662
#240632
#240042
#240032
#218662
#218612
#207172