Subgroups — #6496063

Order 512.

3285 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32966	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#25855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3508	—	2	16	no	—
15	C₂×#559	—	2	2	no	—
16	C₂×#550	—	2	2	no	—
17	C₂×#546	—	2	2	no	—
18	C₂×#546	—	2	2	no	—
19	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3228	—	2	16	no	—
30	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2857	C₂²	1	2	yes	—
38	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2629	C₂²	1	2	yes	—
40	#2629	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2582	—	2	2	no	—
42	#2538	—	2	2	no	—
43	#2417	—	2	2	no	—
44	#2417	—	2	2	no	—
45	#2316	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2311	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2059	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2041	C₂²	1	8	yes	—
50	#2034	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2033	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1957	C₂²	1	2	yes	—
55	#1957	C₂²	1	2	yes	—
56	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1864	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1862	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1854	C₂²	1	8	yes	—
60	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1802	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1798	C₂²	1	2	yes	—
63	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1786	C₂²	1	8	yes	—
65	#1780	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×#41	—	2	2	no	—
70	C₂²×#41	—	2	2	no	—
71	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
74	#559	—	2	32	no	—
75	#550	—	2	32	no	—
76	#546	—	2	32	no	—
77	#546	—	2	32	no	—
78	#540	—	2	16	no	—
79	#540	—	2	16	no	—
80	#535	—	2	16	no	—
81	#533	—	2	8	no	—
82	#533	—	2	8	no	—
83	#532	—	2	8	no	—
84	#532	—	2	8	no	—
85	#532	—	2	8	no	—
86	#532	D₄	1	16	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#127	—	2	2	no	—
90	C₂×#127	—	2	8	no	—
91	C₂×#127	—	2	2	no	—
92	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#124	—	2	2	no	—
97	C₂×#124	—	2	2	no	—
98	C₂×#124	—	2	2	no	—
99	C₂×#123	—	2	4	no	—
100	C₂×#123	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×#121	—	2	2	no	—
106	C₂×#121	—	2	2	no	—
107	C₂×#121	—	2	4	no	—
108	C₂×#121	—	2	4	no	—
109	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#120	—	2	2	no	—
112	C₂×#120	—	2	2	no	—
113	#518	—	2	16	no	—
114	C₄×#41	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#500	—	2	8	no	—
138	#498	—	2	8	no	—
139	#486	—	2	8	no	—
140	#486	—	2	8	no	—
141	#482	—	2	32	no	—
142	#478	—	2	32	no	—
143	#431	—	2	8	no	—
144	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	#398	—	2	4	no	—
158	#398	—	2	4	no	—
159	#396	—	2	4	no	—
160	#396	—	2	4	no	—
161	#391	—	2	2	no	—
162	#391	—	2	2	no	—
163	#391	—	2	2	no	—
164	#390	—	2	2	no	—
165	#389	—	2	4	no	—
166	#389	—	2	2	no	—
167	#389	—	2	2	no	—
168	#389	C₂³	1	4	yes	—
169	#389	C₂³	1	4	yes	—
170	#386	—	2	2	no	—
171	#386	—	2	2	no	—
172	#384	—	2	2	no	—
173	#384	C₂³	1	2	yes	—
174	#384	C₂³	1	2	yes	—
175	#380	—	2	2	no	—
176	#380	—	2	2	no	—
177	#380	—	2	4	no	—
178	#380	C₂³	1	4	yes	—
179	#380	C₂³	1	4	yes	—
180	#340	C₂³	1	8	yes	—
181	#340	C₂³	1	8	yes	—
182	#336	C₂³	1	2	yes	—
183	#336	C₂³	1	2	yes	—
184	#336	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂⁵	—	2	2	no	—
186	C₂×#41	—	2	16	no	—
187	C₂×#41	—	2	16	no	—
188	C₂×#41	—	2	4	no	—
189	C₂×#41	—	2	4	no	—
190	C₂×#41	—	4	2	no	—
191	C₂×#41	—	8	4	no	—
192	C₂×#41	—	8	4	no	—
193	C₂×#41	—	8	4	no	—
194	C₂×#41	—	8	4	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
210	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	#127	—	2	16	no	—
230	#127	—	2	16	no	—
231	#127	—	2	8	no	—
232	#127	—	2	4	no	—
233	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	#125	—	2	8	no	—
235	#125	—	2	8	no	—
236	#124	—	2	16	no	—
237	#124	—	2	16	no	—
238	#124	—	2	16	no	—
239	#123	—	2	32	no	—
240	#123	—	2	32	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
245	#121	—	2	16	no	—
246	#121	—	2	32	no	—
247	#121	—	2	32	no	—
248	#121	—	2	8	no	—
249	#121	—	2	16	no	—
250	#121	—	2	8	no	—
251	#121	—	2	8	no	—
252	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
253	#120	—	2	16	no	—
254	#120	—	2	16	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
258	C₄×D₄	—	2	32	no	—
259	C₄×D₄	—	2	16	no	—
260	C₄×D₄	—	2	8	no	—
261	C₄×D₄	—	2	8	no	—
262	C₄×D₄	—	2	8	no	—
263	C₄×D₄	—	2	8	no	—
264	C₄×D₄	—	2	16	no	—
265	C₄×D₄	—	2	8	no	—
266	C₄×D₄	—	2	8	no	—
267	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
268	#117	—	2	4	no	—
269	#117	—	2	8	no	—
270	#117	—	2	4	no	—
271	#117	—	2	4	no	—
272	#117	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	#107	—	2	16	no	—
316	#106	—	2	16	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
318	#102	—	2	16	no	—
319	#102	—	2	16	no	—
320	#102	—	4	8	no	—
321	#102	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
326	C₄×C₈	—	2	4	no	—
327	C₄×C₈	—	2	4	no	—
328	#95	—	2	4	no	—
329	#95	—	2	4	no	—
330	#95	—	2	4	no	—
331	#95	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	8	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	4	4	no	—
335	C₂⁴	—	4	4	no	—
336	C₂⁴	—	8	4	no	—
337	C₂⁴	—	8	4	no	—
338	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	#41	—	4	16	no	—
342	#41	—	8	32	no	—
343	#41	—	8	32	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	16	no	—
359	C₂×D₄	—	2	16	no	—
360	C₂×D₄	—	2	16	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	4	32	no	—
369	C₂×D₄	—	4	1	no	—
370	C₂×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂×D₄	—	4	1	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	8	4	no	—
379	C₂×D₄	—	8	4	no	—
380	C₂×D₄	—	8	32	no	—
381	C₂×D₄	—	8	4	no	—
382	C₂×D₄	—	8	4	no	—
383	C₂×D₄	—	8	4	no	—
384	C₂×D₄	—	8	4	no	—
385	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
458	C₄²	—	2	8	no	—
459	C₄²	—	2	4	no	—
460	C₄²	—	2	4	no	—
461	C₄²	—	2	2	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	4	4	no	—
464	C₄²	#120	1	8	yes	—
465	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	8	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	4	16	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	8	16	no	—
489	C₂³	—	16	8	no	—
490	C₂³	—	16	4	no	—
491	C₂³	—	16	4	no	—
492	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
493	C₂³	#536	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	4	4	no	—
496	Q₈	—	4	16	no	—
497	Q₈	—	8	8	no	—
498	D₄	—	2	16	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	4	4	no	—
501	D₄	—	4	16	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	4	8	no	—
504	D₄	—	4	16	no	—
505	D₄	—	4	16	no	—
506	D₄	—	8	16	no	—
507	D₄	—	8	16	no	—
508	D₄	—	8	16	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	16	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	8	16	no	—
540	C₂×C₄	—	8	16	no	—
541	C₂×C₄	—	16	4	no	—
542	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
551	C₈	—	4	4	no	—
552	C₈	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	8	no	—
567	C₂²	—	4	8	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	1	no	—
570	C₂²	—	4	8	no	—
571	C₂²	—	8	4	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	—	8	4	no	—
575	C₂²	—	16	16	no	—
576	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
581	C₄	—	2	4	no	—
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	4	8	no	—
587	C₄	—	4	1	no	—
588	C₄	—	8	4	no	—
589	C₄	—	8	4	no	—
590	C₄	#3012	1	8	yes	—
591	C₄	#3489	1	4	yes	—
592	C₂	—	4	2	no	—
593	C₂	—	4	2	no	—
594	C₂	—	8	1	no	—
595	C₂	—	8	8	no	—
596	C₂	#35305	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×#3012	1	2	yes	—
598	C₂	#60877	1	2	yes	—
599	C₂	#61011	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#61012	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3508	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3228	C₂	semidirect
3. #35280	C₂	semidirect
4. #32966	C₂	semidirect
5. #29700	C₂	semidirect
6. #25855	C₂	semidirect
7. #25812	C₂	semidirect
8. #25673	C₂	semidirect
9. #25671	C₂	semidirect
10. #24070	C₂	semidirect
11. #24015	C₂	semidirect
12. #21859	C₂	semidirect
13. #20718	C₂	semidirect
23. C₂×#533	C₂²	semidirect
30. C₂×#500	C₂²	semidirect
31. C₂×#498	C₂²	semidirect
34. C₂×#482	C₂²	semidirect
35. C₂×#478	C₂²	semidirect
36. C₂×#431	C₂²	semidirect
38. #2857	C₂²	semidirect
40. #2629	C₂²	semidirect
45. #2316	C₂²	semidirect
47. C₂×#384	C₂²	semidirect
48. #2059	C₂²	semidirect
50. #2034	C₂²	semidirect
51. #2033	C₂²	semidirect
52. #1990	C₂²	semidirect
53. #1990	C₂²	semidirect
56. #1874	C₂²	semidirect
57. #1864	C₂²	semidirect
58. #1862	C₂²	semidirect
60. #1818	C₂²	semidirect
61. #1802	C₂²	semidirect
63. #1798	C₂²	semidirect
67. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
C₂×#3228	2
#35280	2
#32966	2
#29700	2
#25855	2
#25812	2
#25673	2
#25671	2
#24070	2
#24015	2
#21859	2
#20718	2