Finite Group Databasebeta

← #6496069

Subgroups — #6496069

Order 512.

2969 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3510C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32964C212yesmaximal, complemented
6#32962C212yesmaximal, complemented
7#29697C212yesmaximal, complemented
8#29696C212yesmaximal, complemented
9#25864C212yesmaximal, complemented
10#25818C212yesmaximal, complemented
11#25679C212yesmaximal, complemented
12#25678C212yesmaximal, complemented
13#24074C212yesmaximal, complemented
14#24073C212yesmaximal, complemented
15#24014C212yesmaximal, complemented
16#24013C212yesmaximal
17#21868C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21868C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20719C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3510—28no—
21#3510—28no—
22C2×#559—21no—
23C2×#559—21no—
24C2×#556—21no—
25C2×#556—21no—
26C2×#551—21no—
27C2×#551—21no—
28C2×#551—21no—
29C2×#551—21no—
30C2×#542C2211yescharacteristic
31C2×#542C2211yescharacteristic
32C2×#542C2211yescharacteristic
33C2×#542C2211yescharacteristic
34C2×#536C2211yescharacteristic
35C2×#535C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C22×#124C2211yescharacteristic
43C2×#519C2211yescharacteristic
44C2×#518C2211yescharacteristic
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46#3239—28no—
47#3238—28no—
48C2×#501C2212yescomplemented
49C2×#501C2212yescomplemented
50C2×#489C2212yes—
51C2×#489C2212yes—
52C2×#484C2212yescomplemented
53C2×#481C2212yes—
54C2×#483C2212yescomplemented
55C2×#480C2212yes—
56C2×#477C2212yescomplemented
57C2×#475C2212yescomplemented
58C2×#476C2212yes—
59C2×#474C2212yes—
60C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
62#2857C2212yes—
63#2857C2212yescomplemented
64#2628C2212yes—
65#2628C2212yescomplemented
66#2568—21no—
67#2567—21no—
68#2563—21no—
69#2542—21no—
70#2487—21no—
71#2487—21no—
72#2409—21no—
73#2409—21no—
74#2317C2212yescomplemented
75#2311C2212yes—
76#2285C2211yescharacteristic, complemented
77#2058C2214yescomplemented
78#2057C2214yescomplemented
79#2042C2214yes—
80#2042C2214yes—
81#2036C2214yescomplemented
82#2035C2214yescomplemented
83#2034C2214yes—
84#2033C2214yes—
85#1992C2212yescomplemented
86#1992C2212yescomplemented
87#1959C2212yes—
88#1959C2212yes—
89#1875C2212yes—
90#1875C2212yes—
91#1873C2212yescomplemented
92#1873C2212yescomplemented
93#1865C2214yescomplemented
94#1864C2214yes—
95#1863C2214yescomplemented
96#1862C2214yes—
97#1854C2214yes—
98#1854C2214yes—
99#1818C2212yescomplemented
100#1805C2212yescomplemented
101#1805C2212yescomplemented
102#1804C2212yes—
103#1804C2212yes—
104#1798C2212yes—
105#1798C2212yescomplemented
106#1787C2214yes—
107#1786C2214yes—
108#1780C2212yes—
109#1749C2212yes—
110#1749C2212yescomplemented
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C23×Q8—21no—
113C23×Q8C2311yescharacteristic
114C23×D4C2311yescharacteristic
115#559—216no—
116#559—216no—
117#556—216no—
118#556—216no—
119#551—216no—
120#551—216no—
121#551—216no—
122#551—216no—
123#542—24no—
124#542—24no—
125#542—24no—
126#542—24no—
127#542—24no—
128#542—24no—
129#542—24no—
130#542—24no—
131#536—24no—
132#536—24no—
133#535—24no—
134#535—24no—
135#533—24no—
136#533—24no—
137C2×C4⋊Q8—21no—
138C2×C4⋊Q8—21no—
139C2×C4⋊Q8—21no—
140C2×C4⋊Q8—24no—
141C2×C4⋊Q8—24no—
142C2×C4⋊Q8C2312yes—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×#127—21no—
147#529—24no—
148#529—24no—
149#529—24no—
150#529—24no—
151#529—24no—
152#529—24no—
153#529D418yes—
154#529D418yes—
155C2×#126—21no—
156C2×#126—21no—
157C2×#126—21no—
158C2×#126—21no—
159C2×#126—21no—
160C2×#126—21no—
161C2×#126—21no—
162C2×#126—21no—
163C2×#125C2311yescharacteristic
164C2×#125C2311yescharacteristic
165C2×#124—21no—
166C2×#124—21no—
167C2×#124—24no—
168C2×#124—24no—
169C2×#124—21no—
170C2×#124—21no—
171C2×#124—21no—
172C2×#124—21no—
173C2×#124—21no—
174C2×#124—21no—
175C2×#124C2311yescharacteristic
176C2×#124C2311yescharacteristic
177C2×#124C2311yescharacteristic
178C2×#124C2311yescharacteristic
179C2×#123—21no—
180C2×#123—21no—
181C2×#123—21no—
182C2×#123—21no—
183C2×#123—21no—
184C2×#123—21no—
185C2×#123—21no—
186C2×#123—21no—
187C2×#123—21no—
188C2×#123—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—22no—
192C2×C22⋊Q8—22no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×#121C2311yescharacteristic
202C2×#121C2311yescharacteristic
203C2×#121C2311yescharacteristic
204C2×#121C2311yescharacteristic
205C2×#120—21no—
206C2×#120—21no—
207#519—24no—
208#519—24no—
209#518—24no—
210#518—24no—
211C4×#41—24no—
212C4×#41—24no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×Q8D411yescharacteristic
219C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
220C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
221C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
222C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4D411yescharacteristic
230C2×C4×D4D411yescharacteristic
231C2×C4×D4D411yescharacteristic
232C2×C4×D4D411yescharacteristic
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×C4×D4D411yescharacteristic
235C2×C4×D4C2311yescharacteristic
236C2×C4×D4C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×#117—21no—
240C2×#117—21no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117—21no—
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C2×#117C2312yes—
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C2×#117C2311yescharacteristic
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C22×C4⋊C4—21no—
252C22×C4⋊C4C2312yes—
253C22×C22⋊C4—21no—
254C22×C22⋊C4—21no—
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C42C2311yescharacteristic
258C22×C42C2311yescharacteristic
259C22×C42C2311yescharacteristic
260#501—28no—
261#501—28no—
262#489—28no—
263#489—28no—
264#484—28no—
265#483—28no—
266#481—28no—
267#480—28no—
268#477—28no—
269#476—28no—
270#475—28no—
271#474—28no—
272#432—24no—
273#432—24no—
274C2×#107C2314yes—
275C2×#107C2314yes—
276C2×#106C2314yes—
277C2×#106C2314yes—
278C2×C4⋊C8C2312yes—
279C2×C4⋊C8C2312yes—
280C2×#103C2314yes—
281C2×#103C2314yes—
282C2×#103C2314yes—
283C2×#103C2314yes—
284C2×#102C2314yes—
285C2×#102C2314yes—
286C2×#102C2314yes—
287C2×#102C2314yes—
288C2×C22⋊C8C2314yes—
289C2×C22⋊C8C2312yes—
290C2×C22⋊C8C2312yes—
291C2×C22⋊C8C2314yes—
292C2×#97C2312yes—
293C2×#97C2312yes—
294#400—22no—
295#400—22no—
296#399—22no—
297#399—22no—
298#395—22no—
299#395—22no—
300#393—22no—
301#393—22no—
302#391—22no—
303#391—22no—
304#391—22no—
305#390—22no—
306#389—22no—
307#389—22no—
308#389C2314yes—
309#389C2314yes—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#384—22no—
315#384C2312yes—
316#382—22no—
317#382C2312yes—
318#380—22no—
319#380—22no—
320#380—21no—
321#380—21no—
322#380C2314yes—
323#380C2314yes—
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C4⋊C4—21no—
326#340C2314yes—
327#340C2314yes—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#336C2314yes—
331#336C2314yes—
332C25—21no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—24no—
336C2×#41—42no—
337C22×Q8—22no—
338C22×Q8—22no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—24no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—44no—
347C22×Q8—84no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2411yescharacteristic
364C22×D4C2411yescharacteristic
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2411yescharacteristic
378C23×C4C2411yescharacteristic
379C23×C4C2411yescharacteristic
380C22×C8C2414yes—
381C22×C8C2414yes—
382C4⋊Q8—28no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—44no—
392C4⋊Q8—44no—
393#127—28no—
394#126—28no—
395#126—28no—
396#126—28no—
397#126—28no—
398#126—28no—
399#126—28no—
400#126—28no—
401#126—28no—
402#125—22no—
403#125—22no—
404#125C2×D414yes—
405#125C2×D414yes—
406#124—28no—
407#124—28no—
408#124—28no—
409#124—28no—
410#124—28no—
411#124—28no—
412#124—28no—
413#124—28no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124C2×D414yes—
421#124C2×D414yes—
422#123—28no—
423#123—28no—
424#123—28no—
425#123—28no—
426#123—28no—
427#123—28no—
428#123—28no—
429#123—28no—
430#123—28no—
431#123—28no—
432C22⋊Q8—28no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—28no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—84no—
445C22⋊Q8—84no—
446C22⋊Q8C2×D414yes—
447C22⋊Q8C2×D414yes—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121C2×D414yes—
455#121C2×D414yes—
456#120—28no—
457#120—28no—
458C4×Q8—28no—
459C4×Q8—28no—
460C4×Q8—28no—
461C4×Q8—28no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—24no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8C2×D414yes—
471C4×Q8C2×D414yes—
472C4×D4—28no—
473C4×D4—28no—
474C4×D4—28no—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4C2×D414yes—
491C4×D4C2×D414yes—
492#117—28no—
493#117—28no—
494#117—28no—
495#117—28no—
496#117—22no—
497#117—22no—
498#117—22no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117—22no—
502#117—28no—
503#117—28no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—44no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—24no—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—24no—
531C2×C4⋊C4—24no—
532C2×C4⋊C4—44no—
533C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C2414yes—
540C2×C4⋊C4C2414yes—
541C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—28no—
546C2×C22⋊C4—28no—
547C2×C22⋊C4—28no—
548C2×C22⋊C4—28no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
575C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
579C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
580C2×C42—21no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—22no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—22no—
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D414yes—
598C2×C42C2×D414yes—
599C2×C42C2411yescharacteristic
600C2×C42C2411yescharacteristic
601C2×C42C2411yescharacteristic
602C2×C42C2411yescharacteristic
603#107—28no—
604#107—28no—
605#106—28no—
606#106—28no—
607C4⋊C8—24no—
608C4⋊C8—24no—
609#103—28no—
610#103—28no—
611#103—44no—
612#103—44no—
613#102—28no—
614#102—28no—
615#102—44no—
616#102—44no—
617C22⋊C8—24no—
618C22⋊C8—24no—
619C22⋊C8—28no—
620C22⋊C8—44no—
621#97—24no—
622#97—24no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—24no—
626#95—24no—
627#95—24no—
628#95—24no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—82no—
635C24—82no—
636C24C22×D411yescharacteristic
637C24C22×D411yescharacteristic
638C24C22×D411yescharacteristic
639#41—48no—
640#41—48no—
641C2×Q8—24no—
642C2×Q8—24no—
643C2×Q8—24no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—48no—
654C2×Q8—48no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—44no—
657C2×Q8—44no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—82no—
662C2×Q8—82no—
663C2×Q8—84no—
664C2×Q8—816no—
665C2×Q8C22×D412yes—
666C2×Q8C22×D412yes—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4C22×D412yes—
696C2×D4C22×D412yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4—84no—
737C22×C4#12014yes—
738C22×C4#12014yes—
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D412yes—
750C22×C4C22×D412yes—
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C42−1+414yes—
753C22×C4C2511yescharacteristic
754C2×C8—24no—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—24no—
758C2×C8—24no—
759C2×C8—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—44no—
790C4⋊C4—44no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—44no—
793C4⋊C4—84no—
794C4⋊C4—84no—
795C4⋊C4C22×D412yes—
796C4⋊C4C22×D412yes—
797C4⋊C4C22×D412yes—
798C4⋊C4C22×D412yes—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—84no—
829C22⋊C4—84no—
830C42—24no—
831C42—24no—
832C42—24no—
833C42—24no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—24no—
839C42—24no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—44no—
845C42#12014yes—
846C42#12014yes—
847C42C22×D412yes—
848C42C22×D412yes—
849C42C22×D412yes—
850C42C22×D412yes—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—48no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—84no—
876C23—84no—
877C23—164no—
878C23—164no—
879C23C2×#12012yes—
880C23#53612yes—
881C23C23×D411yescharacteristic
882Q8—24no—
883Q8—24no—
884Q8—44no—
885Q8—48no—
886Q8—42no—
887Q8—42no—
888Q8—88no—
889Q8—88no—
890Q8—84no—
891Q8—84no—
892D4—24no—
893D4—24no—
894D4—44no—
895D4—44no—
896D4—48no—
897D4—44no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—84no—
901D4—84no—
902D4—84no—
903D4—84no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—48no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—84no—
958C2×C4—84no—
959C2×C4—84no—
960C2×C4—88no—
961C2×C4C2×#12012yes—
962C2×C4C2×#12012yes—
963C2×C4C2×#12012yes—
964C2×C4C2×#12012yes—
965C2×C4C2×#12012yes—
966C2×C4#53612yes—
967C2×C4C23×D411yescharacteristic
968C2×C4C23×D411yescharacteristic
969C2×C4C2×2−1+412yes—
970C2×C4#58512yes—
971C8—44no—
972C8—44no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—24no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—168no—
999C22C22×#12011yescharacteristic
1000C22C2×#53611yescharacteristic
1001C22#344911yescharacteristic
1002C22#358512yes—
1003C22#358612yes—
1004C4—22no—
1005C4—22no—
1006C4—22no—
1007C4—22no—
1008C4—22no—
1009C4—22no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—41no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—41no—
1019C4—42no—
1020C4—42no—
1021C4—84no—
1022C4—84no—
1023C4#348912yes—
1024C4#348912yes—
1025C2—42no—
1026C2—42no—
1027C2—81no—
1028C2—82no—
1029C2—82no—
1030C2#3530511yescharacteristic
1031C2#6036911yescharacteristic
1032C2#6037011yescharacteristic
1033C2#6088512yes—
1034C2#6101612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3239C2semidirect
3. C2×#3238C2semidirect
4. #35279C2semidirect
5. #32964C2semidirect
6. #32962C2semidirect
7. #29697C2semidirect
8. #29696C2semidirect
9. #25864C2semidirect
10. #25818C2semidirect
11. #25679C2semidirect
12. #25678C2semidirect
13. #24074C2semidirect
14. #24073C2semidirect
15. #24014C2semidirect
17. #21868C2semidirect
18. #21868C2semidirect
19. #20719C2semidirect
37. C22×C4⋊Q8C22semidirect
48. C2×#501C22semidirect
49. C2×#501C22semidirect
52. C2×#484C22semidirect
54. C2×#483C22semidirect
56. C2×#477C22semidirect
57. C2×#475C22semidirect
60. C2×#432C22semidirect
61. C2×#432C22semidirect
63. #2857C22semidirect
65. #2628C22semidirect
74. #2317C22semidirect
76. #2285C22semidirect
77. #2058C22semidirect
78. #2057C22semidirect
81. #2036C22semidirect
82. #2035C22semidirect
85. #1992C22semidirect
86. #1992C22semidirect
91. #1873C22semidirect
92. #1873C22semidirect
93. #1865C22semidirect
95. #1863C22semidirect
99. #1818C22semidirect
100. #1805C22semidirect
101. #1805C22semidirect
105. #1798C22semidirect
110. #1749C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35102
C2×#32392
C2×#32382
#352792
#329642
#329622
#296972
#296962
#258642
#258182
#256792
#256782
#240742
#240732
#240142
#240132
#218682
#207192