Finite Group Databasebeta

← #6496102

Subgroups — #6496102

Order 512.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 893 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#60861C212yesmaximal, complemented
3C2×#2566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32973C214yesmaximal, complemented
5#29707C214yesmaximal, complemented
6#25874C212yesmaximal, complemented
7#25828C212yesmaximal, complemented
8#25697C214yesmaximal, complemented
9#24077C212yesmaximal, complemented
10#24076C212yesmaximal, complemented
11#24018C212yesmaximal, complemented
12#24018C212yesmaximal, complemented
13#21899C212yesmaximal, complemented
14#20726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3520—22no—
16#3519—22no—
17#3513—24no—
18#3506C2212yes—
19#3505—22no—
20#3501C2211yescharacteristic
21#3496C2211yescharacteristic
22#3492C2212yes—
23#3490—22no—
24#3484C2212yes—
25#3481—24no—
26#3475—22no—
27D4×#41—22no—
28#3460C2212yes—
29#3459—22no—
30#3444C2212yes—
31C22×#125C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#525—22no—
33C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35#3236—22no—
36#3236—22no—
37#3234—22no—
38#3234—22no—
39#3232—24no—
40#3232—24no—
41#3166C2214yescomplemented
42#3142C2214yescomplemented
43#3092C2214yescomplemented
44#3092C2214yescomplemented
45#3080C2218yescomplemented
46#2920C2212yescomplemented
47#2566—22no—
48#2566—22no—
49#2566C2212yes—
50#2566C2212yes—
51#2566C2212yescomplemented
52#2566C2212yescomplemented
53C2×#396—22no—
54C2×#390C2211yescharacteristic
55C2×#390C2211yescharacteristic
56C2×#385—22no—
57C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60#2061C2214yescomplemented
61#2060C2214yescomplemented
62#2040C2214yescomplemented
63#2039C2214yescomplemented
64#2037C2218yescomplemented
65#2037C2218yescomplemented
66#1986C2214yescomplemented
67#1980C2214yescomplemented
68#1896C2214yescomplemented
69#1896C2214yescomplemented
70#1860C2218yescomplemented
71#1859C2218yescomplemented
72#1856C2214yes—
73#1856C2214yes—
74#1821C2212yescomplemented
75#1806C2218yescomplemented
76#1800C2212yes—
77#1800C2212yescomplemented
78#1792C2214yes—
79#1792C2214yes—
80#1783C2212yes—
81C4×#100C2212yes—
82C4×#100C2212yescomplemented
83C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
84C22×#41—22no—
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C24×C4D412yes—
87#559—24no—
88#556—22no—
89#555—22no—
90#554—22no—
91#554—24no—
92#554—24no—
93#553—24no—
94#553—28no—
95#553—24no—
96#553—24no—
97#552—24no—
98#552—24no—
99#551—28no—
100#551—28no—
101#551—28no—
102#550—22no—
103D4×Q8—22no—
104#548—24no—
105#547—22no—
106#547—22no—
107#547—24no—
108#546—28no—
109#546—24no—
110#546—28no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114D42—22no—
115D42—24no—
116D42—24no—
117#544C2312yes—
118#543—22no—
119#542—24no—
120#540—24no—
121#539—28no—
122#539—24no—
123#538—28no—
124#538—24no—
125#538—24no—
126#537C2312yes—
127#535C2314yes—
128#534—24no—
129#534—22no—
130#533D412yes—
131#533D412yes—
132#533C2312yes—
133#532—24no—
134#532D412yes—
135#532D412yes—
136#532C2312yes—
137#529—28no—
138#529—24no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142#529—22no—
143#529D414yes—
144#529D414yes—
145C2×#125—21no—
146C2×#125—21no—
147C2×#125—22no—
148C2×#125—22no—
149C2×#125—22no—
150C2×#125—22no—
151C2×#125C2312yes—
152C2×#125C2312yes—
153#525—24no—
154#525—24no—
155#525—24no—
156#525—24no—
157#525—28no—
158#525—22no—
159#525—24no—
160#525—24no—
161#525—24no—
162#525—22no—
163#525C2314yes—
164C2×#123—24no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—22no—
169C2×#120—24no—
170#520—24no—
171#520C2314yes—
172#518—24no—
173#518—24no—
174#518C2312yes—
175C4×#41—24no—
176C4×#41—22no—
177C4×#41—22no—
178C4×#41C2314yes—
179C2×C4×D4—24no—
180C2×C4×D4—24no—
181C2×C4×D4—24no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4D412yes—
187C2×C4×D4D412yes—
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189C2×C4×D4C2311yescharacteristic
190C2×C4×D4C2311yescharacteristic
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×#117—22no—
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C4⋊C4—21no—
195C22×C4⋊C4—21no—
196C22×C4⋊C4—22no—
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4—22no—
201C22×C22⋊C4—22no—
202C22×C22⋊C4D412yes—
203C22×C42C2311yescharacteristic
204C22×C42C2311yescharacteristic
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#501—24no—
207#501—24no—
208#499—28no—
209#491—24no—
210#490—24no—
211#488—28no—
212#484—24no—
213#484—24no—
214#483—24no—
215#483—24no—
216#481—24no—
217#481—24no—
218#480—24no—
219#480—24no—
220#479—28no—
221#479—28no—
222#478—28no—
223#478—28no—
224#432—22no—
225#432—22no—
226#431—22no—
227#431—22no—
228#428C2318yes—
229#428C2318yes—
230#423C2314yes—
231C2×#104C2318yes—
232C2×#104C2318yes—
233#417C2318yes—
234#417C2318yes—
235C2×#100C2314yes—
236C2×#100C2314yes—
237#407C2314yes—
238C4×M16C2314yes—
239#396—24no—
240#396—24no—
241#396—24no—
242#396—24no—
243#390—22no—
244#390—22no—
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#385—24no—
250#385—24no—
251#385—24no—
252#385—24no—
253#384—22no—
254#384C2312yes—
255#384C2312yes—
256#382—22no—
257#382C2312yes—
258#382C2312yes—
259C4×C4⋊C4—21no—
260C4×C4⋊C4—21no—
261C4×C4⋊C4C2312yes—
262C4×C4⋊C4C2312yes—
263C2×#95—22no—
264C2×#95—21no—
265#343C2314yes—
266#343C2314yes—
267#339C2318yes—
268#339C2318yes—
269C25C2×D412yes—
270H(5,𝔽2)—28no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—24no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—88no—
279C2×#41C2414yes—
280C22×Q8—22no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4C2×D412yes—
291C22×D4C2411yescharacteristic
292C22×D4C2411yescharacteristic
293C23×C4—21no—
294C23×C4—24no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—84no—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D412yes—
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311C2×M16C2418yes—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8C2×D412yes—
314C4⋊Q8C2×D412yes—
315C4⋊Q8C2×D412yes—
316#127—24no—
317#127C2×D412yes—
318#126—28no—
319#126—28no—
320#126—28no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#125—28no—
324#125—24no—
325#125—22no—
326#125—22no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—24no—
331#125—42no—
332#125—42no—
333#125—42no—
334#125—42no—
335#125C2×D414yes—
336#124—28no—
337#124—28no—
338#124—24no—
339#124—22no—
340#124—22no—
341#124C2×D414yes—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8C2×D414yes—
368C22⋊Q8C2×D414yes—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—28no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—24no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—24no—
383#121—22no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121C2×D414yes—
387#121C2×D414yes—
388#120—28no—
389#120—28no—
390#120—28no—
391#120—28no—
392#120—24no—
393#120—28no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8C2×D414yes—
400C4×Q8C2×D414yes—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4C2×D414yes—
435C4×D4C2×D414yes—
436#117—24no—
437#117—24no—
438#117—24no—
439#117—28no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442#117—24no—
443#117—24no—
444#117—24no—
445#117—24no—
446#117C2414yes—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—44no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—41no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C4⋊C4—84no—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2412yes—
478C2×C4⋊C4C2412yes—
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—28no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—48no—
494C2×C22⋊C4—84no—
495C2×C22⋊C4C2×D412yes—
496C2×C22⋊C4C2×D412yes—
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C42—24no—
500C2×C42—24no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—42no—
504C2×C42—42no—
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D412yes—
508C2×C42C2×D412yes—
509C2×C42C2×D412yes—
510C2×C42C2×D412yes—
511C2×C42C2412yes—
512C2×C42C2412yes—
513C2×C42C2411yescharacteristic
514C2×C42C2411yescharacteristic
515#107—28no—
516#107—28no—
517#106—28no—
518#106—28no—
519C4⋊C8—24no—
520C4⋊C8—24no—
521#104—48no—
522#104—48no—
523#103—28no—
524#103—28no—
525#102—28no—
526#102—28no—
527#100—28no—
528#100—44no—
529C22⋊C8—24no—
530C22⋊C8—24no—
531#97—24no—
532C4×C8—24no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—24no—
536#95—24no—
537C24—24no—
538C24—24no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—42no—
542C24—44no—
543C24—44no—
544C24C22×D411yescharacteristic
545C24C22×D412yes—
546C24C22×D412yes—
547#41—28no—
548#41—28no—
549#41—48no—
550#41—416no—
551#41—84no—
552#41—88no—
553#41—88no—
554#41—88no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—84no—
559C2×Q8C22×D414yes—
560C2×D4—28no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—48no—
577C2×D4—48no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—416no—
580C2×D4—48no—
581C2×D4—48no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—88no—
584C2×D4—88no—
585C2×D4C22×D414yes—
586C2×D42−1+414yes—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—28no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—48no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—84no—
633C22×C4—88no—
634C22×C4#12012yes—
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12012yes—
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C2511yescharacteristic
650M16—28no—
651M16—28no—
652C2×C8—28no—
653C4⋊C4—28no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—84no—
683C4⋊C4—84no—
684C4⋊C4C22×D414yes—
685C4⋊C4C22×D414yes—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—48no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—84no—
708C42—28no—
709C42—24no—
710C42—24no—
711C42—24no—
712C42—24no—
713C42—24no—
714C42—42no—
715C42—42no—
716C42#12012yes—
717C42#12012yes—
718C42#12012yes—
719C42#12012yes—
720C42C22×D412yes—
721C42C22×D412yes—
722C42C22×D412yes—
723C42C22×D412yes—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—24no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—416no—
741C23—48no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—88no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23C2×#12011yescharacteristic
750C23C2×#12011yescharacteristic
751C23#53614yes—
752C23C23×D411yescharacteristic
753Q8—28no—
754Q8—44no—
755Q8—82no—
756Q8—84no—
757D4—28no—
758D4—28no—
759D4—48no—
760D4—44no—
761D4—416no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—48no—
765D4—48no—
766D4—44no—
767D4—82no—
768D4—88no—
769D4—84no—
770D4—88no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—88no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4C2×#12012yes—
827C2×C4C2×#12012yes—
828C2×C4C2×#12012yes—
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4C23×D412yes—
833C2×C4C2×2−1+412yes—
834C2×C4#58512yes—
835C8—48no—
836C22—24no—
837C22—24no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—24no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—82no—
856C22—88no—
857C22—88no—
858C22—82no—
859C22—168no—
860C22#301812yes—
861C22#301912yes—
862C22C22×#12011yescharacteristic
863C22C2×#53611yescharacteristic
864C22#344911yescharacteristic
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—22no—
872C4—44no—
873C4—44no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—44no—
877C4—44no—
878C4—82no—
879C4—82no—
880C4—82no—
881C4#348914yes—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—22no—
885C2—22no—
886C2—44no—
887C2—82no—
888C2—84no—
889C2#3530511yescharacteristic
890C2C2×#301811yescharacteristic
891C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60861C2semidirect
3. C2×#2566C2semidirect
4. #32973C2semidirect
5. #29707C2semidirect
6. #25874C2semidirect
7. #25828C2semidirect
8. #25697C2semidirect
9. #24077C2semidirect
10. #24076C2semidirect
11. #24018C2semidirect
12. #24018C2semidirect
13. #21899C2semidirect
14. #20726C2semidirect
31. C22×#125C22semidirect
41. #3166C22semidirect
42. #3142C22semidirect
43. #3092C22semidirect
44. #3092C22semidirect
45. #3080C22semidirect
46. #2920C22semidirect
51. #2566C22semidirect
52. #2566C22semidirect
57. C2×#384C22semidirect
58. C2×#382C22semidirect
59. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
60. #2061C22semidirect
61. #2060C22semidirect
62. #2040C22semidirect
63. #2039C22semidirect
64. #2037C22semidirect
65. #2037C22semidirect
66. #1986C22semidirect
67. #1980C22semidirect
68. #1896C22semidirect
69. #1896C22semidirect
70. #1860C22semidirect
71. #1859C22semidirect
74. #1821C22semidirect
75. #1806C22semidirect
77. #1800C22semidirect
82. C4×#100C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#608612
C2×#25662
#329732
#297072
#258742
#258282
#256972
#240772
#240762
#240182
#218992
#207262