Finite Group Databasebeta

← #6496112

Subgroups — #6496112

Order 512.

3087 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 899 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#60862C212yesmaximal, complemented
3#35172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32973C214yesmaximal, complemented
5#29707C214yesmaximal, complemented
6#25870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25694C212yesmaximal, complemented
11#25693C212yesmaximal, complemented
12#24079C214yesmaximal, complemented
13#24022C214yesmaximal, complemented
14#21900C212yesmaximal, complemented
15#20726C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3520—22no—
17#3519—22no—
18#3513—24no—
19#3506C2212yes—
20#3505—22no—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3492C2212yes—
24#3490—22no—
25#3484C2212yes—
26#3481—24no—
27#3475—22no—
28D4×#41—22no—
29#3460C2212yes—
30#3459—22no—
31#3444C2212yes—
32C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#525—22no—
34C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36#3240—24no—
37#3240—24no—
38#3231—22no—
39#3231—22no—
40#3228—22no—
41#3228—22no—
42#3165C2212yescomplemented
43#3165C2212yescomplemented
44#3141C2212yescomplemented
45#3141C2212yescomplemented
46#3093C2218yescomplemented
47#3080C2218yescomplemented
48#2920C2212yescomplemented
49#2848—22no—
50#2626—22no—
51#2580—22no—
52#2566C2212yes—
53#2566C2212yescomplemented
54#2563C2211yescharacteristic
55#2563C2211yescharacteristic, complemented
56#2542C2211yescharacteristic
57#2542C2211yescharacteristic, complemented
58#2538—22no—
59#2317C2212yescomplemented
60#2309C2212yes—
61#2285C2211yescharacteristic, complemented
62#2061C2214yescomplemented
63#2060C2214yescomplemented
64#2040C2214yescomplemented
65#2039C2214yescomplemented
66#2037C2218yescomplemented
67#2037C2218yescomplemented
68#1986C2212yescomplemented
69#1986C2212yescomplemented
70#1980C2212yescomplemented
71#1980C2212yescomplemented
72#1897C2218yescomplemented
73#1860C2218yescomplemented
74#1859C2218yescomplemented
75#1856C2214yes—
76#1856C2214yes—
77#1821C2212yescomplemented
78#1806C2218yescomplemented
79#1800C2212yes—
80#1800C2212yescomplemented
81#1792C2214yes—
82#1792C2214yes—
83#1783C2212yes—
84C4×#100C2211yescharacteristic
85C4×#100C2211yescharacteristic
86C4×#100C2212yescomplemented
87C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
88C22×#41—22no—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4D412yes—
91#559—24no—
92#556—22no—
93#555—22no—
94#554—22no—
95#554—24no—
96#554—24no—
97#553—24no—
98#553—28no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#552—24no—
102#552—24no—
103#551—28no—
104#551—28no—
105#551—28no—
106#550—22no—
107D4×Q8—22no—
108#548—24no—
109#547—22no—
110#547—22no—
111#547—24no—
112#546—28no—
113#546—24no—
114#546—28no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118D42—22no—
119D42—24no—
120D42—24no—
121#544C2312yes—
122#543—22no—
123#542—24no—
124#540—24no—
125#539—28no—
126#539—24no—
127#538—28no—
128#538—24no—
129#538—24no—
130#537C2312yes—
131#535C2314yes—
132#534—24no—
133#534—22no—
134#533—22no—
135#533—22no—
136#533—22no—
137#533—22no—
138#533D412yes—
139#533D412yes—
140#533C2312yes—
141#532—24no—
142#532D412yes—
143#532D412yes—
144#532C2312yes—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147#529—28no—
148#529—24no—
149#529—22no—
150#529—22no—
151#529—22no—
152#529—22no—
153#529D414yes—
154#529D414yes—
155C2×#125C2312yes—
156#525—24no—
157#525—24no—
158#525—24no—
159#525—24no—
160#525—28no—
161#525—22no—
162#525—24no—
163#525—24no—
164#525—24no—
165#525—22no—
166#525C2314yes—
167C2×#123—24no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—22no—
176C2×#120—24no—
177#520—24no—
178#520C2314yes—
179#518—24no—
180#518—24no—
181#518C2312yes—
182C4×#41—24no—
183C4×#41—22no—
184C4×#41—22no—
185C4×#41C2314yes—
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×Q8—21no—
188C2×C4×D4—24no—
189C2×C4×D4—24no—
190C2×C4×D4—24no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4D412yes—
196C2×C4×D4D412yes—
197C2×C4×D4C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4C2311yescharacteristic
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×#117—22no—
202C2×#117C2312yes—
203C2×#117C2312yes—
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4D412yes—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#501—24no—
208#501—24no—
209#500—22no—
210#500—22no—
211#498—22no—
212#498—22no—
213#489—24no—
214#489—24no—
215#487—22no—
216#487—22no—
217#486—22no—
218#486—22no—
219#485—28no—
220#485—28no—
221#482—28no—
222#482—28no—
223#479—28no—
224#479—28no—
225#478—28no—
226#478—28no—
227#432—22no—
228#432—22no—
229#431—22no—
230#431—22no—
231#428C2318yes—
232#428C2318yes—
233#423C2314yes—
234C2×#104C2318yes—
235C2×#104C2318yes—
236#417C2318yes—
237#417C2318yes—
238C2×#100C2312yes—
239C2×#100C2312yes—
240C2×#100C2314yes—
241#407C2314yes—
242C4×M16C2312yes—
243C4×M16C2312yes—
244#399—22no—
245#399—22no—
246#396—24no—
247#396—24no—
248#393—22no—
249#393—22no—
250#390—24no—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#389—24no—
256#385—24no—
257#385—24no—
258#385—24no—
259#384—21no—
260#384C2312yes—
261#384C2312yes—
262#382—21no—
263#382C2312yes—
264#382C2312yes—
265#380—22no—
266#380—22no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#379—24no—
270C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
271C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
272C4×C4⋊C4C2312yes—
273#343C2314yes—
274#343C2312yes—
275#343C2312yes—
276#339C2318yes—
277#339C2318yes—
278C25C2×D412yes—
279H(5,𝔽2)—28no—
280H(5,𝔽2)—44no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—88no—
288C2×#41C2414yes—
289C22×Q8—22no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4C2×D412yes—
302C22×D4C2411yescharacteristic
303C22×D4C2411yescharacteristic
304C23×C4—24no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—84no—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2411yescharacteristic
318C2×M16C2414yes—
319C2×M16C2414yes—
320C4⋊Q8—24no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8C2×D412yes—
326C4⋊Q8C2×D412yes—
327C4⋊Q8C2×D412yes—
328#127—24no—
329#127C2×D412yes—
330#126—28no—
331#126—28no—
332#126—28no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#125—28no—
336#125—24no—
337#125—22no—
338#125—22no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125C2×D414yes—
342#124—28no—
343#124—28no—
344#124—24no—
345#124—22no—
346#124—22no—
347#124C2×D414yes—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—28no—
354#123—28no—
355#123—28no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—41no—
374C22⋊Q8—41no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—41no—
378C22⋊Q8—41no—
379C22⋊Q8—84no—
380C22⋊Q8—84no—
381C22⋊Q8C2×D414yes—
382C22⋊Q8C2×D414yes—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—28no—
391#121—28no—
392#121—24no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—24no—
397#121—22no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121C2×D414yes—
401#121C2×D414yes—
402#120—28no—
403#120—28no—
404#120—28no—
405#120—28no—
406#120—24no—
407#120—28no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—42no—
414C4×Q8—42no—
415C4×Q8—42no—
416C4×Q8—42no—
417C4×Q8C2×D414yes—
418C4×Q8C2×D414yes—
419C4×D4—28no—
420C4×D4—28no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—28no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4C2×D414yes—
453C4×D4C2×D414yes—
454#117—24no—
455#117—24no—
456#117—24no—
457#117—28no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—24no—
461#117—24no—
462#117—24no—
463#117—24no—
464#117—24no—
465#117—24no—
466#117—44no—
467#117C2414yes—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4C2412yes—
487C2×C4⋊C4C2412yes—
488C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—28no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C22⋊C4C2×D412yes—
507C2×C22⋊C4C2×D412yes—
508C2×C42—24no—
509C2×C42—24no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D412yes—
514C2×C42C2×D412yes—
515C2×C42C2×D412yes—
516C2×C42C2×D412yes—
517C2×C42C2412yes—
518C2×C42C2412yes—
519C2×C42C2411yescharacteristic
520C2×C42C2411yescharacteristic
521#107—28no—
522#107—28no—
523#106—28no—
524#106—28no—
525C4⋊C8—24no—
526C4⋊C8—24no—
527#104—48no—
528#104—48no—
529#103—28no—
530#103—28no—
531#102—28no—
532#102—28no—
533#100—24no—
534#100—24no—
535#100—44no—
536C22⋊C8—24no—
537C22⋊C8—24no—
538#97—22no—
539#97—22no—
540C4×C8—22no—
541C4×C8—22no—
542#95—22no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—24no—
546#95—24no—
547C24—24no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—24no—
551C24—42no—
552C24—82no—
553C24—82no—
554C24C22×D412yes—
555C24C22×D411yescharacteristic
556C24C22×D412yes—
557#41—28no—
558#41—28no—
559#41—48no—
560#41—416no—
561#41—88no—
562#41—84no—
563#41—88no—
564#41—88no—
565C2×Q8—24no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—82no—
573C2×Q8—84no—
574C2×Q8C22×D414yes—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—28no—
581C2×D4—28no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—416no—
595C2×D4—48no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—88no—
599C2×D4—88no—
600C2×D4C22×D414yes—
601C2×D42−1+414yes—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—28no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—48no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—84no—
635C22×C4—88no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12012yes—
640C22×C4#12012yes—
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C2511yescharacteristic
653M16—24no—
654M16—24no—
655M16—24no—
656M16—24no—
657C2×C8—24no—
658C2×C8—24no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—84no—
689C4⋊C4—84no—
690C4⋊C4C22×D414yes—
691C4⋊C4C22×D414yes—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—84no—
714C22⋊C4—84no—
715C22⋊C4—84no—
716C22⋊C4—84no—
717C42—28no—
718C42—24no—
719C42—24no—
720C42—24no—
721C42—24no—
722C42—24no—
723C42—44no—
724C42#12012yes—
725C42#12012yes—
726C42#12012yes—
727C42#12012yes—
728C42C22×D412yes—
729C42C22×D412yes—
730C42C22×D412yes—
731C42C22×D412yes—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—24no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—48no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—88no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—88no—
757C23C2×#12011yescharacteristic
758C23C2×#12011yescharacteristic
759C23#53614yes—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—28no—
762Q8—44no—
763Q8—82no—
764Q8—82no—
765Q8—84no—
766Q8—84no—
767Q8—82no—
768D4—28no—
769D4—28no—
770D4—48no—
771D4—416no—
772D4—48no—
773D4—48no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—82no—
779D4—88no—
780D4—84no—
781D4—88no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—88no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C2×C4C2×#12012yes—
832C2×C4C2×#12012yes—
833C2×C4C2×#12012yes—
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C23×D412yes—
838C2×C4C2×2−1+412yes—
839C2×C4#58512yes—
840C8—44no—
841C8—44no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—24no—
851C22—44no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—44no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—42no—
861C22—44no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—88no—
866C22—88no—
867C22—168no—
868C22C22×#12011yescharacteristic
869C22C2×#53611yescharacteristic
870C22#344911yescharacteristic
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—44no—
880C4—44no—
881C4—44no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4#301912yes—
887C4#348914yes—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—41no—
891C2—41no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—84no—
895C2#3530511yescharacteristic
896C2C2×#301911yescharacteristic
897C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60862C2semidirect
3. #35172C2semidirect
4. #32973C2semidirect
5. #29707C2semidirect
6. #25870C2semidirect
7. #25869C2semidirect
8. #25824C2semidirect
9. #25823C2semidirect
10. #25694C2semidirect
11. #25693C2semidirect
12. #24079C2semidirect
13. #24022C2semidirect
14. #21900C2semidirect
15. #20726C2semidirect
32. C2×#533C22semidirect
42. #3165C22semidirect
43. #3165C22semidirect
44. #3141C22semidirect
45. #3141C22semidirect
46. #3093C22semidirect
47. #3080C22semidirect
48. #2920C22semidirect
53. #2566C22semidirect
55. #2563C22semidirect
57. #2542C22semidirect
59. #2317C22semidirect
61. #2285C22semidirect
62. #2061C22semidirect
63. #2060C22semidirect
64. #2040C22semidirect
65. #2039C22semidirect
66. #2037C22semidirect
67. #2037C22semidirect
68. #1986C22semidirect
69. #1986C22semidirect
70. #1980C22semidirect
71. #1980C22semidirect
72. #1897C22semidirect
73. #1860C22semidirect
74. #1859C22semidirect
77. #1821C22semidirect
78. #1806C22semidirect
80. #1800C22semidirect
86. C4×#100C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#608622
#351722
#329732
#297072
#258702
#258692
#258242
#258232
#256942
#256932
#240792
#240222
#219002
#207262