Finite Group Databasebeta

← #6496130

Subgroups — #6496130

Order 512.

2873 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic
2#60862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32974C214yesmaximal, complemented
6#29708C214yesmaximal, complemented
7#25876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24087C214yesmaximal, complemented
16#24028C214yesmaximal, complemented
17#21879C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21856C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3523—21no—
21#3520—22no—
22#3520—21no—
23#3518—21no—
24#3515—22no—
25#3515—21no—
26#3511—21no—
27#3511C2211yescharacteristic
28#3509—21no—
29#3509C2211yescharacteristic
30#3503C2211yescharacteristic
31#3499C2211yescharacteristic
32#3495—22no—
33#3495C2212yes—
34#3489C2212yes—
35#3482—21no—
36#3482—21no—
37#3482—22no—
38Q8×#41—21no—
39#3475—21no—
40#3475—22no—
41#3461—22no—
42#3461C2212yes—
43#3444—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#533—21no—
46C2×#533C2211yescharacteristic
47C2×#533C2211yescharacteristic
48C4×2−1+4C2212yes—
49C2×C4×#41C2211yescharacteristic
50#3240—22no—
51#3240—22no—
52#3231—21no—
53#3231—21no—
54#3228—21no—
55#3228—21no—
56#3165C2211yescharacteristic, complemented
57#3165C2211yescharacteristic, complemented
58#3141C2211yescharacteristic, complemented
59#3141C2211yescharacteristic, complemented
60#3093C2214yes—
61#3080C2212yes—
62#3080C2212yes—
63#3080C2214yescomplemented
64#3079C2211yescharacteristic
65#3079C2211yescharacteristic
66#3079C2211yescharacteristic
67#3079C2211yescharacteristic
68#3078—21no—
69#3078—21no—
70#3077—21no—
71#3077—21no—
72#3076—21no—
73#3076—21no—
74#3076—21no—
75#3076—21no—
76#2920C2211yescharacteristic
77#2911C2212yes—
78C2×#423C2211yescharacteristic
79#2896C2212yes—
80#2868C2211yescharacteristic, complemented
81#2862C2211yescharacteristic, complemented
82#2862C2211yescharacteristic, complemented
83#2862C2211yescharacteristic, complemented
84#2621—22no—
85#2565—22no—
86#2565C2214yescomplemented
87#2499—22no—
88#2499C2214yes—
89#2327—22no—
90C4×#117C2211yescharacteristic
91#2061C2214yescomplemented
92#2060C2214yescomplemented
93#2040C2214yes—
94#2039C2214yes—
95#2038C2214yes—
96#2038C2214yes—
97#2038C2214yescomplemented
98#2038C2214yescomplemented
99#1997C2211yescharacteristic, complemented
100#1997C2211yescharacteristic, complemented
101#1994C2211yescharacteristic, complemented
102#1994C2211yescharacteristic, complemented
103#1966C2211yescharacteristic, complemented
104#1966C2211yescharacteristic, complemented
105#1962C2211yescharacteristic, complemented
106#1962C2211yescharacteristic, complemented
107#1901C2214yes—
108#1871C2214yes—
109#1860C2214yes—
110#1860C2214yescomplemented
111#1859C2214yes—
112#1859C2214yescomplemented
113#1857C2214yescomplemented
114#1857C2214yescomplemented
115#1826C2212yes—
116#1806C2212yes—
117#1806C2212yes—
118#1806C2214yescomplemented
119#1801C2214yescomplemented
120#1793C2214yes—
121#1793C2214yes—
122#1789C2212yes—
123C4×#104C2211yescharacteristic
124C4×#104C2211yescharacteristic
125C4×#104C2211yescharacteristic
126C4×#104C2211yescharacteristic
127C2×2−1+4C2312yes—
128C22×#41C2311yescharacteristic
129C22×M16C2312yes—
130Q82—21no—
131#557—22no—
132#557—22no—
133#557—21no—
134#557—21no—
135#557—21no—
136#556—22no—
137#556—24no—
138#556—22no—
139#556—22no—
140#556—21no—
141#556—21no—
142#556—21no—
143#556—22no—
144#555—22no—
145#555—21no—
146#554—24no—
147#554—22no—
148#554—21no—
149#554—21no—
150#554—22no—
151#554—22no—
152#553—22no—
153#553—22no—
154#553—22no—
155#552—24no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—24no—
159#552—24no—
160#552—24no—
161#552—22no—
162#552—22no—
163#552—22no—
164#552—22no—
165#552—22no—
166#552—24no—
167#552—22no—
168#551—24no—
169#551—24no—
170#551—24no—
171D4×Q8—22no—
172D4×Q8—22no—
173D4×Q8—21no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8—21no—
176#548—22no—
177#548—22no—
178#548—22no—
179#548—22no—
180#547—22no—
181#547—22no—
182#547—21no—
183#547—21no—
184#547—21no—
185#547—22no—
186#547—24no—
187#547—22no—
188#546—22no—
189#546—24no—
190#544—22no—
191#544C2312yes—
192#542—24no—
193#542—22no—
194#542—22no—
195#542—22no—
196#542—22no—
197#541—24no—
198#541—22no—
199#541—22no—
200#541—22no—
201#541—22no—
202#539—24no—
203#539—24no—
204#539—24no—
205#537—22no—
206#537C2312yes—
207#536—22no—
208#536—22no—
209#536C2312yes—
210#536C2312yes—
211#533—22no—
212#533—22no—
213#533—22no—
214#533—22no—
215#533—24no—
216#533—21no—
217#533—21no—
218#533—21no—
219#533—21no—
220#533—22no—
221#533—22no—
222#533—22no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533—21no—
226#533—21no—
227#533—21no—
228#533—21no—
229#533—21no—
230#533—21no—
231#533—21no—
232#533—21no—
233#533—21no—
234#533—21no—
235#533—21no—
236#533—21no—
237#533—21no—
238#533—21no—
239#533D411yescharacteristic
240#533D411yescharacteristic
241#533C2311yescharacteristic
242#532—21no—
243#532—21no—
244#532D411yescharacteristic
245#532D411yescharacteristic
246#532C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Q8—21no—
248C2×C4⋊Q8—21no—
249C2×C4⋊Q8—22no—
250C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
254#529—22no—
255#529—22no—
256#529—22no—
257#529—22no—
258#529—24no—
259#529—24no—
260#529—24no—
261#529—22no—
262#529—22no—
263#529—22no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—24no—
269#529D412yes—
270#529D412yes—
271C2×#125—22no—
272C2×#125D412yes—
273C2×#125C2312yes—
274#525—22no—
275#525—22no—
276#525—21no—
277#525—21no—
278#525—22no—
279#525C2312yes—
280C2×C22⋊Q8—22no—
281C2×C22⋊Q8—22no—
282C2×C22⋊Q8—21no—
283C2×C22⋊Q8—21no—
284C2×C22⋊Q8D412yes—
285C2×C22⋊Q8C2312yes—
286#520—22no—
287#520—22no—
288#520—24no—
289#520C2312yes—
290#520C2312yes—
291#519—22no—
292#519—22no—
293#519C2312yes—
294C4×#41—22no—
295C4×#41—22no—
296C4×#41—22no—
297C4×#41—22no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41—21no—
300C4×#41—21no—
301C4×#41—21no—
302C4×#41—24no—
303C4×#41—21no—
304C4×#41—21no—
305C4×#41D411yescharacteristic
306C4×#41D411yescharacteristic
307C4×#41D411yescharacteristic
308C4×#41D411yescharacteristic
309C4×#41C2311yescharacteristic
310C4×#41C2311yescharacteristic
311C4×#41C2311yescharacteristic
312C4×#41C2311yescharacteristic
313C4×#41C2312yes—
314C2×C4×Q8—22no—
315C2×C4×Q8—22no—
316C2×C4×Q8—22no—
317C2×C4×Q8—21no—
318C2×C4×Q8—21no—
319C2×C4×Q8D411yescharacteristic
320C2×C4×Q8D411yescharacteristic
321C2×C4×Q8D412yes—
322C2×C4×Q8C2312yes—
323C2×C4×D4—21no—
324C2×C4×D4—21no—
325C2×C4×D4D411yescharacteristic
326C2×C4×D4D411yescharacteristic
327C2×#117—22no—
328C2×#117—21no—
329C2×#117—21no—
330C2×#117D412yes—
331C2×#117C2311yescharacteristic
332C2×#117C2312yes—
333C22×C42—21no—
334C22×C42C2311yescharacteristic
335#501—22no—
336#501—22no—
337#500—21no—
338#500—21no—
339#498—21no—
340#498—21no—
341#489—22no—
342#489—22no—
343#487—21no—
344#487—21no—
345#486—21no—
346#486—21no—
347#485—24no—
348#485—24no—
349#482—24no—
350#482—24no—
351#479—22no—
352#479—22no—
353#479—22no—
354#479—22no—
355#479—24no—
356#479—24no—
357#478—22no—
358#478—22no—
359#478—22no—
360#478—22no—
361#478—24no—
362#478—24no—
363#477—21no—
364#477—21no—
365#477—21no—
366#477—21no—
367#476—21no—
368#476—21no—
369#476—21no—
370#476—21no—
371#475—21no—
372#475—21no—
373#475—21no—
374#475—21no—
375#474—21no—
376#474—21no—
377#474—21no—
378#474—21no—
379#432—21no—
380#432—21no—
381#431—21no—
382#431—21no—
383#428—22no—
384#428—22no—
385#428C2312yes—
386#428C2312yes—
387#428C2312yes—
388#428C2312yes—
389#428C2314yes—
390#428C2314yes—
391#427—22no—
392#427—22no—
393#423—21no—
394#423—21no—
395#423C2311yescharacteristic
396#423C2311yescharacteristic
397#423C2312yes—
398#423C2312yes—
399C2×C4⋊C8—21no—
400C2×C4⋊C8—21no—
401C2×#104C2312yes—
402C2×#104C2312yes—
403C2×#104C2314yes—
404C2×#104C2314yes—
405C2×#104C2312yes—
406C2×#104C2312yes—
407#419—22no—
408#418—22no—
409#417C2312yes—
410#417C2312yes—
411#417C2314yes—
412#417C2314yes—
413#417C2312yes—
414#417C2312yes—
415#416—22no—
416#416—22no—
417C2×#101C2314yes—
418C2×#101C2314yes—
419#407C2312yes—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C4×M16C2311yescharacteristic
422#398—28no—
423#397—28no—
424#391—22no—
425#391—22no—
426#391—22no—
427#391—22no—
428#391C2314yes—
429#391C2314yes—
430#387—28no—
431#387—28no—
432#384—22no—
433#384C2314yes—
434#382—22no—
435#382—22no—
436#382C2314yes—
437C4×C4⋊C4—21no—
438C4×C4⋊C4C2312yes—
439C4×C22⋊C4—21no—
440C4×C22⋊C4C2312yes—
441#376—21no—
442C43C2311yescharacteristic
443C43C2311yescharacteristic
444#343C2314yes—
445#343C2314yes—
446#339C2312yes—
447#339C2314yes—
448#339C2312yes—
449#339C2314yes—
450#339C2312yes—
451#339C2312yes—
4522−1+4—28no—
4532−1+4—44no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—24no—
462C2×#41—24no—
463C2×#41—42no—
464C2×#41C2×D411yescharacteristic
465C2×#41C2×D411yescharacteristic
466C2×#41C2411yescharacteristic
467C2×#41C2412yes—
468C2×#41C2411yescharacteristic
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—22no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—21no—
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8C2×D411yescharacteristic
475C22×Q8C2×D412yes—
476C22×Q8C2412yes—
477C22×D4—21no—
478C22×D4C2×D411yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4C2×D411yescharacteristic
483C23×C4C2×D411yescharacteristic
484C23×C4C2411yescharacteristic
485C2×M16—22no—
486C2×M16—44no—
487C2×M16C2412yes—
488C2×M16C2412yes—
489C2×M16C2412yes—
490C2×M16C2412yes—
491C22×C8—22no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—24no—
497C4⋊Q8—24no—
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—48no—
519C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
521C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
522#127C2×D411yescharacteristic
523#126—24no—
524#126—24no—
525#126—24no—
526#126—24no—
527#126—24no—
528#126—24no—
529#126—24no—
530#126—24no—
531#126—24no—
532#126—24no—
533#126—24no—
534#126—22no—
535#126—22no—
536#125—24no—
537#125—24no—
538#125—22no—
539#125—22no—
540#125—22no—
541#125—24no—
542#125—24no—
543#125—24no—
544#125—24no—
545#125—24no—
546#125—24no—
547#125—24no—
548#125—22no—
549#125—22no—
550#125—21no—
551#125—22no—
552#125—22no—
553#125—22no—
554#125—22no—
555#125—21no—
556#125—22no—
557#125—22no—
558#125—22no—
559#125—22no—
560#125C2×D412yes—
561#124—22no—
562#124—24no—
563#124—24no—
564#124—24no—
565#124—24no—
566#124—22no—
567#124—22no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124C2×D412yes—
571#123—24no—
572#123—24no—
573#123—24no—
574#123—24no—
575#123—24no—
576#123—24no—
577#123—24no—
578#123—24no—
579#123—24no—
580#123—24no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—24no—
585#123—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—24no—
601C22⋊Q8—24no—
602C22⋊Q8—24no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—24no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8—41no—
624C22⋊Q8—41no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—41no—
627C22⋊Q8—41no—
628C22⋊Q8—41no—
629C22⋊Q8—41no—
630C22⋊Q8C2×D412yes—
631C22⋊Q8C2×D412yes—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—24no—
636#121—24no—
637#121—24no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—24no—
645#121C2×D412yes—
646#121C2×D412yes—
647#120—24no—
648#120—22no—
649C4×Q8—24no—
650C4×Q8—24no—
651C4×Q8—24no—
652C4×Q8—24no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—24no—
656C4×Q8—24no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—41no—
683C4×Q8—41no—
684C4×Q8—41no—
685C4×Q8—41no—
686C4×Q8—41no—
687C4×Q8—41no—
688C4×Q8—41no—
689C4×Q8—41no—
690C4×Q8C2×D411yescharacteristic
691C4×Q8C2×D412yes—
692C4×Q8C2×D411yescharacteristic
693C4×Q8C2×D411yescharacteristic
694C4×Q8C2×D411yescharacteristic
695C4×Q8C2×D411yescharacteristic
696C4×Q8C2×D411yescharacteristic
697C4×Q8C2×D411yescharacteristic
698C4×Q8C2×D411yescharacteristic
699C4×Q8C2×D412yes—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—24no—
707C4×D4—24no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—24no—
733C4×D4—24no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4C2×D411yescharacteristic
746C4×D4C2×D411yescharacteristic
747C4×D4C2×D411yescharacteristic
748C4×D4C2×D411yescharacteristic
749C4×D4C2×D411yescharacteristic
750C4×D4C2×D411yescharacteristic
751C4×D4C2×D411yescharacteristic
752C4×D4C2×D411yescharacteristic
753C4×D4C2×D412yes—
754C4×D4C2×D412yes—
755#117—24no—
756#117—24no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—24no—
760#117—24no—
761#117—24no—
762#117—24no—
763#117—22no—
764#117—24no—
765#117—24no—
766#117—21no—
767#117—22no—
768#117—22no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117—21no—
772#117—21no—
773#117—21no—
774#117—24no—
775#117—22no—
776#117—22no—
777#117—21no—
778#117—21no—
779#117—21no—
780#117—21no—
781#117—22no—
782#117—22no—
783#117—21no—
784#117—21no—
785#117—21no—
786#117—21no—
787#117—22no—
788#117—22no—
789#117—22no—
790#117—22no—
791#117—22no—
792#117—44no—
793#117C2×D411yescharacteristic
794#117C2×D411yescharacteristic
795#117C2411yescharacteristic
796#117C2411yescharacteristic
797#117C2412yes—
798C2×C4⋊C4—22no—
799C2×C4⋊C4—22no—
800C2×C4⋊C4—24no—
801C2×C4⋊C4—24no—
802C2×C4⋊C4—24no—
803C2×C4⋊C4—22no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—22no—
807C2×C4⋊C4—22no—
808C2×C4⋊C4—22no—
809C2×C4⋊C4—22no—
810C2×C4⋊C4—22no—
811C2×C4⋊C4—21no—
812C2×C4⋊C4—21no—
813C2×C4⋊C4—28no—
814C2×C4⋊C4C2×D412yes—
815C2×C4⋊C4C2×D412yes—
816C2×C4⋊C4C2×D412yes—
817C2×C4⋊C4C2×D414yes—
818C2×C4⋊C4C2×D414yes—
819C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
820C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
821C2×C4⋊C4C2412yes—
822C2×C4⋊C4C2412yes—
823C2×C4⋊C4C2412yes—
824C2×C22⋊C4—24no—
825C2×C22⋊C4—21no—
826C2×C22⋊C4—21no—
827C2×C22⋊C4—21no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4—22no—
830C2×C22⋊C4C2×D414yes—
831C2×C42—24no—
832C2×C42—24no—
833C2×C42—21no—
834C2×C42—21no—
835C2×C42—21no—
836C2×C42—21no—
837C2×C42—21no—
838C2×C42—21no—
839C2×C42—21no—
840C2×C42—21no—
841C2×C42—21no—
842C2×C42—22no—
843C2×C42—21no—
844C2×C42—21no—
845C2×C42—21no—
846C2×C42—21no—
847C2×C42—22no—
848C2×C42—21no—
849C2×C42—21no—
850C2×C42C2×D414yes—
851C2×C42C2×D411yescharacteristic
852C2×C42C2×D411yescharacteristic
853C2×C42C2×D411yescharacteristic
854C2×C42C2×D411yescharacteristic
855C2×C42C2×D411yescharacteristic
856C2×C42C2×D411yescharacteristic
857C2×C42C2×D411yescharacteristic
858C2×C42C2×D411yescharacteristic
859C2×C42C2×D411yescharacteristic
860C2×C42C2×D411yescharacteristic
861C2×C42C2412yes—
862C2×C42C2412yes—
863C2×C42C2411yescharacteristic
864C2×C42C2411yescharacteristic
865#107—22no—
866#107—22no—
867#107—22no—
868#107—22no—
869#107—24no—
870#107—24no—
871#106—22no—
872#106—22no—
873#106—22no—
874#106—22no—
875#106—24no—
876#106—24no—
877C4⋊C8—21no—
878C4⋊C8—21no—
879C4⋊C8—21no—
880C4⋊C8—21no—
881C4⋊C8—22no—
882C4⋊C8—22no—
883C4⋊C8—22no—
884C4⋊C8—22no—
885#104—24no—
886#104—24no—
887#104—42no—
888#104—42no—
889#104—44no—
890#104—44no—
891#103—22no—
892#103—22no—
893#103—22no—
894#103—22no—
895#103—24no—
896#103—24no—
897#102—22no—
898#102—22no—
899#102—22no—
900#102—22no—
901#102—24no—
902#102—24no—
903#101—44no—
904#101—44no—
905C22⋊C8—22no—
906C22⋊C8—22no—
907#97—21no—
908#97—21no—
909C4×C8—21no—
910C4×C8—21no—
911#95—22no—
912#95—22no—
913#95—28no—
914#95—28no—
915#95—28no—
916C24—21no—
917C24C22×D411yescharacteristic
918#41—22no—
919#41—22no—
920#41—22no—
921#41—22no—
922#41—24no—
923#41—22no—
924#41—24no—
925#41—44no—
926#41—41no—
927#41—41no—
928#41—44no—
929#41—48no—
930#41—416no—
931#41—44no—
932#41—44no—
933#41—44no—
934#41—82no—
935#41—84no—
936#412−1+414yes—
937C2×Q8—24no—
938C2×Q8—24no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—22no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—22no—
944C2×Q8—22no—
945C2×Q8—22no—
946C2×Q8—24no—
947C2×Q8—24no—
948C2×Q8—22no—
949C2×Q8—41no—
950C2×Q8—48no—
951C2×Q8—44no—
952C2×Q8—44no—
953C2×Q8—44no—
954C2×Q8—44no—
955C2×Q8—44no—
956C2×Q8—41no—
957C2×Q8—41no—
958C2×Q8—41no—
959C2×Q8—41no—
960C2×Q8—84no—
961C2×Q8C22×D412yes—
962C2×Q8C22×D411yescharacteristic
963C2×Q8C22×D411yescharacteristic
964C2×D4—21no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—24no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—24no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4C22×D412yes—
980C2×D4C22×D411yescharacteristic
981C2×D4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4—21no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—24no—
986C22×C4—24no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—24no—
991C22×C4—24no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—44no—
1013C22×C4—44no—
1014C22×C4—82no—
1015C22×C4#12011yescharacteristic
1016C22×C4#12011yescharacteristic
1017C22×C4#12011yescharacteristic
1018C22×C4#12011yescharacteristic
1019C22×C4#12011yescharacteristic
1020C22×C4#12011yescharacteristic
1021C22×C4#12011yescharacteristic
1022C22×C4#12011yescharacteristic
1023C22×C4C22×D414yes—
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D414yes—
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C2511yescharacteristic
1035M16—22no—
1036M16—22no—
1037M16—22no—
1038M16—22no—
1039M16—24no—
1040M16—24no—
1041M16—44no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—22no—
1044C2×C8—22no—
1045C2×C8—22no—
1046C2×C8—44no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—44no—
1096C4⋊C4—416no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—41no—
1102C4⋊C4—41no—
1103C4⋊C4—41no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1106C4⋊C4C22×D412yes—
1107C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1108C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1109C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1110C4⋊C4C22×D412yes—
1111C22⋊C4—24no—
1112C22⋊C4—24no—
1113C22⋊C4—24no—
1114C22⋊C4—24no—
1115C22⋊C4—24no—
1116C22⋊C4—24no—
1117C22⋊C4—24no—
1118C22⋊C4—24no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—21no—
1126C22⋊C4—21no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—21no—
1129C22⋊C4—21no—
1130C22⋊C4—21no—
1131C22⋊C4—21no—
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—44no—
1143C22⋊C4—42no—
1144C22⋊C4—42no—
1145C42—24no—
1146C42—24no—
1147C42—24no—
1148C42—24no—
1149C42—24no—
1150C42—21no—
1151C42—21no—
1152C42—21no—
1153C42—21no—
1154C42—22no—
1155C42—21no—
1156C42—21no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—21no—
1160C42—21no—
1161C42—24no—
1162C42—22no—
1163C42—24no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—22no—
1167C42—22no—
1168C42—22no—
1169C42—22no—
1170C42—22no—
1171C42—42no—
1172C42—42no—
1173C42—42no—
1174C42—42no—
1175C42—42no—
1176C42#12011yescharacteristic
1177C42#12011yescharacteristic
1178C42#12011yescharacteristic
1179C42#12011yescharacteristic
1180C42#12011yescharacteristic
1181C42#12011yescharacteristic
1182C42#12011yescharacteristic
1183C42#12011yescharacteristic
1184C42C22×D411yescharacteristic
1185C42C22×D411yescharacteristic
1186C42C22×D411yescharacteristic
1187C42C22×D411yescharacteristic
1188C42C22×D411yescharacteristic
1189C42C22×D411yescharacteristic
1190C42C22×D411yescharacteristic
1191C42C22×D411yescharacteristic
1192C23—21no—
1193C23—22no—
1194C23—21no—
1195C23—22no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—81no—
1201C23C2×#12011yescharacteristic
1202C23C2×#12011yescharacteristic
1203C23C23×D411yescharacteristic
1204Q8—21no—
1205Q8—21no—
1206Q8—21no—
1207Q8—24no—
1208Q8—42no—
1209Q8—48no—
1210Q8—42no—
1211Q8—42no—
1212Q8—44no—
1213Q8—44no—
1214Q8—42no—
1215Q8—42no—
1216Q8—82no—
1217Q8—82no—
1218Q8—82no—
1219Q8—84no—
1220Q8—82no—
1221Q8—82no—
1222Q8#53612yes—
1223D4—24no—
1224D4—21no—
1225D4—21no—
1226D4—21no—
1227D4—24no—
1228D4—42no—
1229D4—42no—
1230D4—42no—
1231D4—44no—
1232D4—48no—
1233D4—42no—
1234D4—44no—
1235D4—42no—
1236D4—42no—
1237D4—82no—
1238D4—84no—
1239D4#53612yes—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—24no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—24no—
1263C2×C4—24no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—28no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—48no—
1279C2×C4—44no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—48no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—44no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—44no—
1295C2×C4—44no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—81no—
1300C2×C4—81no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—84no—
1304C2×C4—84no—
1305C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1306C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1307C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1308C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1309C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1310C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1311C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1312C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1313C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1314C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1315C2×C4C23×D411yescharacteristic
1316C2×C4C23×D411yescharacteristic
1317C2×C4C2×2−1+412yes—
1318C2×C4#58512yes—
1319C8—42no—
1320C8—42no—
1321C8—42no—
1322C8—42no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—21no—
1330C22—21no—
1331C22—22no—
1332C22—41no—
1333C22—41no—
1334C22—41no—
1335C22—42no—
1336C22—41no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—82no—
1341C22—84no—
1342C22C22×#12011yescharacteristic
1343C22#348912yes—
1344C4—21no—
1345C4—21no—
1346C4—21no—
1347C4—21no—
1348C4—21no—
1349C4—21no—
1350C4—21no—
1351C4—21no—
1352C4—22no—
1353C4—44no—
1354C4—41no—
1355C4—41no—
1356C4—44no—
1357C4—42no—
1358C4—41no—
1359C4—41no—
1360C4—42no—
1361C4—44no—
1362C4—41no—
1363C4—42no—
1364C4—82no—
1365C4—82no—
1366C4—82no—
1367C4#301812yes—
1368C4#302012yes—
1369C4C2×#53611yescharacteristic
1370C4#344911yescharacteristic
1371C4#348912yes—
1372C2—22no—
1373C2—41no—
1374C2—41no—
1375C2—42no—
1376C2—82no—
1377C2—81no—
1378C2#3530511yescharacteristic
1379C2C2×#301811yescharacteristic
1380C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62805C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60862C2semidirect
3. #60484C2semidirect
4. #35322C2semidirect
5. #32974C2semidirect
6. #29708C2semidirect
7. #25876C2semidirect
8. #25876C2semidirect
9. #25830C2semidirect
10. #25829C2semidirect
11. #25688C2semidirect
12. #25688C2semidirect
13. #25667C2semidirect
14. #25666C2semidirect
15. #24087C2semidirect
16. #24028C2semidirect
17. #21879C2semidirect
18. #21856C2semidirect
19. #20747C2semidirect
56. #3165C22semidirect
57. #3165C22semidirect
58. #3141C22semidirect
59. #3141C22semidirect
63. #3080C22semidirect
80. #2868C22semidirect
81. #2862C22semidirect
82. #2862C22semidirect
83. #2862C22semidirect
86. #2565C22semidirect
91. #2061C22semidirect
92. #2060C22semidirect
97. #2038C22semidirect
98. #2038C22semidirect
99. #1997C22semidirect
100. #1997C22semidirect
101. #1994C22semidirect
102. #1994C22semidirect
103. #1966C22semidirect
104. #1966C22semidirect
105. #1962C22semidirect
106. #1962C22semidirect
110. #1860C22semidirect
112. #1859C22semidirect
113. #1857C22semidirect
114. #1857C22semidirect
118. #1806C22semidirect
119. #1801C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#608622
#604842
#353222
#329742
#297082
#258762
#258302
#258292
#256882
#256672
#256662
#240872
#240282
#218792
#218562
#207472