Finite Group Databasebeta

← #6496133

Subgroups — #6496133

Order 512.

2828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1353 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic
2#60863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32972C212yesmaximal, complemented
6#32970C212yesmaximal, complemented
7#29706C212yesmaximal, complemented
8#29704C212yesmaximal, complemented
9#25879C212yesmaximal, complemented
10#25832C212yesmaximal, complemented
11#25691C212yesmaximal, complemented
12#25669C212yesmaximal, complemented
13#24087C214yesmaximal, complemented
14#24028C214yesmaximal, complemented
15#21879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21857C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3523—21no—
19#3520—22no—
20#3520—21no—
21#3518—21no—
22#3515—22no—
23#3515—21no—
24#3511—21no—
25#3511C2211yescharacteristic
26#3509—21no—
27#3509C2211yescharacteristic
28#3503C2211yescharacteristic
29#3499C2211yescharacteristic
30#3495—22no—
31#3495C2212yes—
32#3489C2212yes—
33#3482—21no—
34#3482—21no—
35#3482—22no—
36Q8×#41—21no—
37#3475—21no—
38#3475—22no—
39#3461—22no—
40#3461C2212yes—
41#3444—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#533—21no—
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C2×#533C2211yescharacteristic
46C4×2−1+4C2212yes—
47C2×C4×#41C2211yescharacteristic
48#3237—21no—
49#3237—21no—
50#3235—21no—
51#3235—21no—
52#3233—22no—
53#3233—22no—
54#3166C2212yescomplemented
55#3142C2212yescomplemented
56#3093C2214yes—
57#3080C2212yes—
58#3080C2212yes—
59#3079C2211yescharacteristic
60#3079C2211yescharacteristic
61#3079C2211yescharacteristic
62#3079C2211yescharacteristic
63#3079C2212yescomplemented
64#3079C2212yescomplemented
65#3078—21no—
66#3078—21no—
67#3077—21no—
68#3077—21no—
69#3076—21no—
70#3076—21no—
71#3076—21no—
72#3076—21no—
73#2920C2211yescharacteristic
74#2911C2212yes—
75C2×#423C2211yescharacteristic
76#2896C2212yes—
77#2817—22no—
78#2660C2212yescomplemented
79#2642C2212yescomplemented
80#2634—22no—
81#2625—22no—
82#2581—22no—
83#2568C2212yescomplemented
84#2567C2212yescomplemented
85#2499C2214yes—
86#2283C2211yescharacteristic
87#2061C2214yescomplemented
88#2060C2214yescomplemented
89#2040C2214yes—
90#2039C2214yes—
91#2038C2214yes—
92#2038C2214yes—
93#2038C2214yescomplemented
94#2038C2214yescomplemented
95#1997C2212yescomplemented
96#1995C2212yescomplemented
97#1966C2212yescomplemented
98#1963C2212yescomplemented
99#1901C2214yes—
100#1871C2214yes—
101#1860C2214yes—
102#1860C2214yescomplemented
103#1859C2214yes—
104#1859C2214yescomplemented
105#1857C2214yescomplemented
106#1857C2214yescomplemented
107#1826C2212yes—
108#1806C2212yes—
109#1806C2212yes—
110#1806C2212yescomplemented
111#1806C2212yescomplemented
112#1801C2212yescomplemented
113#1801C2212yescomplemented
114#1793C2214yes—
115#1793C2214yes—
116#1789C2212yes—
117#1759C2212yes—
118#1759C2212yes—
119C2×2−1+4C2312yes—
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C22×M16C2312yes—
122Q82—21no—
123#557—22no—
124#557—22no—
125#557—21no—
126#557—21no—
127#557—21no—
128#556—22no—
129#556—24no—
130#556—22no—
131#556—22no—
132#556—21no—
133#556—21no—
134#556—21no—
135#556—22no—
136#555—22no—
137#555—21no—
138#554—24no—
139#554—22no—
140#554—21no—
141#554—21no—
142#554—22no—
143#554—22no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#552—24no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—22no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—24no—
159#552—22no—
160#551—24no—
161#551—24no—
162#551—24no—
163D4×Q8—22no—
164D4×Q8—22no—
165D4×Q8—21no—
166D4×Q8—21no—
167D4×Q8—21no—
168#548—22no—
169#548—22no—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#547—22no—
173#547—22no—
174#547—21no—
175#547—21no—
176#547—21no—
177#547—22no—
178#547—24no—
179#547—22no—
180#546—22no—
181#546—24no—
182#544—22no—
183#544C2312yes—
184#542—24no—
185#542—22no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#541—24no—
190#541—22no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#541—22no—
194#539—24no—
195#539—24no—
196#539—24no—
197#537—22no—
198#537C2312yes—
199#536—22no—
200#536—22no—
201#536C2312yes—
202#536C2312yes—
203#533—22no—
204#533—22no—
205#533—22no—
206#533—22no—
207#533—24no—
208#533—21no—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533—21no—
212#533—22no—
213#533—22no—
214#533—22no—
215#533—21no—
216#533—21no—
217#533—21no—
218#533—21no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533—21no—
226#533—21no—
227#533—21no—
228#533—21no—
229#533—21no—
230#533—21no—
231#533D411yescharacteristic
232#533D411yescharacteristic
233#533C2311yescharacteristic
234#532—21no—
235#532—21no—
236#532D411yescharacteristic
237#532D411yescharacteristic
238#532C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊Q8—21no—
240C2×C4⋊Q8—21no—
241C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
245#529—22no—
246#529—22no—
247#529—22no—
248#529—22no—
249#529—24no—
250#529—24no—
251#529—24no—
252#529—22no—
253#529—22no—
254#529—22no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—24no—
260#529D412yes—
261#529D412yes—
262C2×#125—22no—
263C2×#125D412yes—
264C2×#125C2312yes—
265#525—22no—
266#525—22no—
267#525—21no—
268#525—21no—
269#525—22no—
270#525C2312yes—
271C2×C22⋊Q8—22no—
272C2×C22⋊Q8—22no—
273C2×C22⋊Q8—21no—
274C2×C22⋊Q8—21no—
275C2×C22⋊Q8D412yes—
276C2×C22⋊Q8C2312yes—
277#520—22no—
278#520—22no—
279#520—24no—
280#520C2312yes—
281#520C2312yes—
282#519—22no—
283#519—22no—
284#519C2312yes—
285C4×#41—22no—
286C4×#41—22no—
287C4×#41—22no—
288C4×#41—22no—
289C4×#41—21no—
290C4×#41—21no—
291C4×#41—21no—
292C4×#41—21no—
293C4×#41—24no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41D411yescharacteristic
297C4×#41D411yescharacteristic
298C4×#41D411yescharacteristic
299C4×#41D411yescharacteristic
300C4×#41C2311yescharacteristic
301C4×#41C2311yescharacteristic
302C4×#41C2312yes—
303C4×#41C2311yescharacteristic
304C4×#41C2311yescharacteristic
305C2×C4×Q8—22no—
306C2×C4×Q8—22no—
307C2×C4×Q8—22no—
308C2×C4×Q8—21no—
309C2×C4×Q8—21no—
310C2×C4×Q8D411yescharacteristic
311C2×C4×Q8D411yescharacteristic
312C2×C4×Q8D412yes—
313C2×C4×Q8C2312yes—
314C2×C4×D4—21no—
315C2×C4×D4—21no—
316C2×C4×D4D411yescharacteristic
317C2×C4×D4D411yescharacteristic
318C2×#117—22no—
319C2×#117—21no—
320C2×#117D412yes—
321C2×#117C2311yescharacteristic
322C2×#117C2312yes—
323C22×C42—21no—
324C22×C42C2311yescharacteristic
325#501—22no—
326#501—22no—
327#499—24no—
328#491—22no—
329#490—22no—
330#488—24no—
331#485—24no—
332#485—24no—
333#482—24no—
334#482—24no—
335#479—22no—
336#479—22no—
337#479—22no—
338#479—22no—
339#478—22no—
340#478—22no—
341#478—22no—
342#478—22no—
343#477—21no—
344#477—21no—
345#477—21no—
346#477—21no—
347#477—22no—
348#477—22no—
349#476—21no—
350#476—21no—
351#476—21no—
352#476—21no—
353#476—22no—
354#476—22no—
355#475—21no—
356#475—21no—
357#475—21no—
358#475—21no—
359#475—22no—
360#475—22no—
361#474—21no—
362#474—21no—
363#474—21no—
364#474—21no—
365#474—22no—
366#474—22no—
367#432—21no—
368#432—21no—
369#431—21no—
370#431—21no—
371#428—22no—
372#428—22no—
373#428C2312yes—
374#428C2312yes—
375#428C2312yes—
376#428C2312yes—
377#428C2314yes—
378#428C2314yes—
379#427—22no—
380#427—22no—
381#423—21no—
382#423—21no—
383#423C2311yescharacteristic
384#423C2311yescharacteristic
385#423C2312yes—
386#423C2312yes—
387C2×C4⋊C8—21no—
388C2×C4⋊C8—21no—
389C2×#104C2314yes—
390C2×#104C2314yes—
391C2×#104C2314yes—
392C2×#104C2314yes—
393#419—22no—
394#418—22no—
395#417C2312yes—
396#417C2312yes—
397#417C2314yes—
398#417C2314yes—
399#417C2312yes—
400#417C2312yes—
401#416—22no—
402#416—22no—
403C2×#101C2314yes—
404C2×#101C2314yes—
405#407C2312yes—
406C4×M16C2312yes—
407#400—24no—
408#400—24no—
409#400—24no—
410#398—24no—
411#397—28no—
412#395—24no—
413#395—24no—
414#391—24no—
415#391C2314yes—
416#391C2314yes—
417#389—24no—
418#387—28no—
419#384C2314yes—
420#383—21no—
421#382—21no—
422#382C2314yes—
423#381—21no—
424#380—21no—
425C4×C4⋊C4C2312yes—
426C4×C22⋊C4C2312yes—
427#376C2312yes—
428#343C2314yes—
429#343C2314yes—
430#339C2314yes—
431#339C2314yes—
432#339C2314yes—
433#339C2314yes—
4342−1+4—24no—
4352−1+4—24no—
4362−1+4—42no—
4372−1+4—42no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—24no—
446C2×#41—24no—
447C2×#41—42no—
448C2×#41C2×D411yescharacteristic
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C2×#41C2411yescharacteristic
451C2×#41C2412yes—
452C2×#41C2411yescharacteristic
453C22×Q8—22no—
454C22×Q8—22no—
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8C2×D411yescharacteristic
459C22×Q8C2×D412yes—
460C22×Q8C2412yes—
461C22×D4—21no—
462C22×D4C2×D411yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4C2×D411yescharacteristic
467C23×C4C2×D411yescharacteristic
468C23×C4C2411yescharacteristic
469C2×M16—22no—
470C2×M16—44no—
471C2×M16C2412yes—
472C2×M16C2412yes—
473C2×M16C2414yes—
474C22×C8—22no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—24no—
480C4⋊Q8—24no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
502C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
504#127C2×D411yescharacteristic
505#126—24no—
506#126—24no—
507#126—24no—
508#126—24no—
509#126—24no—
510#126—24no—
511#126—24no—
512#126—24no—
513#126—24no—
514#126—24no—
515#126—24no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#125—24no—
519#125—24no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#125—24no—
524#125—24no—
525#125—24no—
526#125—24no—
527#125—24no—
528#125—24no—
529#125—24no—
530#125—22no—
531#125—22no—
532#125—21no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—22no—
537#125—21no—
538#125—22no—
539#125—22no—
540#125—22no—
541#125—22no—
542#125C2×D412yes—
543#124—22no—
544#124—24no—
545#124—24no—
546#124—24no—
547#124—24no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124C2×D412yes—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—41no—
605C22⋊Q8—41no—
606C22⋊Q8—41no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—41no—
609C22⋊Q8—41no—
610C22⋊Q8—41no—
611C22⋊Q8—41no—
612C22⋊Q8C2×D412yes—
613C22⋊Q8C2×D412yes—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—24no—
627#121C2×D412yes—
628#121C2×D412yes—
629#120—24no—
630#120—22no—
631C4×Q8—24no—
632C4×Q8—24no—
633C4×Q8—24no—
634C4×Q8—24no—
635C4×Q8—22no—
636C4×Q8—22no—
637C4×Q8—24no—
638C4×Q8—24no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8—41no—
665C4×Q8—41no—
666C4×Q8—41no—
667C4×Q8—41no—
668C4×Q8—41no—
669C4×Q8—41no—
670C4×Q8—41no—
671C4×Q8—41no—
672C4×Q8C2×D411yescharacteristic
673C4×Q8C2×D412yes—
674C4×Q8C2×D411yescharacteristic
675C4×Q8C2×D411yescharacteristic
676C4×Q8C2×D411yescharacteristic
677C4×Q8C2×D411yescharacteristic
678C4×Q8C2×D411yescharacteristic
679C4×Q8C2×D411yescharacteristic
680C4×Q8C2×D411yescharacteristic
681C4×Q8C2×D412yes—
682C4×D4—24no—
683C4×D4—24no—
684C4×D4—24no—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—24no—
687C4×D4—24no—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—24no—
715C4×D4—24no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4C2×D411yescharacteristic
728C4×D4C2×D411yescharacteristic
729C4×D4C2×D411yescharacteristic
730C4×D4C2×D411yescharacteristic
731C4×D4C2×D411yescharacteristic
732C4×D4C2×D411yescharacteristic
733C4×D4C2×D411yescharacteristic
734C4×D4C2×D411yescharacteristic
735C4×D4C2×D412yes—
736C4×D4C2×D412yes—
737#117—24no—
738#117—24no—
739#117—22no—
740#117—22no—
741#117—24no—
742#117—24no—
743#117—24no—
744#117—24no—
745#117—22no—
746#117—24no—
747#117—24no—
748#117—21no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—21no—
754#117—21no—
755#117—21no—
756#117—24no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—21no—
760#117—21no—
761#117—21no—
762#117—21no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—21no—
766#117—21no—
767#117—21no—
768#117—21no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117—22no—
772#117—22no—
773#117—22no—
774#117C2×D411yescharacteristic
775#117C2×D411yescharacteristic
776#117C2411yescharacteristic
777#117C2411yescharacteristic
778#117C2412yes—
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—22no—
781C2×C4⋊C4—24no—
782C2×C4⋊C4—24no—
783C2×C4⋊C4—24no—
784C2×C4⋊C4—22no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—22no—
788C2×C4⋊C4—22no—
789C2×C4⋊C4—22no—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—21no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—28no—
795C2×C4⋊C4C2×D412yes—
796C2×C4⋊C4C2×D412yes—
797C2×C4⋊C4C2×D412yes—
798C2×C4⋊C4C2×D414yes—
799C2×C4⋊C4C2×D414yes—
800C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
801C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
802C2×C4⋊C4C2412yes—
803C2×C4⋊C4C2412yes—
804C2×C4⋊C4C2412yes—
805C2×C22⋊C4—24no—
806C2×C22⋊C4—21no—
807C2×C22⋊C4—21no—
808C2×C22⋊C4—21no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4C2×D414yes—
812C2×C42—24no—
813C2×C42—24no—
814C2×C42—21no—
815C2×C42—21no—
816C2×C42—21no—
817C2×C42—21no—
818C2×C42—21no—
819C2×C42—21no—
820C2×C42—21no—
821C2×C42—21no—
822C2×C42—22no—
823C2×C42—21no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—22no—
827C2×C42C2×D414yes—
828C2×C42C2×D411yescharacteristic
829C2×C42C2×D411yescharacteristic
830C2×C42C2×D411yescharacteristic
831C2×C42C2×D411yescharacteristic
832C2×C42C2×D411yescharacteristic
833C2×C42C2×D411yescharacteristic
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2×D411yescharacteristic
836C2×C42C2×D411yescharacteristic
837C2×C42C2×D411yescharacteristic
838C2×C42C2414yes—
839C2×C42C2411yescharacteristic
840C2×C42C2411yescharacteristic
841#107—22no—
842#107—22no—
843#107—22no—
844#107—22no—
845#107—24no—
846#107—24no—
847#106—22no—
848#106—22no—
849#106—22no—
850#106—22no—
851#106—24no—
852#106—24no—
853C4⋊C8—21no—
854C4⋊C8—21no—
855C4⋊C8—21no—
856C4⋊C8—21no—
857C4⋊C8—22no—
858C4⋊C8—22no—
859C4⋊C8—22no—
860C4⋊C8—22no—
861#104—28no—
862#104—44no—
863#104—44no—
864#104—44no—
865#103—22no—
866#103—22no—
867#103—22no—
868#103—22no—
869#103—24no—
870#103—24no—
871#102—22no—
872#102—22no—
873#102—22no—
874#102—22no—
875#102—24no—
876#102—24no—
877#101—44no—
878#101—44no—
879C22⋊C8—22no—
880C22⋊C8—22no—
881#97—22no—
882C4×C8—22no—
883#95—22no—
884#95—22no—
885#95—22no—
886#95—22no—
887#95—28no—
888#95—28no—
889#95—28no—
890C24—21no—
891C24C22×D411yescharacteristic
892#41—22no—
893#41—22no—
894#41—22no—
895#41—22no—
896#41—22no—
897#41—22no—
898#41—22no—
899#41—22no—
900#41—22no—
901#41—44no—
902#41—41no—
903#41—41no—
904#41—44no—
905#41—44no—
906#41—44no—
907#41—48no—
908#41—48no—
909#41—44no—
910#41—44no—
911#41—44no—
912#41—82no—
913#41—84no—
914#412−1+414yes—
915C2×Q8—24no—
916C2×Q8—24no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—22no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—22no—
922C2×Q8—22no—
923C2×Q8—22no—
924C2×Q8—22no—
925C2×Q8—22no—
926C2×Q8—22no—
927C2×Q8—22no—
928C2×Q8—22no—
929C2×Q8—41no—
930C2×Q8—44no—
931C2×Q8—44no—
932C2×Q8—44no—
933C2×Q8—44no—
934C2×Q8—44no—
935C2×Q8—41no—
936C2×Q8—41no—
937C2×Q8—41no—
938C2×Q8—41no—
939C2×Q8—82no—
940C2×Q8—82no—
941C2×Q8—84no—
942C2×Q8C22×D412yes—
943C2×Q8C22×D411yescharacteristic
944C2×Q8C22×D411yescharacteristic
945C2×D4—21no—
946C2×D4—22no—
947C2×D4—24no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—24no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—44no—
960C2×D4C22×D412yes—
961C2×D4C22×D411yescharacteristic
962C2×D4C22×D411yescharacteristic
963C22×C4—21no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—24no—
967C22×C4—24no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—24no—
971C22×C4—24no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—24no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—82no—
995C22×C4#12011yescharacteristic
996C22×C4#12011yescharacteristic
997C22×C4#12011yescharacteristic
998C22×C4#12011yescharacteristic
999C22×C4#12011yescharacteristic
1000C22×C4#12011yescharacteristic
1001C22×C4#12011yescharacteristic
1002C22×C4#12011yescharacteristic
1003C22×C4C22×D414yes—
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D414yes—
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C2511yescharacteristic
1015M16—24no—
1016M16—24no—
1017M16—24no—
1018M16—24no—
1019M16—44no—
1020C2×C8—24no—
1021C2×C8—22no—
1022C2×C8—22no—
1023C2×C8—44no—
1024C4⋊C4—24no—
1025C4⋊C4—24no—
1026C4⋊C4—24no—
1027C4⋊C4—24no—
1028C4⋊C4—24no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—24no—
1031C4⋊C4—24no—
1032C4⋊C4—24no—
1033C4⋊C4—24no—
1034C4⋊C4—24no—
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—44no—
1073C4⋊C4—42no—
1074C4⋊C4—42no—
1075C4⋊C4—42no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—41no—
1078C4⋊C4—41no—
1079C4⋊C4—41no—
1080C4⋊C4—41no—
1081C4⋊C4—88no—
1082C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1083C4⋊C4C22×D412yes—
1084C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1085C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1086C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1087C4⋊C4C22×D412yes—
1088C22⋊C4—24no—
1089C22⋊C4—24no—
1090C22⋊C4—24no—
1091C22⋊C4—24no—
1092C22⋊C4—24no—
1093C22⋊C4—24no—
1094C22⋊C4—24no—
1095C22⋊C4—24no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—24no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—24no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—21no—
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—82no—
1122C42—24no—
1123C42—24no—
1124C42—24no—
1125C42—24no—
1126C42—21no—
1127C42—21no—
1128C42—21no—
1129C42—21no—
1130C42—22no—
1131C42—21no—
1132C42—21no—
1133C42—21no—
1134C42—21no—
1135C42—21no—
1136C42—21no—
1137C42—24no—
1138C42—22no—
1139C42—24no—
1140C42—21no—
1141C42—21no—
1142C42—22no—
1143C42—24no—
1144C42—24no—
1145C42—42no—
1146C42—42no—
1147C42#12011yescharacteristic
1148C42#12011yescharacteristic
1149C42#12011yescharacteristic
1150C42#12011yescharacteristic
1151C42#12011yescharacteristic
1152C42#12011yescharacteristic
1153C42#12011yescharacteristic
1154C42#12011yescharacteristic
1155C42C22×D411yescharacteristic
1156C42C22×D411yescharacteristic
1157C42C22×D411yescharacteristic
1158C42C22×D411yescharacteristic
1159C42C22×D411yescharacteristic
1160C42C22×D411yescharacteristic
1161C42C22×D411yescharacteristic
1162C42C22×D411yescharacteristic
1163C23—21no—
1164C23—22no—
1165C23—21no—
1166C23—22no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—81no—
1172C23C2×#12011yescharacteristic
1173C23C2×#12011yescharacteristic
1174C23C23×D411yescharacteristic
1175Q8—21no—
1176Q8—21no—
1177Q8—21no—
1178Q8—22no—
1179Q8—22no—
1180Q8—42no—
1181Q8—48no—
1182Q8—44no—
1183Q8—42no—
1184Q8—42no—
1185Q8—42no—
1186Q8—42no—
1187Q8—42no—
1188Q8—42no—
1189Q8—82no—
1190Q8—82no—
1191Q8—82no—
1192Q8—82no—
1193Q8—84no—
1194Q8—82no—
1195Q8#53612yes—
1196D4—24no—
1197D4—21no—
1198D4—21no—
1199D4—21no—
1200D4—22no—
1201D4—22no—
1202D4—42no—
1203D4—42no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—42no—
1207D4—44no—
1208D4—48no—
1209D4—42no—
1210D4—42no—
1211D4—42no—
1212D4—82no—
1213D4—84no—
1214D4#53612yes—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—24no—
1234C2×C4—24no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—24no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—48no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—48no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—44no—
1264C2×C4—44no—
1265C2×C4—44no—
1266C2×C4—44no—
1267C2×C4—44no—
1268C2×C4—44no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—44no—
1272C2×C4—81no—
1273C2×C4—81no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—81no—
1276C2×C4—84no—
1277C2×C4—84no—
1278C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1279C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1280C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1281C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1282C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1283C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1284C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1285C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1286C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1287C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1288C2×C4C23×D411yescharacteristic
1289C2×C4C23×D411yescharacteristic
1290C2×C4C2×2−1+412yes—
1291C2×C4#58512yes—
1292C8—42no—
1293C8—42no—
1294C8—44no—
1295C22—21no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—22no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—42no—
1308C22—41no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—41no—
1312C22—82no—
1313C22—84no—
1314C22C22×#12011yescharacteristic
1315C22#348912yes—
1316C4—21no—
1317C4—21no—
1318C4—21no—
1319C4—21no—
1320C4—21no—
1321C4—21no—
1322C4—21no—
1323C4—21no—
1324C4—21no—
1325C4—22no—
1326C4—41no—
1327C4—41no—
1328C4—42no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—44no—
1332C4—42no—
1333C4—44no—
1334C4—41no—
1335C4—42no—
1336C4—84no—
1337C4—82no—
1338C4—82no—
1339C4#302012yes—
1340C4C2×#53611yescharacteristic
1341C4#344911yescharacteristic
1342C4#348912yes—
1343C2—22no—
1344C2—41no—
1345C2—41no—
1346C2—42no—
1347C2—82no—
1348C2—81no—
1349C2#3530511yescharacteristic
1350C2C2×#302011yescharacteristic
1351C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62805C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60863C2semidirect
3. #60484C2semidirect
4. #37635C2semidirect
5. #32972C2semidirect
6. #32970C2semidirect
7. #29706C2semidirect
8. #29704C2semidirect
9. #25879C2semidirect
10. #25832C2semidirect
11. #25691C2semidirect
12. #25669C2semidirect
13. #24087C2semidirect
14. #24028C2semidirect
15. #21879C2semidirect
16. #21857C2semidirect
17. #20748C2semidirect
54. #3166C22semidirect
55. #3142C22semidirect
63. #3079C22semidirect
64. #3079C22semidirect
78. #2660C22semidirect
79. #2642C22semidirect
83. #2568C22semidirect
84. #2567C22semidirect
87. #2061C22semidirect
88. #2060C22semidirect
93. #2038C22semidirect
94. #2038C22semidirect
95. #1997C22semidirect
96. #1995C22semidirect
97. #1966C22semidirect
98. #1963C22semidirect
102. #1860C22semidirect
104. #1859C22semidirect
105. #1857C22semidirect
106. #1857C22semidirect
110. #1806C22semidirect
111. #1806C22semidirect
112. #1801C22semidirect
113. #1801C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#608632
#604842
#376352
#329722
#329702
#297062
#297042
#258792
#258322
#256912
#256692
#240872
#240282
#218792
#218572
#207482