Finite Group Databasebeta

← #6496137

Subgroups — #6496137

Order 512.

2831 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic
2#60861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32974C214yesmaximal, complemented
6#29708C214yesmaximal, complemented
7#25879C212yesmaximal, complemented
8#25832C212yesmaximal, complemented
9#25691C212yesmaximal, complemented
10#25669C212yesmaximal, complemented
11#24086C212yesmaximal, complemented
12#24085C212yesmaximal, complemented
13#24030C212yesmaximal, complemented
14#24029C212yesmaximal, complemented
15#21879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21857C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3523—21no—
19#3520—22no—
20#3520—21no—
21#3518—21no—
22#3515—22no—
23#3515—21no—
24#3511—21no—
25#3511C2211yescharacteristic
26#3509—21no—
27#3509C2211yescharacteristic
28#3503C2211yescharacteristic
29#3499C2211yescharacteristic
30#3495—22no—
31#3495C2212yes—
32#3489C2212yes—
33#3482—21no—
34#3482—21no—
35#3482—22no—
36Q8×#41—21no—
37#3475—21no—
38#3475—22no—
39#3461—22no—
40#3461C2212yes—
41#3444—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#533—21no—
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C22×#125C2211yescharacteristic
46C4×2−1+4C2212yes—
47C2×C4×#41C2211yescharacteristic
48#3236—21no—
49#3236—21no—
50#3234—21no—
51#3234—21no—
52#3232—22no—
53#3232—22no—
54#3166C2212yescomplemented
55#3142C2212yescomplemented
56#3092C2212yes—
57#3092C2212yes—
58#3080—21no—
59#3080—21no—
60#3080—21no—
61#3080—21no—
62#3080C2212yes—
63#3080C2212yes—
64#3080C2212yes—
65#3080C2212yes—
66#3080C2214yescomplemented
67C2×#479—21no—
68C2×#479—21no—
69C2×#478—21no—
70C2×#478—21no—
71#2920C2211yescharacteristic
72C2×#428C2211yescharacteristic
73C2×#428C2211yescharacteristic
74C2×#423C2211yescharacteristic
75C2×#417C2211yescharacteristic
76C2×#417C2211yescharacteristic
77#2822—22no—
78#2660C2212yescomplemented
79#2642C2212yescomplemented
80#2634—22no—
81#2627—22no—
82#2565C2214yescomplemented
83#2503C2212yes—
84#2502C2212yes—
85#2484—22no—
86#2283C2211yescharacteristic
87#2061C2214yescomplemented
88#2060C2214yescomplemented
89#2040C2214yes—
90#2039C2214yes—
91#2038C2214yes—
92#2038C2214yes—
93#2038C2214yescomplemented
94#2038C2214yescomplemented
95#1997C2212yescomplemented
96#1995C2212yescomplemented
97#1966C2212yescomplemented
98#1963C2212yescomplemented
99#1901C2212yes—
100#1901C2212yes—
101#1871C2212yes—
102#1871C2212yes—
103#1860C2214yes—
104#1860C2214yescomplemented
105#1859C2214yes—
106#1859C2214yescomplemented
107#1857C2214yescomplemented
108#1857C2214yescomplemented
109#1826C2212yes—
110#1806C2212yes—
111#1806C2212yes—
112#1806C2214yescomplemented
113#1801C2214yescomplemented
114#1793C2214yes—
115#1793C2214yes—
116#1789C2212yes—
117#1759C2212yes—
118#1759C2212yes—
119C2×2−1+4C2312yes—
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123Q82—21no—
124#557—22no—
125#557—22no—
126#557—21no—
127#557—21no—
128#557—21no—
129#556—22no—
130#556—24no—
131#556—22no—
132#556—22no—
133#556—21no—
134#556—21no—
135#556—21no—
136#556—22no—
137#555—22no—
138#555—21no—
139#554—24no—
140#554—22no—
141#554—21no—
142#554—21no—
143#554—22no—
144#554—22no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#552—24no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—24no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—24no—
160#552—22no—
161#551—24no—
162#551—24no—
163#551—24no—
164D4×Q8—22no—
165D4×Q8—22no—
166D4×Q8—21no—
167D4×Q8—21no—
168D4×Q8—21no—
169#548—22no—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#547—22no—
174#547—22no—
175#547—21no—
176#547—21no—
177#547—21no—
178#547—22no—
179#547—24no—
180#547—22no—
181#546—22no—
182#546—24no—
183#544—22no—
184#544C2312yes—
185#542—24no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#541—24no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#541—22no—
194#541—22no—
195#539—24no—
196#539—24no—
197#539—24no—
198#537—22no—
199#537C2312yes—
200#536—22no—
201#536—22no—
202#536C2312yes—
203#536C2312yes—
204#533—22no—
205#533—22no—
206#533—22no—
207#533—22no—
208#533—24no—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533—21no—
212#533—21no—
213#533—22no—
214#533—22no—
215#533—22no—
216#533—21no—
217#533—21no—
218#533—21no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533D411yescharacteristic
225#533D411yescharacteristic
226#533C2311yescharacteristic
227#532—21no—
228#532—21no—
229#532D411yescharacteristic
230#532D411yescharacteristic
231#532C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8—21no—
233C2×C4⋊Q8—21no—
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—24no—
241#529—24no—
242#529—24no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—22no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—24no—
251#529D412yes—
252#529D412yes—
253C2×#125—22no—
254C2×#125—21no—
255C2×#125—21no—
256C2×#125—21no—
257C2×#125—21no—
258C2×#125—21no—
259C2×#125—21no—
260C2×#125—21no—
261C2×#125—21no—
262C2×#125—21no—
263C2×#125—21no—
264C2×#125D412yes—
265C2×#125C2312yes—
266C2×#125C2312yes—
267#525—22no—
268#525—22no—
269#525—21no—
270#525—21no—
271#525—22no—
272#525C2312yes—
273C2×C22⋊Q8—22no—
274C2×C22⋊Q8—22no—
275C2×C22⋊Q8D412yes—
276C2×C22⋊Q8C2312yes—
277#520—22no—
278#520—22no—
279#520—24no—
280#520C2312yes—
281#520C2312yes—
282#519—22no—
283#519—22no—
284#519C2312yes—
285C4×#41—22no—
286C4×#41—22no—
287C4×#41—22no—
288C4×#41—22no—
289C4×#41—21no—
290C4×#41—21no—
291C4×#41—21no—
292C4×#41—21no—
293C4×#41—24no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41D411yescharacteristic
297C4×#41D411yescharacteristic
298C4×#41D411yescharacteristic
299C4×#41D411yescharacteristic
300C4×#41C2311yescharacteristic
301C4×#41C2311yescharacteristic
302C4×#41C2311yescharacteristic
303C4×#41C2311yescharacteristic
304C4×#41C2312yes—
305C2×C4×Q8—22no—
306C2×C4×Q8—22no—
307C2×C4×Q8—22no—
308C2×C4×Q8D411yescharacteristic
309C2×C4×Q8D411yescharacteristic
310C2×C4×Q8D412yes—
311C2×C4×Q8C2312yes—
312C2×C4×D4—21no—
313C2×C4×D4—21no—
314C2×C4×D4D411yescharacteristic
315C2×C4×D4D411yescharacteristic
316C2×#117—22no—
317C2×#117—21no—
318C2×#117D412yes—
319C2×#117C2311yescharacteristic
320C22×C4⋊C4—21no—
321C22×C4⋊C4—21no—
322C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C22×C42—21no—
325C22×C42C2311yescharacteristic
326#501—22no—
327#501—22no—
328#499—24no—
329#491—22no—
330#490—22no—
331#488—24no—
332#484—22no—
333#484—22no—
334#483—22no—
335#483—22no—
336#481—22no—
337#481—22no—
338#480—22no—
339#480—22no—
340#479—22no—
341#479—22no—
342#479—22no—
343#479—22no—
344#479—22no—
345#479—22no—
346#479—22no—
347#479—22no—
348#479—24no—
349#479—24no—
350#478—22no—
351#478—22no—
352#478—22no—
353#478—22no—
354#478—22no—
355#478—22no—
356#478—22no—
357#478—22no—
358#478—24no—
359#478—24no—
360#432—21no—
361#432—21no—
362#431—21no—
363#431—21no—
364#428—21no—
365#428—21no—
366#428—21no—
367#428—21no—
368#428C2312yes—
369#428C2312yes—
370#428C2312yes—
371#428C2312yes—
372#428C2314yes—
373#428C2314yes—
374C2×#107—21no—
375C2×#107—21no—
376C2×#106—21no—
377C2×#106—21no—
378#423—21no—
379#423—21no—
380#423C2312yes—
381#423C2312yes—
382#423C2312yes—
383C2×C4⋊C8—21no—
384C2×C4⋊C8—21no—
385C2×#104C2314yes—
386C2×#104C2314yes—
387C2×#104C2314yes—
388C2×#104C2314yes—
389#417—21no—
390#417—21no—
391#417—21no—
392#417—21no—
393#417C2312yes—
394#417C2312yes—
395#417C2314yes—
396#417C2314yes—
397#417C2312yes—
398#417C2312yes—
399C2×#103—21no—
400C2×#103—21no—
401C2×#102—21no—
402C2×#102—21no—
403C2×#101C2314yes—
404C2×#101C2314yes—
405#407C2312yes—
406C4×M16C2312yes—
407#400—24no—
408#400—24no—
409#400—24no—
410#398—28no—
411#398—24no—
412#398—24no—
413#395—24no—
414#391C2314yes—
415#391C2314yes—
416#387—28no—
417#385—24no—
418#384C2314yes—
419#383—21no—
420#382—21no—
421#382C2314yes—
422#381—21no—
423#381—24no—
424#380—21no—
425C4×C4⋊C4C2312yes—
426C4×C22⋊C4C2312yes—
427#376C2312yes—
428#343C2314yes—
429#343C2314yes—
430#339C2314yes—
431#339C2314yes—
432#339C2314yes—
433#339C2314yes—
4342−1+4—28no—
4352−1+4—44no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—24no—
444C2×#41—24no—
445C2×#41—42no—
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C2×#41C2×D411yescharacteristic
448C2×#41C2411yescharacteristic
449C2×#41C2412yes—
450C2×#41C2411yescharacteristic
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—22no—
454C22×Q8C2×D411yescharacteristic
455C22×Q8C2×D412yes—
456C22×Q8C2412yes—
457C22×D4—21no—
458C22×D4C2×D411yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4C2×D411yescharacteristic
466C23×C4C2411yescharacteristic
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—42no—
470C2×M16—42no—
471C2×M16C2412yes—
472C2×M16C2412yes—
473C2×M16C2414yes—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—24no—
481C4⋊Q8—24no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
495C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
497#127C2×D411yescharacteristic
498#126—24no—
499#126—24no—
500#126—24no—
501#126—24no—
502#126—24no—
503#126—24no—
504#126—24no—
505#126—24no—
506#126—24no—
507#126—24no—
508#126—24no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#125—24no—
512#125—24no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—24no—
517#125—24no—
518#125—24no—
519#125—24no—
520#125—24no—
521#125—24no—
522#125—24no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#125—21no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125—22no—
530#125—21no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—22no—
537#125—22no—
538#125—22no—
539#125—41no—
540#125—41no—
541#125—41no—
542#125—41no—
543#125—41no—
544#125—41no—
545#125—41no—
546#125—41no—
547#125C2×D412yes—
548#124—22no—
549#124—24no—
550#124—24no—
551#124—24no—
552#124—24no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124C2×D412yes—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—24no—
572#123—24no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—24no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8C2×D412yes—
610C22⋊Q8C2×D412yes—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—24no—
624#121C2×D412yes—
625#121C2×D412yes—
626#120—24no—
627#120—22no—
628C4×Q8—24no—
629C4×Q8—24no—
630C4×Q8—24no—
631C4×Q8—24no—
632C4×Q8—22no—
633C4×Q8—22no—
634C4×Q8—24no—
635C4×Q8—24no—
636C4×Q8—22no—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8C2×D411yescharacteristic
662C4×Q8C2×D412yes—
663C4×Q8C2×D411yescharacteristic
664C4×Q8C2×D411yescharacteristic
665C4×Q8C2×D411yescharacteristic
666C4×Q8C2×D411yescharacteristic
667C4×Q8C2×D411yescharacteristic
668C4×Q8C2×D411yescharacteristic
669C4×Q8C2×D411yescharacteristic
670C4×Q8C2×D412yes—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—24no—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—24no—
675C4×D4—24no—
676C4×D4—24no—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—24no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4C2×D411yescharacteristic
717C4×D4C2×D411yescharacteristic
718C4×D4C2×D411yescharacteristic
719C4×D4C2×D411yescharacteristic
720C4×D4C2×D411yescharacteristic
721C4×D4C2×D411yescharacteristic
722C4×D4C2×D411yescharacteristic
723C4×D4C2×D411yescharacteristic
724C4×D4C2×D412yes—
725C4×D4C2×D412yes—
726#117—24no—
727#117—24no—
728#117—22no—
729#117—22no—
730#117—24no—
731#117—24no—
732#117—24no—
733#117—24no—
734#117—22no—
735#117—24no—
736#117—24no—
737#117—21no—
738#117—22no—
739#117—22no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—21no—
743#117—21no—
744#117—21no—
745#117—24no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—21no—
749#117—21no—
750#117—21no—
751#117—21no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—21no—
755#117—21no—
756#117—21no—
757#117—21no—
758#117—22no—
759#117C2×D411yescharacteristic
760#117C2×D411yescharacteristic
761#117C2411yescharacteristic
762#117C2411yescharacteristic
763#117C2412yes—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—22no—
766C2×C4⋊C4—24no—
767C2×C4⋊C4—24no—
768C2×C4⋊C4—24no—
769C2×C4⋊C4—22no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—21no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—22no—
784C2×C4⋊C4—22no—
785C2×C4⋊C4—22no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—22no—
789C2×C4⋊C4—28no—
790C2×C4⋊C4—41no—
791C2×C4⋊C4—41no—
792C2×C4⋊C4—41no—
793C2×C4⋊C4—41no—
794C2×C4⋊C4—41no—
795C2×C4⋊C4—41no—
796C2×C4⋊C4—41no—
797C2×C4⋊C4—41no—
798C2×C4⋊C4C2×D412yes—
799C2×C4⋊C4C2×D412yes—
800C2×C4⋊C4C2×D412yes—
801C2×C4⋊C4C2×D414yes—
802C2×C4⋊C4C2×D414yes—
803C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
804C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
805C2×C4⋊C4C2412yes—
806C2×C4⋊C4C2412yes—
807C2×C4⋊C4C2412yes—
808C2×C22⋊C4—24no—
809C2×C22⋊C4—21no—
810C2×C22⋊C4—21no—
811C2×C22⋊C4—21no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4C2×D414yes—
814C2×C42—24no—
815C2×C42—24no—
816C2×C42—21no—
817C2×C42—21no—
818C2×C42—21no—
819C2×C42—21no—
820C2×C42—21no—
821C2×C42—21no—
822C2×C42—21no—
823C2×C42—21no—
824C2×C42—22no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—21no—
827C2×C42—21no—
828C2×C42C2×D414yes—
829C2×C42C2×D411yescharacteristic
830C2×C42C2×D411yescharacteristic
831C2×C42C2×D411yescharacteristic
832C2×C42C2×D411yescharacteristic
833C2×C42C2×D411yescharacteristic
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2×D411yescharacteristic
836C2×C42C2×D411yescharacteristic
837C2×C42C2×D411yescharacteristic
838C2×C42C2×D411yescharacteristic
839C2×C42C2414yes—
840C2×C42C2411yescharacteristic
841C2×C42C2411yescharacteristic
842#107—22no—
843#107—22no—
844#107—22no—
845#107—22no—
846#107—24no—
847#107—24no—
848#106—22no—
849#106—22no—
850#106—22no—
851#106—22no—
852#106—24no—
853#106—24no—
854C4⋊C8—22no—
855C4⋊C8—22no—
856C4⋊C8—22no—
857C4⋊C8—22no—
858C4⋊C8—22no—
859C4⋊C8—22no—
860#104—28no—
861#104—44no—
862#104—44no—
863#104—44no—
864#103—22no—
865#103—22no—
866#103—22no—
867#103—22no—
868#103—24no—
869#103—24no—
870#102—22no—
871#102—22no—
872#102—22no—
873#102—22no—
874#102—24no—
875#102—24no—
876#101—44no—
877#101—44no—
878C22⋊C8—22no—
879C22⋊C8—22no—
880#97—22no—
881C4×C8—22no—
882#95—22no—
883#95—22no—
884#95—22no—
885#95—22no—
886#95—28no—
887#95—28no—
888#95—28no—
889C24—21no—
890C24C22×D411yescharacteristic
891#41—22no—
892#41—22no—
893#41—22no—
894#41—22no—
895#41—24no—
896#41—22no—
897#41—24no—
898#41—44no—
899#41—41no—
900#41—41no—
901#41—44no—
902#41—48no—
903#41—416no—
904#41—44no—
905#41—44no—
906#41—44no—
907#41—82no—
908#41—84no—
909#412−1+414yes—
910C2×Q8—24no—
911C2×Q8—24no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—22no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—22no—
917C2×Q8—22no—
918C2×Q8—22no—
919C2×Q8—24no—
920C2×Q8—24no—
921C2×Q8—22no—
922C2×Q8—41no—
923C2×Q8—48no—
924C2×Q8—44no—
925C2×Q8—44no—
926C2×Q8—82no—
927C2×Q8—84no—
928C2×Q8C22×D412yes—
929C2×Q8C22×D411yescharacteristic
930C2×Q8C22×D411yescharacteristic
931C2×D4—21no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—24no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—24no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4C22×D412yes—
947C2×D4C22×D411yescharacteristic
948C2×D4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4—21no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—24no—
953C22×C4—24no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—24no—
957C22×C4—24no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—24no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—41no—
981C22×C4—41no—
982C22×C4—41no—
983C22×C4—41no—
984C22×C4—81no—
985C22×C4—82no—
986C22×C4—82no—
987C22×C4#12011yescharacteristic
988C22×C4#12011yescharacteristic
989C22×C4#12011yescharacteristic
990C22×C4#12011yescharacteristic
991C22×C4#12011yescharacteristic
992C22×C4#12011yescharacteristic
993C22×C4#12011yescharacteristic
994C22×C4#12011yescharacteristic
995C22×C4C22×D414yes—
996C22×C4C22×D411yescharacteristic
997C22×C4C22×D411yescharacteristic
998C22×C4C22×D411yescharacteristic
999C22×C4C22×D411yescharacteristic
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D414yes—
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C2511yescharacteristic
1007M16—24no—
1008M16—24no—
1009M16—24no—
1010M16—24no—
1011M16—42no—
1012M16—42no—
1013C2×C8—24no—
1014C2×C8—22no—
1015C2×C8—22no—
1016C2×C8—42no—
1017C2×C8—42no—
1018C4⋊C4—24no—
1019C4⋊C4—24no—
1020C4⋊C4—24no—
1021C4⋊C4—24no—
1022C4⋊C4—24no—
1023C4⋊C4—24no—
1024C4⋊C4—24no—
1025C4⋊C4—24no—
1026C4⋊C4—24no—
1027C4⋊C4—24no—
1028C4⋊C4—24no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—41no—
1067C4⋊C4—41no—
1068C4⋊C4—41no—
1069C4⋊C4—41no—
1070C4⋊C4—42no—
1071C4⋊C4—42no—
1072C4⋊C4—42no—
1073C4⋊C4—42no—
1074C4⋊C4—42no—
1075C4⋊C4—42no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—42no—
1078C4⋊C4—82no—
1079C4⋊C4—88no—
1080C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1081C4⋊C4C22×D412yes—
1082C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1083C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1084C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1085C4⋊C4C22×D412yes—
1086C22⋊C4—24no—
1087C22⋊C4—24no—
1088C22⋊C4—24no—
1089C22⋊C4—24no—
1090C22⋊C4—24no—
1091C22⋊C4—24no—
1092C22⋊C4—24no—
1093C22⋊C4—24no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—24no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—24no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—21no—
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—44no—
1118C42—24no—
1119C42—24no—
1120C42—24no—
1121C42—24no—
1122C42—21no—
1123C42—21no—
1124C42—21no—
1125C42—21no—
1126C42—22no—
1127C42—21no—
1128C42—21no—
1129C42—21no—
1130C42—21no—
1131C42—21no—
1132C42—21no—
1133C42—24no—
1134C42—22no—
1135C42—24no—
1136C42—21no—
1137C42—21no—
1138C42—22no—
1139C42—24no—
1140C42—24no—
1141C42#12011yescharacteristic
1142C42#12011yescharacteristic
1143C42#12011yescharacteristic
1144C42#12011yescharacteristic
1145C42#12011yescharacteristic
1146C42#12011yescharacteristic
1147C42#12011yescharacteristic
1148C42#12011yescharacteristic
1149C42C22×D411yescharacteristic
1150C42C22×D411yescharacteristic
1151C42C22×D411yescharacteristic
1152C42C22×D411yescharacteristic
1153C42C22×D411yescharacteristic
1154C42C22×D411yescharacteristic
1155C42C22×D411yescharacteristic
1156C42C22×D411yescharacteristic
1157C23—21no—
1158C23—22no—
1159C23—22no—
1160C23—21no—
1161C23—22no—
1162C23—41no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—81no—
1166C23C2×#12011yescharacteristic
1167C23C2×#12011yescharacteristic
1168C23C23×D411yescharacteristic
1169Q8—21no—
1170Q8—21no—
1171Q8—21no—
1172Q8—24no—
1173Q8—42no—
1174Q8—48no—
1175Q8—44no—
1176Q8—42no—
1177Q8—42no—
1178Q8—42no—
1179Q8—42no—
1180Q8—44no—
1181Q8—82no—
1182Q8—84no—
1183Q8#53612yes—
1184D4—24no—
1185D4—21no—
1186D4—21no—
1187D4—21no—
1188D4—24no—
1189D4—42no—
1190D4—42no—
1191D4—42no—
1192D4—42no—
1193D4—42no—
1194D4—48no—
1195D4—42no—
1196D4—44no—
1197D4—44no—
1198D4—82no—
1199D4—84no—
1200D4#53612yes—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—28no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—48no—
1243C2×C4—44no—
1244C2×C4—48no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—44no—
1250C2×C4—44no—
1251C2×C4—44no—
1252C2×C4—44no—
1253C2×C4—44no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—44no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—84no—
1262C2×C4—84no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1268C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1269C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1270C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1271C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1272C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1273C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1274C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1275C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1276C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1277C2×C4C23×D411yescharacteristic
1278C2×C4C23×D411yescharacteristic
1279C2×C4C2×2−1+412yes—
1280C2×C4#58512yes—
1281C8—42no—
1282C8—42no—
1283C8—44no—
1284C22—21no—
1285C22—21no—
1286C22—21no—
1287C22—21no—
1288C22—21no—
1289C22—21no—
1290C22—21no—
1291C22—22no—
1292C22—44no—
1293C22—41no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—42no—
1297C22—41no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—41no—
1301C22—84no—
1302C22#302012yes—
1303C22C22×#12011yescharacteristic
1304C22#348912yes—
1305C4—21no—
1306C4—21no—
1307C4—21no—
1308C4—21no—
1309C4—21no—
1310C4—21no—
1311C4—21no—
1312C4—21no—
1313C4—21no—
1314C4—21no—
1315C4—22no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—42no—
1319C4—41no—
1320C4—41no—
1321C4—44no—
1322C4—42no—
1323C4—44no—
1324C4—41no—
1325C4—42no—
1326C4—84no—
1327C4—82no—
1328C4—82no—
1329C4C2×#53611yescharacteristic
1330C4#344911yescharacteristic
1331C4#348912yes—
1332C2—22no—
1333C2—22no—
1334C2—41no—
1335C2—42no—
1336C2—82no—
1337C2—81no—
1338C2#3530511yescharacteristic
1339C2C2×#302011yescharacteristic
1340C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62805C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60861C2semidirect
3. C2×#3080C2semidirect
4. #37540C2semidirect
5. #32974C2semidirect
6. #29708C2semidirect
7. #25879C2semidirect
8. #25832C2semidirect
9. #25691C2semidirect
10. #25669C2semidirect
11. #24086C2semidirect
12. #24085C2semidirect
13. #24030C2semidirect
14. #24029C2semidirect
15. #21879C2semidirect
16. #21857C2semidirect
17. #20748C2semidirect
54. #3166C22semidirect
55. #3142C22semidirect
66. #3080C22semidirect
78. #2660C22semidirect
79. #2642C22semidirect
82. #2565C22semidirect
87. #2061C22semidirect
88. #2060C22semidirect
93. #2038C22semidirect
94. #2038C22semidirect
95. #1997C22semidirect
96. #1995C22semidirect
97. #1966C22semidirect
98. #1963C22semidirect
104. #1860C22semidirect
106. #1859C22semidirect
107. #1857C22semidirect
108. #1857C22semidirect
112. #1806C22semidirect
113. #1801C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#608612
C2×#30802
#375402
#329742
#297082
#258792
#258322
#256912
#256692
#240862
#240852
#240302
#240292
#218792
#218572
#207482