Finite Group Databasebeta

← #6496138

Subgroups — #6496138

Order 512.

3055 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2#60861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32973C214yesmaximal, complemented
6#29707C214yesmaximal, complemented
7#25878C212yesmaximal, complemented
8#25832C212yesmaximal, complemented
9#25690C212yesmaximal, complemented
10#25669C212yesmaximal, complemented
11#24083C212yesmaximal, complemented
12#24082C212yesmaximal, complemented
13#24027C212yesmaximal, complemented
14#24026C212yesmaximal, complemented
15#21878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21857C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3522—21no—
19#3519—22no—
20#3519—21no—
21#3517—21no—
22#3514—22no—
23#3514—21no—
24#3511—21no—
25#3511C2211yescharacteristic
26#3508—21no—
27#3508C2211yescharacteristic
28#3503C2211yescharacteristic
29#3498C2211yescharacteristic
30#3494—22no—
31#3494C2212yes—
32#3488C2212yes—
33#3483—21no—
34#3481—21no—
35#3481—22no—
36#3480—21no—
37D4×#41—22no—
38D4×#41—21no—
39#3460—22no—
40#3460C2212yes—
41#3444—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#532—21no—
44C2×#532C2211yescharacteristic
45C22×#125C2211yescharacteristic, complemented
46C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
47C2×C4×#41C2211yescharacteristic
48#3236—21no—
49#3236—21no—
50#3234—21no—
51#3234—21no—
52#3232—22no—
53#3232—22no—
54#3166C2212yescomplemented
55#3142C2212yescomplemented
56#3092C2212yescomplemented
57#3092C2212yescomplemented
58#3080—21no—
59#3080—21no—
60#3080—21no—
61#3080—21no—
62#3080C2212yes—
63#3080C2212yes—
64#3080C2212yescomplemented
65#3080C2214yescomplemented
66#3080C2212yescomplemented
67C2×#479—21no—
68C2×#479—21no—
69C2×#478—21no—
70C2×#478—21no—
71#2920C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#417C2211yescharacteristic
76C2×#417C2211yescharacteristic
77#2820—22no—
78#2660C2212yescomplemented
79#2641C2212yescomplemented
80#2633—22no—
81#2618—22no—
82#2566C2214yescomplemented
83#2504C2212yescomplemented
84#2501C2212yescomplemented
85#2406—22no—
86#2283C2211yescharacteristic, complemented
87#2061C2214yescomplemented
88#2060C2214yescomplemented
89#2040C2214yescomplemented
90#2039C2214yescomplemented
91#2037C2214yescomplemented
92#2037C2214yescomplemented
93#2037C2214yescomplemented
94#2037C2214yescomplemented
95#1997C2212yescomplemented
96#1995C2212yescomplemented
97#1965C2212yescomplemented
98#1963C2212yescomplemented
99#1900C2212yescomplemented
100#1900C2212yescomplemented
101#1871C2212yescomplemented
102#1871C2212yescomplemented
103#1860C2214yes—
104#1860C2214yescomplemented
105#1859C2214yes—
106#1859C2214yescomplemented
107#1856C2214yescomplemented
108#1856C2214yescomplemented
109#1826C2212yescomplemented
110#1806C2212yes—
111#1806C2212yescomplemented
112#1806C2214yescomplemented
113#1800C2214yescomplemented
114#1792C2214yes—
115#1792C2214yes—
116#1789C2212yes—
117#1759C2212yes—
118#1759C2212yescomplemented
119C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
120C22×#41—22no—
121C22×#41D412yes—
122C22×#41C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125#559—22no—
126#559—22no—
127#559—21no—
128#559—21no—
129Q82—21no—
130#557—21no—
131#556—22no—
132#556—21no—
133#555—24no—
134#555—22no—
135#555—21no—
136#555—22no—
137#554—22no—
138#554—21no—
139#554—21no—
140#554—22no—
141#553—24no—
142#553—24no—
143#553—22no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#551—24no—
149#551—24no—
150#551—24no—
151#550—22no—
152#550—22no—
153#550—22no—
154#550—21no—
155#550—21no—
156#550—21no—
157#550—21no—
158D4×Q8—22no—
159D4×Q8—21no—
160#548—22no—
161#548—22no—
162#548—22no—
163#548—22no—
164#547—24no—
165#547—22no—
166#547—21no—
167#547—22no—
168#546—24no—
169#546—24no—
170#546—22no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173#546—22no—
174#546—22no—
175#546—24no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178#546—24no—
179D42—24no—
180D42—22no—
181D42—22no—
182D42—22no—
183D42—21no—
184D42—21no—
185#544—22no—
186#544C2312yes—
187#542—24no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#540—24no—
193#540—22no—
194#540—22no—
195#540—22no—
196#540—22no—
197#538—24no—
198#538—24no—
199#538—24no—
200#537—22no—
201#537C2312yes—
202#535—22no—
203#535—22no—
204#535C2312yes—
205#535C2312yes—
206#533—21no—
207#533—21no—
208#533D411yescharacteristic
209#533D411yescharacteristic
210#533C2311yescharacteristic
211#532—22no—
212#532—22no—
213#532—22no—
214#532—22no—
215#532—24no—
216#532—21no—
217#532—21no—
218#532—21no—
219#532—21no—
220#532—22no—
221#532—22no—
222#532—22no—
223#532—21no—
224#532—21no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532—21no—
228#532—21no—
229#532—21no—
230#532—21no—
231#532D411yescharacteristic
232#532D411yescharacteristic
233#532C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Q8—21no—
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×#127—21no—
237C2×#127C2311yescharacteristic
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—24no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—22no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529D412yes—
251#529D412yes—
252C2×#125—21no—
253C2×#125—21no—
254C2×#125—21no—
255C2×#125—21no—
256C2×#125—21no—
257C2×#125—21no—
258C2×#125—21no—
259C2×#125—21no—
260C2×#125—21no—
261C2×#125—21no—
262C2×#125C2312yes—
263C2×#125C2312yes—
264C2×#124—22no—
265C2×#124D412yes—
266#525—22no—
267#525—22no—
268#525—24no—
269#525—24no—
270#525—21no—
271#525—21no—
272#525—24no—
273#525—22no—
274#525C2312yes—
275C2×#123—24no—
276C2×#121—22no—
277C2×#121—22no—
278C2×#121D412yes—
279C2×#121C2312yes—
280#520—22no—
281#520—22no—
282#520C2312yes—
283#520C2312yes—
284#518—22no—
285#518—22no—
286#518—24no—
287#518C2312yes—
288C4×#41—22no—
289C4×#41—22no—
290C4×#41—22no—
291C4×#41—22no—
292C4×#41—21no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41D411yescharacteristic
299C4×#41D411yescharacteristic
300C4×#41D411yescharacteristic
301C4×#41D411yescharacteristic
302C4×#41C2311yescharacteristic
303C4×#41C2311yescharacteristic
304C4×#41C2311yescharacteristic
305C4×#41C2312yes—
306C4×#41C2311yescharacteristic
307C2×C4×Q8D411yescharacteristic
308C2×C4×Q8D411yescharacteristic
309C2×C4×D4—22no—
310C2×C4×D4—21no—
311C2×C4×D4—21no—
312C2×C4×D4—24no—
313C2×C4×D4—22no—
314C2×C4×D4—22no—
315C2×C4×D4D411yescharacteristic
316C2×C4×D4D411yescharacteristic
317C2×C4×D4D412yes—
318C2×C4×D4C2312yes—
319C2×#117—21no—
320C2×#117C2311yescharacteristic
321C22×C4⋊C4—21no—
322C22×C4⋊C4—21no—
323C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C22×C42—21no—
326C22×C42C2311yescharacteristic
327#501—22no—
328#501—22no—
329#499—24no—
330#491—22no—
331#490—22no—
332#488—24no—
333#484—22no—
334#484—22no—
335#483—22no—
336#483—22no—
337#481—22no—
338#481—22no—
339#480—22no—
340#480—22no—
341#479—22no—
342#479—22no—
343#479—22no—
344#479—22no—
345#479—22no—
346#479—22no—
347#479—22no—
348#479—22no—
349#479—24no—
350#479—24no—
351#478—22no—
352#478—22no—
353#478—22no—
354#478—22no—
355#478—22no—
356#478—22no—
357#478—22no—
358#478—22no—
359#478—24no—
360#478—24no—
361#432—21no—
362#432—21no—
363#431—21no—
364#431—21no—
365#428—21no—
366#428—21no—
367#428—21no—
368#428—21no—
369#428C2312yes—
370#428C2312yes—
371#428C2312yes—
372#428C2312yes—
373#428C2314yes—
374#428C2314yes—
375C2×#107—21no—
376C2×#107—21no—
377C2×#106—21no—
378C2×#106—21no—
379#423—21no—
380#423—21no—
381#423C2312yes—
382#423C2312yes—
383#423C2312yes—
384C2×C4⋊C8—21no—
385C2×C4⋊C8—21no—
386C2×#104C2314yes—
387C2×#104C2314yes—
388C2×#104C2314yes—
389C2×#104C2314yes—
390#417—21no—
391#417—21no—
392#417—21no—
393#417—21no—
394#417C2312yes—
395#417C2312yes—
396#417C2314yes—
397#417C2314yes—
398#417C2312yes—
399#417C2312yes—
400C2×#103—21no—
401C2×#103—21no—
402C2×#102—21no—
403C2×#102—21no—
404C2×#100C2314yes—
405C2×#100C2314yes—
406#407C2312yes—
407C4×M16C2312yes—
408#399—24no—
409#398—24no—
410#397—24no—
411#396—28no—
412#395—24no—
413#394—24no—
414#394—24no—
415#390C2314yes—
416#390C2314yes—
417#386—24no—
418#385—28no—
419#384C2314yes—
420#383—21no—
421#382—21no—
422#382C2314yes—
423#381—21no—
424#380—21no—
425C4×C4⋊C4C2312yes—
426C4×C22⋊C4C2312yes—
427#376C2312yes—
428#343C2314yes—
429#343C2314yes—
430#339C2314yes—
431#339C2314yes—
432#339C2314yes—
433#339C2314yes—
434H(5,𝔽2)—28no—
435H(5,𝔽2)—44no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—24no—
438C2×#41—24no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—24no—
452C2×#41—42no—
453C2×#41—84no—
454C2×#41—88no—
455C2×#41C2×D411yescharacteristic
456C2×#41C2×D411yescharacteristic
457C2×#41C2411yescharacteristic
458C2×#41C2412yes—
459C2×#41C2411yescharacteristic
460C22×Q8—22no—
461C22×Q8C2×D411yescharacteristic
462C22×Q8C2×D412yes—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—24no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—24no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4C2×D411yescharacteristic
471C22×D4C2×D414yes—
472C22×D4C2×D412yes—
473C22×D4C2×D412yes—
474C22×D4C2412yes—
475C23×C4—24no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4C2×D414yes—
482C23×C4C2×D411yescharacteristic
483C23×C4C2×D411yescharacteristic
484C23×C4C2411yescharacteristic
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—42no—
488C2×M16—42no—
489C2×M16C2412yes—
490C2×M16C2412yes—
491C2×M16C2414yes—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—24no—
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
504C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
506#127—22no—
507#127—22no—
508#127—24no—
509#127—22no—
510#127—22no—
511#127—21no—
512#127—21no—
513#127—21no—
514#127—21no—
515#127C2×D411yescharacteristic
516#126—24no—
517#126—24no—
518#126—24no—
519#126—24no—
520#126—24no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#125—22no—
524#125—24no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—22no—
530#125—22no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—22no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539#125—41no—
540#125—41no—
541#125—41no—
542#125—41no—
543#125—41no—
544#125—41no—
545#125C2×D412yes—
546#124—24no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—24no—
550#124—22no—
551#124—24no—
552#124—24no—
553#124—24no—
554#124—24no—
555#124—22no—
556#124—22no—
557#124—21no—
558#124—22no—
559#124—22no—
560#124—22no—
561#124—22no—
562#124—21no—
563#124C2×D412yes—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—24no—
570#123—24no—
571#123—24no—
572#123—24no—
573#123—24no—
574#123—24no—
575#123—24no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—88no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8C2×D412yes—
597C22⋊Q8C2×D412yes—
598#121—24no—
599#121—24no—
600#121—24no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—24no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—24no—
608#121—24no—
609#121—24no—
610#121—24no—
611#121—24no—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—21no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—21no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—24no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121C2×D412yes—
638#121C2×D412yes—
639#120—24no—
640#120—24no—
641#120—24no—
642#120—24no—
643#120—24no—
644#120—22no—
645#120—24no—
646#120—24no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8C2×D411yescharacteristic
661C4×Q8C2×D411yescharacteristic
662C4×Q8C2×D411yescharacteristic
663C4×Q8C2×D411yescharacteristic
664C4×Q8C2×D411yescharacteristic
665C4×Q8C2×D411yescharacteristic
666C4×Q8C2×D411yescharacteristic
667C4×Q8C2×D411yescharacteristic
668C4×Q8C2×D412yes—
669C4×Q8C2×D412yes—
670C4×D4—24no—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—24no—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—24no—
675C4×D4—24no—
676C4×D4—24no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—24no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—24no—
682C4×D4—24no—
683C4×D4—24no—
684C4×D4—24no—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—24no—
711C4×D4—24no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4C2×D411yescharacteristic
736C4×D4C2×D412yes—
737C4×D4C2×D411yescharacteristic
738C4×D4C2×D411yescharacteristic
739C4×D4C2×D411yescharacteristic
740C4×D4C2×D411yescharacteristic
741C4×D4C2×D411yescharacteristic
742C4×D4C2×D411yescharacteristic
743C4×D4C2×D411yescharacteristic
744C4×D4C2×D412yes—
745#117—24no—
746#117—24no—
747#117—24no—
748#117—22no—
749#117—24no—
750#117—21no—
751#117—21no—
752#117—21no—
753#117—21no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117—21no—
757#117—21no—
758#117—21no—
759#117—21no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—21no—
763#117—21no—
764#117—21no—
765#117—21no—
766#117—22no—
767#117C2×D411yescharacteristic
768#117C2×D411yescharacteristic
769#117C2411yescharacteristic
770#117C2411yescharacteristic
771#117C2412yes—
772C2×C4⋊C4—24no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—21no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—22no—
787C2×C4⋊C4—22no—
788C2×C4⋊C4—22no—
789C2×C4⋊C4—22no—
790C2×C4⋊C4—21no—
791C2×C4⋊C4—21no—
792C2×C4⋊C4—28no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—41no—
795C2×C4⋊C4—41no—
796C2×C4⋊C4—41no—
797C2×C4⋊C4—41no—
798C2×C4⋊C4—41no—
799C2×C4⋊C4—41no—
800C2×C4⋊C4—41no—
801C2×C4⋊C4—41no—
802C2×C4⋊C4C2×D412yes—
803C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
804C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
805C2×C4⋊C4C2412yes—
806C2×C4⋊C4C2412yes—
807C2×C4⋊C4C2412yes—
808C2×C22⋊C4—24no—
809C2×C22⋊C4—24no—
810C2×C22⋊C4—24no—
811C2×C22⋊C4—24no—
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—24no—
814C2×C22⋊C4—21no—
815C2×C22⋊C4—21no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—28no—
818C2×C22⋊C4—28no—
819C2×C22⋊C4C2×D414yes—
820C2×C22⋊C4C2×D414yes—
821C2×C42—24no—
822C2×C42—21no—
823C2×C42—21no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—21no—
827C2×C42—21no—
828C2×C42—21no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42—22no—
831C2×C42—21no—
832C2×C42—21no—
833C2×C42—21no—
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2×D411yescharacteristic
836C2×C42C2×D411yescharacteristic
837C2×C42C2×D411yescharacteristic
838C2×C42C2×D411yescharacteristic
839C2×C42C2×D411yescharacteristic
840C2×C42C2×D411yescharacteristic
841C2×C42C2×D411yescharacteristic
842C2×C42C2×D411yescharacteristic
843C2×C42C2×D411yescharacteristic
844C2×C42C2414yes—
845C2×C42C2411yescharacteristic
846C2×C42C2411yescharacteristic
847#107—22no—
848#107—22no—
849#107—22no—
850#107—22no—
851#107—24no—
852#107—24no—
853#106—22no—
854#106—22no—
855#106—22no—
856#106—22no—
857#106—24no—
858#106—24no—
859C4⋊C8—22no—
860C4⋊C8—22no—
861C4⋊C8—22no—
862C4⋊C8—22no—
863C4⋊C8—22no—
864C4⋊C8—22no—
865#104—28no—
866#104—44no—
867#104—44no—
868#104—44no—
869#103—22no—
870#103—22no—
871#103—22no—
872#103—22no—
873#103—24no—
874#103—24no—
875#102—22no—
876#102—22no—
877#102—22no—
878#102—22no—
879#102—24no—
880#102—24no—
881#100—44no—
882#100—44no—
883C22⋊C8—22no—
884C22⋊C8—22no—
885#97—22no—
886C4×C8—22no—
887#95—22no—
888#95—22no—
889#95—22no—
890#95—22no—
891#95—28no—
892C24—24no—
893C24—21no—
894C24C22×D411yescharacteristic
895C24C22×D414yes—
896#41—22no—
897#41—22no—
898#41—22no—
899#41—22no—
900#41—24no—
901#41—22no—
902#41—24no—
903#41—44no—
904#41—41no—
905#41—41no—
906#41—44no—
907#41—48no—
908#41—48no—
909#41—44no—
910#41—44no—
911#41—44no—
912#41—84no—
913#41—84no—
914#41—88no—
915#41—88no—
916#41—82no—
917#41—84no—
918#41—84no—
919#41—84no—
920#41—84no—
921#412−1+414yes—
922C2×Q8—24no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—22no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—22no—
928C2×Q8—22no—
929C2×Q8—41no—
930C2×Q8—82no—
931C2×Q8—84no—
932C2×Q8C22×D412yes—
933C2×Q8C22×D411yescharacteristic
934C2×Q8C22×D411yescharacteristic
935C2×D4—21no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—24no—
938C2×D4—24no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—24no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—24no—
946C2×D4—24no—
947C2×D4—24no—
948C2×D4—24no—
949C2×D4—24no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—24no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—24no—
962C2×D4—24no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—48no—
965C2×D4—44no—
966C2×D4—416no—
967C2×D4—44no—
968C2×D4—44no—
969C2×D4—48no—
970C2×D4—84no—
971C2×D4—84no—
972C2×D4—82no—
973C2×D4—82no—
974C2×D4—88no—
975C2×D4C22×D412yes—
976C2×D4C22×D411yescharacteristic
977C2×D4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4—21no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—24no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—24no—
985C22×C4—24no—
986C22×C4—24no—
987C22×C4—24no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—24no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—24no—
1005C22×C4—24no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—44no—
1010C22×C4—44no—
1011C22×C4—44no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—84no—
1018C22×C4—82no—
1019C22×C4—88no—
1020C22×C4—82no—
1021C22×C4#12011yescharacteristic
1022C22×C4#12011yescharacteristic
1023C22×C4#12011yescharacteristic
1024C22×C4#12011yescharacteristic
1025C22×C4#12011yescharacteristic
1026C22×C4#12011yescharacteristic
1027C22×C4#12011yescharacteristic
1028C22×C4#12011yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D414yes—
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C22×D411yescharacteristic
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C2511yescharacteristic
1040M16—24no—
1041M16—24no—
1042M16—24no—
1043M16—24no—
1044M16—42no—
1045M16—42no—
1046C2×C8—24no—
1047C2×C8—22no—
1048C2×C8—22no—
1049C2×C8—42no—
1050C2×C8—42no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—41no—
1086C4⋊C4—41no—
1087C4⋊C4—41no—
1088C4⋊C4—41no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—82no—
1098C4⋊C4—88no—
1099C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1100C4⋊C4C22×D412yes—
1101C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1102C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1103C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1104C4⋊C4C22×D412yes—
1105C22⋊C4—24no—
1106C22⋊C4—24no—
1107C22⋊C4—24no—
1108C22⋊C4—24no—
1109C22⋊C4—24no—
1110C22⋊C4—24no—
1111C22⋊C4—24no—
1112C22⋊C4—24no—
1113C22⋊C4—24no—
1114C22⋊C4—24no—
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—21no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—24no—
1129C22⋊C4—24no—
1130C22⋊C4—21no—
1131C22⋊C4—21no—
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—44no—
1141C22⋊C4—88no—
1142C22⋊C4—88no—
1143C42—24no—
1144C42—24no—
1145C42—21no—
1146C42—21no—
1147C42—21no—
1148C42—21no—
1149C42—22no—
1150C42—21no—
1151C42—21no—
1152C42—21no—
1153C42—21no—
1154C42—21no—
1155C42—21no—
1156C42—22no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—22no—
1160C42—24no—
1161C42—24no—
1162C42#12011yescharacteristic
1163C42#12011yescharacteristic
1164C42#12011yescharacteristic
1165C42#12011yescharacteristic
1166C42#12011yescharacteristic
1167C42#12011yescharacteristic
1168C42#12011yescharacteristic
1169C42#12011yescharacteristic
1170C42C22×D411yescharacteristic
1171C42C22×D411yescharacteristic
1172C42C22×D411yescharacteristic
1173C42C22×D411yescharacteristic
1174C42C22×D411yescharacteristic
1175C42C22×D411yescharacteristic
1176C42C22×D411yescharacteristic
1177C42C22×D411yescharacteristic
1178C23—21no—
1179C23—22no—
1180C23—22no—
1181C23—24no—
1182C23—22no—
1183C23—21no—
1184C23—28no—
1185C23—41no—
1186C23—42no—
1187C23—48no—
1188C23—44no—
1189C23—44no—
1190C23—42no—
1191C23—81no—
1192C23—84no—
1193C23—84no—
1194C23C2×#12011yescharacteristic
1195C23C2×#12011yescharacteristic
1196C23C23×D411yescharacteristic
1197Q8—21no—
1198Q8—21no—
1199Q8—21no—
1200Q8—24no—
1201Q8—42no—
1202Q8—44no—
1203Q8—42no—
1204Q8—42no—
1205Q8—82no—
1206Q8—84no—
1207Q8#53612yes—
1208D4—24no—
1209D4—21no—
1210D4—21no—
1211D4—21no—
1212D4—24no—
1213D4—42no—
1214D4—42no—
1215D4—48no—
1216D4—44no—
1217D4—42no—
1218D4—44no—
1219D4—42no—
1220D4—42no—
1221D4—48no—
1222D4—44no—
1223D4—42no—
1224D4—48no—
1225D4—44no—
1226D4—42no—
1227D4—42no—
1228D4—44no—
1229D4—82no—
1230D4—82no—
1231D4—84no—
1232D4—82no—
1233D4—84no—
1234D4—84no—
1235D4—84no—
1236D4—84no—
1237D4—84no—
1238D4#53612yes—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—24no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—48no—
1277C2×C4—44no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—48no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—44no—
1286C2×C4—44no—
1287C2×C4—44no—
1288C2×C4—44no—
1289C2×C4—44no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—44no—
1293C2×C4—81no—
1294C2×C4—81no—
1295C2×C4—84no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—81no—
1298C2×C4—84no—
1299C2×C4—84no—
1300C2×C4—84no—
1301C2×C4—84no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1307C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1308C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1309C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1310C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1311C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1312C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1313C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1314C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1315C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1316C2×C4C23×D411yescharacteristic
1317C2×C4C23×D411yescharacteristic
1318C2×C4C2×2−1+412yes—
1319C2×C4#58512yes—
1320C8—42no—
1321C8—42no—
1322C8—44no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—21no—
1330C22—22no—
1331C22—44no—
1332C22—41no—
1333C22—41no—
1334C22—41no—
1335C22—44no—
1336C22—42no—
1337C22—41no—
1338C22—44no—
1339C22—42no—
1340C22—41no—
1341C22—42no—
1342C22—44no—
1343C22—84no—
1344C22—88no—
1345C22—168no—
1346C22#301912yes—
1347C22C22×#12011yescharacteristic
1348C22#348912yes—
1349C4—21no—
1350C4—21no—
1351C4—21no—
1352C4—21no—
1353C4—21no—
1354C4—21no—
1355C4—21no—
1356C4—21no—
1357C4—21no—
1358C4—21no—
1359C4—22no—
1360C4—41no—
1361C4—41no—
1362C4—44no—
1363C4—42no—
1364C4—41no—
1365C4—41no—
1366C4—42no—
1367C4—42no—
1368C4—41no—
1369C4—84no—
1370C4—82no—
1371C4—82no—
1372C4C2×#53611yescharacteristic
1373C4#344911yescharacteristic
1374C4#348912yes—
1375C2—22no—
1376C2—22no—
1377C2—41no—
1378C2—42no—
1379C2—81no—
1380C2—84no—
1381C2—82no—
1382C2#3530511yescharacteristic
1383C2C2×#301911yescharacteristic
1384C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60861C2semidirect
3. C2×#3080C2semidirect
4. #37539C2semidirect
5. #32973C2semidirect
6. #29707C2semidirect
7. #25878C2semidirect
8. #25832C2semidirect
9. #25690C2semidirect
10. #25669C2semidirect
11. #24083C2semidirect
12. #24082C2semidirect
13. #24027C2semidirect
14. #24026C2semidirect
15. #21878C2semidirect
16. #21857C2semidirect
17. #20748C2semidirect
45. C22×#125C22semidirect
54. #3166C22semidirect
55. #3142C22semidirect
56. #3092C22semidirect
57. #3092C22semidirect
64. #3080C22semidirect
65. #3080C22semidirect
66. #3080C22semidirect
71. #2920C22semidirect
72. C2×#428C22semidirect
73. C2×#428C22semidirect
74. C2×#423C22semidirect
78. #2660C22semidirect
79. #2641C22semidirect
82. #2566C22semidirect
83. #2504C22semidirect
84. #2501C22semidirect
86. #2283C22semidirect
87. #2061C22semidirect
88. #2060C22semidirect
89. #2040C22semidirect
90. #2039C22semidirect
91. #2037C22semidirect
92. #2037C22semidirect
93. #2037C22semidirect
94. #2037C22semidirect
95. #1997C22semidirect
96. #1995C22semidirect
97. #1965C22semidirect
98. #1963C22semidirect
99. #1900C22semidirect
100. #1900C22semidirect
101. #1871C22semidirect
102. #1871C22semidirect
104. #1860C22semidirect
106. #1859C22semidirect
107. #1856C22semidirect
108. #1856C22semidirect
109. #1826C22semidirect
111. #1806C22semidirect
112. #1806C22semidirect
113. #1800C22semidirect
118. #1759C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#608612
C2×#30802
#375392
#329732
#297072
#258782
#258322
#256902
#256692
#240832
#240822
#240272
#240262
#218782
#218572
#207482