Finite Group Databasebeta

← #6496164

Subgroups — #6496164

Order 512.

3119 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3480C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32958C212yesmaximal, complemented
6#32957C212yesmaximal, complemented
7#29692C212yesmaximal, complemented
8#29690C212yesmaximal, complemented
9#25895C212yesmaximal, complemented
10#25848C212yesmaximal, complemented
11#25713C212yesmaximal, complemented
12#25660C212yesmaximal, complemented
13#24108C212yesmaximal, complemented
14#24102C212yesmaximal, complemented
15#24052C212yesmaximal, complemented
16#24046C212yesmaximal, complemented
17#21890C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21853C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20743C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3480—28no—
21#3480—28no—
22C2×#559—21no—
23C2×#559C2211yescharacteristic
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#556—21no—
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×#553—21no—
28C2×#553—21no—
29C2×#553C2211yescharacteristic
30C2×#553C2211yescharacteristic
31C2×#550C2211yescharacteristic
32C2×#548C2211yescharacteristic
33C2×#548C2211yescharacteristic
34C2×#532—21no—
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
37C2×#529—21no—
38C2×#529—21no—
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×C4×#41—21no—
42C2×C4×#41C2211yescharacteristic
43C2×C4×#41C2211yescharacteristic
44C2×C4×#41C2211yescharacteristic
45C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
46#3238—28no—
47C2×#501C2212yes—
48C2×#489C2212yes—
49C2×#483C2212yes—
50C2×#480C2212yes—
51#3079—28no—
52C2×#477C2212yes—
53C2×#477C2212yes—
54C2×#475C2212yes—
55C2×#476C2212yes—
56C2×#476C2212yes—
57C2×#474C2212yes—
58C2×#432C2211yescharacteristic
59C2×#428C2212yes—
60C2×#423C2211yescharacteristic
61C2×#417C2212yes—
62#2857C2212yes—
63#2857C2212yes—
64#2628—21no—
65#2628—21no—
66#2568—21no—
67#2567C2212yes—
68#2563C2212yes—
69#2542—21no—
70#2487C2212yes—
71#2487C2212yes—
72#2409—21no—
73#2409—21no—
74#2317—21no—
75#2311—21no—
76#2285C2211yescharacteristic
77#2059C2214yes—
78#2058C2214yes—
79#2042C2214yes—
80#2041C2214yes—
81#2035C2214yes—
82#2034C2214yes—
83#2034C2214yes—
84#2033C2214yes—
85#1989C2212yes—
86#1985C2212yes—
87#1983C2212yes—
88#1955C2212yes—
89#1895C2212yes—
90#1894C2212yes—
91#1870C2212yes—
92#1870C2212yes—
93#1865C2214yes—
94#1863C2214yes—
95#1863C2214yes—
96#1862C2214yes—
97#1854C2214yes—
98#1852C2214yes—
99#1825C2212yes—
100#1803C2212yes—
101#1803C2212yes—
102#1802C2212yes—
103#1802C2212yes—
104#1797C2212yes—
105#1797C2212yes—
106#1788C2212yes—
107#1788C2214yes—
108#1787C2214yes—
109#1763C2212yes—
110#1762C2212yes—
111C22×#41—21no—
112C22×#41D411yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C23×Q8—21no—
116C23×Q8C2311yescharacteristic
117C22×M16C2312yes—
118#559—216no—
119#559—24no—
120#559—24no—
121#557—24no—
122#557—24no—
123#556—216no—
124#556—24no—
125#556—24no—
126#553—216no—
127#553—216no—
128#553—24no—
129#553—24no—
130#553—24no—
131#553—24no—
132#550—24no—
133#550—24no—
134#548—24no—
135#548—24no—
136#548—24no—
137#548—24no—
138#532—216no—
139#532—24no—
140#532—24no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—24no—
145C2×C4⋊Q8—24no—
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#127—21no—
150C2×#127C2311yescharacteristic
151#529—216no—
152#529—216no—
153#529—24no—
154#529—24no—
155#529—24no—
156#529D418yes—
157C2×#126—21no—
158C2×#126—21no—
159C2×#126—21no—
160C2×#126—21no—
161C2×#126—21no—
162C2×#126—21no—
163C2×#125—21no—
164C2×#125—21no—
165C2×#125C2311yescharacteristic
166C2×#125C2311yescharacteristic
167C2×#124—21no—
168C2×#124—21no—
169C2×#124—21no—
170C2×#124—21no—
171C2×#124—21no—
172C2×#124C2311yescharacteristic
173C2×#124C2311yescharacteristic
174C2×#123—21no—
175C2×#123—21no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—21no—
178C2×#123—21no—
179C2×#123—21no—
180C2×C22⋊Q8—22no—
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121C2311yescharacteristic
194C2×#121C2311yescharacteristic
195C2×#121C2311yescharacteristic
196C2×#121C2311yescharacteristic
197C4×#41—216no—
198C4×#41—24no—
199C4×#41—24no—
200C4×#41—24no—
201C4×#41—24no—
202C4×#41—24no—
203C4×#41D418yes—
204C2×C4×Q8—24no—
205C2×C4×Q8—24no—
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8D411yescharacteristic
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4D411yescharacteristic
232C2×C4×D4D411yescharacteristic
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×C4×D4C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4C2311yescharacteristic
236C2×C4×D4C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×#117—21no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117—21no—
245C2×#117—21no—
246C2×#117D411yescharacteristic
247C2×#117D411yescharacteristic
248C2×#117D411yescharacteristic
249C2×#117C2311yescharacteristic
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C22×C4⋊C4—21no—
252C22×C4⋊C4—21no—
253C22×C4⋊C4C2312yes—
254C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
255C22×C42—21no—
256C22×C42—21no—
257C22×C42—21no—
258C22×C42C2311yescharacteristic
259C22×C42C2311yescharacteristic
260C22×C42C2311yescharacteristic
261#501—28no—
262#489—28no—
263#483—28no—
264#480—28no—
265#477—28no—
266#477—28no—
267#476—28no—
268#476—28no—
269#475—28no—
270#474—28no—
271#432—24no—
272#428—28no—
273C2×#107C2314yes—
274C2×#107C2314yes—
275C2×#106C2314yes—
276C2×#106C2314yes—
277#423—24no—
278C2×C4⋊C8C2312yes—
279C2×C4⋊C8C2312yes—
280C2×C4⋊C8C2312yes—
281#417—28no—
282C2×#103C2314yes—
283C2×#103C2314yes—
284C2×#103C2314yes—
285C2×#103C2314yes—
286C2×#102C2314yes—
287C2×#102C2314yes—
288C2×#102C2314yes—
289C2×#102C2314yes—
290C2×C22⋊C8C2312yes—
291C2×C22⋊C8C2314yes—
292C2×C22⋊C8C2314yes—
293C2×#97C2312yes—
294#400—22no—
295#400—22no—
296#399—22no—
297#399—22no—
298#395—22no—
299#395—22no—
300#393—22no—
301#393—22no—
302#391—22no—
303#391—22no—
304#391—22no—
305#390—22no—
306#389—22no—
307#389—22no—
308#389C2314yes—
309#389C2314yes—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#384—22no—
315#384C2312yes—
316#382—22no—
317#382—21no—
318#380—22no—
319#380—22no—
320#380—21no—
321#380C2314yes—
322#380C2314yes—
323#380C2312yes—
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326#340C2314yes—
327#340C2314yes—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#336C2314yes—
331#336C2314yes—
332C2×#41—28no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—24no—
336C2×#41—24no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41C2×D414yes—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—24no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8—44no—
355C22×Q8—84no—
356C22×Q8C2×D411yescharacteristic
357C22×Q8C2411yescharacteristic
358C22×Q8C2411yescharacteristic
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2411yescharacteristic
371C22×D4C2411yescharacteristic
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2411yescharacteristic
388C23×C4C2411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C2×M16—24no—
391C2×M16—44no—
392C22×C8C2414yes—
393C22×C8C2414yes—
394C4⋊Q8—28no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—44no—
402C4⋊Q8—44no—
403#127—28no—
404#127—22no—
405#127—22no—
406#126—28no—
407#126—28no—
408#126—28no—
409#126—28no—
410#126—28no—
411#126—28no—
412#125—28no—
413#125—28no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125C2×D414yes—
418#124—28no—
419#124—28no—
420#124—28no—
421#124—28no—
422#124—28no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124C2×D414yes—
427#123—28no—
428#123—28no—
429#123—28no—
430#123—28no—
431#123—28no—
432#123—28no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—28no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—84no—
439C22⋊Q8—84no—
440C22⋊Q8C2×D414yes—
441#121—28no—
442#121—28no—
443#121—28no—
444#121—28no—
445#121—28no—
446#121—28no—
447#121—28no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121C2×D414yes—
456C4×Q8—28no—
457C4×Q8—28no—
458C4×Q8—28no—
459C4×Q8—28no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8C2×D414yes—
473C4×Q8C2×D414yes—
474C4×Q8C2×D414yes—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—28no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—28no—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—28no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4C2×D414yes—
503C4×D4C2×D414yes—
504C4×D4C2×D414yes—
505#117—28no—
506#117—28no—
507#117—24no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—28no—
512#117—28no—
513#117—24no—
514#117—24no—
515#117—44no—
516#117C2×D414yes—
517C2×C4⋊C4—28no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—24no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—24no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—44no—
544C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2414yes—
551C2×C4⋊C4C2414yes—
552C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
579C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
581C2×C42—28no—
582C2×C42—28no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—28no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D414yes—
604C2×C42C2×D414yes—
605C2×C42C2411yescharacteristic
606C2×C42C2411yescharacteristic
607C2×C42C2411yescharacteristic
608C2×C42C2411yescharacteristic
609#107—28no—
610#107—28no—
611#106—28no—
612#106—28no—
613C4⋊C8—24no—
614C4⋊C8—24no—
615C4⋊C8—24no—
616#103—28no—
617#103—28no—
618#103—28no—
619#103—44no—
620#102—28no—
621#102—28no—
622#102—44no—
623#102—44no—
624C22⋊C8—24no—
625C22⋊C8—44no—
626C22⋊C8—44no—
627#97—24no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—24no—
631#95—24no—
632#95—24no—
633#95—24no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24C22×D411yescharacteristic
637C24C22×D411yescharacteristic
638C24C22×D411yescharacteristic
639#41—28no—
640#41—416no—
641#41—44no—
642#41—48no—
643#41—432no—
644#41—48no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647C2×Q8—24no—
648C2×Q8—24no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—44no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—84no—
668C2×Q8—816no—
669C2×Q8C22×D412yes—
670C2×Q8C22×D412yes—
671C2×Q82−1+414yes—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4C22×D412yes—
707C2×D4C22×D412yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—82no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4—82no—
757C22×C4—84no—
758C22×C4#12014yes—
759C22×C4#12014yes—
760C22×C4#13714yes—
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D412yes—
771C22×C4C22×D412yes—
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C2511yescharacteristic
775M16—48no—
776C2×C8—24no—
777C2×C8—24no—
778C2×C8—24no—
779C2×C8—24no—
780C2×C8—24no—
781C2×C8—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—44no—
812C4⋊C4—44no—
813C4⋊C4—44no—
814C4⋊C4—44no—
815C4⋊C4—84no—
816C4⋊C4—84no—
817C4⋊C4C22×D412yes—
818C4⋊C4C22×D412yes—
819C4⋊C4C22×D412yes—
820C4⋊C4C22×D412yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—84no—
845C22⋊C4—84no—
846C42—24no—
847C42—24no—
848C42—24no—
849C42—24no—
850C42—24no—
851C42—22no—
852C42—24no—
853C42—24no—
854C42—24no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—44no—
863C42#12014yes—
864C42#12014yes—
865C42C22×D412yes—
866C42C22×D412yes—
867C42C22×D412yes—
868C42C22×D412yes—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—21no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23C2×#12012yes—
893C23C2×#13712yes—
894C23C23×D411yescharacteristic
895Q8—22no—
896Q8—24no—
897Q8—24no—
898Q8—44no—
899Q8—48no—
900Q8—48no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—88no—
904Q8—88no—
905Q8#53614yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—24no—
909D4—44no—
910D4—44no—
911D4—48no—
912D4—48no—
913D4—48no—
914D4—44no—
915D4—48no—
916D4—48no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—42no—
920D4—84no—
921D4—84no—
922D4—84no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—28no—
936C2×C4—28no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—48no—
955C2×C4—48no—
956C2×C4—48no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—48no—
972C2×C4—48no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4—84no—
984C2×C4—88no—
985C2×C4C2×#12012yes—
986C2×C4C2×#12012yes—
987C2×C4C2×#12012yes—
988C2×C4C2×#12012yes—
989C2×C4C2×#12012yes—
990C2×C4C2×#13712yes—
991C2×C4C2×#13712yes—
992C2×C4#57512yes—
993C2×C4C23×D411yescharacteristic
994C2×C4C23×D411yescharacteristic
995C2×C4C2×2−1+412yes—
996C2×C4#58512yes—
997C8—44no—
998C8—44no—
999C22—24no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22C22×#12011yescharacteristic
1025C22#348912yes—
1026C22C22×#13711yescharacteristic
1027C22C2×#57511yescharacteristic
1028C22#358512yes—
1029C4—22no—
1030C4—22no—
1031C4—22no—
1032C4—22no—
1033C4—22no—
1034C4—24no—
1035C4—41no—
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—42no—
1045C4—84no—
1046C4—84no—
1047C4#300714yes—
1048C4C2×#53611yescharacteristic
1049C4#344911yescharacteristic
1050C4#348912yes—
1051C2—42no—
1052C2—42no—
1053C2—81no—
1054C2—82no—
1055C2—82no—
1056C2#3530511yescharacteristic
1057C2C2×#300711yescharacteristic
1058C2#6036911yescharacteristic
1059C2#6211212yes—
1060C2#6211712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3480C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3238C2semidirect
3. C2×#3079C2semidirect
4. #35279C2semidirect
5. #32958C2semidirect
6. #32957C2semidirect
7. #29692C2semidirect
8. #29690C2semidirect
9. #25895C2semidirect
10. #25848C2semidirect
11. #25713C2semidirect
12. #25660C2semidirect
13. #24108C2semidirect
14. #24102C2semidirect
15. #24052C2semidirect
16. #24046C2semidirect
17. #21890C2semidirect
18. #21853C2semidirect
19. #20743C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34802
C2×#32382
C2×#30792
#352792
#329582
#329572
#296922
#296902
#258952
#258482
#257132
#256602
#241082
#241022
#240522
#240462
#218902
#218532
#207432