Finite Group Databasebeta

← #6496165

Subgroups — #6496165

Order 512.

3233 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1073 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3475C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32955C212yesmaximal, complemented
6#32953C212yesmaximal, complemented
7#29689C212yesmaximal, complemented
8#29688C212yesmaximal, complemented
9#25898C212yesmaximal, complemented
10#25851C212yesmaximal, complemented
11#25716C212yesmaximal, complemented
12#25661C212yesmaximal, complemented
13#24110C212yesmaximal, complemented
14#24104C212yesmaximal, complemented
15#24054C212yesmaximal, complemented
16#24048C212yesmaximal, complemented
17#21890C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21853C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20743C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3475—28no—
21#3475—28no—
22C2×#556C2211yescharacteristic
23C2×#555C2211yescharacteristic
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#553—21no—
26C2×#552—21no—
27C2×#552C2211yescharacteristic
28C2×#552C2211yescharacteristic
29C2×#551—21no—
30C2×#551—21no—
31C2×#547C2211yescharacteristic
32C2×#546C2211yescharacteristic
33C2×#546C2211yescharacteristic
34C2×#536—21no—
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#529—21no—
38C2×#529—21no—
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#525—21no—
42C2×C4×#41C2211yescharacteristic
43C2×C4×#41C2211yescharacteristic
44C2×C4×#41C2211yescharacteristic
45C22×C4×D4C2211yescharacteristic
46C22×#117—21no—
47#3239—28no—
48C2×#501C2212yescomplemented
49C2×#489C2212yes—
50C2×#484C2212yescomplemented
51C2×#481C2212yes—
52#3079—28no—
53C2×#477C2212yescomplemented
54C2×#475C2212yescomplemented
55C2×#475C2212yescomplemented
56C2×#476C2212yes—
57C2×#474C2212yes—
58C2×#474C2212yes—
59C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#428C2212yescomplemented
61C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#417C2212yes—
63#2857C2212yes—
64#2857C2212yescomplemented
65#2621—21no—
66#2621—21no—
67#2547—21no—
68#2547C2212yes—
69#2546—21no—
70#2546C2212yescomplemented
71#2486—21no—
72#2486—21no—
73#2486C2212yes—
74#2486C2212yescomplemented
75#2310—21no—
76#2285C2211yescharacteristic, complemented
77#2059C2214yescomplemented
78#2058C2214yescomplemented
79#2043C2214yescomplemented
80#2042C2214yes—
81#2036C2214yescomplemented
82#2035C2214yes—
83#2035C2214yes—
84#2034C2214yes—
85#1989C2212yescomplemented
86#1985C2212yescomplemented
87#1983C2212yes—
88#1955C2212yes—
89#1895C2212yes—
90#1894C2212yescomplemented
91#1870C2212yes—
92#1870C2212yescomplemented
93#1864C2214yes—
94#1863C2214yescomplemented
95#1862C2214yes—
96#1862C2214yes—
97#1854C2214yescomplemented
98#1852C2214yes—
99#1825C2212yescomplemented
100#1803C2212yescomplemented
101#1803C2212yescomplemented
102#1802C2212yes—
103#1802C2212yes—
104#1797C2212yes—
105#1797C2212yescomplemented
106#1788C2212yes—
107#1788C2214yes—
108#1786C2214yes—
109#1763C2212yescomplemented
110#1762C2212yes—
111C22×#41D411yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8—21no—
115C23×D4C2311yescharacteristic
116C24×C4—21no—
117C22×M16C2312yes—
118#556—24no—
119#556—24no—
120#555—24no—
121#555—24no—
122#554—24no—
123#554—24no—
124#553—216no—
125#552—216no—
126#552—24no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129#552—24no—
130#551—216no—
131#551—216no—
132#547—24no—
133#547—24no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#536—48no—
139#533—24no—
140#533—24no—
141C2×C4⋊Q8—22no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—24no—
145C2×C4⋊Q8—24no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150#529—216no—
151#529—216no—
152#529—24no—
153#529—24no—
154#529—24no—
155#529D418yes—
156C2×#126—21no—
157C2×#126—21no—
158C2×#126—21no—
159C2×#126—21no—
160C2×#126—21no—
161C2×#126—21no—
162C2×#125—21no—
163C2×#125—21no—
164C2×#125—21no—
165C2×#125C2311yescharacteristic
166C2×#125C2311yescharacteristic
167C2×#124—22no—
168C2×#124—21no—
169C2×#124—21no—
170C2×#124C2311yescharacteristic
171C2×#124C2311yescharacteristic
172#525—216no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—21no—
175C2×#123—21no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—22no—
178C2×#123—22no—
179C2×#123—21no—
180C2×#123—21no—
181C2×#123—21no—
182C2×#123—21no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—22no—
187C2×C22⋊Q8—22no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121C2311yescharacteristic
199C2×#121C2311yescharacteristic
200C2×#120—21no—
201C2×#120—21no—
202C4×#41—24no—
203C4×#41—24no—
204C4×#41—24no—
205C4×#41—24no—
206C4×#41—24no—
207C4×#41D418yes—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8D411yescharacteristic
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—24no—
222C2×C4×D4—24no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4D411yescharacteristic
226C2×C4×D4D411yescharacteristic
227C2×C4×D4D411yescharacteristic
228C2×C4×D4C2311yescharacteristic
229C2×C4×D4C2311yescharacteristic
230C2×C4×D4C2311yescharacteristic
231C2×C4×D4C2311yescharacteristic
232C2×C4×D4C2311yescharacteristic
233C2×C4×D4C2311yescharacteristic
234C2×C4×D4C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4C2311yescharacteristic
236C2×C4×D4C2311yescharacteristic
237C2×#117—216no—
238C2×#117—21no—
239C2×#117—21no—
240C2×#117—21no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117—21no—
245C2×#117—21no—
246C2×#117—21no—
247C2×#117—21no—
248C2×#117D411yescharacteristic
249C2×#117D411yescharacteristic
250C2×#117D411yescharacteristic
251C2×#117C2311yescharacteristic
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C4⋊C4—21no—
256C22×C4⋊C4C2312yes—
257C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C22⋊C4—21no—
260C22×C22⋊C4—21no—
261C22×C42—21no—
262C22×C42—21no—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264C22×C42C2311yescharacteristic
265C22×C42C2311yescharacteristic
266#501—28no—
267#489—28no—
268#484—28no—
269#481—28no—
270#477—28no—
271#476—28no—
272#475—28no—
273#475—28no—
274#474—28no—
275#474—28no—
276#432—24no—
277#428—28no—
278C2×#107C2314yes—
279C2×#107C2314yes—
280C2×#106C2314yes—
281C2×#106C2314yes—
282#423—24no—
283C2×C4⋊C8C2312yes—
284C2×C4⋊C8C2312yes—
285C2×C4⋊C8C2312yes—
286#417—28no—
287C2×#103C2314yes—
288C2×#103C2314yes—
289C2×#103C2314yes—
290C2×#103C2314yes—
291C2×#102C2314yes—
292C2×#102C2314yes—
293C2×#102C2314yes—
294C2×#102C2314yes—
295C2×C22⋊C8C2312yes—
296C2×C22⋊C8C2314yes—
297C2×C22⋊C8C2314yes—
298C2×#97C2312yes—
299#398—22no—
300#398—22no—
301#398—22no—
302#398—22no—
303#397—22no—
304#397—22no—
305#397—22no—
306#397—22no—
307#391—22no—
308#391—22no—
309#391—22no—
310#391—22no—
311#389—22no—
312#389—22no—
313#389C2314yes—
314#389C2314yes—
315#384C2312yes—
316#382—21no—
317#381—22no—
318#381—22no—
319#380—22no—
320#380—22no—
321#380—21no—
322#380C2312yes—
323#380C2314yes—
324#380C2314yes—
325C4×C4⋊C4—21no—
326C4×C4⋊C4C2312yes—
327#340C2314yes—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#340C2314yes—
331#336C2314yes—
332#336C2314yes—
333C25—21no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—24no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41C2×D414yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—44no—
349C22×Q8—44no—
350C22×Q8—44no—
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2411yescharacteristic
367C22×D4C2411yescharacteristic
368C23×C4—28no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—44no—
380C23×C4—44no—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2411yescharacteristic
388C23×C4C2411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C2×M16—24no—
391C2×M16—44no—
392C22×C8C2414yes—
393C22×C8C2414yes—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—48no—
403C4⋊Q8—44no—
404C4⋊Q8—44no—
405#126—28no—
406#126—28no—
407#126—28no—
408#126—28no—
409#126—28no—
410#126—28no—
411#125—28no—
412#125—28no—
413#125—28no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125C2×D414yes—
418#124—28no—
419#124—28no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—48no—
424#124C2×D414yes—
425#123—28no—
426#123—28no—
427#123—28no—
428#123—28no—
429#123—28no—
430#123—28no—
431#123—28no—
432#123—28no—
433#123—48no—
434#123—48no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—28no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—48no—
448C22⋊Q8—48no—
449C22⋊Q8C2×D414yes—
450#121—28no—
451#121—28no—
452#121—28no—
453#121—28no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121C2×D414yes—
458#120—28no—
459#120—28no—
460C4×Q8—28no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—24no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8C2×D414yes—
470C4×Q8C2×D414yes—
471C4×Q8C2×D414yes—
472C4×D4—28no—
473C4×D4—28no—
474C4×D4—28no—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4C2×D414yes—
499C4×D4C2×D414yes—
500C4×D4C2×D414yes—
501#117—28no—
502#117—28no—
503#117—28no—
504#117—28no—
505#117—28no—
506#117—28no—
507#117—28no—
508#117—24no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—24no—
513#117—28no—
514#117—28no—
515#117—24no—
516#117—44no—
517#117C2×D414yes—
518C2×C4⋊C4—28no—
519C2×C4⋊C4—28no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—24no—
539C2×C4⋊C4—24no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—44no—
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2414yes—
555C2×C4⋊C4C2414yes—
556C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—28no—
561C2×C22⋊C4—28no—
562C2×C22⋊C4—28no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
585C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
586C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
587C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
589C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
590C2×C42—28no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—28no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D414yes—
610C2×C42C2×D414yes—
611C2×C42C2411yescharacteristic
612C2×C42C2411yescharacteristic
613C2×C42C2411yescharacteristic
614C2×C42C2411yescharacteristic
615#107—28no—
616#107—28no—
617#106—28no—
618#106—28no—
619C4⋊C8—24no—
620C4⋊C8—24no—
621C4⋊C8—24no—
622#103—28no—
623#103—28no—
624#103—44no—
625#103—44no—
626#102—28no—
627#102—28no—
628#102—28no—
629#102—44no—
630C22⋊C8—24no—
631C22⋊C8—44no—
632C22⋊C8—44no—
633#97—24no—
634#95—22no—
635#95—22no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—24no—
639#95—24no—
640C24—21no—
641C24—24no—
642C24—21no—
643C24—44no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—82no—
647C24C22×D411yescharacteristic
648C24C22×D411yescharacteristic
649C24C22×D411yescharacteristic
650#41—28no—
651#41—416no—
652#41—44no—
653#41—48no—
654#41—48no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—44no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—44no—
671C2×Q8—44no—
672C2×Q8—44no—
673C2×Q8—82no—
674C2×Q8—816no—
675C2×Q8C22×D412yes—
676C2×Q8C22×D412yes—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4C22×D412yes—
705C2×D4C22×D412yes—
706C2×D42−1+414yes—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—432no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4#12014yes—
765C22×C4#12014yes—
766C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D412yes—
777C22×C4C22×D412yes—
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C2511yescharacteristic
781M16—48no—
782C2×C8—24no—
783C2×C8—24no—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—24no—
786C2×C8—24no—
787C2×C8—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—44no—
819C4⋊C4—48no—
820C4⋊C4—44no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—44no—
823C4⋊C4—44no—
824C4⋊C4—48no—
825C4⋊C4C22×D412yes—
826C4⋊C4C22×D412yes—
827C4⋊C4C22×D412yes—
828C4⋊C4C22×D412yes—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—48no—
855C22⋊C4—48no—
856C42—24no—
857C42—24no—
858C42—22no—
859C42—24no—
860C42—24no—
861C42—24no—
862C42—24no—
863C42—22no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—21no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—44no—
871C42#12014yes—
872C42#12014yes—
873C42C22×D412yes—
874C42C22×D412yes—
875C42C22×D412yes—
876C42C22×D412yes—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—21no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—24no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—48no—
894C23—48no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—88no—
903C23—84no—
904C23—88no—
905C23C2×#12012yes—
906C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
907C23C23×D411yescharacteristic
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—24no—
911Q8—44no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—42no—
915Q8—88no—
916Q8—84no—
917Q8—88no—
918D4—22no—
919D4—24no—
920D4—24no—
921D4—44no—
922D4—44no—
923D4—44no—
924D4—48no—
925D4—48no—
926D4—48no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—84no—
930D4—84no—
931D4#53614yescomplemented
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—24no—
942C2×C4—28no—
943C2×C4—28no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—48no—
963C2×C4—48no—
964C2×C4—48no—
965C2×C4—48no—
966C2×C4—48no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—48no—
983C2×C4—48no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—84no—
993C2×C4—84no—
994C2×C4—88no—
995C2×C4C2×#12012yes—
996C2×C4C2×#12012yes—
997C2×C4C2×#12012yes—
998C2×C4C2×#12012yes—
999C2×C4C2×#12012yes—
1000C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1001C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1002C2×C4#57512yes—
1003C2×C4C23×D411yescharacteristic
1004C2×C4C23×D411yescharacteristic
1005C2×C4C2×2−1+412yes—
1006C2×C4#58512yes—
1007C8—44no—
1008C8—44no—
1009C22—24no—
1010C22—22no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—24no—
1015C22—42no—
1016C22—44no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—44no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—816no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22C22×#12011yescharacteristic
1036C22#348912yes—
1037C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1038C22C2×#57511yescharacteristic
1039C22#358612yes—
1040C4—22no—
1041C4—22no—
1042C4—22no—
1043C4—22no—
1044C4—22no—
1045C4—41no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—41no—
1053C4—41no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—84no—
1057C4—84no—
1058C4#300614yes—
1059C4C2×#53611yescharacteristic
1060C4#344911yescharacteristic
1061C4#348912yes—
1062C2—42no—
1063C2—42no—
1064C2—44no—
1065C2—81no—
1066C2—82no—
1067C2#3530511yescharacteristic
1068C2C2×#300611yescharacteristic
1069C2#6037011yescharacteristic
1070C2#6210712yes—
1071C2#6211612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3475C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3239C2semidirect
3. C2×#3079C2semidirect
4. #35316C2semidirect
5. #32955C2semidirect
6. #32953C2semidirect
7. #29689C2semidirect
8. #29688C2semidirect
9. #25898C2semidirect
10. #25851C2semidirect
11. #25716C2semidirect
12. #25661C2semidirect
13. #24110C2semidirect
14. #24104C2semidirect
15. #24054C2semidirect
16. #24048C2semidirect
17. #21890C2semidirect
18. #21853C2semidirect
19. #20743C2semidirect
36. C22×C4⋊Q8C22semidirect
48. C2×#501C22semidirect
50. C2×#484C22semidirect
53. C2×#477C22semidirect
54. C2×#475C22semidirect
55. C2×#475C22semidirect
59. C2×#432C22semidirect
60. C2×#428C22semidirect
61. C2×#423C22semidirect
64. #2857C22semidirect
70. #2546C22semidirect
74. #2486C22semidirect
76. #2285C22semidirect
77. #2059C22semidirect
78. #2058C22semidirect
79. #2043C22semidirect
81. #2036C22semidirect
85. #1989C22semidirect
86. #1985C22semidirect
90. #1894C22semidirect
92. #1870C22semidirect
94. #1863C22semidirect
97. #1854C22semidirect
99. #1825C22semidirect
100. #1803C22semidirect
101. #1803C22semidirect
105. #1797C22semidirect
109. #1763C22semidirect
931. D4#536semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34752
C2×#32392
C2×#30792
#353162
#329552
#329532
#296892
#296882
#258982
#258512
#257162
#256612
#241102
#241042
#240542
#240482
#218902
#218532
#207432