Finite Group Databasebeta

← #6496166

Subgroups — #6496166

Order 512.

3157 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1065 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3475C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32958C212yesmaximal, complemented
6#32956C212yesmaximal, complemented
7#29692C212yesmaximal, complemented
8#29691C212yesmaximal, complemented
9#25897C212yesmaximal, complemented
10#25850C212yesmaximal, complemented
11#25715C212yesmaximal, complemented
12#25662C212yesmaximal, complemented
13#24111C212yesmaximal, complemented
14#24105C212yesmaximal, complemented
15#24055C212yesmaximal, complemented
16#24049C212yesmaximal, complemented
17#21890C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21853C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20743C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3475—28no—
21#3475—28no—
22C2×#556C2211yescharacteristic
23C2×#555C2211yescharacteristic
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#553—21no—
26C2×#552—21no—
27C2×#552C2211yescharacteristic
28C2×#552C2211yescharacteristic
29C2×#551—21no—
30C2×#551—21no—
31C2×#547C2211yescharacteristic
32C2×#546C2211yescharacteristic
33C2×#546C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#529—21no—
37C2×#529—21no—
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#525—21no—
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42C2×C4×#41C2211yescharacteristic
43C2×C4×#41C2211yescharacteristic
44C22×C4×D4C2211yescharacteristic
45C22×#117—21no—
46#3238—28no—
47C2×#501C2212yescomplemented
48C2×#489C2212yes—
49C2×#483C2212yescomplemented
50C2×#480C2212yes—
51#3079—28no—
52C2×#477C2212yescomplemented
53C2×#477C2212yescomplemented
54C2×#475C2212yescomplemented
55C2×#476C2212yes—
56C2×#476C2212yes—
57C2×#474C2212yes—
58C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#428C2212yescomplemented
60C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#417C2212yes—
62#2857C2212yes—
63#2857C2212yescomplemented
64#2628—21no—
65#2628—21no—
66#2568—21no—
67#2567C2212yescomplemented
68#2563C2212yes—
69#2542—21no—
70#2487C2212yes—
71#2487C2212yescomplemented
72#2409—21no—
73#2409—21no—
74#2317—21no—
75#2311—21no—
76#2285C2211yescharacteristic, complemented
77#2059C2214yescomplemented
78#2057C2214yescomplemented
79#2043C2214yescomplemented
80#2042C2214yes—
81#2036C2214yes—
82#2036C2214yes—
83#2035C2214yescomplemented
84#2033C2214yes—
85#1989C2212yescomplemented
86#1985C2212yescomplemented
87#1983C2212yes—
88#1955C2212yes—
89#1895C2212yes—
90#1894C2212yescomplemented
91#1870C2212yes—
92#1870C2212yescomplemented
93#1865C2214yescomplemented
94#1864C2214yes—
95#1864C2214yes—
96#1862C2214yes—
97#1854C2214yescomplemented
98#1853C2214yes—
99#1825C2212yescomplemented
100#1803C2212yescomplemented
101#1803C2212yescomplemented
102#1802C2212yes—
103#1802C2212yes—
104#1797C2212yes—
105#1797C2212yescomplemented
106#1788C2212yes—
107#1788C2214yes—
108#1786C2214yes—
109#1763C2212yescomplemented
110#1762C2212yes—
111C22×#41D411yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8—21no—
115C23×D4C2311yescharacteristic
116C24×C4—21no—
117C22×M16C2312yes—
118#556—24no—
119#556—24no—
120#555—24no—
121#555—24no—
122#554—24no—
123#554—24no—
124#553—216no—
125#552—216no—
126#552—24no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129#552—24no—
130#551—216no—
131#551—216no—
132#547—24no—
133#547—24no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#533—24no—
139#533—24no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—24no—
143C2×C4⋊Q8—24no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148#529—216no—
149#529—216no—
150#529—24no—
151#529—24no—
152#529—24no—
153#529D418yes—
154C2×#126—21no—
155C2×#126—21no—
156C2×#126—21no—
157C2×#126—21no—
158C2×#126—21no—
159C2×#126—21no—
160C2×#125—21no—
161C2×#125—21no—
162C2×#125—21no—
163C2×#125C2311yescharacteristic
164C2×#125C2311yescharacteristic
165C2×#124—21no—
166C2×#124—21no—
167C2×#124C2311yescharacteristic
168C2×#124C2311yescharacteristic
169#525—216no—
170C2×#123—21no—
171C2×#123—21no—
172C2×#123—21no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—21no—
175C2×#123—21no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—21no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×C22⋊Q8—22no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121C2311yescharacteristic
194C2×#121C2311yescharacteristic
195C2×#120—21no—
196C2×#120—21no—
197C4×#41—24no—
198C4×#41—24no—
199C4×#41—24no—
200C4×#41—24no—
201C4×#41—24no—
202C4×#41D418yes—
203C2×C4×Q8—21no—
204C2×C4×Q8D411yescharacteristic
205C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—24no—
217C2×C4×D4—24no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4D411yescharacteristic
221C2×C4×D4D411yescharacteristic
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×C4×D4C2311yescharacteristic
224C2×C4×D4C2311yescharacteristic
225C2×C4×D4C2311yescharacteristic
226C2×C4×D4C2311yescharacteristic
227C2×C4×D4C2311yescharacteristic
228C2×C4×D4C2311yescharacteristic
229C2×C4×D4C2311yescharacteristic
230C2×C4×D4C2311yescharacteristic
231C2×C4×D4C2311yescharacteristic
232C2×#117—216no—
233C2×#117—21no—
234C2×#117—21no—
235C2×#117—21no—
236C2×#117—21no—
237C2×#117—21no—
238C2×#117—21no—
239C2×#117—21no—
240C2×#117—21no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117D411yescharacteristic
244C2×#117D411yescharacteristic
245C2×#117D411yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C22×C4⋊C4—21no—
249C22×C4⋊C4—21no—
250C22×C4⋊C4—21no—
251C22×C4⋊C4C2312yes—
252C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
253C22×C22⋊C4—21no—
254C22×C22⋊C4—21no—
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C42—21no—
257C22×C42—21no—
258C22×C42C2311yescharacteristic
259C22×C42C2311yescharacteristic
260C22×C42C2311yescharacteristic
261#501—28no—
262#489—28no—
263#483—28no—
264#480—28no—
265#477—28no—
266#477—28no—
267#476—28no—
268#476—28no—
269#475—28no—
270#474—28no—
271#432—24no—
272#428—28no—
273C2×#107C2314yes—
274C2×#107C2314yes—
275C2×#106C2314yes—
276C2×#106C2314yes—
277#423—24no—
278C2×C4⋊C8C2312yes—
279C2×C4⋊C8C2312yes—
280C2×C4⋊C8C2312yes—
281#417—28no—
282C2×#103C2314yes—
283C2×#103C2314yes—
284C2×#103C2314yes—
285C2×#103C2314yes—
286C2×#102C2314yes—
287C2×#102C2314yes—
288C2×#102C2314yes—
289C2×#102C2314yes—
290C2×C22⋊C8C2312yes—
291C2×C22⋊C8C2314yes—
292C2×C22⋊C8C2314yes—
293C2×#97C2312yes—
294#400—22no—
295#400—22no—
296#399—22no—
297#399—22no—
298#395—22no—
299#395—22no—
300#393—22no—
301#393—22no—
302#391—22no—
303#391—22no—
304#391—22no—
305#390—22no—
306#389—22no—
307#389—22no—
308#389C2314yes—
309#389C2314yes—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#384—22no—
315#384C2312yes—
316#382—22no—
317#382—21no—
318#380—22no—
319#380—22no—
320#380—21no—
321#380C2314yes—
322#380C2314yes—
323#380C2312yes—
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326#340C2314yes—
327#340C2314yes—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#336C2314yes—
331#336C2314yes—
332C25—21no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—24no—
336C2×#41—24no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41C2×D414yes—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—44no—
348C22×Q8—84no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2411yescharacteristic
365C22×D4C2411yescharacteristic
366C23×C4—28no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—44no—
378C23×C4—44no—
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2411yescharacteristic
386C23×C4C2411yescharacteristic
387C23×C4C2411yescharacteristic
388C2×M16—24no—
389C2×M16—44no—
390C22×C8C2414yes—
391C22×C8C2414yes—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—44no—
401C4⋊Q8—44no—
402#126—28no—
403#126—28no—
404#126—28no—
405#126—28no—
406#126—28no—
407#126—28no—
408#125—28no—
409#125—28no—
410#125—28no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125C2×D414yes—
415#124—28no—
416#124—28no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124C2×D414yes—
421#123—28no—
422#123—28no—
423#123—28no—
424#123—28no—
425#123—28no—
426#123—28no—
427#123—28no—
428#123—28no—
429C22⋊Q8—28no—
430C22⋊Q8—28no—
431C22⋊Q8—28no—
432C22⋊Q8—28no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—84no—
442C22⋊Q8—84no—
443C22⋊Q8C2×D414yes—
444#121—28no—
445#121—28no—
446#121—28no—
447#121—28no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121C2×D414yes—
452#120—28no—
453#120—28no—
454C4×Q8—28no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—24no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8C2×D414yes—
464C4×Q8C2×D414yes—
465C4×Q8C2×D414yes—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—28no—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4C2×D414yes—
493C4×D4C2×D414yes—
494C4×D4C2×D414yes—
495#117—28no—
496#117—28no—
497#117—28no—
498#117—28no—
499#117—28no—
500#117—28no—
501#117—28no—
502#117—24no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—24no—
507#117—28no—
508#117—28no—
509#117—24no—
510#117—44no—
511#117C2×D414yes—
512C2×C4⋊C4—28no—
513C2×C4⋊C4—28no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—24no—
540C2×C4⋊C4—24no—
541C2×C4⋊C4—44no—
542C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2414yes—
549C2×C4⋊C4C2414yes—
550C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—28no—
555C2×C22⋊C4—28no—
556C2×C22⋊C4—28no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
579C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
584C2×C42—28no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—28no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D414yes—
604C2×C42C2×D414yes—
605C2×C42C2411yescharacteristic
606C2×C42C2411yescharacteristic
607C2×C42C2411yescharacteristic
608C2×C42C2411yescharacteristic
609#107—28no—
610#107—28no—
611#106—28no—
612#106—28no—
613C4⋊C8—24no—
614C4⋊C8—24no—
615C4⋊C8—24no—
616#103—28no—
617#103—28no—
618#103—44no—
619#103—44no—
620#102—28no—
621#102—28no—
622#102—28no—
623#102—44no—
624C22⋊C8—24no—
625C22⋊C8—44no—
626C22⋊C8—44no—
627#97—24no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—24no—
631#95—24no—
632#95—24no—
633#95—24no—
634C24—21no—
635C24—24no—
636C24—21no—
637C24—44no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—82no—
641C24C22×D411yescharacteristic
642C24C22×D411yescharacteristic
643C24C22×D411yescharacteristic
644#41—28no—
645#41—416no—
646#41—44no—
647#41—48no—
648#41—48no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—82no—
666C2×Q8—84no—
667C2×Q8—816no—
668C2×Q8C22×D412yes—
669C2×Q8C22×D412yes—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4C22×D412yes—
698C2×D4C22×D412yes—
699C2×D42−1+414yes—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—432no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—82no—
754C22×C4—82no—
755C22×C4—84no—
756C22×C4#12014yes—
757C22×C4#12014yes—
758C22×C4#13714yes—
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D412yes—
769C22×C4C22×D412yes—
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C2511yescharacteristic
773M16—48no—
774C2×C8—24no—
775C2×C8—24no—
776C2×C8—24no—
777C2×C8—24no—
778C2×C8—24no—
779C2×C8—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—44no—
812C4⋊C4—44no—
813C4⋊C4—44no—
814C4⋊C4—44no—
815C4⋊C4—84no—
816C4⋊C4—84no—
817C4⋊C4C22×D412yes—
818C4⋊C4C22×D412yes—
819C4⋊C4C22×D412yes—
820C4⋊C4C22×D412yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—84no—
847C22⋊C4—84no—
848C42—24no—
849C42—24no—
850C42—22no—
851C42—24no—
852C42—24no—
853C42—24no—
854C42—24no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—44no—
863C42#12014yes—
864C42#12014yes—
865C42C22×D412yes—
866C42C22×D412yes—
867C42C22×D412yes—
868C42C22×D412yes—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—21no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—24no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—48no—
886C23—48no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—88no—
895C23—84no—
896C23—88no—
897C23C2×#12012yes—
898C23C2×#13712yes—
899C23C23×D411yescharacteristic
900Q8—22no—
901Q8—22no—
902Q8—24no—
903Q8—44no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—42no—
907Q8—88no—
908Q8—88no—
909Q8—84no—
910D4—22no—
911D4—24no—
912D4—24no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—44no—
916D4—48no—
917D4—48no—
918D4—48no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—84no—
922D4—84no—
923D4#53614yes—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—28no—
935C2×C4—28no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—48no—
955C2×C4—48no—
956C2×C4—48no—
957C2×C4—48no—
958C2×C4—48no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—48no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—84no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—88no—
987C2×C4C2×#12012yes—
988C2×C4C2×#12012yes—
989C2×C4C2×#12012yes—
990C2×C4C2×#12012yes—
991C2×C4C2×#12012yes—
992C2×C4C2×#13712yes—
993C2×C4C2×#13712yes—
994C2×C4#57512yes—
995C2×C4C23×D411yescharacteristic
996C2×C4C23×D411yescharacteristic
997C2×C4C2×2−1+412yes—
998C2×C4#58512yes—
999C8—44no—
1000C8—44no—
1001C22—24no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—22no—
1005C22—22no—
1006C22—24no—
1007C22—42no—
1008C22—44no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—44no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—816no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22C22×#12011yescharacteristic
1028C22#348912yes—
1029C22C22×#13711yescharacteristic
1030C22C2×#57511yescharacteristic
1031C22#358512yes—
1032C4—22no—
1033C4—22no—
1034C4—22no—
1035C4—22no—
1036C4—22no—
1037C4—41no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—84no—
1049C4—84no—
1050C4#300714yes—
1051C4C2×#53611yescharacteristic
1052C4#344911yescharacteristic
1053C4#348912yes—
1054C2—42no—
1055C2—42no—
1056C2—44no—
1057C2—81no—
1058C2—82no—
1059C2#3530511yescharacteristic
1060C2C2×#300711yescharacteristic
1061C2#6036911yescharacteristic
1062C2#6210812yes—
1063C2#6211512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3475C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3238C2semidirect
3. C2×#3079C2semidirect
4. #35279C2semidirect
5. #32958C2semidirect
6. #32956C2semidirect
7. #29692C2semidirect
8. #29691C2semidirect
9. #25897C2semidirect
10. #25850C2semidirect
11. #25715C2semidirect
12. #25662C2semidirect
13. #24111C2semidirect
14. #24105C2semidirect
15. #24055C2semidirect
16. #24049C2semidirect
17. #21890C2semidirect
18. #21853C2semidirect
19. #20743C2semidirect
35. C22×C4⋊Q8C22semidirect
47. C2×#501C22semidirect
49. C2×#483C22semidirect
52. C2×#477C22semidirect
53. C2×#477C22semidirect
54. C2×#475C22semidirect
58. C2×#432C22semidirect
59. C2×#428C22semidirect
60. C2×#423C22semidirect
63. #2857C22semidirect
67. #2567C22semidirect
71. #2487C22semidirect
76. #2285C22semidirect
77. #2059C22semidirect
78. #2057C22semidirect
79. #2043C22semidirect
83. #2035C22semidirect
85. #1989C22semidirect
86. #1985C22semidirect
90. #1894C22semidirect
92. #1870C22semidirect
93. #1865C22semidirect
97. #1854C22semidirect
99. #1825C22semidirect
100. #1803C22semidirect
101. #1803C22semidirect
105. #1797C22semidirect
109. #1763C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34752
C2×#32382
C2×#30792
#352792
#329582
#329562
#296922
#296912
#258972
#258502
#257152
#256622
#241112
#241052
#240552
#240492
#218902
#218532
#207432