Finite Group Databasebeta

← #6496173

Subgroups — #6496173

Order 512.

3359 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1099 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3481C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32955C212yesmaximal, complemented
6#32953C212yesmaximal, complemented
7#29689C212yesmaximal, complemented
8#29687C212yesmaximal, complemented
9#25897C212yesmaximal, complemented
10#25850C212yesmaximal, complemented
11#25713C212yesmaximal, complemented
12#25660C212yesmaximal, complemented
13#24098C212yesmaximal, complemented
14#24092C212yesmaximal, complemented
15#24039C212yesmaximal, complemented
16#24033C212yesmaximal, complemented
17#21887C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21851C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20738C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3481—28no—
21#3481—28no—
22C2×#559C2211yescharacteristic
23C2×#554C2211yescharacteristic
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#553—21no—
26C2×#553C2211yescharacteristic
27C2×#553C2211yescharacteristic
28C2×#551—21no—
29C2×#551—21no—
30C2×#546—21no—
31C2×#546C2211yescharacteristic
32C2×#546C2211yescharacteristic
33C2×D42C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#529—21no—
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#525—21no—
40C2×#525—21no—
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42C2×C4×#41C2211yescharacteristic
43C22×C4×D4—21no—
44C22×C4×D4C2211yescharacteristic
45C22×C4×D4C2211yescharacteristic
46#3239—28no—
47C2×#501C2212yescomplemented
48C2×#489C2212yescomplemented
49C2×#484C2212yescomplemented
50C2×#481C2212yes—
51C2×#475C2212yescomplemented
52C2×#474—28no—
53C2×#474C2212yes—
54C2×#474C2212yes—
55C2×#474C2212yescomplemented
56C2×#474C2212yescomplemented
57C2×#474C2212yescomplemented
58C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#107C2212yescomplemented
60C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C22×#102C2212yes—
62#2857C2212yescomplemented
63#2857C2212yescomplemented
64#2628—21no—
65#2628—21no—
66#2568—21no—
67#2567C2212yescomplemented
68#2563C2212yescomplemented
69#2542—21no—
70#2487C2212yes—
71#2487C2212yescomplemented
72#2409—21no—
73#2409—21no—
74#2317—21no—
75#2311—21no—
76#2285C2211yescharacteristic, complemented
77#2059C2214yescomplemented
78#2057C2214yescomplemented
79#2042C2214yescomplemented
80#2041C2214yes—
81#2036C2214yescomplemented
82#2034C2214yes—
83#2033C2214yescomplemented
84#2033C2214yescomplemented
85#1989C2212yescomplemented
86#1985C2212yescomplemented
87#1983C2212yescomplemented
88#1955C2212yescomplemented
89#1893C2212yes—
90#1892C2212yescomplemented
91#1869C2212yes—
92#1869C2212yescomplemented
93#1864C2214yes—
94#1863C2214yescomplemented
95#1862C2214yes—
96#1862C2214yescomplemented
97#1854C2214yescomplemented
98#1852C2214yescomplemented
99#1824C2212yescomplemented
100#1803C2212yescomplemented
101#1802C2212yes—
102#1802C2212yescomplemented
103#1802C2212yescomplemented
104#1797C2212yescomplemented
105#1797C2212yescomplemented
106#1788C2214yes—
107#1786C2212yes—
108#1786C2214yes—
109#1762C2212yes—
110#1762C2212yescomplemented
111C22×#41—21no—
112C22×#41D411yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8—21no—
115C23×D4—21no—
116C23×D4C2311yescharacteristic
117C23×D4C2311yescharacteristic
118C24×C4—21no—
119C24×C4—21no—
120C23×C8C2312yes—
121#559—24no—
122#559—24no—
123#554—24no—
124#554—24no—
125#554—24no—
126#554—24no—
127#553—216no—
128#553—24no—
129#553—24no—
130#553—24no—
131#553—24no—
132#551—216no—
133#551—216no—
134#546—216no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139D42—24no—
140D42—24no—
141#532—24no—
142#532—24no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—24no—
146C2×C4⋊Q8—24no—
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#127C2311yescharacteristic
151#529—216no—
152#529—24no—
153#529—24no—
154#529—24no—
155#529D418yes—
156C2×#126—21no—
157C2×#126—21no—
158C2×#126—21no—
159C2×#126—21no—
160C2×#125—21no—
161C2×#125C2311yescharacteristic
162C2×#125C2311yescharacteristic
163C2×#124—21no—
164C2×#124—21no—
165C2×#124C2311yescharacteristic
166C2×#124C2311yescharacteristic
167#525—216no—
168#525—216no—
169C2×#123—21no—
170C2×#123—21no—
171C2×#123—21no—
172C2×#123—21no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—21no—
175C2×#123—21no—
176C2×#123—21no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×C22⋊Q8—22no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121C2311yescharacteristic
193C2×#121C2311yescharacteristic
194C2×#121C2311yescharacteristic
195C2×#121C2311yescharacteristic
196C2×#120—21no—
197C2×#120—21no—
198C2×#120—21no—
199C2×#120—21no—
200C4×#41—24no—
201C4×#41—24no—
202C4×#41—24no—
203C4×#41—24no—
204C2×C4×Q8D411yescharacteristic
205C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4×D4—216no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—24no—
215C2×C4×D4—24no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—24no—
225C2×C4×D4D418yes—
226C2×C4×D4D411yescharacteristic
227C2×C4×D4D411yescharacteristic
228C2×C4×D4D411yescharacteristic
229C2×C4×D4C2311yescharacteristic
230C2×C4×D4C2311yescharacteristic
231C2×C4×D4C2311yescharacteristic
232C2×C4×D4C2311yescharacteristic
233C2×C4×D4C2311yescharacteristic
234C2×C4×D4C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4C2311yescharacteristic
236C2×C4×D4C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4C2311yescharacteristic
240C2×#117—21no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117D411yescharacteristic
245C2×#117D411yescharacteristic
246C2×#117D411yescharacteristic
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C22×C4⋊C4—21no—
249C22×C4⋊C4—21no—
250C22×C4⋊C4C2312yes—
251C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
252C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
253C22×C22⋊C4—21no—
254C22×C22⋊C4—21no—
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C42—21no—
258C22×C42C2311yescharacteristic
259C22×C42C2311yescharacteristic
260C22×C42C2311yescharacteristic
261#501—28no—
262#489—28no—
263#484—28no—
264#481—28no—
265#475—28no—
266#474—28no—
267#474—28no—
268#474—28no—
269#474—28no—
270#474—28no—
271#432—24no—
272C2×#107—28no—
273C2×#107C2314yes—
274C2×#107C2314yes—
275C2×#107C2314yes—
276C2×#106C2314yes—
277C2×C4⋊C8—24no—
278C2×C4⋊C8C2312yes—
279C2×C4⋊C8C2312yes—
280C2×C4⋊C8C2312yes—
281C2×#103C2314yes—
282C2×#103C2314yes—
283C2×#102—28no—
284C2×#102C2314yes—
285C2×#102C2314yes—
286C2×#102C2314yes—
287C2×#102C2314yes—
288C2×#102C2314yes—
289C2×#102C2314yes—
290C2×C22⋊C8C2312yes—
291C2×C22⋊C8C2314yes—
292C2×C22⋊C8C2314yes—
293C2×#97C2312yes—
294#400—22no—
295#400—22no—
296#399—22no—
297#399—22no—
298#395—22no—
299#395—22no—
300#393—22no—
301#393—22no—
302#391—22no—
303#391—22no—
304#391—22no—
305#390—22no—
306#389—22no—
307#389—22no—
308#389C2314yes—
309#389C2314yes—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#384—22no—
315#384C2312yes—
316#382—22no—
317#382—21no—
318#380—22no—
319#380—22no—
320#380—21no—
321#380C2314yes—
322#380C2314yes—
323#380C2312yes—
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326#340C2314yes—
327#340C2314yes—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#336C2314yes—
331#336C2314yes—
332C25—21no—
333C25—21no—
334C2×#41—28no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—24no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—84no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—44no—
347C22×Q8—84no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×D4—24no—
351C22×D4—28no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—44no—
368C22×D4—44no—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D414yes—
373C22×D4C2411yescharacteristic
374C22×D4C2411yescharacteristic
375C22×D4C2411yescharacteristic
376C23×C4—28no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—28no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—84no—
391C23×C4—84no—
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2411yescharacteristic
399C23×C4C2411yescharacteristic
400C23×C4C2411yescharacteristic
401C22×C8—24no—
402C22×C8—44no—
403C22×C8C2414yes—
404C22×C8C2414yes—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—24no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—44no—
412C4⋊Q8—44no—
413#127—22no—
414#127—22no—
415#126—28no—
416#126—28no—
417#126—28no—
418#126—28no—
419#125—28no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125C2×D414yes—
424#124—28no—
425#124—28no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124C2×D414yes—
430#123—28no—
431#123—28no—
432#123—28no—
433#123—28no—
434#123—28no—
435#123—28no—
436#123—28no—
437#123—28no—
438C22⋊Q8—28no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—84no—
447C22⋊Q8—84no—
448C22⋊Q8C2×D414yes—
449#121—28no—
450#121—28no—
451#121—28no—
452#121—28no—
453#121—28no—
454#121—28no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121C2×D414yes—
463#120—28no—
464#120—28no—
465#120—28no—
466#120—28no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—24no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8C2×D414yes—
474C4×D4—28no—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—28no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—28no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—28no—
498C4×D4—28no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4C2×D414yes—
508C4×D4C2×D414yes—
509C4×D4C2×D414yes—
510C4×D4C2×D414yes—
511C4×D4C2×D414yes—
512#117—28no—
513#117—28no—
514#117—24no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—28no—
518#117—24no—
519#117—24no—
520#117—44no—
521C2×C4⋊C4—28no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—24no—
537C2×C4⋊C4—24no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—24no—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—44no—
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2×D414yes—
553C2×C4⋊C4C2414yes—
554C2×C4⋊C4C2414yes—
555C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—28no—
560C2×C22⋊C4—28no—
561C2×C22⋊C4—28no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—28no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
586C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
587C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
589C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
590C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
591C2×C42—28no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D414yes—
607C2×C42C2×D414yes—
608C2×C42C2411yescharacteristic
609C2×C42C2411yescharacteristic
610C2×C42C2411yescharacteristic
611C2×C42C2411yescharacteristic
612#107—28no—
613#107—28no—
614#107—28no—
615#106—28no—
616C4⋊C8—24no—
617C4⋊C8—24no—
618C4⋊C8—24no—
619#103—28no—
620#103—44no—
621#102—28no—
622#102—28no—
623#102—28no—
624#102—28no—
625#102—44no—
626#102—44no—
627C22⋊C8—24no—
628C22⋊C8—44no—
629C22⋊C8—44no—
630#97—24no—
631#95—22no—
632#95—22no—
633#95—24no—
634#95—24no—
635#95—24no—
636#95—24no—
637C24—21no—
638C24—24no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—24no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—82no—
649C24—82no—
650C24C22×D411yescharacteristic
651C24C22×D411yescharacteristic
652C24C22×D411yescharacteristic
653#41—416no—
654#41—48no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—816no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—44no—
669C2×Q8—84no—
670C2×Q8—82no—
671C2×Q8—816no—
672C2×Q8C22×D412yes—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—28no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—432no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—82no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4#13714yes—
718C2×D4C22×D412yes—
719C2×D4C22×D412yes—
720C2×D4C22×D412yes—
721C2×D42−1+414yes—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—816no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4—82no—
773C22×C4—82no—
774C22×C4—82no—
775C22×C4—816no—
776C22×C4—82no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4—84no—
779C22×C4#12014yes—
780C22×C4#12014yes—
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D412yes—
791C22×C4C22×D412yes—
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C2511yescharacteristic
795C2×C8—24no—
796C2×C8—24no—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—24no—
799C2×C8—24no—
800C2×C8—24no—
801C2×C8—48no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—44no—
828C4⋊C4—44no—
829C4⋊C4—44no—
830C4⋊C4—44no—
831C4⋊C4—44no—
832C4⋊C4—84no—
833C4⋊C4—84no—
834C4⋊C4C22×D412yes—
835C4⋊C4C22×D412yes—
836C4⋊C4C22×D412yes—
837C4⋊C4C22×D412yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—84no—
865C22⋊C4—84no—
866C42—24no—
867C42—24no—
868C42—22no—
869C42—24no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—44no—
878C42#12014yes—
879C42#12014yes—
880C42C22×D412yes—
881C42C22×D412yes—
882C42C22×D412yes—
883C42C22×D412yes—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—24no—
890C23—21no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—48no—
900C23—48no—
901C23—48no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—48no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—84no—
915C23—88no—
916C23—88no—
917C23—88no—
918C23—84no—
919C23—88no—
920C23C2×#12012yes—
921C23C2×#13712yes—
922C23C2×#13712yes—
923C23#57512yes—
924C23C23×D411yescharacteristic
925Q8—24no—
926Q8—44no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—88no—
930Q8—84no—
931Q8—88no—
932D4—28no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—24no—
937D4—24no—
938D4—48no—
939D4—44no—
940D4—48no—
941D4—48no—
942D4—48no—
943D4—48no—
944D4—44no—
945D4—48no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—42no—
949D4—84no—
950D4—84no—
951D4—84no—
952D4#53614yes—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—28no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—28no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—48no—
985C2×C4—48no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—48no—
1001C2×C4—48no—
1002C2×C4—48no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—84no—
1010C2×C4—84no—
1011C2×C4—84no—
1012C2×C4—84no—
1013C2×C4—84no—
1014C2×C4—84no—
1015C2×C4—88no—
1016C2×C4C2×#12012yes—
1017C2×C4C2×#12012yes—
1018C2×C4C2×#12012yes—
1019C2×C4C2×#12012yes—
1020C2×C4C2×#12012yes—
1021C2×C4C2×#13712yes—
1022C2×C4#57614yes—
1023C2×C4C23×D411yescharacteristic
1024C2×C4C23×D411yescharacteristic
1025C2×C4C2×2−1+412yes—
1026C2×C4#58512yes—
1027C8—44no—
1028C8—44no—
1029C22—24no—
1030C22—24no—
1031C22—22no—
1032C22—22no—
1033C22—24no—
1034C22—22no—
1035C22—24no—
1036C22—42no—
1037C22—44no—
1038C22—44no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—41no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—816no—
1055C22—816no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22#300714yes—
1061C22C22×#12011yescharacteristic
1062C22#348912yes—
1063C22C22×#13711yescharacteristic
1064C22C2×#57511yescharacteristic
1065C22C2×#57612yes—
1066C4—22no—
1067C4—22no—
1068C4—22no—
1069C4—22no—
1070C4—22no—
1071C4—41no—
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—42no—
1081C4—84no—
1082C4—84no—
1083C4#300814yes—
1084C4C2×#53611yescharacteristic
1085C4#344911yescharacteristic
1086C4#348912yes—
1087C2—24no—
1088C2—42no—
1089C2—44no—
1090C2—81no—
1091C2—82no—
1092C2—82no—
1093C2#3530511yescharacteristic
1094C2C2×#300711yescharacteristic
1095C2C2×#300811yescharacteristic
1096C2#6212512yes—
1097C2#6212712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3481C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3239C2semidirect
3. C22×#474C2semidirect
4. #35279C2semidirect
5. #32955C2semidirect
6. #32953C2semidirect
7. #29689C2semidirect
8. #29687C2semidirect
9. #25897C2semidirect
10. #25850C2semidirect
11. #25713C2semidirect
12. #25660C2semidirect
13. #24098C2semidirect
14. #24092C2semidirect
15. #24039C2semidirect
16. #24033C2semidirect
17. #21887C2semidirect
18. #21851C2semidirect
19. #20738C2semidirect
35. C22×C4⋊Q8C22semidirect
47. C2×#501C22semidirect
48. C2×#489C22semidirect
49. C2×#484C22semidirect
51. C2×#475C22semidirect
55. C2×#474C22semidirect
56. C2×#474C22semidirect
57. C2×#474C22semidirect
58. C2×#432C22semidirect
59. C22×#107C22semidirect
60. C22×C4⋊C8C22semidirect
62. #2857C22semidirect
63. #2857C22semidirect
67. #2567C22semidirect
68. #2563C22semidirect
71. #2487C22semidirect
76. #2285C22semidirect
77. #2059C22semidirect
78. #2057C22semidirect
79. #2042C22semidirect
81. #2036C22semidirect
83. #2033C22semidirect
84. #2033C22semidirect
85. #1989C22semidirect
86. #1985C22semidirect
87. #1983C22semidirect
88. #1955C22semidirect
90. #1892C22semidirect
92. #1869C22semidirect
94. #1863C22semidirect
96. #1862C22semidirect
97. #1854C22semidirect
98. #1852C22semidirect
99. #1824C22semidirect
100. #1803C22semidirect
102. #1802C22semidirect
103. #1802C22semidirect
104. #1797C22semidirect
105. #1797C22semidirect
110. #1762C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34812
C2×#32392
C22×#4742
#352792
#329552
#329532
#296892
#296872
#258972
#258502
#257132
#256602
#240982
#240922
#240392
#240332
#218872
#218512
#207382