Finite Group Databasebeta

← #6496174

Subgroups — #6496174

Order 512.

3435 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1107 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3481C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32958C212yesmaximal, complemented
6#32956C212yesmaximal, complemented
7#29692C212yesmaximal, complemented
8#29690C212yesmaximal, complemented
9#25898C212yesmaximal, complemented
10#25851C212yesmaximal, complemented
11#25714C212yesmaximal, complemented
12#25659C212yesmaximal, complemented
13#24097C212yesmaximal, complemented
14#24091C212yesmaximal, complemented
15#24038C212yesmaximal, complemented
16#24032C212yesmaximal, complemented
17#21887C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21851C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20738C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3481—28no—
21#3481—28no—
22C2×#559C2211yescharacteristic
23C2×#554C2211yescharacteristic
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#553—21no—
26C2×#553C2211yescharacteristic
27C2×#553C2211yescharacteristic
28C2×#551—21no—
29C2×#551—21no—
30C2×#546—21no—
31C2×#546C2211yescharacteristic
32C2×#546C2211yescharacteristic
33C2×D42C2211yescharacteristic
34C2×#536—21no—
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#529—21no—
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#525—21no—
41C2×#525—21no—
42C2×C4×#41C2211yescharacteristic
43C2×C4×#41C2211yescharacteristic
44C22×C4×D4—21no—
45C22×C4×D4C2211yescharacteristic
46C22×C4×D4C2211yescharacteristic
47#3238—28no—
48C2×#501C2212yescomplemented
49C2×#489C2212yescomplemented
50C2×#483C2212yescomplemented
51C2×#480C2212yes—
52C2×#477C2212yescomplemented
53C2×#476—28no—
54C2×#476C2212yes—
55C2×#476C2212yes—
56C2×#476C2212yescomplemented
57C2×#476C2212yescomplemented
58C2×#476C2212yescomplemented
59C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#106C2212yescomplemented
61C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#102C2212yes—
63#2857C2212yescomplemented
64#2857C2212yescomplemented
65#2621—21no—
66#2621—21no—
67#2547—21no—
68#2547C2212yescomplemented
69#2546—21no—
70#2546C2212yescomplemented
71#2486—21no—
72#2486—21no—
73#2486C2212yes—
74#2486C2212yescomplemented
75#2310—21no—
76#2285C2211yescharacteristic, complemented
77#2059C2214yescomplemented
78#2058C2214yescomplemented
79#2042C2214yescomplemented
80#2041C2214yes—
81#2035C2214yescomplemented
82#2034C2214yescomplemented
83#2034C2214yescomplemented
84#2033C2214yes—
85#1989C2212yescomplemented
86#1985C2212yescomplemented
87#1983C2212yescomplemented
88#1955C2212yescomplemented
89#1893C2212yes—
90#1892C2212yescomplemented
91#1869C2212yes—
92#1869C2212yescomplemented
93#1865C2214yescomplemented
94#1864C2214yes—
95#1864C2214yescomplemented
96#1862C2214yes—
97#1854C2214yescomplemented
98#1853C2214yescomplemented
99#1824C2212yescomplemented
100#1803C2212yescomplemented
101#1802C2212yes—
102#1802C2212yescomplemented
103#1802C2212yescomplemented
104#1797C2212yescomplemented
105#1797C2212yescomplemented
106#1788C2214yes—
107#1786C2212yes—
108#1786C2214yes—
109#1762C2212yes—
110#1762C2212yescomplemented
111C22×#41—21no—
112C22×#41D411yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8—21no—
115C23×D4—21no—
116C23×D4C2311yescharacteristic
117C23×D4C2311yescharacteristic
118C24×C4—21no—
119C24×C4—21no—
120C23×C8C2312yes—
121#559—24no—
122#559—24no—
123#554—24no—
124#554—24no—
125#554—24no—
126#554—24no—
127#553—216no—
128#553—24no—
129#553—24no—
130#553—24no—
131#553—24no—
132#551—216no—
133#551—216no—
134#546—216no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139D42—24no—
140D42—24no—
141#536—48no—
142#532—24no—
143#532—24no—
144C2×C4⋊Q8—22no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—24no—
148C2×C4⋊Q8—24no—
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×#127C2311yescharacteristic
153#529—216no—
154#529—24no—
155#529—24no—
156#529—24no—
157#529D418yes—
158C2×#126—21no—
159C2×#126—21no—
160C2×#126—21no—
161C2×#126—21no—
162C2×#125—21no—
163C2×#125C2311yescharacteristic
164C2×#125C2311yescharacteristic
165C2×#124—21no—
166C2×#124—22no—
167C2×#124—21no—
168C2×#124C2311yescharacteristic
169C2×#124C2311yescharacteristic
170#525—216no—
171#525—216no—
172C2×#123—21no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—22no—
175C2×#123—22no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—21no—
178C2×#123—21no—
179C2×#123—21no—
180C2×#123—21no—
181C2×#123—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—22no—
184C2×C22⋊Q8—22no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121C2311yescharacteristic
198C2×#121C2311yescharacteristic
199C2×#121C2311yescharacteristic
200C2×#121C2311yescharacteristic
201C2×#120—21no—
202C2×#120—21no—
203C2×#120—21no—
204C2×#120—21no—
205C4×#41—24no—
206C4×#41—24no—
207C4×#41—24no—
208C4×#41—24no—
209C2×C4×Q8D411yescharacteristic
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4—216no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—24no—
220C2×C4×D4—24no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—24no—
230C2×C4×D4D418yes—
231C2×C4×D4D411yescharacteristic
232C2×C4×D4D411yescharacteristic
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×C4×D4C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4C2311yescharacteristic
236C2×C4×D4C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×#117—21no—
246C2×#117—21no—
247C2×#117—21no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117D411yescharacteristic
250C2×#117D411yescharacteristic
251C2×#117D411yescharacteristic
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C4⋊C4C2312yes—
256C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
257C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C22⋊C4—21no—
260C22×C22⋊C4—21no—
261C22×C22⋊C4—21no—
262C22×C42—21no—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264C22×C42C2311yescharacteristic
265C22×C42C2311yescharacteristic
266#501—28no—
267#489—28no—
268#483—28no—
269#480—28no—
270#477—28no—
271#476—28no—
272#476—28no—
273#476—28no—
274#476—28no—
275#476—28no—
276#432—24no—
277C2×#107C2314yes—
278C2×#106—28no—
279C2×#106C2314yes—
280C2×#106C2314yes—
281C2×#106C2314yes—
282C2×C4⋊C8—24no—
283C2×C4⋊C8C2312yes—
284C2×C4⋊C8C2312yes—
285C2×C4⋊C8C2312yes—
286C2×#103C2314yes—
287C2×#103C2314yes—
288C2×#102—28no—
289C2×#102C2314yes—
290C2×#102C2314yes—
291C2×#102C2314yes—
292C2×#102C2314yes—
293C2×#102C2314yes—
294C2×#102C2314yes—
295C2×C22⋊C8C2312yes—
296C2×C22⋊C8C2314yes—
297C2×C22⋊C8C2314yes—
298C2×#97C2312yes—
299#398—22no—
300#398—22no—
301#398—22no—
302#398—22no—
303#397—22no—
304#397—22no—
305#397—22no—
306#397—22no—
307#391—22no—
308#391—22no—
309#391—22no—
310#391—22no—
311#389—22no—
312#389—22no—
313#389C2314yes—
314#389C2314yes—
315#384C2312yes—
316#382—21no—
317#381—22no—
318#381—22no—
319#380—22no—
320#380—22no—
321#380—21no—
322#380C2312yes—
323#380C2314yes—
324#380C2314yes—
325C4×C4⋊C4—21no—
326C4×C4⋊C4C2312yes—
327#340C2314yes—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#340C2314yes—
331#336C2314yes—
332#336C2314yes—
333C25—21no—
334C25—21no—
335C2×#41—28no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—84no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—44no—
348C22×Q8—44no—
349C22×Q8—44no—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4—24no—
353C22×D4—28no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—44no—
370C22×D4—44no—
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D414yes—
375C22×D4C2411yescharacteristic
376C22×D4C2411yescharacteristic
377C22×D4C2411yescharacteristic
378C23×C4—28no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—28no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—84no—
393C23×C4—84no—
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2411yescharacteristic
401C23×C4C2411yescharacteristic
402C23×C4C2411yescharacteristic
403C22×C8—24no—
404C22×C8—44no—
405C22×C8C2414yes—
406C22×C8C2414yes—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—24no—
412C4⋊Q8—24no—
413C4⋊Q8—48no—
414C4⋊Q8—44no—
415C4⋊Q8—44no—
416#127—22no—
417#127—22no—
418#126—28no—
419#126—28no—
420#126—28no—
421#126—28no—
422#125—28no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125C2×D414yes—
427#124—28no—
428#124—28no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—48no—
433#124C2×D414yes—
434#123—28no—
435#123—28no—
436#123—28no—
437#123—28no—
438#123—28no—
439#123—28no—
440#123—28no—
441#123—28no—
442#123—48no—
443#123—48no—
444C22⋊Q8—28no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—28no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—48no—
453C22⋊Q8—48no—
454C22⋊Q8C2×D414yes—
455#121—28no—
456#121—28no—
457#121—28no—
458#121—28no—
459#121—28no—
460#121—28no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121C2×D414yes—
469#120—28no—
470#120—28no—
471#120—28no—
472#120—28no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—24no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8C2×D414yes—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—28no—
486C4×D4—28no—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—28no—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—28no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—28no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4C2×D414yes—
514C4×D4C2×D414yes—
515C4×D4C2×D414yes—
516C4×D4C2×D414yes—
517C4×D4C2×D414yes—
518#117—28no—
519#117—28no—
520#117—24no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—28no—
524#117—24no—
525#117—24no—
526#117—44no—
527C2×C4⋊C4—28no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—24no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—24no—
549C2×C4⋊C4—24no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—44no—
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2×D414yes—
559C2×C4⋊C4C2414yes—
560C2×C4⋊C4C2414yes—
561C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—28no—
566C2×C22⋊C4—28no—
567C2×C22⋊C4—28no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—28no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
596C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
597C2×C42—28no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—22no—
604C2×C42—22no—
605C2×C42—22no—
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D414yes—
613C2×C42C2×D414yes—
614C2×C42C2411yescharacteristic
615C2×C42C2411yescharacteristic
616C2×C42C2411yescharacteristic
617C2×C42C2411yescharacteristic
618#107—28no—
619#106—28no—
620#106—28no—
621#106—28no—
622C4⋊C8—24no—
623C4⋊C8—24no—
624C4⋊C8—24no—
625#103—28no—
626#103—44no—
627#102—28no—
628#102—28no—
629#102—28no—
630#102—28no—
631#102—44no—
632#102—44no—
633C22⋊C8—24no—
634C22⋊C8—44no—
635C22⋊C8—44no—
636#97—24no—
637#95—22no—
638#95—22no—
639#95—24no—
640#95—24no—
641#95—24no—
642#95—24no—
643C24—21no—
644C24—24no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—44no—
649C24—44no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—82no—
655C24—82no—
656C24C22×D411yescharacteristic
657C24C22×D411yescharacteristic
658C24C22×D411yescharacteristic
659#41—416no—
660#41—48no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—816no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—44no—
672C2×Q8—44no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—82no—
678C2×Q8—816no—
679C2×Q8C22×D412yes—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—28no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—432no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—82no—
724C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
725C2×D4C22×D412yes—
726C2×D4C22×D412yes—
727C2×D4C22×D412yes—
728C2×D42−1+414yes—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—816no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4—82no—
784C22×C4—816no—
785C22×C4—82no—
786C22×C4—82no—
787C22×C4#12014yes—
788C22×C4#12014yes—
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D412yes—
799C22×C4C22×D412yes—
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C2511yescharacteristic
803C2×C8—24no—
804C2×C8—24no—
805C2×C8—24no—
806C2×C8—24no—
807C2×C8—24no—
808C2×C8—24no—
809C2×C8—48no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—48no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—44no—
839C4⋊C4—44no—
840C4⋊C4—48no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4C22×D412yes—
843C4⋊C4C22×D412yes—
844C4⋊C4C22×D412yes—
845C4⋊C4C22×D412yes—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—48no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—48no—
874C42—24no—
875C42—24no—
876C42—22no—
877C42—24no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—44no—
886C42#12014yes—
887C42#12014yes—
888C42C22×D412yes—
889C42C22×D412yes—
890C42C22×D412yes—
891C42C22×D412yes—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—24no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—22no—
907C23—48no—
908C23—48no—
909C23—48no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—48no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—84no—
923C23—88no—
924C23—88no—
925C23—88no—
926C23—84no—
927C23—88no—
928C23C2×#12012yes—
929C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
930C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
931C23#57512yes—
932C23C23×D411yescharacteristic
933Q8—24no—
934Q8—44no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—88no—
938Q8—88no—
939Q8—84no—
940D4—28no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—24no—
945D4—24no—
946D4—48no—
947D4—44no—
948D4—48no—
949D4—48no—
950D4—48no—
951D4—48no—
952D4—44no—
953D4—48no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—42no—
957D4—84no—
958D4—84no—
959D4—84no—
960D4#53614yescomplemented
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—28no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—28no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—48no—
993C2×C4—48no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—48no—
1009C2×C4—48no—
1010C2×C4—48no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—84no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—84no—
1020C2×C4—84no—
1021C2×C4—84no—
1022C2×C4—84no—
1023C2×C4—88no—
1024C2×C4C2×#12012yes—
1025C2×C4C2×#12012yes—
1026C2×C4C2×#12012yes—
1027C2×C4C2×#12012yes—
1028C2×C4C2×#12012yes—
1029C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1030C2×C4#57714yes—
1031C2×C4C23×D411yescharacteristic
1032C2×C4C23×D411yescharacteristic
1033C2×C4C2×2−1+412yes—
1034C2×C4#58512yes—
1035C8—44no—
1036C8—44no—
1037C22—24no—
1038C22—24no—
1039C22—22no—
1040C22—22no—
1041C22—24no—
1042C22—22no—
1043C22—24no—
1044C22—42no—
1045C22—44no—
1046C22—44no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—42no—
1050C22—41no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—816no—
1063C22—816no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22#300614yes—
1069C22C22×#12011yescharacteristic
1070C22#348912yes—
1071C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1072C22C2×#57511yescharacteristic
1073C22C2×#57712yes—
1074C4—22no—
1075C4—22no—
1076C4—22no—
1077C4—22no—
1078C4—22no—
1079C4—41no—
1080C4—42no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—42no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—42no—
1089C4—84no—
1090C4—84no—
1091C4#300914yes—
1092C4C2×#53611yescharacteristic
1093C4#344911yescharacteristic
1094C4#348912yes—
1095C2—24no—
1096C2—42no—
1097C2—44no—
1098C2—81no—
1099C2—82no—
1100C2—82no—
1101C2#3530511yescharacteristic
1102C2C2×#300611yescharacteristic
1103C2C2×#300911yescharacteristic
1104C2#6212612yes—
1105C2#6212812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3481C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3238C2semidirect
3. C22×#476C2semidirect
4. #35316C2semidirect
5. #32958C2semidirect
6. #32956C2semidirect
7. #29692C2semidirect
8. #29690C2semidirect
9. #25898C2semidirect
10. #25851C2semidirect
11. #25714C2semidirect
12. #25659C2semidirect
13. #24097C2semidirect
14. #24091C2semidirect
15. #24038C2semidirect
16. #24032C2semidirect
17. #21887C2semidirect
18. #21851C2semidirect
19. #20738C2semidirect
36. C22×C4⋊Q8C22semidirect
48. C2×#501C22semidirect
49. C2×#489C22semidirect
50. C2×#483C22semidirect
52. C2×#477C22semidirect
56. C2×#476C22semidirect
57. C2×#476C22semidirect
58. C2×#476C22semidirect
59. C2×#432C22semidirect
60. C22×#106C22semidirect
61. C22×C4⋊C8C22semidirect
63. #2857C22semidirect
64. #2857C22semidirect
68. #2547C22semidirect
70. #2546C22semidirect
74. #2486C22semidirect
76. #2285C22semidirect
77. #2059C22semidirect
78. #2058C22semidirect
79. #2042C22semidirect
81. #2035C22semidirect
82. #2034C22semidirect
83. #2034C22semidirect
85. #1989C22semidirect
86. #1985C22semidirect
87. #1983C22semidirect
88. #1955C22semidirect
90. #1892C22semidirect
92. #1869C22semidirect
93. #1865C22semidirect
95. #1864C22semidirect
97. #1854C22semidirect
98. #1853C22semidirect
99. #1824C22semidirect
100. #1803C22semidirect
102. #1802C22semidirect
103. #1802C22semidirect
104. #1797C22semidirect
105. #1797C22semidirect
110. #1762C22semidirect
960. D4#536semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34812
C2×#32382
C22×#4762
#353162
#329582
#329562
#296922
#296902
#258982
#258512
#257142
#256592
#240972
#240912
#240382
#240322
#218872
#218512
#207382