Finite Group Databasebeta

← #6496175

Subgroups — #6496175

Order 512.

3105 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1045 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3482C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32955C212yesmaximal, complemented
6#32954C212yesmaximal, complemented
7#29689C212yesmaximal, complemented
8#29688C212yesmaximal, complemented
9#25895C212yesmaximal, complemented
10#25848C212yesmaximal, complemented
11#25715C212yesmaximal, complemented
12#25662C212yesmaximal, complemented
13#24095C212yesmaximal, complemented
14#24089C212yesmaximal, complemented
15#24042C212yesmaximal, complemented
16#24036C212yesmaximal, complemented
17#21887C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21851C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20740C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3482—28no—
21#3482—28no—
22C2×#557C2211yescharacteristic
23C2×#556—21no—
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#552—21no—
26C2×#552—21no—
27C2×#552C2211yescharacteristic
28C2×#552C2211yescharacteristic
29C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
30C2×#548C2211yescharacteristic
31C2×#548C2211yescharacteristic
32C2×#547—21no—
33C2×#547C2211yescharacteristic
34C2×#533—21no—
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
37C2×#529—21no—
38C2×#529—21no—
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×C4×#41—21no—
42C2×C4×#41C2211yescharacteristic
43C2×C4×#41C2211yescharacteristic
44C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
45C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
46#3239—28no—
47C2×#501C2212yes—
48C2×#489C2212yes—
49C2×#484C2212yes—
50C2×#481C2212yes—
51C2×#475—28no—
52C2×#475C2212yes—
53C2×#475C2212yes—
54C2×#475C2212yes—
55C2×#475C2212yes—
56C2×#475C2212yes—
57C2×#474C2212yes—
58C2×#432C2211yescharacteristic
59C22×#106C2212yes—
60C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
61C22×#103C2212yes—
62#2857C2212yes—
63#2857C2212yes—
64#2628—21no—
65#2628—21no—
66#2568—21no—
67#2567C2212yes—
68#2563C2212yes—
69#2542—21no—
70#2487C2212yes—
71#2487C2212yes—
72#2409—21no—
73#2409—21no—
74#2317—21no—
75#2311—21no—
76#2285C2211yescharacteristic
77#2059C2214yes—
78#2058C2214yes—
79#2043C2214yes—
80#2042C2214yes—
81#2036C2214yes—
82#2035C2214yes—
83#2035C2214yes—
84#2034C2214yes—
85#1989C2212yes—
86#1985C2212yes—
87#1983C2212yes—
88#1955C2212yes—
89#1893C2212yes—
90#1892C2212yes—
91#1869C2212yes—
92#1869C2212yes—
93#1865C2214yes—
94#1865C2214yes—
95#1864C2214yes—
96#1863C2214yes—
97#1854C2214yes—
98#1853C2214yes—
99#1823C2212yes—
100#1803C2212yes—
101#1803C2212yes—
102#1803C2212yes—
103#1802C2212yes—
104#1797C2212yes—
105#1797C2212yes—
106#1788C2214yes—
107#1787C2212yes—
108#1787C2214yes—
109#1763C2212yes—
110#1763C2212yes—
111C22×#41—21no—
112C22×#41D411yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8—21no—
115C23×Q8C2311yescharacteristic
116C23×Q8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2312yes—
118#557—24no—
119#557—24no—
120#556—216no—
121#556—24no—
122#556—24no—
123#552—216no—
124#552—216no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129D4×Q8—24no—
130D4×Q8—24no—
131#548—24no—
132#548—24no—
133#548—24no—
134#548—24no—
135#547—216no—
136#547—24no—
137#547—24no—
138#533—216no—
139#533—24no—
140#533—24no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—24no—
146C2×C4⋊Q8—24no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151#529—216no—
152#529—216no—
153#529—24no—
154#529—24no—
155#529—24no—
156#529D418yes—
157C2×#126—21no—
158C2×#126—21no—
159C2×#126—21no—
160C2×#126—21no—
161C2×#126—21no—
162C2×#126—21no—
163C2×#125—21no—
164C2×#125—21no—
165C2×#125—21no—
166C2×#125—21no—
167C2×#125—21no—
168C2×#125C2311yescharacteristic
169C2×#125C2311yescharacteristic
170C2×#124—21no—
171C2×#124—21no—
172C2×#124C2311yescharacteristic
173C2×#124C2311yescharacteristic
174C2×#123—21no—
175C2×#123—21no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—21no—
178C2×#123—21no—
179C2×#123—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—22no—
183C2×C22⋊Q8—22no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121C2311yescharacteristic
196C2×#121C2311yescharacteristic
197C4×#41—216no—
198C4×#41—24no—
199C4×#41—24no—
200C4×#41—24no—
201C4×#41—24no—
202C2×C4×Q8—24no—
203C2×C4×Q8—24no—
204C2×C4×Q8—21no—
205C2×C4×Q8—21no—
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8—24no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8D418yes—
212C2×C4×Q8D411yescharacteristic
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
220C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
221C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4D411yescharacteristic
230C2×C4×D4D411yescharacteristic
231C2×C4×D4D411yescharacteristic
232C2×C4×D4C2311yescharacteristic
233C2×C4×D4C2311yescharacteristic
234C2×C4×D4C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4C2311yescharacteristic
236C2×C4×D4C2311yescharacteristic
237C2×#117—21no—
238C2×#117—21no—
239C2×#117—21no—
240C2×#117—21no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117—21no—
245C2×#117D411yescharacteristic
246C2×#117D411yescharacteristic
247C2×#117D411yescharacteristic
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C22×C4⋊C4—21no—
250C22×C4⋊C4—21no—
251C22×C4⋊C4—21no—
252C22×C4⋊C4C2312yes—
253C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
254C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
255C22×C42—21no—
256C22×C42—21no—
257C22×C42—21no—
258C22×C42C2311yescharacteristic
259C22×C42C2311yescharacteristic
260C22×C42C2311yescharacteristic
261#501—28no—
262#489—28no—
263#484—28no—
264#481—28no—
265#475—28no—
266#475—28no—
267#475—28no—
268#475—28no—
269#475—28no—
270#474—28no—
271#432—24no—
272C2×#107C2314yes—
273C2×#106—28no—
274C2×#106C2314yes—
275C2×#106C2314yes—
276C2×#106C2314yes—
277C2×C4⋊C8—24no—
278C2×C4⋊C8C2312yes—
279C2×C4⋊C8C2312yes—
280C2×C4⋊C8C2312yes—
281C2×#103—28no—
282C2×#103C2314yes—
283C2×#103C2314yes—
284C2×#103C2314yes—
285C2×#103C2314yes—
286C2×#103C2314yes—
287C2×#103C2314yes—
288C2×#102C2314yes—
289C2×#102C2314yes—
290C2×C22⋊C8C2312yes—
291C2×C22⋊C8C2314yes—
292C2×C22⋊C8C2314yes—
293C2×#97C2312yes—
294#400—22no—
295#400—22no—
296#399—22no—
297#399—22no—
298#395—22no—
299#395—22no—
300#393—22no—
301#393—22no—
302#391—22no—
303#391—22no—
304#391—22no—
305#390—22no—
306#389—22no—
307#389—22no—
308#389C2314yes—
309#389C2314yes—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#384—22no—
315#384C2312yes—
316#382—22no—
317#382—21no—
318#380—22no—
319#380—22no—
320#380—21no—
321#380C2314yes—
322#380C2314yes—
323#380C2312yes—
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326#340C2314yes—
327#340C2314yes—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#336C2314yes—
331#336C2314yes—
332C2×#41—28no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—24no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—24no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—24no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8—44no—
355C22×Q8—84no—
356C22×Q8C2×D414yes—
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×Q8C2411yescharacteristic
359C22×Q8C2411yescharacteristic
360C22×Q8C2411yescharacteristic
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2411yescharacteristic
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2411yescharacteristic
383C23×C4C2411yescharacteristic
384C23×C4C2411yescharacteristic
385C22×C8—24no—
386C22×C8—44no—
387C22×C8C2414yes—
388C22×C8C2414yes—
389C4⋊Q8—28no—
390C4⋊Q8—28no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—44no—
400C4⋊Q8—44no—
401#126—28no—
402#126—28no—
403#126—28no—
404#126—28no—
405#126—28no—
406#126—28no—
407#125—28no—
408#125—28no—
409#125—28no—
410#125—28no—
411#125—28no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125C2×D414yes—
416#124—28no—
417#124—28no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124C2×D414yes—
422#123—28no—
423#123—28no—
424#123—28no—
425#123—28no—
426#123—28no—
427#123—28no—
428C22⋊Q8—28no—
429C22⋊Q8—28no—
430C22⋊Q8—28no—
431C22⋊Q8—28no—
432C22⋊Q8—28no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—28no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—84no—
443C22⋊Q8—84no—
444C22⋊Q8C2×D414yes—
445#121—28no—
446#121—28no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121C2×D414yes—
451C4×Q8—28no—
452C4×Q8—28no—
453C4×Q8—28no—
454C4×Q8—28no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—28no—
462C4×Q8—28no—
463C4×Q8—24no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8C2×D414yes—
472C4×Q8C2×D414yes—
473C4×Q8C2×D414yes—
474C4×Q8C2×D414yes—
475C4×Q8C2×D414yes—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—28no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4C2×D414yes—
496#117—28no—
497#117—28no—
498#117—28no—
499#117—28no—
500#117—28no—
501#117—28no—
502#117—24no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505#117—28no—
506#117—24no—
507#117—24no—
508#117—44no—
509C2×C4⋊C4—28no—
510C2×C4⋊C4—28no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—24no—
536C2×C4⋊C4—24no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—24no—
544C2×C4⋊C4—44no—
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2×D414yes—
552C2×C4⋊C4C2414yes—
553C2×C4⋊C4C2414yes—
554C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
575C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
579C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
580C2×C42—28no—
581C2×C42—28no—
582C2×C42—28no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D414yes—
604C2×C42C2×D414yes—
605C2×C42C2411yescharacteristic
606C2×C42C2411yescharacteristic
607C2×C42C2411yescharacteristic
608C2×C42C2411yescharacteristic
609#107—28no—
610#106—28no—
611#106—28no—
612#106—28no—
613C4⋊C8—24no—
614C4⋊C8—24no—
615C4⋊C8—24no—
616#103—28no—
617#103—28no—
618#103—28no—
619#103—28no—
620#103—44no—
621#103—44no—
622#102—28no—
623#102—44no—
624C22⋊C8—24no—
625C22⋊C8—44no—
626C22⋊C8—44no—
627#97—24no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—24no—
631#95—24no—
632#95—24no—
633#95—24no—
634C24—21no—
635C24C22×D411yescharacteristic
636C24C22×D411yescharacteristic
637C24C22×D411yescharacteristic
638#41—416no—
639#41—48no—
640#41—432no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643C2×Q8—24no—
644C2×Q8—24no—
645C2×Q8—24no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—28no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—48no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—44no—
671C2×Q8—84no—
672C2×Q8—816no—
673C2×Q8C22×D412yes—
674C2×Q8C22×D412yes—
675C2×Q8C22×D412yes—
676C2×Q82−1+414yes—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4#13714yes—
697C2×D4C22×D412yes—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—84no—
749C22×C4#12014yes—
750C22×C4#12014yes—
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D412yes—
761C22×C4C22×D412yes—
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C2511yescharacteristic
765C2×C8—24no—
766C2×C8—24no—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—24no—
769C2×C8—24no—
770C2×C8—24no—
771C2×C8—48no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—44no—
808C4⋊C4—44no—
809C4⋊C4—44no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—44no—
812C4⋊C4—84no—
813C4⋊C4—84no—
814C4⋊C4C22×D412yes—
815C4⋊C4C22×D412yes—
816C4⋊C4C22×D412yes—
817C4⋊C4C22×D412yes—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—84no—
839C22⋊C4—84no—
840C42—24no—
841C42—24no—
842C42—24no—
843C42—24no—
844C42—24no—
845C42—22no—
846C42—24no—
847C42—24no—
848C42—24no—
849C42—24no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—44no—
858C42#12014yes—
859C42#12014yes—
860C42C22×D412yes—
861C42C22×D412yes—
862C42C22×D412yes—
863C42C22×D412yes—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23C2×#12012yes—
881C23C2×#13712yes—
882C23C2×#13712yes—
883C23#57512yes—
884C23C23×D411yescharacteristic
885Q8—22no—
886Q8—24no—
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—24no—
890Q8—48no—
891Q8—44no—
892Q8—48no—
893Q8—48no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—42no—
897Q8—88no—
898Q8—88no—
899Q8#53614yes—
900D4—28no—
901D4—24no—
902D4—44no—
903D4—48no—
904D4—48no—
905D4—44no—
906D4—48no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—28no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—24no—
923C2×C4—28no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—48no—
944C2×C4—48no—
945C2×C4—48no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—48no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—48no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—48no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—88no—
974C2×C4C2×#12012yes—
975C2×C4C2×#12012yes—
976C2×C4C2×#12012yes—
977C2×C4C2×#12012yes—
978C2×C4C2×#12012yes—
979C2×C4C2×#13712yes—
980C2×C4#57714yes—
981C2×C4C23×D411yescharacteristic
982C2×C4C23×D411yescharacteristic
983C2×C4C2×2−1+412yes—
984C2×C4#58512yes—
985C8—44no—
986C8—44no—
987C22—24no—
988C22—24no—
989C22—22no—
990C22—22no—
991C22—24no—
992C22—22no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22#300714yes—
1007C22C22×#12011yescharacteristic
1008C22#348912yes—
1009C22C22×#13711yescharacteristic
1010C22C2×#57511yescharacteristic
1011C22C2×#57712yes—
1012C4—22no—
1013C4—22no—
1014C4—22no—
1015C4—22no—
1016C4—22no—
1017C4—24no—
1018C4—41no—
1019C4—42no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—41no—
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—84no—
1030C4—84no—
1031C4#301014yes—
1032C4C2×#53611yescharacteristic
1033C4#344911yescharacteristic
1034C4#348912yes—
1035C2—24no—
1036C2—42no—
1037C2—81no—
1038C2—82no—
1039C2#3530511yescharacteristic
1040C2C2×#300711yescharacteristic
1041C2C2×#301011yescharacteristic
1042C2#6212912yes—
1043C2#6213112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3482C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3239C2semidirect
3. C22×#475C2semidirect
4. #35279C2semidirect
5. #32955C2semidirect
6. #32954C2semidirect
7. #29689C2semidirect
8. #29688C2semidirect
9. #25895C2semidirect
10. #25848C2semidirect
11. #25715C2semidirect
12. #25662C2semidirect
13. #24095C2semidirect
14. #24089C2semidirect
15. #24042C2semidirect
16. #24036C2semidirect
17. #21887C2semidirect
18. #21851C2semidirect
19. #20740C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34822
C2×#32392
C22×#4752
#352792
#329552
#329542
#296892
#296882
#258952
#258482
#257152
#256622
#240952
#240892
#240422
#240362
#218872
#218512
#207402