Finite Group Databasebeta

← #6496176

Subgroups — #6496176

Order 512.

3181 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1053 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3482C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32958C212yesmaximal, complemented
6#32957C212yesmaximal, complemented
7#29692C212yesmaximal, complemented
8#29691C212yesmaximal, complemented
9#25896C212yesmaximal, complemented
10#25849C212yesmaximal, complemented
11#25716C212yesmaximal, complemented
12#25661C212yesmaximal, complemented
13#24094C212yesmaximal, complemented
14#24088C212yesmaximal, complemented
15#24041C212yesmaximal, complemented
16#24035C212yesmaximal, complemented
17#21887C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21851C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20740C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3482—28no—
21#3482—28no—
22C2×#557C2211yescharacteristic
23C2×#556—21no—
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#552—21no—
26C2×#552—21no—
27C2×#552C2211yescharacteristic
28C2×#552C2211yescharacteristic
29C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
30C2×#548C2211yescharacteristic
31C2×#548C2211yescharacteristic
32C2×#547—21no—
33C2×#547C2211yescharacteristic
34C2×#536—21no—
35C2×#533—21no—
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
38C2×#529—21no—
39C2×#529—21no—
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C2×C4×#41—21no—
43C2×C4×#41C2211yescharacteristic
44C2×C4×#41C2211yescharacteristic
45C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
46C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
47#3238—28no—
48C2×#501C2212yes—
49C2×#489C2212yes—
50C2×#483C2212yes—
51C2×#480C2212yes—
52C2×#477—28no—
53C2×#477C2212yes—
54C2×#477C2212yes—
55C2×#477C2212yes—
56C2×#477C2212yes—
57C2×#477C2212yes—
58C2×#476C2212yes—
59C2×#432C2211yescharacteristic
60C22×#107C2212yes—
61C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
62C22×#103C2212yes—
63#2857C2212yes—
64#2857C2212yes—
65#2621—21no—
66#2621—21no—
67#2547—21no—
68#2547C2212yes—
69#2546—21no—
70#2546C2212yes—
71#2486—21no—
72#2486—21no—
73#2486C2212yes—
74#2486C2212yes—
75#2310—21no—
76#2285C2211yescharacteristic
77#2059C2214yes—
78#2057C2214yes—
79#2043C2214yes—
80#2042C2214yes—
81#2036C2214yes—
82#2036C2214yes—
83#2035C2214yes—
84#2033C2214yes—
85#1989C2212yes—
86#1985C2212yes—
87#1983C2212yes—
88#1955C2212yes—
89#1893C2212yes—
90#1892C2212yes—
91#1869C2212yes—
92#1869C2212yes—
93#1865C2214yes—
94#1863C2214yes—
95#1863C2214yes—
96#1862C2214yes—
97#1854C2214yes—
98#1852C2214yes—
99#1823C2212yes—
100#1803C2212yes—
101#1803C2212yes—
102#1803C2212yes—
103#1802C2212yes—
104#1797C2212yes—
105#1797C2212yes—
106#1788C2214yes—
107#1787C2212yes—
108#1787C2214yes—
109#1763C2212yes—
110#1763C2212yes—
111C22×#41—21no—
112C22×#41D411yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8—21no—
115C23×Q8C2311yescharacteristic
116C23×Q8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2312yes—
118#557—24no—
119#557—24no—
120#556—216no—
121#556—24no—
122#556—24no—
123#552—216no—
124#552—216no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129D4×Q8—24no—
130D4×Q8—24no—
131#548—24no—
132#548—24no—
133#548—24no—
134#548—24no—
135#547—216no—
136#547—24no—
137#547—24no—
138#536—48no—
139#533—216no—
140#533—24no—
141#533—24no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—22no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—24no—
148C2×C4⋊Q8—24no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2312yes—
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153#529—216no—
154#529—216no—
155#529—24no—
156#529—24no—
157#529—24no—
158#529D418yes—
159C2×#126—21no—
160C2×#126—21no—
161C2×#126—21no—
162C2×#126—21no—
163C2×#126—21no—
164C2×#126—21no—
165C2×#125—21no—
166C2×#125—21no—
167C2×#125—21no—
168C2×#125—21no—
169C2×#125—21no—
170C2×#125C2311yescharacteristic
171C2×#125C2311yescharacteristic
172C2×#124—22no—
173C2×#124—21no—
174C2×#124—21no—
175C2×#124C2311yescharacteristic
176C2×#124C2311yescharacteristic
177C2×#123—21no—
178C2×#123—21no—
179C2×#123—21no—
180C2×#123—21no—
181C2×#123—22no—
182C2×#123—22no—
183C2×#123—21no—
184C2×#123—21no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—22no—
188C2×C22⋊Q8—22no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121C2311yescharacteristic
201C2×#121C2311yescharacteristic
202C4×#41—216no—
203C4×#41—24no—
204C4×#41—24no—
205C4×#41—24no—
206C4×#41—24no—
207C2×C4×Q8—24no—
208C2×C4×Q8—24no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—24no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8D418yes—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
220C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
221C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
222C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
223C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
224C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4D411yescharacteristic
235C2×C4×D4D411yescharacteristic
236C2×C4×D4D411yescharacteristic
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×#117—21no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117—21no—
245C2×#117—21no—
246C2×#117—21no—
247C2×#117—21no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117—21no—
250C2×#117D411yescharacteristic
251C2×#117D411yescharacteristic
252C2×#117D411yescharacteristic
253C2×#117C2311yescharacteristic
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C4⋊C4—21no—
256C22×C4⋊C4—21no—
257C22×C4⋊C4C2312yes—
258C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
259C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C22×C42—21no—
261C22×C42—21no—
262C22×C42—21no—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264C22×C42C2311yescharacteristic
265C22×C42C2311yescharacteristic
266#501—28no—
267#489—28no—
268#483—28no—
269#480—28no—
270#477—28no—
271#477—28no—
272#477—28no—
273#477—28no—
274#477—28no—
275#476—28no—
276#432—24no—
277C2×#107—28no—
278C2×#107C2314yes—
279C2×#107C2314yes—
280C2×#107C2314yes—
281C2×#106C2314yes—
282C2×C4⋊C8—24no—
283C2×C4⋊C8C2312yes—
284C2×C4⋊C8C2312yes—
285C2×C4⋊C8C2312yes—
286C2×#103—28no—
287C2×#103C2314yes—
288C2×#103C2314yes—
289C2×#103C2314yes—
290C2×#103C2314yes—
291C2×#103C2314yes—
292C2×#103C2314yes—
293C2×#102C2314yes—
294C2×#102C2314yes—
295C2×C22⋊C8C2312yes—
296C2×C22⋊C8C2314yes—
297C2×C22⋊C8C2314yes—
298C2×#97C2312yes—
299#398—22no—
300#398—22no—
301#398—22no—
302#398—22no—
303#397—22no—
304#397—22no—
305#397—22no—
306#397—22no—
307#391—22no—
308#391—22no—
309#391—22no—
310#391—22no—
311#389—22no—
312#389—22no—
313#389C2314yes—
314#389C2314yes—
315#384C2312yes—
316#382—21no—
317#381—22no—
318#381—22no—
319#380—22no—
320#380—22no—
321#380—21no—
322#380C2312yes—
323#380C2314yes—
324#380C2314yes—
325C4×C4⋊C4—21no—
326C4×C4⋊C4C2312yes—
327#340C2314yes—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#340C2314yes—
331#336C2314yes—
332#336C2314yes—
333C2×#41—28no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—24no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—24no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8—42no—
355C22×Q8—44no—
356C22×Q8—44no—
357C22×Q8—44no—
358C22×Q8C2×D414yes—
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×Q8C2411yescharacteristic
361C22×Q8C2411yescharacteristic
362C22×Q8C2411yescharacteristic
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2411yescharacteristic
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2411yescharacteristic
385C23×C4C2411yescharacteristic
386C23×C4C2411yescharacteristic
387C22×C8—24no—
388C22×C8—44no—
389C22×C8C2414yes—
390C22×C8C2414yes—
391C4⋊Q8—28no—
392C4⋊Q8—28no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—48no—
402C4⋊Q8—44no—
403C4⋊Q8—44no—
404#126—28no—
405#126—28no—
406#126—28no—
407#126—28no—
408#126—28no—
409#126—28no—
410#125—28no—
411#125—28no—
412#125—28no—
413#125—28no—
414#125—28no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125C2×D414yes—
419#124—28no—
420#124—28no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—48no—
425#124C2×D414yes—
426#123—28no—
427#123—28no—
428#123—28no—
429#123—28no—
430#123—28no—
431#123—28no—
432#123—48no—
433#123—48no—
434C22⋊Q8—28no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—28no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—48no—
449C22⋊Q8—48no—
450C22⋊Q8C2×D414yes—
451#121—28no—
452#121—28no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121C2×D414yes—
457C4×Q8—28no—
458C4×Q8—28no—
459C4×Q8—28no—
460C4×Q8—28no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—28no—
468C4×Q8—28no—
469C4×Q8—24no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8C2×D414yes—
478C4×Q8C2×D414yes—
479C4×Q8C2×D414yes—
480C4×Q8C2×D414yes—
481C4×Q8C2×D414yes—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—28no—
486C4×D4—28no—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4C2×D414yes—
502#117—28no—
503#117—28no—
504#117—28no—
505#117—28no—
506#117—28no—
507#117—28no—
508#117—24no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—28no—
512#117—24no—
513#117—24no—
514#117—44no—
515C2×C4⋊C4—28no—
516C2×C4⋊C4—28no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—24no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—24no—
548C2×C4⋊C4—24no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—44no—
551C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C2×D414yes—
558C2×C4⋊C4C2414yes—
559C2×C4⋊C4C2414yes—
560C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
585C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
586C2×C42—28no—
587C2×C42—28no—
588C2×C42—28no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D414yes—
610C2×C42C2×D414yes—
611C2×C42C2411yescharacteristic
612C2×C42C2411yescharacteristic
613C2×C42C2411yescharacteristic
614C2×C42C2411yescharacteristic
615#107—28no—
616#107—28no—
617#107—28no—
618#106—28no—
619C4⋊C8—24no—
620C4⋊C8—24no—
621C4⋊C8—24no—
622#103—28no—
623#103—28no—
624#103—28no—
625#103—28no—
626#103—44no—
627#103—44no—
628#102—28no—
629#102—44no—
630C22⋊C8—24no—
631C22⋊C8—44no—
632C22⋊C8—44no—
633#97—24no—
634#95—22no—
635#95—22no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—24no—
639#95—24no—
640C24—21no—
641C24C22×D411yescharacteristic
642C24C22×D411yescharacteristic
643C24C22×D411yescharacteristic
644#41—416no—
645#41—48no—
646#41—432no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649C2×Q8—24no—
650C2×Q8—24no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—28no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—48no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—44no—
671C2×Q8—44no—
672C2×Q8—44no—
673C2×Q8—48no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—816no—
680C2×Q8C22×D412yes—
681C2×Q8C22×D412yes—
682C2×Q8C22×D412yes—
683C2×Q82−1+414yes—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
704C2×D4C22×D412yes—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4#12014yes—
758C22×C4#12014yes—
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D412yes—
769C22×C4C22×D412yes—
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C2511yescharacteristic
773C2×C8—24no—
774C2×C8—24no—
775C2×C8—24no—
776C2×C8—24no—
777C2×C8—24no—
778C2×C8—24no—
779C2×C8—48no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—44no—
816C4⋊C4—48no—
817C4⋊C4—44no—
818C4⋊C4—44no—
819C4⋊C4—44no—
820C4⋊C4—48no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4C22×D412yes—
823C4⋊C4C22×D412yes—
824C4⋊C4C22×D412yes—
825C4⋊C4C22×D412yes—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—48no—
846C22⋊C4—44no—
847C22⋊C4—48no—
848C42—24no—
849C42—24no—
850C42—24no—
851C42—24no—
852C42—24no—
853C42—22no—
854C42—24no—
855C42—24no—
856C42—24no—
857C42—24no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—44no—
866C42#12014yes—
867C42#12014yes—
868C42C22×D412yes—
869C42C22×D412yes—
870C42C22×D412yes—
871C42C22×D412yes—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—42no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23C2×#12012yes—
889C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
890C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
891C23#57512yes—
892C23C23×D411yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—24no—
895Q8—22no—
896Q8—22no—
897Q8—24no—
898Q8—48no—
899Q8—44no—
900Q8—48no—
901Q8—48no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—42no—
905Q8—88no—
906Q8—88no—
907Q8#53614yescomplemented
908D4—28no—
909D4—24no—
910D4—44no—
911D4—48no—
912D4—48no—
913D4—44no—
914D4—48no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—28no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—28no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—48no—
952C2×C4—48no—
953C2×C4—48no—
954C2×C4—48no—
955C2×C4—48no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—48no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—48no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—88no—
982C2×C4C2×#12012yes—
983C2×C4C2×#12012yes—
984C2×C4C2×#12012yes—
985C2×C4C2×#12012yes—
986C2×C4C2×#12012yes—
987C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
988C2×C4#57814yes—
989C2×C4C23×D411yescharacteristic
990C2×C4C23×D411yescharacteristic
991C2×C4C2×2−1+412yes—
992C2×C4#58512yes—
993C8—44no—
994C8—44no—
995C22—24no—
996C22—24no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—24no—
1000C22—22no—
1001C22—42no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22#300614yes—
1015C22C22×#12011yescharacteristic
1016C22#348912yes—
1017C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1018C22C2×#57511yescharacteristic
1019C22C2×#57812yes—
1020C4—22no—
1021C4—22no—
1022C4—22no—
1023C4—22no—
1024C4—22no—
1025C4—24no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—42no—
1037C4—84no—
1038C4—84no—
1039C4#301114yes—
1040C4C2×#53611yescharacteristic
1041C4#344911yescharacteristic
1042C4#348912yes—
1043C2—24no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—82no—
1047C2#3530511yescharacteristic
1048C2C2×#300611yescharacteristic
1049C2C2×#301111yescharacteristic
1050C2#6213012yes—
1051C2#6213212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3482C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3238C2semidirect
3. C22×#477C2semidirect
4. #35316C2semidirect
5. #32958C2semidirect
6. #32957C2semidirect
7. #29692C2semidirect
8. #29691C2semidirect
9. #25896C2semidirect
10. #25849C2semidirect
11. #25716C2semidirect
12. #25661C2semidirect
13. #24094C2semidirect
14. #24088C2semidirect
15. #24041C2semidirect
16. #24035C2semidirect
17. #21887C2semidirect
18. #21851C2semidirect
19. #20740C2semidirect
907. Q8#536semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34822
C2×#32382
C22×#4772
#353162
#329582
#329572
#296922
#296912
#258962
#258492
#257162
#256612
#240942
#240882
#240412
#240352
#218872
#218512
#207402