Finite Group Databasebeta

← #6496188

Subgroups — #6496188

Order 512.

3045 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1255 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3482C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#32954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25889C212yesmaximal, complemented
14#25842C212yesmaximal, complemented
15#25708C212yesmaximal, complemented
16#25654C212yesmaximal, complemented
17#24106C212yesmaximal, complemented
18#24100C212yesmaximal, complemented
19#24053C212yesmaximal, complemented
20#24047C212yesmaximal, complemented
21#21890C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21849C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20734C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3482—28no—
25#3482—28no—
26C2×#557C2211yescharacteristic
27C2×#556—21no—
28C2×#556C2211yescharacteristic
29C2×#552—21no—
30C2×#552—21no—
31C2×#552C2211yescharacteristic
32C2×#552C2211yescharacteristic
33C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
34C2×#548C2211yescharacteristic
35C2×#548C2211yescharacteristic
36C2×#547—21no—
37C2×#547C2211yescharacteristic
38C2×#533—21no—
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#529—21no—
42C2×#529—21no—
43C2×#529C2211yescharacteristic
44C2×#529C2211yescharacteristic
45C2×C4×#41—21no—
46C2×C4×#41C2211yescharacteristic
47C2×C4×#41C2211yescharacteristic
48C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
49C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
50#3233—28no—
51C2×#499C2212yes—
52C2×#488C2212yes—
53C2×#485C2212yes—
54C2×#482C2212yes—
55#3078—28no—
56C2×#479C2212yes—
57C2×#479C2212yes—
58C2×#477C2211yescharacteristic
59C2×#477C2211yescharacteristic
60C2×#477C2211yescharacteristic
61C2×#475C2211yescharacteristic
62C2×#475C2211yescharacteristic
63C2×#475C2211yescharacteristic
64C2×#476C2211yescharacteristic
65C2×#474C2211yescharacteristic
66C2×#431C2211yescharacteristic
67C2×#428C2212yes—
68C2×#423C2211yescharacteristic
69C2×#419C2212yes—
70#2857C2211yescharacteristic
71#2857C2211yescharacteristic
72#2857C2211yescharacteristic
73#2857C2211yescharacteristic
74#2625—21no—
75#2616—21no—
76#2584C2212yes—
77#2581—21no—
78#2562C2212yes—
79#2536—21no—
80#2485C2212yes—
81#2485C2212yes—
82#2415—21no—
83#2415—21no—
84#2323—21no—
85#2323—21no—
86#2285C2211yescharacteristic
87#2059C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2058C2212yes—
90#2057C2212yes—
91#2043C2212yes—
92#2043C2212yes—
93#2042C2212yes—
94#2042C2212yes—
95#2036C2212yes—
96#2036C2212yes—
97#2036C2212yes—
98#2035C2212yes—
99#2035C2212yes—
100#2035C2212yes—
101#2034C2212yes—
102#2033C2212yes—
103#1989C2212yes—
104#1984C2212yes—
105#1983C2212yes—
106#1954C2212yes—
107#1895C2212yes—
108#1894C2212yes—
109#1870C2212yes—
110#1870C2212yes—
111#1865C2212yes—
112#1865C2212yes—
113#1865C2212yes—
114#1864C2212yes—
115#1863C2212yes—
116#1863C2212yes—
117#1863C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1853C2212yes—
122#1852C2212yes—
123#1824C2212yes—
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1803C2211yescharacteristic
129#1803C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1802C2211yescharacteristic
132#1797C2211yescharacteristic
133#1797C2211yescharacteristic
134#1797C2211yescharacteristic
135#1797C2211yescharacteristic
136#1788C2212yes—
137#1788C2212yes—
138#1787C2212yes—
139#1787C2212yes—
140#1787C2212yes—
141C4×#103C2212yes—
142C4×#103C2212yes—
143C22×#41—21no—
144C22×#41D411yescharacteristic
145C22×#41C2311yescharacteristic
146C23×Q8C2311yescharacteristic
147C23×Q8C2311yescharacteristic
148C22×M16C2312yes—
149#557—24no—
150#557—24no—
151#556—216no—
152#556—24no—
153#556—24no—
154#552—216no—
155#552—216no—
156#552—24no—
157#552—24no—
158#552—24no—
159#552—24no—
160D4×Q8—24no—
161D4×Q8—24no—
162#548—24no—
163#548—24no—
164#548—24no—
165#548—24no—
166#547—216no—
167#547—24no—
168#547—24no—
169#533—216no—
170#533—24no—
171#533—24no—
172#533—24no—
173#533—24no—
174C2×C4⋊Q8—21no—
175C2×C4⋊Q8—21no—
176C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
180#529—216no—
181#529—216no—
182#529—24no—
183#529—24no—
184#529—24no—
185#529D418yes—
186C2×#126—21no—
187C2×#126—21no—
188C2×#126—21no—
189C2×#126—21no—
190C2×#126—21no—
191C2×#126—21no—
192C2×#125—21no—
193C2×#125—21no—
194C2×#125—21no—
195C2×#125—21no—
196C2×#125—21no—
197C2×#125C2312yes—
198C2×#125C2311yescharacteristic
199C2×#125C2311yescharacteristic
200C2×#124—21no—
201C2×#124—21no—
202C2×#124C2311yescharacteristic
203C2×#124C2311yescharacteristic
204C2×#123—21no—
205C2×#123—21no—
206C2×#123—21no—
207C2×#123—21no—
208C2×#123—21no—
209C2×#123—21no—
210C2×C22⋊Q8—21no—
211C2×C22⋊Q8—21no—
212C2×C22⋊Q8—21no—
213C2×C22⋊Q8—21no—
214C2×C22⋊Q8—21no—
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×C22⋊Q8—21no—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×#121—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121C2311yescharacteristic
230C2×#121C2311yescharacteristic
231C4×#41—216no—
232C4×#41—24no—
233C4×#41—24no—
234C4×#41—24no—
235C4×#41—24no—
236C2×C4×Q8—24no—
237C2×C4×Q8—24no—
238C2×C4×Q8—21no—
239C2×C4×Q8—21no—
240C2×C4×Q8—21no—
241C2×C4×Q8—21no—
242C2×C4×Q8—21no—
243C2×C4×Q8—24no—
244C2×C4×Q8—21no—
245C2×C4×Q8—21no—
246C2×C4×Q8—21no—
247C2×C4×Q8D418yes—
248C2×C4×Q8D411yescharacteristic
249C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
250C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
253C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4D411yescharacteristic
266C2×C4×D4D411yescharacteristic
267C2×C4×D4D411yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×#117—21no—
274C2×#117—21no—
275C2×#117—21no—
276C2×#117—21no—
277C2×#117—21no—
278C2×#117—21no—
279C2×#117—21no—
280C2×#117—21no—
281C2×#117D411yescharacteristic
282C2×#117D411yescharacteristic
283C2×#117D411yescharacteristic
284C2×#117C2312yes—
285C2×#117C2311yescharacteristic
286C22×C4⋊C4—21no—
287C22×C4⋊C4—21no—
288C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
289C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C22×C42—21no—
291C22×C42—21no—
292C22×C42—21no—
293C22×C42C2311yescharacteristic
294C22×C42C2311yescharacteristic
295C22×C42C2311yescharacteristic
296#499—28no—
297#488—28no—
298#485—28no—
299#482—28no—
300#479—28no—
301#479—28no—
302#477—24no—
303#477—24no—
304#477—24no—
305#476—24no—
306#475—24no—
307#475—24no—
308#475—24no—
309#474—24no—
310#431—24no—
311#428—28no—
312C2×#107C2312yes—
313C2×#107C2312yes—
314C2×#107C2312yes—
315C2×#107C2312yes—
316C2×#106C2312yes—
317C2×#106C2312yes—
318C2×#106C2312yes—
319C2×#106C2312yes—
320#423—24no—
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C4⋊C8C2312yes—
326#419—28no—
327C2×#103C2312yes—
328C2×#103C2312yes—
329C2×#103C2312yes—
330C2×#103C2312yes—
331C2×#103C2312yes—
332C2×#103C2312yes—
333C2×#103C2312yes—
334C2×#103C2312yes—
335C2×#103C2312yes—
336C2×#103C2312yes—
337C2×#103C2312yes—
338C2×#103C2312yes—
339C2×#102C2312yes—
340C2×#102C2312yes—
341C2×#102C2312yes—
342C2×#102C2312yes—
343C2×C22⋊C8C2312yes—
344C2×C22⋊C8C2312yes—
345C2×C22⋊C8C2312yes—
346C2×C22⋊C8C2312yes—
347C2×C22⋊C8C2312yes—
348C2×C4×C8C2312yes—
349#400—22no—
350#398—22no—
351#397—22no—
352#397—22no—
353#395—22no—
354#394—22no—
355#394—22no—
356#394—22no—
357#391—21no—
358#391—21no—
359#391—21no—
360#391—21no—
361#389—22no—
362#389—22no—
363#389—21no—
364#389—21no—
365#389—21no—
366#389—21no—
367#389C2312yes—
368#389C2312yes—
369#389C2312yes—
370#389C2312yes—
371#388—22no—
372#388—22no—
373#388—22no—
374#388—22no—
375#387—22no—
376#387—22no—
377#384C2311yescharacteristic
378#384C2311yescharacteristic
379#382—21no—
380#380—21no—
381#380—21no—
382#380—21no—
383#380—21no—
384#380—21no—
385#380C2312yes—
386#380C2312yes—
387#380C2312yes—
388#380C2312yes—
389#380C2312yes—
390C4×C4⋊C4—21no—
391C4×C4⋊C4C2312yes—
392#340C2312yes—
393#340C2312yes—
394#340C2312yes—
395#340C2312yes—
396#340C2312yes—
397#340C2312yes—
398#340C2312yes—
399#340C2312yes—
400#336C2312yes—
401#336C2312yes—
402#336C2312yes—
403#336C2312yes—
404C2×#41—28no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—24no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41—42no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C2×#41—44no—
415C2×#41—44no—
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—22no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—41no—
429C22×Q8—41no—
430C22×Q8—41no—
431C22×Q8—41no—
432C22×Q8C2×D414yes—
433C22×Q8C2×D411yescharacteristic
434C22×Q8C2411yescharacteristic
435C22×Q8C2411yescharacteristic
436C22×Q8C2411yescharacteristic
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4C2×D411yescharacteristic
441C22×D4C2×D411yescharacteristic
442C22×D4C2×D411yescharacteristic
443C22×D4C2411yescharacteristic
444C23×C4—21no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4C2×D411yescharacteristic
456C23×C4C2×D411yescharacteristic
457C23×C4C2411yescharacteristic
458C23×C4C2411yescharacteristic
459C23×C4C2411yescharacteristic
460C2×M16—24no—
461C2×M16—42no—
462C2×M16—42no—
463C22×C8C2412yes—
464C22×C8C2412yes—
465C22×C8C2412yes—
466C22×C8C2412yes—
467C4⋊Q8—28no—
468C4⋊Q8—28no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477#126—28no—
478#126—28no—
479#126—28no—
480#126—28no—
481#126—28no—
482#126—28no—
483#125—28no—
484#125—28no—
485#125—28no—
486#125—28no—
487#125—28no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—24no—
492#125—24no—
493#125C2×D414yes—
494#124—28no—
495#124—28no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—22no—
499#124C2×D414yes—
500#123—28no—
501#123—28no—
502#123—28no—
503#123—28no—
504#123—28no—
505#123—28no—
506C22⋊Q8—28no—
507C22⋊Q8—28no—
508C22⋊Q8—28no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—28no—
511C22⋊Q8—28no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—44no—
521C22⋊Q8—44no—
522C22⋊Q8—44no—
523C22⋊Q8—44no—
524C22⋊Q8—82no—
525C22⋊Q8—82no—
526C22⋊Q8C2×D414yes—
527#121—28no—
528#121—28no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121C2×D414yes—
533C4×Q8—28no—
534C4×Q8—28no—
535C4×Q8—28no—
536C4×Q8—28no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—28no—
544C4×Q8—28no—
545C4×Q8—24no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—44no—
554C4×Q8—44no—
555C4×Q8C2×D414yes—
556C4×Q8C2×D414yes—
557C4×Q8C2×D414yes—
558C4×Q8C2×D414yes—
559C4×Q8C2×D414yes—
560C4×D4—28no—
561C4×D4—28no—
562C4×D4—28no—
563C4×D4—28no—
564C4×D4—28no—
565C4×D4—28no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—28no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4C2×D414yes—
580#117—28no—
581#117—28no—
582#117—28no—
583#117—28no—
584#117—28no—
585#117—28no—
586#117—24no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—28no—
590#117—24no—
591#117—24no—
592#117—24no—
593#117—24no—
594#117—82no—
595C2×C4⋊C4—28no—
596C2×C4⋊C4—28no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C2×D414yes—
640C2×C4⋊C4C2412yes—
641C2×C4⋊C4C2412yes—
642C2×C4⋊C4C2412yes—
643C2×C4⋊C4C2412yes—
644C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C42—28no—
674C2×C42—28no—
675C2×C42—28no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—22no—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—22no—
688C2×C42—22no—
689C2×C42—22no—
690C2×C42—22no—
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D411yescharacteristic
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695C2×C42C2×D411yescharacteristic
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697C2×C42C2×D414yes—
698C2×C42C2×D414yes—
699C2×C42C2411yescharacteristic
700C2×C42C2411yescharacteristic
701C2×C42C2411yescharacteristic
702C2×C42C2411yescharacteristic
703#107—24no—
704#107—24no—
705#107—24no—
706#107—24no—
707#106—24no—
708#106—24no—
709#106—24no—
710#106—24no—
711C4⋊C8—22no—
712C4⋊C8—22no—
713C4⋊C8—24no—
714C4⋊C8—22no—
715C4⋊C8—22no—
716#103—24no—
717#103—24no—
718#103—24no—
719#103—24no—
720#103—24no—
721#103—24no—
722#103—24no—
723#103—24no—
724#103—42no—
725#103—42no—
726#103—42no—
727#103—42no—
728#102—24no—
729#102—24no—
730#102—42no—
731#102—42no—
732C22⋊C8—24no—
733C22⋊C8—42no—
734C22⋊C8—42no—
735C22⋊C8—42no—
736C22⋊C8—42no—
737C4×C8—24no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—22no—
742#95—22no—
743#95—22no—
744#95—22no—
745#95—22no—
746#95—22no—
747#95—22no—
748C24—21no—
749C24C22×D411yescharacteristic
750C24C22×D411yescharacteristic
751C24C22×D411yescharacteristic
752#41—44no—
753#41—44no—
754#41—416no—
755#41—432no—
756#41—44no—
757#41—44no—
758C2×Q8—24no—
759C2×Q8—24no—
760C2×Q8—24no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—28no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—42no—
779C2×Q8—42no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—44no—
783C2×Q8—44no—
784C2×Q8—44no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—42no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—44no—
789C2×Q8—44no—
790C2×Q8—44no—
791C2×Q8—44no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8C22×D412yes—
798C2×Q8C22×D412yes—
799C2×Q8C22×D412yes—
800C2×Q82−1+412yes—
801C2×Q82−1+412yes—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4C22×D412yes—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4#12014yes—
891C22×C4#12014yes—
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D412yes—
902C22×C4C22×D412yes—
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C2511yescharacteristic
906M16—48no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—24no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—42no—
959C4⋊C4—42no—
960C4⋊C4—44no—
961C4⋊C4—44no—
962C4⋊C4—44no—
963C4⋊C4—42no—
964C4⋊C4—42no—
965C4⋊C4—44no—
966C4⋊C4—42no—
967C4⋊C4—42no—
968C4⋊C4—82no—
969C4⋊C4—82no—
970C4⋊C4C22×D412yes—
971C4⋊C4C22×D412yes—
972C4⋊C4C22×D412yes—
973C4⋊C4C22×D412yes—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—44no—
996C22⋊C4—82no—
997C22⋊C4—82no—
998C22⋊C4—82no—
999C42—24no—
1000C42—24no—
1001C42—24no—
1002C42—24no—
1003C42—24no—
1004C42—22no—
1005C42—24no—
1006C42—24no—
1007C42—24no—
1008C42—24no—
1009C42—22no—
1010C42—22no—
1011C42—22no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—44no—
1017C42—82no—
1018C42#12014yes—
1019C42#12014yes—
1020C42C22×D412yes—
1021C42C22×D412yes—
1022C42C22×D412yes—
1023C42C22×D412yes—
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—21no—
1033C23—21no—
1034C23—21no—
1035C23—21no—
1036C23—21no—
1037C23—22no—
1038C23—21no—
1039C23—21no—
1040C23—21no—
1041C23—21no—
1042C23—21no—
1043C23—21no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23C2×#12012yes—
1051C23#57512yes—
1052C23C23×D411yescharacteristic
1053Q8—22no—
1054Q8—22no—
1055Q8—22no—
1056Q8—22no—
1057Q8—22no—
1058Q8—22no—
1059Q8—22no—
1060Q8—48no—
1061Q8—44no—
1062Q8—48no—
1063Q8—48no—
1064Q8—41no—
1065Q8—41no—
1066Q8—41no—
1067Q8—41no—
1068Q8—84no—
1069Q8—84no—
1070Q8#53614yes—
1071D4—28no—
1072D4—22no—
1073D4—22no—
1074D4—44no—
1075D4—48no—
1076D4—44no—
1077D4—48no—
1078D4—48no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—28no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—44no—
1123C2×C4—48no—
1124C2×C4—48no—
1125C2×C4—48no—
1126C2×C4—48no—
1127C2×C4—48no—
1128C2×C4—48no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—44no—
1150C2×C4—44no—
1151C2×C4—48no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4C2×#12012yes—
1165C2×C4C2×#12012yes—
1166C2×C4C2×#12012yes—
1167C2×C4C2×#12012yes—
1168C2×C4C2×#12012yes—
1169C2×C4#57512yes—
1170C2×C4#57712yes—
1171C2×C4#57812yes—
1172C2×C4C23×D411yescharacteristic
1173C2×C4C23×D411yescharacteristic
1174C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1175C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1176C2×C4#58511yescharacteristic
1177C2×C4#58511yescharacteristic
1178C8—42no—
1179C8—42no—
1180C8—42no—
1181C8—42no—
1182C22—22no—
1183C22—22no—
1184C22—22no—
1185C22—22no—
1186C22—22no—
1187C22—22no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—42no—
1202C22—41no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—41no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22C22×#12011yescharacteristic
1211C22#348911yescharacteristic
1212C22#348911yescharacteristic
1213C22C2×#57511yescharacteristic
1214C22C2×#57511yescharacteristic
1215C22C2×#57711yescharacteristic
1216C22C2×#57811yescharacteristic
1217C4—22no—
1218C4—22no—
1219C4—22no—
1220C4—22no—
1221C4—22no—
1222C4—24no—
1223C4—41no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—42no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—82no—
1235C4—82no—
1236C4—82no—
1237C4—82no—
1238C4#301314yes—
1239C4C2×#53611yescharacteristic
1240C4#344911yescharacteristic
1241C4#348911yescharacteristic
1242C4#348911yescharacteristic
1243C2—42no—
1244C2—42no—
1245C2—81no—
1246C2—82no—
1247C2#3530511yescharacteristic
1248C2#6035911yescharacteristic
1249C2C2×#301311yescharacteristic
1250C2#6212911yescharacteristic
1251C2#6213011yescharacteristic
1252C2#6214511yescharacteristic
1253C2#6214611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3482C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3233C2semidirect
3. C2×#3078C2semidirect
4. #35297C2semidirect
5. #32958C2semidirect
6. #32957C2semidirect
7. #32955C2semidirect
8. #32954C2semidirect
9. #29692C2semidirect
10. #29691C2semidirect
11. #29689C2semidirect
12. #29688C2semidirect
13. #25889C2semidirect
14. #25842C2semidirect
15. #25708C2semidirect
16. #25654C2semidirect
17. #24106C2semidirect
18. #24100C2semidirect
19. #24053C2semidirect
20. #24047C2semidirect
21. #21890C2semidirect
22. #21849C2semidirect
23. #20734C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34822
C2×#32332
C2×#30782
#352972
#329582
#329572
#329552
#329542
#296922
#296912
#296892
#296882
#258892
#258422
#257082
#256542
#241062
#241002
#240532
#240472
#218902
#218492
#207342