Finite Group Databasebeta

← #6496204

Subgroups — #6496204

Order 512.

3174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3513C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32965C212yesmaximal, complemented
6#32962C212yesmaximal, complemented
7#29698C212yesmaximal, complemented
8#29697C212yesmaximal, complemented
9#25898C212yesmaximal, complemented
10#25851C212yesmaximal, complemented
11#25714C212yesmaximal, complemented
12#25659C212yesmaximal, complemented
13#24095C212yesmaximal, complemented
14#24089C212yesmaximal, complemented
15#24039C212yesmaximal, complemented
16#24033C212yesmaximal, complemented
17#21886C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21852C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20739C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3513—28no—
21#3513—28no—
22C2×#559C2211yescharacteristic
23C2×#554C2211yescharacteristic
24C2×#553—21no—
25C2×#553C2211yescharacteristic
26C2×#552C2211yescharacteristic
27C2×#551—21no—
28C2×#551—21no—
29C2×#547C2211yescharacteristic
30C2×#546—21no—
31C2×#546C2211yescharacteristic
32C2×#546C2211yescharacteristic
33C2×D42C2211yescharacteristic
34C2×#542C2211yescharacteristic
35C2×#540C2211yescharacteristic
36C2×#539—21no—
37C2×#538—21no—
38C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#525—21no—
42C22×#123—21no—
43C2×#520C2211yescharacteristic
44C2×#518C2211yescharacteristic
45C22×C4×D4C2211yescharacteristic
46#3239—28no—
47C2×#501C2212yescomplemented
48C2×#489C2212yescomplemented
49C2×#484C2212yescomplemented
50C2×#481C2212yes—
51C2×#475C2212yescomplemented
52C2×#476—28no—
53C2×#476C2212yes—
54C2×#476C2212yes—
55C2×#476C2212yescomplemented
56C2×#476C2212yescomplemented
57C2×#474C2212yescomplemented
58C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#106C2212yescomplemented
60C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C22×#102C2212yes—
62#2821—21no—
63#2821—21no—
64#2658—21no—
65#2642—21no—
66#2628C2212yescomplemented
67#2628C2212yescomplemented
68#2623—21no—
69#2623—21no—
70#2547C2212yescomplemented
71#2546C2212yescomplemented
72#2487C2212yes—
73#2487C2212yescomplemented
74#2436—21no—
75#2434—21no—
76#2283C2211yescharacteristic, complemented
77#2059C2214yescomplemented
78#2058C2214yescomplemented
79#2042C2214yescomplemented
80#2041C2214yes—
81#2035C2214yescomplemented
82#2034C2214yes—
83#2034C2214yescomplemented
84#2033C2214yescomplemented
85#1989C2212yescomplemented
86#1985C2212yescomplemented
87#1983C2212yescomplemented
88#1955C2212yescomplemented
89#1893C2212yes—
90#1892C2212yescomplemented
91#1869C2212yes—
92#1869C2212yescomplemented
93#1865C2214yescomplemented
94#1864C2214yes—
95#1864C2214yescomplemented
96#1862C2214yes—
97#1854C2214yescomplemented
98#1853C2214yescomplemented
99#1823C2212yescomplemented
100#1805C2212yescomplemented
101#1804C2212yes—
102#1804C2212yescomplemented
103#1804C2212yescomplemented
104#1798C2212yescomplemented
105#1798C2212yescomplemented
106#1788C2214yes—
107#1786C2212yes—
108#1786C2214yes—
109#1762C2212yes—
110#1762C2212yescomplemented
111C22×#41—21no—
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C23×Q8—21no—
114C23×D4—21no—
115C23×D4C2311yescharacteristic
116C23×D4C2311yescharacteristic
117C24×C4—21no—
118C23×C8C2312yes—
119#559—24no—
120#559—24no—
121#554—24no—
122#554—24no—
123#553—216no—
124#553—24no—
125#553—24no—
126#552—24no—
127#552—24no—
128#551—216no—
129#551—216no—
130#547—24no—
131#547—24no—
132#546—216no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137D42—24no—
138D42—24no—
139#542—24no—
140#542—24no—
141#540—24no—
142#540—24no—
143#539—216no—
144#538—216no—
145C2×C4⋊Q8—22no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—24no—
149C2×C4⋊Q8—24no—
150C2×C4⋊Q8C2312yes—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2312yes—
153C2×#127C2311yescharacteristic
154#529—24no—
155#529—24no—
156#529—24no—
157#529D418yes—
158C2×#126—21no—
159C2×#126—21no—
160C2×#126—21no—
161C2×#126—21no—
162C2×#126D411yescharacteristic
163C2×#126D411yescharacteristic
164C2×#125—21no—
165C2×#125D411yescharacteristic
166C2×#125C2311yescharacteristic
167C2×#125C2311yescharacteristic
168C2×#124—21no—
169C2×#124—22no—
170C2×#124—21no—
171C2×#124D411yescharacteristic
172C2×#124C2311yescharacteristic
173C2×#124C2311yescharacteristic
174#525—216no—
175C2×#123—216no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—21no—
178C2×#123—21no—
179C2×#123—21no—
180C2×#123—21no—
181C2×#123—21no—
182C2×#123—21no—
183C2×#123—21no—
184C2×#123—21no—
185C2×#123—21no—
186C2×#123—21no—
187C2×#123—21no—
188C2×#123D411yescharacteristic
189C2×#123D411yescharacteristic
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
196C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121D411yescharacteristic
205C2×#121C2311yescharacteristic
206C2×#121C2311yescharacteristic
207C2×#121C2311yescharacteristic
208C2×#121C2311yescharacteristic
209C2×#120—21no—
210C2×#120—21no—
211C2×#120—21no—
212C2×#120—21no—
213#520—24no—
214#520—24no—
215#518—24no—
216#518—24no—
217C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—24no—
230C2×C4×D4D418yes—
231C2×C4×D4C2311yescharacteristic
232C2×C4×D4C2311yescharacteristic
233C2×C4×D4C2311yescharacteristic
234C2×C4×D4C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4C2311yescharacteristic
236C2×C4×D4C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×#117—21no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117—21no—
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C22×C4⋊C4—21no—
249C22×C4⋊C4—21no—
250C22×C4⋊C4—21no—
251C22×C4⋊C4C2312yes—
252C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
253C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
254C22×C22⋊C4—21no—
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C42C2311yescharacteristic
260#501—28no—
261#489—28no—
262#484—28no—
263#481—28no—
264#476—28no—
265#476—28no—
266#476—28no—
267#476—28no—
268#475—28no—
269#474—28no—
270#432—24no—
271C2×#107C2314yes—
272C2×#106—28no—
273C2×#106C2314yes—
274C2×#106C2314yes—
275C2×#106C2314yes—
276C2×C4⋊C8—24no—
277C2×C4⋊C8C2312yes—
278C2×C4⋊C8C2312yes—
279C2×C4⋊C8C2312yes—
280C2×#103C2314yes—
281C2×#103C2314yes—
282C2×#102—28no—
283C2×#102C2314yes—
284C2×#102C2314yes—
285C2×#102C2314yes—
286C2×#102C2314yes—
287C2×#102C2314yes—
288C2×#102C2314yes—
289C2×C22⋊C8C2312yes—
290C2×C22⋊C8C2314yes—
291C2×C22⋊C8C2314yes—
292C2×#97C2312yes—
293#400—22no—
294#400—22no—
295#400—22no—
296#400—22no—
297#399—22no—
298#399—22no—
299#399—22no—
300#399—22no—
301#398—22no—
302#398—22no—
303#397—22no—
304#397—22no—
305#395—22no—
306#395—22no—
307#393—22no—
308#393—22no—
309#391—22no—
310#391—22no—
311#389C2314yes—
312#389C2314yes—
313#386—22no—
314#386—22no—
315#385—22no—
316#385—22no—
317#383—21no—
318#382C2312yes—
319#381—21no—
320#380C2312yes—
321#380C2314yes—
322#380C2314yes—
323C4×C4⋊C4C2312yes—
324C4×C22⋊C4—21no—
325#376—21no—
326#340C2314yes—
327#340C2314yes—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#336C2314yes—
331#336C2314yes—
332C25—21no—
333C25—21no—
334C2×#41—28no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—84no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—44no—
344C22×Q8—84no—
345C22×Q8C2×D411yescharacteristic
346C22×Q8C2411yescharacteristic
347C22×D4—24no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—28no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—84no—
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D414yes—
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2411yescharacteristic
370C22×D4C2411yescharacteristic
371C22×D4C2411yescharacteristic
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—28no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—84no—
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C23×C4C2411yescharacteristic
391C22×C8—24no—
392C22×C8—44no—
393C22×C8C2414yes—
394C22×C8C2414yes—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—44no—
402C4⋊Q8—44no—
403C4⋊Q8—84no—
404#127—22no—
405#127—22no—
406#126—28no—
407#126—28no—
408#126—28no—
409#126—28no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#125—28no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—24no—
416#125—22no—
417#125C2×D414yes—
418#124—28no—
419#124—28no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—24no—
423#124—22no—
424#124—84no—
425#124C2×D414yes—
426#123—28no—
427#123—28no—
428#123—28no—
429#123—28no—
430#123—28no—
431#123—28no—
432#123—28no—
433#123—28no—
434#123—28no—
435#123—28no—
436#123—28no—
437#123—24no—
438#123—28no—
439#123—24no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—28no—
444C22⋊Q8—28no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8C2×D414yes—
450#121—28no—
451#121—28no—
452#121—28no—
453#121—28no—
454#121—28no—
455#121—28no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—24no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121C2×D414yes—
465#120—28no—
466#120—28no—
467#120—28no—
468#120—28no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8C2×D414yes—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—28no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—28no—
493C4×D4—28no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4C2×D414yes—
502C4×D4C2×D414yes—
503C4×D4C2×D414yes—
504C4×D4C2×D414yes—
505C4×D4C2×D414yes—
506#117—28no—
507#117—28no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—28no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515C2×C4⋊C4—28no—
516C2×C4⋊C4—28no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—24no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—24no—
537C2×C4⋊C4—24no—
538C2×C4⋊C4—44no—
539C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2×D414yes—
550C2×C4⋊C4C2414yes—
551C2×C4⋊C4C2414yes—
552C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—28no—
557C2×C22⋊C4—28no—
558C2×C22⋊C4—28no—
559C2×C22⋊C4—28no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—28no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
585C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
586C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
587C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
589C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
590C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D414yes—
600C2×C42C2×D414yes—
601C2×C42C2411yescharacteristic
602C2×C42C2411yescharacteristic
603C2×C42C2411yescharacteristic
604C2×C42C2411yescharacteristic
605#107—28no—
606#106—28no—
607#106—28no—
608#106—28no—
609C4⋊C8—24no—
610C4⋊C8—24no—
611C4⋊C8—24no—
612#103—28no—
613#103—44no—
614#102—28no—
615#102—28no—
616#102—28no—
617#102—28no—
618#102—44no—
619#102—44no—
620C22⋊C8—24no—
621C22⋊C8—44no—
622C22⋊C8—44no—
623#97—24no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—24no—
629#95—24no—
630#95—24no—
631#95—24no—
632C24—21no—
633C24—24no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—24no—
637C24—44no—
638C24—44no—
639C24—44no—
640C24—82no—
641C24—82no—
642C24—82no—
643C24C22×D411yescharacteristic
644C24C22×D411yescharacteristic
645C24C22×D411yescharacteristic
646#41—48no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—816no—
650C2×Q8—24no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—44no—
657C2×Q8—44no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—84no—
661C2×Q8—82no—
662C2×Q8—816no—
663C2×Q8C22×D412yes—
664C2×D4—28no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—816no—
703C2×D4C22×D412yes—
704C2×D4C22×D412yes—
705C2×D4C22×D412yes—
706C2×D42−1+414yes—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—82no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4—816no—
743C22×C4—82no—
744C22×C4—82no—
745C22×C4—82no—
746C22×C4—82no—
747C22×C4—82no—
748C22×C4—82no—
749C22×C4—84no—
750C22×C4—82no—
751C22×C4#12014yes—
752C22×C4#12014yes—
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D412yes—
765C22×C4C22×D412yes—
766C22×C4C2511yescharacteristic
767C2×C8—24no—
768C2×C8—24no—
769C2×C8—24no—
770C2×C8—24no—
771C2×C8—24no—
772C2×C8—24no—
773C2×C8—48no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—44no—
804C4⋊C4—44no—
805C4⋊C4—44no—
806C4⋊C4—84no—
807C4⋊C4—84no—
808C4⋊C4C22×D412yes—
809C4⋊C4C22×D412yes—
810C4⋊C4C22×D412yes—
811C4⋊C4C22×D412yes—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—84no—
843C22⋊C4—84no—
844C42—24no—
845C42—24no—
846C42—24no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—44no—
852C42#12014yes—
853C42#12014yes—
854C42C22×D412yes—
855C42C22×D412yes—
856C42C22×D412yes—
857C42C22×D412yes—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—24no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—48no—
873C23—48no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—48no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—84no—
884C23—816no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—168no—
888C23C2×#12012yes—
889C23#57714yes—
890C23C23×D411yescharacteristic
891Q8—24no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—82no—
895Q8—88no—
896Q8—88no—
897Q8—84no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—24no—
902D4—24no—
903D4—48no—
904D4—48no—
905D4—48no—
906D4—44no—
907D4—44no—
908D4—48no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—42no—
912D4—82no—
913D4—84no—
914D4—84no—
915D4—84no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4#53614yes—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—28no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—48no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—84no—
966C2×C4—84no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—84no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—84no—
973C2×C4—84no—
974C2×C4—88no—
975C2×C4C2×#12012yes—
976C2×C4C2×#12012yes—
977C2×C4C2×#12012yes—
978C2×C4C2×#12012yes—
979C2×C4C2×#12012yes—
980C2×C4C23×D411yescharacteristic
981C2×C4C23×D411yescharacteristic
982C2×C4C2×2−1+412yes—
983C2×C4#58512yes—
984C8—44no—
985C8—44no—
986C22—28no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—24no—
990C22—42no—
991C22—48no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—44no—
998C22—44no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—42no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—816no—
1008C22—84no—
1009C22—84no—
1010C22—168no—
1011C22#300914yes—
1012C22C22×#12011yescharacteristic
1013C22#348912yes—
1014C22C2×#57712yes—
1015C22#358512yes—
1016C4—22no—
1017C4—22no—
1018C4—22no—
1019C4—22no—
1020C4—22no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—84no—
1033C4—84no—
1034C4C2×#53611yescharacteristic
1035C4#344911yescharacteristic
1036C4#348912yes—
1037C2—24no—
1038C2—44no—
1039C2—81no—
1040C2—81no—
1041C2—82no—
1042C2—82no—
1043C2#3530511yescharacteristic
1044C2C2×#300911yescharacteristic
1045C2#6036911yescharacteristic
1046C2#6215614yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3513C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3239C2semidirect
3. C22×#476C2semidirect
4. #37617C2semidirect
5. #32965C2semidirect
6. #32962C2semidirect
7. #29698C2semidirect
8. #29697C2semidirect
9. #25898C2semidirect
10. #25851C2semidirect
11. #25714C2semidirect
12. #25659C2semidirect
13. #24095C2semidirect
14. #24089C2semidirect
15. #24039C2semidirect
16. #24033C2semidirect
17. #21886C2semidirect
18. #21852C2semidirect
19. #20739C2semidirect
38. C22×C4⋊Q8C22semidirect
47. C2×#501C22semidirect
48. C2×#489C22semidirect
49. C2×#484C22semidirect
51. C2×#475C22semidirect
55. C2×#476C22semidirect
56. C2×#476C22semidirect
57. C2×#474C22semidirect
58. C2×#432C22semidirect
59. C22×#106C22semidirect
60. C22×C4⋊C8C22semidirect
66. #2628C22semidirect
67. #2628C22semidirect
70. #2547C22semidirect
71. #2546C22semidirect
73. #2487C22semidirect
76. #2283C22semidirect
77. #2059C22semidirect
78. #2058C22semidirect
79. #2042C22semidirect
81. #2035C22semidirect
83. #2034C22semidirect
84. #2033C22semidirect
85. #1989C22semidirect
86. #1985C22semidirect
87. #1983C22semidirect
88. #1955C22semidirect
90. #1892C22semidirect
92. #1869C22semidirect
93. #1865C22semidirect
95. #1864C22semidirect
97. #1854C22semidirect
98. #1853C22semidirect
99. #1823C22semidirect
100. #1805C22semidirect
102. #1804C22semidirect
103. #1804C22semidirect
104. #1798C22semidirect
105. #1798C22semidirect
110. #1762C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35132
C2×#32392
C22×#4762
#376172
#329652
#329622
#296982
#296972
#258982
#258512
#257142
#256592
#240952
#240892
#240392
#240332
#218862
#218522
#207392