Finite Group Databasebeta

← #6496256

Subgroups — #6496256

Order 512.

2972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3521C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32965C212yesmaximal, complemented
6#32962C212yesmaximal, complemented
7#29699C212yesmaximal, complemented
8#29696C212yesmaximal, complemented
9#25897C212yesmaximal, complemented
10#25850C212yesmaximal, complemented
11#25715C212yesmaximal, complemented
12#25662C212yesmaximal, complemented
13#24107C212yesmaximal, complemented
14#24101C212yesmaximal, complemented
15#24054C212yesmaximal, complemented
16#24048C212yesmaximal, complemented
17#21895C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21854C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20742C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3521—28no—
21#3521—28no—
22C2×#556C2211yescharacteristic
23C2×#556C2211yescharacteristic
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#553—21no—
26C2×#553C2211yescharacteristic
27C2×#552—21no—
28C2×#552C2211yescharacteristic
29C2×#551—21no—
30C2×#551—21no—
31C2×#547C2211yescharacteristic
32C2×#546C2211yescharacteristic
33C2×#546C2211yescharacteristic
34C2×#542C2211yescharacteristic
35C2×#541C2211yescharacteristic
36C2×#539—21no—
37C2×#538—21no—
38C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#529—21no—
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C22×#126—21no—
43C2×#520C2211yescharacteristic
44C2×#518C2211yescharacteristic
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46#3239—28no—
47C2×#501C2212yescomplemented
48C2×#489C2212yes—
49C2×#484C2212yescomplemented
50C2×#481C2212yes—
51#3079—28no—
52C2×#477C2212yescomplemented
53C2×#475C2212yescomplemented
54C2×#475C2212yescomplemented
55C2×#476C2212yes—
56C2×#474C2212yes—
57C2×#474C2212yes—
58C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#428C2212yescomplemented
60C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#417C2212yes—
62#2821—21no—
63#2821—21no—
64#2660—21no—
65#2640—21no—
66#2628C2212yes—
67#2628C2212yescomplemented
68#2614—21no—
69#2614—21no—
70#2567C2212yescomplemented
71#2563C2212yes—
72#2503—21no—
73#2501—21no—
74#2486C2212yes—
75#2486C2212yescomplemented
76#2283C2211yescharacteristic, complemented
77#2059C2214yescomplemented
78#2057C2214yescomplemented
79#2043C2214yescomplemented
80#2042C2214yes—
81#2036C2214yes—
82#2036C2214yescomplemented
83#2035C2214yes—
84#2033C2214yes—
85#1989C2212yescomplemented
86#1985C2212yescomplemented
87#1983C2212yes—
88#1955C2212yes—
89#1895C2212yes—
90#1894C2212yescomplemented
91#1870C2212yes—
92#1870C2212yescomplemented
93#1865C2214yescomplemented
94#1864C2214yes—
95#1864C2214yes—
96#1862C2214yes—
97#1854C2214yes—
98#1853C2214yescomplemented
99#1825C2212yescomplemented
100#1805C2212yescomplemented
101#1805C2212yescomplemented
102#1804C2212yes—
103#1804C2212yes—
104#1798C2212yes—
105#1798C2212yescomplemented
106#1788C2212yes—
107#1788C2214yes—
108#1786C2214yes—
109#1763C2212yescomplemented
110#1762C2212yes—
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C23×Q8—21no—
114C23×D4C2311yescharacteristic
115C22×M16C2312yes—
116#556—24no—
117#556—24no—
118#556—24no—
119#556—24no—
120#554—24no—
121#554—24no—
122#553—216no—
123#553—24no—
124#553—24no—
125#552—216no—
126#552—24no—
127#552—24no—
128#551—216no—
129#551—216no—
130#547—24no—
131#547—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#542—24no—
137#542—24no—
138#541—24no—
139#541—24no—
140#539—216no—
141#538—216no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—24no—
145C2×C4⋊Q8—24no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150#529—216no—
151#529—24no—
152#529—24no—
153#529—24no—
154#529D418yes—
155C2×#126—216no—
156C2×#126—21no—
157C2×#126—21no—
158C2×#126—21no—
159C2×#126—21no—
160C2×#126—21no—
161C2×#126—21no—
162C2×#126—21no—
163C2×#126—21no—
164C2×#126—21no—
165C2×#126—21no—
166C2×#126D411yescharacteristic
167C2×#126D411yescharacteristic
168C2×#125—21no—
169C2×#125—21no—
170C2×#125—21no—
171C2×#125D411yescharacteristic
172C2×#125C2311yescharacteristic
173C2×#125C2311yescharacteristic
174C2×#124—21no—
175C2×#124—21no—
176C2×#124D411yescharacteristic
177C2×#124C2311yescharacteristic
178C2×#124C2311yescharacteristic
179C2×#123—21no—
180C2×#123—21no—
181C2×#123—22no—
182C2×#123—22no—
183C2×#123—21no—
184C2×#123—21no—
185C2×#123—21no—
186C2×#123—21no—
187C2×#123—21no—
188C2×#123—21no—
189C2×#123D411yescharacteristic
190C2×#123D411yescharacteristic
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
197C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121D411yescharacteristic
206C2×#121C2311yescharacteristic
207C2×#121C2311yescharacteristic
208C2×#120—21no—
209C2×#120—21no—
210#520—24no—
211#520—24no—
212#518—24no—
213#518—24no—
214C4×#41—24no—
215C4×#41D418yes—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
220C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
221C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4C2311yescharacteristic
231C2×C4×D4C2311yescharacteristic
232C2×C4×D4C2311yescharacteristic
233C2×C4×D4C2311yescharacteristic
234C2×C4×D4C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4C2311yescharacteristic
236C2×C4×D4C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×#117—21no—
240C2×#117—21no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117C2311yescharacteristic
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C22×C4⋊C4—21no—
249C22×C4⋊C4—21no—
250C22×C4⋊C4—21no—
251C22×C4⋊C4—21no—
252C22×C4⋊C4C2312yes—
253C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
254C22×C22⋊C4—21no—
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C42—21no—
259C22×C42C2311yescharacteristic
260#501—28no—
261#489—28no—
262#484—28no—
263#481—28no—
264#477—28no—
265#476—28no—
266#475—28no—
267#475—28no—
268#474—28no—
269#474—28no—
270#432—24no—
271#428—28no—
272C2×#107C2314yes—
273C2×#107C2314yes—
274C2×#106C2314yes—
275C2×#106C2314yes—
276#423—24no—
277C2×C4⋊C8C2312yes—
278C2×C4⋊C8C2312yes—
279C2×C4⋊C8C2312yes—
280#417—28no—
281C2×#103C2314yes—
282C2×#103C2314yes—
283C2×#103C2314yes—
284C2×#103C2314yes—
285C2×#102C2314yes—
286C2×#102C2314yes—
287C2×#102C2314yes—
288C2×#102C2314yes—
289C2×C22⋊C8C2312yes—
290C2×C22⋊C8C2314yes—
291C2×C22⋊C8C2314yes—
292C2×#97C2312yes—
293#400—22no—
294#400—22no—
295#399—22no—
296#399—22no—
297#398—22no—
298#398—22no—
299#397—22no—
300#397—22no—
301#395—22no—
302#395—22no—
303#395—22no—
304#395—22no—
305#393—22no—
306#393—22no—
307#393—22no—
308#393—22no—
309#391—22no—
310#390—22no—
311#389C2314yes—
312#389C2314yes—
313#384—22no—
314#383—21no—
315#382—22no—
316#382C2312yes—
317#381—21no—
318#381—22no—
319#381—22no—
320#380C2314yes—
321#380C2314yes—
322#380C2312yes—
323C4×C4⋊C4C2312yes—
324C4×C22⋊C4—21no—
325#376—21no—
326#340C2314yes—
327#340C2314yes—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#336C2314yes—
331#336C2314yes—
332C25—21no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—24no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41C2×D414yes—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—44no—
345C22×Q8—84no—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2411yescharacteristic
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C22×D4C2411yescharacteristic
362C22×D4C2411yescharacteristic
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2411yescharacteristic
376C23×C4C2411yescharacteristic
377C23×C4C2411yescharacteristic
378C2×M16—24no—
379C2×M16—44no—
380C22×C8C2414yes—
381C22×C8C2414yes—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—44no—
391C4⋊Q8—44no—
392#126—28no—
393#126—28no—
394#126—28no—
395#126—28no—
396#126—28no—
397#126—28no—
398#126—28no—
399#126—28no—
400#126—28no—
401#126—24no—
402#126—28no—
403#126—24no—
404#125—28no—
405#125—28no—
406#125—28no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—24no—
410#125—22no—
411#125C2×D414yes—
412#124—28no—
413#124—28no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—24no—
417#124—22no—
418#124C2×D414yes—
419#123—28no—
420#123—28no—
421#123—28no—
422#123—28no—
423#123—28no—
424#123—28no—
425#123—28no—
426#123—28no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—84no—
430#123—84no—
431C22⋊Q8—28no—
432C22⋊Q8—28no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—28no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8C2×D414yes—
445#121—28no—
446#121—28no—
447#121—28no—
448#121—28no—
449#121—22no—
450#121—24no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121C2×D414yes—
454#120—28no—
455#120—28no—
456C4×Q8—28no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8C2×D414yes—
465C4×Q8C2×D414yes—
466C4×Q8C2×D414yes—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—28no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4C2×D414yes—
491C4×D4C2×D414yes—
492C4×D4C2×D414yes—
493#117—28no—
494#117—28no—
495#117—28no—
496#117—22no—
497#117—22no—
498#117—22no—
499#117—28no—
500#117—28no—
501#117—22no—
502#117—22no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505#117C2×D414yes—
506C2×C4⋊C4—28no—
507C2×C4⋊C4—28no—
508C2×C4⋊C4—28no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—24no—
528C2×C4⋊C4—24no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—44no—
535C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C2414yes—
546C2×C4⋊C4C2414yes—
547C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—28no—
552C2×C22⋊C4—28no—
553C2×C22⋊C4—28no—
554C2×C22⋊C4—28no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
579C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
585C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—28no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D414yes—
597C2×C42C2×D414yes—
598C2×C42C2411yescharacteristic
599C2×C42C2411yescharacteristic
600C2×C42C2411yescharacteristic
601C2×C42C2411yescharacteristic
602#107—28no—
603#107—28no—
604#106—28no—
605#106—28no—
606C4⋊C8—24no—
607C4⋊C8—24no—
608C4⋊C8—24no—
609#103—28no—
610#103—28no—
611#103—44no—
612#103—44no—
613#102—28no—
614#102—28no—
615#102—28no—
616#102—44no—
617C22⋊C8—24no—
618C22⋊C8—44no—
619C22⋊C8—44no—
620#97—24no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—24no—
626#95—24no—
627#95—24no—
628#95—24no—
629C24—21no—
630C24—24no—
631C24—21no—
632C24—44no—
633C24—82no—
634C24—82no—
635C24C22×D411yescharacteristic
636C24C22×D411yescharacteristic
637C24C22×D411yescharacteristic
638#41—28no—
639#41—44no—
640#41—48no—
641#41—48no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—24no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—82no—
656C2×Q8—84no—
657C2×Q8—84no—
658C2×Q8—816no—
659C2×Q8C22×D412yes—
660C2×Q8C22×D412yes—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4C22×D412yes—
686C2×D4C22×D412yes—
687C2×D42−1+414yes—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4#12014yes—
730C22×C4#12014yes—
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D412yes—
743C22×C4C22×D412yes—
744C22×C4C2511yescharacteristic
745M16—48no—
746C2×C8—24no—
747C2×C8—24no—
748C2×C8—24no—
749C2×C8—24no—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—24no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—44no—
787C4⋊C4—44no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—84no—
790C4⋊C4—84no—
791C4⋊C4C22×D412yes—
792C4⋊C4C22×D412yes—
793C4⋊C4C22×D412yes—
794C4⋊C4C22×D412yes—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—84no—
825C22⋊C4—84no—
826C42—24no—
827C42—24no—
828C42—24no—
829C42—24no—
830C42—24no—
831C42—24no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—44no—
837C42#12014yes—
838C42#12014yes—
839C42C22×D412yes—
840C42C22×D412yes—
841C42C22×D412yes—
842C42C22×D412yes—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—24no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—21no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—48no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—168no—
866C23C2×#12012yes—
867C23C23×D411yescharacteristic
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—24no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—42no—
874Q8—82no—
875Q8—88no—
876Q8—88no—
877Q8—84no—
878D4—22no—
879D4—24no—
880D4—24no—
881D4—48no—
882D4—48no—
883D4—48no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—82no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—84no—
890D4—84no—
891D4#53614yes—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—48no—
921C2×C4—48no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—84no—
941C2×C4—84no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—84no—
944C2×C4—84no—
945C2×C4—84no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—88no—
948C2×C4C2×#12012yes—
949C2×C4C2×#12012yes—
950C2×C4C2×#12012yes—
951C2×C4C2×#12012yes—
952C2×C4C2×#12012yes—
953C2×C4C23×D411yescharacteristic
954C2×C4C23×D411yescharacteristic
955C2×C4C2×2−1+412yes—
956C2×C4#58512yes—
957C8—44no—
958C8—44no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—24no—
963C22—44no—
964C22—48no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—44no—
968C22—44no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—84no—
979C22—168no—
980C22C22×#12011yescharacteristic
981C22#348912yes—
982C22#358512yes—
983C22#358612yes—
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—22no—
987C4—22no—
988C4—22no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—84no—
1002C4—84no—
1003C4C2×#53611yescharacteristic
1004C4#344911yescharacteristic
1005C4#348912yes—
1006C2—42no—
1007C2—44no—
1008C2—81no—
1009C2—81no—
1010C2—82no—
1011C2#3530511yescharacteristic
1012C2#6036911yescharacteristic
1013C2#6037011yescharacteristic
1014C2#6222814yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3521C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3239C2semidirect
3. C2×#3079C2semidirect
4. #37632C2semidirect
5. #32965C2semidirect
6. #32962C2semidirect
7. #29699C2semidirect
8. #29696C2semidirect
9. #25897C2semidirect
10. #25850C2semidirect
11. #25715C2semidirect
12. #25662C2semidirect
13. #24107C2semidirect
14. #24101C2semidirect
15. #24054C2semidirect
16. #24048C2semidirect
17. #21895C2semidirect
18. #21854C2semidirect
19. #20742C2semidirect
38. C22×C4⋊Q8C22semidirect
47. C2×#501C22semidirect
49. C2×#484C22semidirect
52. C2×#477C22semidirect
53. C2×#475C22semidirect
54. C2×#475C22semidirect
58. C2×#432C22semidirect
59. C2×#428C22semidirect
60. C2×#423C22semidirect
67. #2628C22semidirect
70. #2567C22semidirect
75. #2486C22semidirect
76. #2283C22semidirect
77. #2059C22semidirect
78. #2057C22semidirect
79. #2043C22semidirect
82. #2036C22semidirect
85. #1989C22semidirect
86. #1985C22semidirect
90. #1894C22semidirect
92. #1870C22semidirect
93. #1865C22semidirect
98. #1853C22semidirect
99. #1825C22semidirect
100. #1805C22semidirect
101. #1805C22semidirect
105. #1798C22semidirect
109. #1763C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35212
C2×#32392
C2×#30792
#376322
#329652
#329622
#296992
#296962
#258972
#258502
#257152
#256622
#241072
#241012
#240542
#240482
#218952
#218542
#207422