Finite Group Databasebeta

← #6496263

Subgroups — #6496263

Order 512.

4099 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1181 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#35242C212yesmaximal, complemented
3C2×#2409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32975C214yesmaximal, complemented
5#29709C214yesmaximal, complemented
6#25899C212yesmaximal, complemented
7#25852C212yesmaximal, complemented
8#25663C214yesmaximal, complemented
9#24112C214yesmaximal, complemented
10#24056C214yesmaximal, complemented
11#21874C212yesmaximal, complemented
12#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C24×Q8C2211yescharacteristic, complemented
14#3520—22no—
15#3519—22no—
16#3513—24no—
17#3506—21no—
18#3505—21no—
19#3505C2212yes—
20#3501C2211yescharacteristic
21#3496C2211yescharacteristic
22#3492—21no—
23#3490—21no—
24#3490C2212yes—
25#3484C2212yes—
26#3481—24no—
27#3475—22no—
28D4×#41—22no—
29#3460—21no—
30#3459—21no—
31#3459C2212yes—
32C2×#536—22no—
33#3444—21no—
34C2×#525—21no—
35C2×#525C2212yes—
36C22×C22⋊Q8—21no—
37C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39#2849C2218yescomplemented
40#2614—24no—
41#2436—22no—
42#2436C2214yescomplemented
43#2434—22no—
44#2434C2214yescomplemented
45#2409—21no—
46#2409—21no—
47#2409—21no—
48#2409—21no—
49#2409—24no—
50#2409C2212yes—
51#2409C2212yes—
52#2409C2212yescomplemented
53#2409C2218yescomplemented
54#2409C2212yescomplemented
55C2×#395—21no—
56C2×#393—21no—
57#2310—22no—
58C2×#391—21no—
59C2×#386C2212yes—
60C2×#385C2212yescomplemented
61#2280C2212yescomplemented
62C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
63#2062C2218yescomplemented
64#2044C2218yescomplemented
65#2044C22116yescomplemented
66#1996C2214yescomplemented
67#1964C2214yescomplemented
68#1898C2218yescomplemented
69#1867C2218yes—
70#1867C22116yescomplemented
71#1819C2212yescomplemented
72#1799C2212yes—
73#1799C2212yescomplemented
74#1799C2218yescomplemented
75#1790C2218yes—
76#1781C2212yes—
77C4×#99C2212yes—
78C4×#99C2212yescomplemented
79C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
80C22×#41—21no—
81C22×#41D412yes—
82C23×Q8—22no—
83C23×Q8—21no—
84C23×Q8—22no—
85C23×Q8—21no—
86C23×Q8—22no—
87C23×Q8—21no—
88C23×Q8—21no—
89C23×Q8—22no—
90C23×Q8—48no—
91C23×Q8C2312yes—
92C23×Q8C2312yes—
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C24×C4D411yescharacteristic
95C24×C4C2312yes—
96C24×C4C2311yescharacteristic
97#559—24no—
98#556—22no—
99#555—22no—
100#554—24no—
101#554—22no—
102#554—24no—
103#553—22no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—22no—
108#553—24no—
109#552—24no—
110#552—22no—
111#552—22no—
112#551—24no—
113#551—24no—
114#551—24no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#550—22no—
119D4×Q8—22no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#547—24no—
123#547—22no—
124#547—22no—
125#546—24no—
126#546—22no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—22no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134D42—24no—
135D42—22no—
136D42—24no—
137#544—21no—
138#543—21no—
139#543C2312yes—
140#542—24no—
141#540—24no—
142#539—24no—
143#539—22no—
144#539—22no—
145#539—24no—
146#538—24no—
147#538—22no—
148#538—22no—
149#538—24no—
150#538—22no—
151#538—22no—
152#537—21no—
153#536—416no—
154#535—22no—
155#534—22no—
156#534—21no—
157#534C2314yes—
158#534C2312yes—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—24no—
165#532—21no—
166C2×C4⋊Q8—24no—
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—24no—
176C2×#124—24no—
177#525—22no—
178#525—22no—
179#525—22no—
180#525—22no—
181#525—24no—
182#525—22no—
183#525—22no—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525—22no—
187#525—22no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—24no—
196C2×#123—22no—
197C2×#123—28no—
198C2×#123D414yes—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8—22no—
203C2×C22⋊Q8—22no—
204C2×C22⋊Q8—22no—
205C2×C22⋊Q8—28no—
206C2×C22⋊Q8—48no—
207C2×C22⋊Q8D412yes—
208C2×C22⋊Q8C2312yes—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121D412yes—
212C2×#121C2312yes—
213C2×#120—22no—
214C2×#120C2314yes—
215#520—22no—
216#520—24no—
217#518—22no—
218#518—24no—
219#518C2312yes—
220#518C2314yes—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—24no—
225C2×C4×D4—22no—
226C2×C4×D4—22no—
227C2×C4×D4—22no—
228C2×C4×D4—22no—
229C2×C4×D4—22no—
230C2×C4×D4—22no—
231C2×C4×D4—24no—
232C2×C4×D4D411yescharacteristic
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×C4×D4D411yescharacteristic
235C2×C4×D4D411yescharacteristic
236C2×C4×D4D414yes—
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4C2314yes—
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×#117—21no—
243C2×#117—22no—
244C2×#117D412yes—
245C22×C4⋊C4—22no—
246C22×C4⋊C4—21no—
247C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
248C22×C22⋊C4—22no—
249C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
250C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
251C22×C22⋊C4C2312yes—
252C22×C42D411yescharacteristic
253C2×#99C2314yes—
254C2×#99C23116yes—
255C2×#99C2314yes—
256#395—28no—
257#395—28no—
258#395—22no—
259#395—22no—
260#395—22no—
261#395—22no—
262#393—28no—
263#393—28no—
264#393—22no—
265#393—22no—
266#393—22no—
267#393—22no—
268#391—24no—
269#391—24no—
270#391—28no—
271#391—22no—
272#391—22no—
273#391—22no—
274#391—22no—
275#386—28no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386C23116yes—
279#386C2314yes—
280#386C2314yes—
281#385—28no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#385C2314yes—
285#385C23116yes—
286#385C2314yes—
287#381—22no—
288#381—28no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—22no—
292#380C2314yes—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#379C2314yes—
296C4×C22⋊C4—22no—
297C4×C22⋊C4C2314yes—
298C2×#95—21no—
299C2×#95—22no—
300C2×#95—22no—
301#342C2314yes—
302#342C2314yes—
303#342C23116yes—
304C25C2×D411yescharacteristic
305C25C2411yescharacteristic
306H(5,𝔽2)—28no—
307H(5,𝔽2)—44no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—48no—
319C2×#41—84no—
320C22×Q8—28no—
321C22×Q8—216no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—22no—
324C22×Q8—24no—
325C22×Q8—22no—
326C22×Q8—24no—
327C22×Q8—24no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—24no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—44no—
332C22×Q8—48no—
333C22×Q8—48no—
334C22×Q8—416no—
335C22×Q8—48no—
336C22×Q8—48no—
337C22×Q8—416no—
338C22×Q8—48no—
339C22×Q8—48no—
340C22×Q8—416no—
341C22×Q8—41no—
342C22×Q8—41no—
343C22×Q8—41no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—41no—
351C22×Q8C2×D412yes—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2×D414yes—
364C22×D4C2×D414yes—
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4C2411yescharacteristic
367C22×D4C2414yes—
368C22×D4C2411yescharacteristic
369C23×C4—22no—
370C23×C4—24no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—24no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—48no—
380C23×C4—44no—
381C23×C4—44no—
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D414yes—
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D412yes—
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4C2×D412yes—
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2414yes—
399C23×C4C2411yescharacteristic
400C23×C4C2411yescharacteristic
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—416no—
406#127—21no—
407#127—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—24no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—24no—
426#124—24no—
427#124—24no—
428#124—24no—
429#124—24no—
430#124—416no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—432no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—48no—
477C22⋊Q8—48no—
478C22⋊Q8—48no—
479C22⋊Q8—48no—
480C22⋊Q8—432no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#120—24no—
511#120—24no—
512#120—24no—
513#120—24no—
514#120—24no—
515#120—24no—
516#120—24no—
517#120—24no—
518#120—24no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—24no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—24no—
579#117—24no—
580#117—24no—
581#117—24no—
582#117—22no—
583#117—24no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—24no—
590#117—48no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—24no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—24no—
601C2×C4⋊C4—24no—
602C2×C4⋊C4—24no—
603C2×C4⋊C4—216no—
604C2×C4⋊C4—44no—
605C2×C4⋊C4—48no—
606C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2×D412yes—
611C2×C4⋊C4C2×D412yes—
612C2×C4⋊C4C2×D414yes—
613C2×C4⋊C4C2×D414yes—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—24no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—24no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—24no—
626C2×C22⋊C4—24no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—216no—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—44no—
632C2×C22⋊C4—48no—
633C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
639C2×C22⋊C4C2×D414yes—
640C2×C22⋊C4C2×D414yes—
641C2×C22⋊C4C2×D414yes—
642C2×C22⋊C4C2×D414yes—
643C2×C22⋊C4C2414yes—
644C2×C22⋊C4C2418yes—
645C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
647C2×C22⋊C4C2414yes—
648C2×C42—22no—
649C2×C42—24no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—24no—
655C2×C42C2×D414yes—
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660#99—28no—
661#99—44no—
662#99—416no—
663#95—22no—
664#95—22no—
665#95—24no—
666#95—24no—
667#95—24no—
668#95—24no—
669#95—24no—
670#95—24no—
671#95—216no—
672#95—216no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—42no—
680C24—42no—
681C24—41no—
682C24—42no—
683C24—42no—
684C24C22×D411yescharacteristic
685C24C22×D412yes—
686C24C22×D412yes—
687C24C22×D414yes—
688C24C22×D411yescharacteristic
689C24C22×D411yescharacteristic
690C24C22×D411yescharacteristic
691C24C2511yescharacteristic
692#41—416no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—48no—
696#41—84no—
697#41—84no—
698#41—84no—
699#41—84no—
700#41—84no—
701#41—84no—
702#41—84no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—28no—
705C2×Q8—28no—
706C2×Q8—216no—
707C2×Q8—216no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—48no—
713C2×Q8—416no—
714C2×Q8—48no—
715C2×Q8—44no—
716C2×Q8—48no—
717C2×Q8—44no—
718C2×Q8—48no—
719C2×Q8—48no—
720C2×Q8—416no—
721C2×Q8—416no—
722C2×Q8—48no—
723C2×Q8—48no—
724C2×Q8—416no—
725C2×Q8—416no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—416no—
728C2×Q8—416no—
729C2×Q8—416no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—44no—
733C2×Q8—44no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—48no—
737C2×Q8—82no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—28no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—28no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—416no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—82no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D42−1+414yes—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—28no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—28no—
782C22×C4—216no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—28no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—28no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—48no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—48no—
819C22×C4—416no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—48no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—48no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4—82no—
839C22×C4—84no—
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12012yes—
844C22×C4#12012yes—
845C22×C4#12012yes—
846C22×C4#12012yes—
847C22×C4#12012yes—
848C22×C4#12012yes—
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D414yes—
852C22×C4C22×D412yes—
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D412yes—
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D414yes—
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D414yes—
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D412yes—
865C22×C4C22×D412yes—
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—48no—
894C4⋊C4—48no—
895C4⋊C4—48no—
896C4⋊C4—432no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—28no—
925C22⋊C4—28no—
926C22⋊C4—28no—
927C22⋊C4—48no—
928C22⋊C4—48no—
929C22⋊C4—432no—
930C22⋊C4—48no—
931C22⋊C4—44no—
932C22⋊C4—48no—
933C42—24no—
934C42—24no—
935C42—24no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—24no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—21no—
945C42—24no—
946C42—48no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—24no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—28no—
964C23—42no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—42no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—48no—
973C23—48no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—48no—
979C23—44no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—84no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23C2×#12012yes—
990C23C2×#12011yescharacteristic
991C23C2×#12011yescharacteristic
992C23#53612yescomplemented
993C23C23×D411yescharacteristic
994C23C23×D412yes—
995C23C2×2−1+412yes—
996C23#58512yes—
997Q8—48no—
998Q8—48no—
999Q8—416no—
1000Q8—416no—
1001Q8—44no—
1002Q8—48no—
1003Q8—48no—
1004Q8—44no—
1005Q8—82no—
1006Q8—82no—
1007Q8—82no—
1008D4—28no—
1009D4—44no—
1010D4—44no—
1011D4—44no—
1012D4—48no—
1013D4—44no—
1014D4—44no—
1015D4—44no—
1016D4—48no—
1017D4—48no—
1018D4—48no—
1019D4—44no—
1020D4—82no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024D4—82no—
1025D4—84no—
1026D4—82no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—24no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—28no—
1040C2×C4—216no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—28no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—48no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—48no—
1064C2×C4—48no—
1065C2×C4—416no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—48no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—48no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—48no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—48no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—48no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—84no—
1099C2×C4—88no—
1100C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
1101C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12012yes—
1104C2×C4C2×#12012yes—
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4#53612yescomplemented
1108C22—24no—
1109C22—24no—
1110C22—21no—
1111C22—22no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—21no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—22no—
1121C22—22no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—48no—
1125C22—48no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—44no—
1134C22—44no—
1135C22—41no—
1136C22—44no—
1137C22—41no—
1138C22—81no—
1139C22—84no—
1140C22—84no—
1141C22—88no—
1142C22—81no—
1143C22—164no—
1144C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1145C22#302812yes—
1146C22C22×#12011yescharacteristic
1147C22C2×#53611yescharacteristic
1148C22#344911yescharacteristic
1149C22#348914yes—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—22no—
1153C4—22no—
1154C4—22no—
1155C4—48no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—44no—
1159C4—41no—
1160C4—44no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—44no—
1164C4—88no—
1165C4—84no—
1166C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1167C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1168C2—21no—
1169C2—24no—
1170C2—21no—
1171C2—22no—
1172C2—22no—
1173C2—42no—
1174C2—42no—
1175C2—81no—
1176C2—84no—
1177C2#3530511yescharacteristic
1178C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1179C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35242C2semidirect
3. C2×#2409C2semidirect
4. #32975C2semidirect
5. #29709C2semidirect
6. #25899C2semidirect
7. #25852C2semidirect
8. #25663C2semidirect
9. #24112C2semidirect
10. #24056C2semidirect
11. #21874C2semidirect
12. #20722C2semidirect
13. C24×Q8C22semidirect
39. #2849C22semidirect
42. #2436C22semidirect
44. #2434C22semidirect
52. #2409C22semidirect
53. #2409C22semidirect
54. #2409C22semidirect
60. C2×#385C22semidirect
61. #2280C22semidirect
62. C2×#380C22semidirect
63. #2062C22semidirect
64. #2044C22semidirect
65. #2044C22semidirect
66. #1996C22semidirect
67. #1964C22semidirect
68. #1898C22semidirect
70. #1867C22semidirect
71. #1819C22semidirect
73. #1799C22semidirect
74. #1799C22semidirect
78. C4×#99C22semidirect
992. C23#536semidirect
1107. C2×C4#536semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#352422
C2×#24092
#329752
#297092
#258992
#258522
#256632
#241122
#240562
#218742
#207222