Finite Group Databasebeta

← #6496264

Subgroups — #6496264

Order 512.

3399 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1129 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#35227C212yesmaximal, complemented
3C2×#2487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32976C214yesmaximal, complemented
5#29710C214yesmaximal, complemented
6#25900C212yesmaximal, complemented
7#25853C212yesmaximal, complemented
8#25664C214yesmaximal, complemented
9#24112C214yesmaximal, complemented
10#24056C214yesmaximal, complemented
11#21874C212yesmaximal, complemented
12#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3520—22no—
14#3519—22no—
15#3513—24no—
16#3506—21no—
17#3505—21no—
18#3505C2212yes—
19#3501C2211yescharacteristic
20#3496C2211yescharacteristic
21#3492—21no—
22#3490—21no—
23#3490C2212yes—
24#3484C2212yes—
25#3481—24no—
26#3475—22no—
27D4×#41—22no—
28#3460—21no—
29#3459—21no—
30#3459C2212yes—
31#3444—21no—
32C2×#525—21no—
33C2×#525C2212yes—
34C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37#2849C2218yescomplemented
38#2623—24no—
39#2504C2214yescomplemented
40#2503—22no—
41#2502C2214yescomplemented
42#2501—22no—
43#2487—21no—
44#2487—21no—
45#2487—21no—
46#2487—21no—
47#2487C2212yes—
48#2487C2212yes—
49#2487C2212yescomplemented
50#2487C2218yescomplemented
51#2487C2212yescomplemented
52#2486—24no—
53C2×#400—21no—
54C2×#399—21no—
55#2317—22no—
56#2311—22no—
57C2×#389—21no—
58C2×#386C2212yes—
59C2×#385C2212yescomplemented
60#2280C2212yescomplemented
61C2×#380—21no—
62C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
63#2062C2218yescomplemented
64#2044C2218yescomplemented
65#2044C22116yescomplemented
66#1996C2214yescomplemented
67#1964C2214yescomplemented
68#1898C2218yescomplemented
69#1867C2218yes—
70#1867C22116yescomplemented
71#1819C2212yescomplemented
72#1799C2212yes—
73#1799C2212yescomplemented
74#1799C2218yescomplemented
75#1790C2218yes—
76#1781C2212yes—
77C4×#99C2212yes—
78C4×#99C2212yescomplemented
79C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
80C22×#41—21no—
81C22×#41D412yes—
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4D411yescharacteristic
84C24×C4C2312yes—
85C24×C4C2311yescharacteristic
86#559—24no—
87#556—22no—
88#555—22no—
89#554—24no—
90#554—22no—
91#554—24no—
92#553—22no—
93#553—24no—
94#553—24no—
95#553—24no—
96#553—22no—
97#553—24no—
98#552—24no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#550—22no—
108D4×Q8—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#547—24no—
112#547—22no—
113#547—22no—
114#546—24no—
115#546—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—22no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123D42—24no—
124D42—22no—
125D42—24no—
126#544—21no—
127#543—21no—
128#543C2312yes—
129#542—24no—
130#540—24no—
131#539—24no—
132#539—22no—
133#539—22no—
134#539—24no—
135#538—24no—
136#538—22no—
137#538—22no—
138#538—24no—
139#538—22no—
140#538—22no—
141#537—21no—
142#535—22no—
143#534—22no—
144#534—21no—
145#534C2314yes—
146#534C2312yes—
147#533—21no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532—24no—
153#532—21no—
154#529—22no—
155#529—22no—
156#529—22no—
157#529—22no—
158#529—24no—
159#529—24no—
160#529—22no—
161#529—22no—
162#529—24no—
163#525—22no—
164#525—22no—
165#525—22no—
166#525—22no—
167#525—24no—
168#525—22no—
169#525—22no—
170#525—22no—
171#525—22no—
172#525—22no—
173#525—22no—
174#525—22no—
175#525—22no—
176#525—22no—
177#525—22no—
178#525—22no—
179#525—22no—
180#525—22no—
181#525—24no—
182C2×#123—22no—
183C2×#123—28no—
184C2×#123D414yes—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8D412yes—
188C2×C22⋊Q8C2312yes—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121D412yes—
192C2×#121C2312yes—
193C2×#120—22no—
194C2×#120C2314yes—
195#520—22no—
196#520—24no—
197#518—22no—
198#518—24no—
199#518C2312yes—
200#518C2314yes—
201C4×#41—22no—
202C4×#41—22no—
203C4×#41—22no—
204C4×#41—24no—
205C2×C4×D4—22no—
206C2×C4×D4—22no—
207C2×C4×D4—22no—
208C2×C4×D4—22no—
209C2×C4×D4—22no—
210C2×C4×D4—22no—
211C2×C4×D4—24no—
212C2×C4×D4D411yescharacteristic
213C2×C4×D4D411yescharacteristic
214C2×C4×D4D411yescharacteristic
215C2×C4×D4D411yescharacteristic
216C2×C4×D4D414yes—
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218C2×C4×D4C2311yescharacteristic
219C2×C4×D4C2314yes—
220C2×C4×D4C2311yescharacteristic
221C2×C4×D4C2311yescharacteristic
222C2×#117—21no—
223C2×#117—22no—
224C2×#117D412yes—
225C22×C4⋊C4—22no—
226C22×C4⋊C4—22no—
227C22×C4⋊C4—21no—
228C22×C4⋊C4—22no—
229C22×C4⋊C4—21no—
230C22×C4⋊C4—21no—
231C22×C4⋊C4—22no—
232C22×C4⋊C4—21no—
233C22×C4⋊C4—21no—
234C22×C4⋊C4—22no—
235C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
236C22×C4⋊C4C2312yes—
237C22×C4⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4—22no—
239C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
240C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
241C22×C22⋊C4C2312yes—
242C22×C42D411yescharacteristic
243C2×#99C2314yes—
244C2×#99C23116yes—
245C2×#99C2314yes—
246#400—28no—
247#400—22no—
248#400—22no—
249#400—22no—
250#400—22no—
251#399—28no—
252#399—22no—
253#399—22no—
254#399—22no—
255#399—22no—
256#398—28no—
257#397—28no—
258#391—24no—
259#390—24no—
260#389—28no—
261#389—22no—
262#389—22no—
263#389—22no—
264#389—22no—
265#386—28no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#386C23116yes—
269#386C2314yes—
270#386C2314yes—
271#385—28no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#385C2314yes—
275#385C23116yes—
276#385C2314yes—
277#384—24no—
278#382—24no—
279#381—22no—
280#381—28no—
281#380—28no—
282#380—22no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380—22no—
286#380—22no—
287#380—22no—
288#380—22no—
289#380C2314yes—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#379C2314yes—
293C4×C22⋊C4—22no—
294C4×C22⋊C4C2314yes—
295C2×#95—21no—
296C2×#95—22no—
297C2×#95—22no—
298#342C2314yes—
299#342C2314yes—
300#342C23116yes—
301C25C2×D411yescharacteristic
302C25C2411yescharacteristic
303H(5,𝔽2)—28no—
304H(5,𝔽2)—44no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—48no—
316C2×#41—84no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8C2×D412yes—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C22×D4C2×D414yes—
331C22×D4C2×D414yes—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C22×D4C2414yes—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C23×C4—22no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—24no—
344C23×C4—24no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—44no—
347C23×C4—44no—
348C23×C4—84no—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D414yes—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2414yes—
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—24no—
372#127—21no—
373#127—24no—
374#126—24no—
375#126—24no—
376#126—24no—
377#126—24no—
378#126—24no—
379#126—24no—
380#126—24no—
381#126—24no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#125—24no—
386#125—24no—
387#125—24no—
388#124—22no—
389#124—22no—
390#124—22no—
391#124—24no—
392#124—24no—
393#124—24no—
394#124—24no—
395#124—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—816no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—24no—
473#120—24no—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—24no—
477#120—24no—
478#120—24no—
479#120—24no—
480#120—24no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—24no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—24no—
539#117—24no—
540#117—24no—
541#117—24no—
542#117—22no—
543#117—24no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—24no—
550#117—48no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—24no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—24no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—24no—
562C2×C4⋊C4—24no—
563C2×C4⋊C4—24no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—24no—
569C2×C4⋊C4—24no—
570C2×C4⋊C4—24no—
571C2×C4⋊C4—216no—
572C2×C4⋊C4—44no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4—41no—
576C2×C4⋊C4—42no—
577C2×C4⋊C4—42no—
578C2×C4⋊C4—42no—
579C2×C4⋊C4—42no—
580C2×C4⋊C4—42no—
581C2×C4⋊C4—42no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C4⋊C4—84no—
584C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C2×D412yes—
589C2×C4⋊C4C2×D412yes—
590C2×C4⋊C4C2×D414yes—
591C2×C4⋊C4C2×D414yes—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—24no—
606C2×C22⋊C4—24no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—216no—
609C2×C22⋊C4—44no—
610C2×C22⋊C4—84no—
611C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C22⋊C4C2×D414yes—
618C2×C22⋊C4C2×D414yes—
619C2×C22⋊C4C2×D414yes—
620C2×C22⋊C4C2×D414yes—
621C2×C22⋊C4C2414yes—
622C2×C22⋊C4C2418yes—
623C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C2414yes—
626C2×C42—22no—
627C2×C42—24no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—24no—
633C2×C42C2×D414yes—
634C2×C42C2×D411yescharacteristic
635C2×C42C2×D411yescharacteristic
636C2×C42C2×D411yescharacteristic
637C2×C42C2×D411yescharacteristic
638#99—28no—
639#99—44no—
640#99—416no—
641#95—24no—
642#95—24no—
643#95—22no—
644#95—22no—
645#95—24no—
646#95—24no—
647#95—24no—
648#95—24no—
649#95—216no—
650#95—216no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—41no—
660C24—42no—
661C24—42no—
662C24C22×D411yescharacteristic
663C24C22×D412yes—
664C24C22×D412yes—
665C24C22×D414yes—
666C24C22×D411yescharacteristic
667C24C22×D411yescharacteristic
668C24C22×D411yescharacteristic
669C24C2511yescharacteristic
670#41—416no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—48no—
674#41—84no—
675#41—84no—
676#41—84no—
677#41—84no—
678#41—84no—
679#41—84no—
680#41—84no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—44no—
687C2×Q8—82no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—28no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—28no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—416no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—82no—
724C2×D4—84no—
725C2×D4—84no—
726C2×D42−1+414yes—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—28no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—28no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—28no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—48no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—416no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4—82no—
784C22×C4—82no—
785C22×C4—84no—
786C22×C4—84no—
787C22×C4—84no—
788C22×C4—88no—
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12012yes—
793C22×C4#12012yes—
794C22×C4#12012yes—
795C22×C4#12012yes—
796C22×C4#12012yes—
797C22×C4#12012yes—
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D414yes—
801C22×C4C22×D412yes—
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D412yes—
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D414yes—
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D414yes—
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D412yes—
814C22×C4C22×D412yes—
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—48no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—44no—
846C4⋊C4—44no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—84no—
850C4⋊C4—84no—
851C4⋊C4—816no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—28no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—48no—
884C22⋊C4—48no—
885C22⋊C4—84no—
886C22⋊C4—84no—
887C22⋊C4—816no—
888C42—24no—
889C42—24no—
890C42—24no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—24no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—24no—
901C42—48no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—24no—
910C23—24no—
911C23—24no—
912C23—24no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—24no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—28no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—48no—
928C23—48no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—48no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—84no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23C2×#12012yes—
945C23C2×#12011yescharacteristic
946C23C2×#12011yescharacteristic
947C23#53612yes—
948C23C23×D411yescharacteristic
949C23C23×D412yes—
950C23C2×2−1+412yes—
951C23#58512yes—
952Q8—44no—
953Q8—44no—
954Q8—82no—
955Q8—82no—
956Q8—82no—
957D4—28no—
958D4—44no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—48no—
962D4—44no—
963D4—44no—
964D4—44no—
965D4—48no—
966D4—48no—
967D4—48no—
968D4—44no—
969D4—82no—
970D4—84no—
971D4—84no—
972D4—84no—
973D4—82no—
974D4—84no—
975D4—82no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—28no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—48no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—48no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—48no—
1024C2×C4—48no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—416no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—48no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—84no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—84no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—84no—
1044C2×C4—88no—
1045C2×C4—84no—
1046C2×C4—88no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4#45814yes—
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12012yes—
1052C2×C4C2×#12012yes—
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4#53612yes—
1056C22—24no—
1057C22—24no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—22no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—22no—
1065C22—21no—
1066C22—22no—
1067C22—22no—
1068C22—22no—
1069C22—22no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—48no—
1073C22—48no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—44no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—44no—
1084C22—44no—
1085C22—41no—
1086C22—81no—
1087C22—84no—
1088C22—84no—
1089C22—88no—
1090C22—81no—
1091C22—164no—
1092C22C2×#45812yes—
1093C22#302712yes—
1094C22C22×#12011yescharacteristic
1095C22C2×#53611yescharacteristic
1096C22#344911yescharacteristic
1097C22#348914yes—
1098C4—22no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—22no—
1102C4—22no—
1103C4—41no—
1104C4—44no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—44no—
1108C4—41no—
1109C4—41no—
1110C4—44no—
1111C4—88no—
1112C4—84no—
1113C4—84no—
1114C4C2×#45812yes—
1115C4C2×#45812yes—
1116C2—21no—
1117C2—24no—
1118C2—21no—
1119C2—22no—
1120C2—22no—
1121C2—42no—
1122C2—42no—
1123C2—81no—
1124C2—84no—
1125C2#3530511yescharacteristic
1126C2C22×#45811yescharacteristic
1127C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35227C2semidirect
3. C2×#2487C2semidirect
4. #32976C2semidirect
5. #29710C2semidirect
6. #25900C2semidirect
7. #25853C2semidirect
8. #25664C2semidirect
9. #24112C2semidirect
10. #24056C2semidirect
11. #21874C2semidirect
12. #20722C2semidirect
36. C23×C4⋊C4C22semidirect
37. #2849C22semidirect
39. #2504C22semidirect
41. #2502C22semidirect
49. #2487C22semidirect
50. #2487C22semidirect
51. #2487C22semidirect
59. C2×#385C22semidirect
60. #2280C22semidirect
62. C2×#380C22semidirect
63. #2062C22semidirect
64. #2044C22semidirect
65. #2044C22semidirect
66. #1996C22semidirect
67. #1964C22semidirect
68. #1898C22semidirect
70. #1867C22semidirect
71. #1819C22semidirect
73. #1799C22semidirect
74. #1799C22semidirect
78. C4×#99C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#352272
C2×#24872
#329762
#297102
#259002
#258532
#256642
#241122
#240562
#218742
#207222