Finite Group Databasebeta

← #6496265

Subgroups — #6496265

Order 512.

3080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1129 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#35245C212yesmaximal, complemented
3#34952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32976C212yesmaximal, complemented
5#32975C212yesmaximal, complemented
6#29710C212yesmaximal, complemented
7#29709C212yesmaximal, complemented
8#25901C212yesmaximal, complemented
9#25854C212yesmaximal, complemented
10#25665C214yesmaximal, complemented
11#24113C214yesmaximal, complemented
12#24057C214yesmaximal, complemented
13#21875C212yesmaximal, complemented
14#20723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3521—24no—
16#3515—22no—
17#3514—22no—
18#3507—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yes—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3493—21no—
24#3491—21no—
25#3491C2212yes—
26#3485C2212yes—
27#3482—22no—
28#3481—22no—
29#3475—24no—
30#3461—21no—
31#3459—21no—
32#3459C2212yes—
33#3444—21no—
34C2×#529—21no—
35C2×#529C2212yes—
36C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
39#2853C2218yescomplemented
40#2634—22no—
41#2632—22no—
42#2604—24no—
43#2591C2214yes—
44#2583C2214yescomplemented
45#2582—21no—
46#2581—21no—
47#2581—22no—
48#2580—21no—
49#2579C2212yes—
50#2579C2212yescomplemented
51#2538—21no—
52#2536—22no—
53#2487C2211yescharacteristic
54#2487C2211yescharacteristic, complemented
55#2487C2214yescomplemented
56#2409C2211yescharacteristic
57#2409C2211yescharacteristic, complemented
58#2409C2214yescomplemented
59#2396—21no—
60#2396—21no—
61#2323—24no—
62C4×C22⋊Q8—21no—
63C4×C22⋊Q8—21no—
64#2297C2212yes—
65#2296C2212yescomplemented
66#2285C2211yescharacteristic, complemented
67#2283C2212yescomplemented
68#2062C2214yescomplemented
69#2062C2214yescomplemented
70#2044C2214yes—
71#2044C2214yes—
72#2044C2218yescomplemented
73#2044C2218yescomplemented
74#1996C2214yescomplemented
75#1964C2214yes—
76#1899C2218yescomplemented
77#1867C2214yes—
78#1867C2214yes—
79#1867C2218yescomplemented
80#1867C2218yescomplemented
81#1820C2212yescomplemented
82#1799C2212yes—
83#1799C2212yescomplemented
84#1799C2214yescomplemented
85#1799C2214yescomplemented
86#1790C2214yes—
87#1790C2214yes—
88#1782C2212yes—
89C4×#99C2212yes—
90C4×#99C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94#559—22no—
95#557—22no—
96#556—24no—
97#556—24no—
98#556—22no—
99#555—24no—
100#554—22no—
101#554—24no—
102#554—22no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#553—22no—
106#553—24no—
107#553—22no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#552—22no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—22no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122D4×Q8—22no—
123#548—22no—
124#548—22no—
125#547—24no—
126#547—24no—
127#547—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133D42—22no—
134#544—21no—
135#543—21no—
136#543C2312yes—
137#542—24no—
138#541—24no—
139#539—24no—
140#539—22no—
141#539—22no—
142#539—24no—
143#539—22no—
144#539—22no—
145#538—24no—
146#538—22no—
147#538—22no—
148#538—24no—
149#537—21no—
150#536—22no—
151#534—22no—
152#534—21no—
153#534C2314yes—
154#534C2312yes—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—24no—
158#533—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#529—22no—
163#529—22no—
164#529—22no—
165#529—22no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—24no—
185C2×#126—22no—
186C2×#126D414yes—
187C2×#125—21no—
188C2×#125D412yes—
189C2×#124—21no—
190C2×#124D412yes—
191#525—24no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—24no—
196C2×#123—22no—
197C2×#123C2314yes—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—24no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8C2312yes—
203C2×#121—21no—
204C2×#121C2312yes—
205#520—22no—
206#520—24no—
207#518—22no—
208#518—24no—
209#518C2312yes—
210#518C2314yes—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—22no—
217C4×#41—22no—
218C4×#41—24no—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×Q8—22no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8—22no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—22no—
225C2×C4×Q8—22no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8D411yescharacteristic
229C2×C4×Q8D412yes—
230C2×C4×Q8D411yescharacteristic
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4—24no—
234C2×C4×D4D411yescharacteristic
235C2×C4×D4D411yescharacteristic
236C2×C4×D4D412yes—
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4C2314yes—
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×#117—22no—
243C2×#117D414yes—
244C2×#117D411yescharacteristic
245C2×#117D411yescharacteristic
246C2×#117C2312yes—
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C22×C4⋊C4C2312yes—
249C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
250C22×C42D411yescharacteristic
251C22×C42D411yescharacteristic
252C22×C42C2312yes—
253C22×C42C2311yescharacteristic
254C2×#99C2314yes—
255C2×#99C2318yes—
256C2×#99C2318yes—
257C2×#99C2314yes—
258#400—24no—
259#400—21no—
260#400—21no—
261#400—24no—
262#399—21no—
263#399—21no—
264#399—24no—
265#398—22no—
266#398—22no—
267#398—24no—
268#396—22no—
269#396—22no—
270#395—24no—
271#395—21no—
272#395—21no—
273#395—24no—
274#394—24no—
275#393—21no—
276#393—21no—
277#393—24no—
278#391—22no—
279#391—24no—
280#391—21no—
281#391—21no—
282#390—22no—
283#389—28no—
284#389—22no—
285#389—22no—
286#389—24no—
287#389—21no—
288#389—21no—
289#388—28no—
290#388—28no—
291#388—28no—
292#387—28no—
293#387—28no—
294#387—22no—
295#387—22no—
296#386C2312yes—
297#386C2312yes—
298#386C2312yes—
299#386C2312yes—
300#386C2318yes—
301#386C2318yes—
302#385—22no—
303#385—22no—
304#385C2312yes—
305#385C2312yes—
306#385C2318yes—
307#385C2318yes—
308#385C2312yes—
309#385C2312yes—
310#384—21no—
311#383—22no—
312#382—21no—
313#382—22no—
314#381C2314yes—
315#380—24no—
316#380—21no—
317#380—21no—
318#380C2314yes—
319#380C2311yescharacteristic
320#380C2311yescharacteristic
321#380C2312yes—
322C4×C4⋊C4—22no—
323C4×C4⋊C4—21no—
324C4×C4⋊C4—22no—
325C4×C4⋊C4—22no—
326C4×C4⋊C4—21no—
327C4×C22⋊C4—22no—
328C4×C22⋊C4—22no—
329C4×C22⋊C4C2314yes—
330#376—22no—
331#342C2314yes—
332#342C2314yes—
333#342C2318yes—
334#342C2318yes—
335H(5,𝔽2)—24no—
336H(5,𝔽2)—24no—
337H(5,𝔽2)—44no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—42no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—44no—
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8C2×D412yes—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C22×D4C2×D412yes—
359C22×D4C2411yescharacteristic
360C22×D4C2414yes—
361C22×D4C2411yescharacteristic
362C23×C4—22no—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D414yes—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2411yescharacteristic
371C23×C4C2412yes—
372C23×C4C2412yes—
373C23×C4C2411yescharacteristic
374C23×C4C2411yescharacteristic
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—24no—
379C4⋊Q8—24no—
380#127—21no—
381#126—24no—
382#126—24no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—24no—
401#125—24no—
402#125—24no—
403#125—24no—
404#125—24no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—24no—
415#124—24no—
416#124—24no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—416no—
464C22⋊Q8—44no—
465C22⋊Q8—44no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#120—24no—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—24no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—41no—
508C4×Q8—41no—
509C4×Q8—41no—
510C4×Q8—41no—
511C4×Q8—42no—
512C4×Q8—42no—
513C4×Q8—42no—
514C4×Q8—42no—
515C4×Q8—42no—
516C4×Q8—42no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—24no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—24no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—24no—
573#117—24no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—24no—
579#117—24no—
580#117—24no—
581#117—44no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—24no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—24no—
593C2×C4⋊C4—24no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—24no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—28no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—28no—
608C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2×D414yes—
613C2×C4⋊C4C2×D414yes—
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D412yes—
617C2×C4⋊C4C2×D414yes—
618C2×C4⋊C4C2×D412yes—
619C2×C4⋊C4C2×D414yes—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—24no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—24no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—28no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—28no—
633C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C2×D414yes—
638C2×C22⋊C4C2×D414yes—
639C2×C22⋊C4C2×D414yes—
640C2×C22⋊C4C2×D414yes—
641C2×C22⋊C4C2412yes—
642C2×C22⋊C4C2412yes—
643C2×C22⋊C4C2418yes—
644C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
645C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C2414yes—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—24no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—22no—
658C2×C42—22no—
659C2×C42—24no—
660C2×C42—24no—
661C2×C42—22no—
662C2×C42—24no—
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D414yes—
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D412yes—
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D412yes—
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D412yes—
676C2×C42C2×D412yes—
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678#99—28no—
679#99—44no—
680#99—48no—
681#99—48no—
682#95—24no—
683#95—24no—
684#95—22no—
685#95—22no—
686#95—22no—
687#95—22no—
688#95—24no—
689#95—22no—
690#95—22no—
691#95—22no—
692#95—21no—
693#95—21no—
694#95—24no—
695#95—22no—
696#95—22no—
697#95—28no—
698#95—28no—
699#95—28no—
700#95—28no—
701C24—22no—
702C24C22×D414yes—
703C24C22×D411yescharacteristic
704C24C22×D411yescharacteristic
705C24C2511yescharacteristic
706#41—48no—
707#41—48no—
708#41—48no—
709#41—48no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—84no—
713#41—84no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—28no—
716C2×Q8—24no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—44no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—48no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—82no—
732C2×Q8—82no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—82no—
760C2×D4—82no—
761C2×D42−1+414yes—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—28no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—48no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—81no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4—81no—
803C22×C4—81no—
804C22×C4—84no—
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D414yes—
807C22×C4C22×D412yes—
808C22×C4C22×D412yes—
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D412yes—
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D414yes—
819C22×C4C22×D414yes—
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D412yes—
823C22×C4C22×D412yes—
824C22×C4C22×D412yes—
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—44no—
857C4⋊C4—48no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—44no—
861C4⋊C4—44no—
862C4⋊C4—416no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—44no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—82no—
870C4⋊C4—82no—
871C4⋊C4—82no—
872C4⋊C4—88no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—28no—
899C22⋊C4—28no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—416no—
905C22⋊C4—88no—
906C22⋊C4—82no—
907C22⋊C4—82no—
908C42—24no—
909C42—24no—
910C42—24no—
911C42—21no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—24no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—24no—
925C42—44no—
926C42—42no—
927C42—42no—
928C42—44no—
929C42—84no—
930C42#12011yescharacteristic
931C42#12011yescharacteristic
932C42#12011yescharacteristic
933C42#12011yescharacteristic
934C42#12012yes—
935C42#12012yes—
936C42#12012yes—
937C42#12012yes—
938C42#12012yes—
939C42#12012yes—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—24no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—24no—
947C23—24no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—44no—
955C23—44no—
956C23—44no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23#53612yes—
960C23C23×D411yescharacteristic
961C23C23×D412yes—
962C23C2×2−1+412yes—
963C23#58512yes—
964Q8—44no—
965Q8—44no—
966Q8—48no—
967Q8—44no—
968Q8—44no—
969Q8—44no—
970Q8—82no—
971Q8—82no—
972Q8—82no—
973D4—28no—
974D4—44no—
975D4—44no—
976D4—44no—
977D4—48no—
978D4—44no—
979D4—44no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—44no—
983D4—82no—
984D4—82no—
985D4—84no—
986D4—82no—
987D4—84no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—28no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—48no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—48no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—48no—
1039C2×C4—48no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—48no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—48no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12012yes—
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12012yes—
1067C2×C4C2×#12012yes—
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4#53612yes—
1070C22—21no—
1071C22—22no—
1072C22—21no—
1073C22—22no—
1074C22—22no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—44no—
1083C22—44no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—44no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—84no—
1090C22—84no—
1091C22—164no—
1092C22C22×#12011yescharacteristic
1093C22C2×#53611yescharacteristic
1094C22#344911yescharacteristic
1095C22#348914yes—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—22no—
1099C4—22no—
1100C4—21no—
1101C4—22no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—22no—
1105C4—44no—
1106C4—41no—
1107C4—44no—
1108C4—41no—
1109C4—44no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—44no—
1114C4—82no—
1115C4—82no—
1116C4—88no—
1117C4—82no—
1118C4#302512yes—
1119C2—21no—
1120C2—24no—
1121C2—21no—
1122C2—42no—
1123C2—81no—
1124C2—84no—
1125C2#3530511yescharacteristic
1126C2C2×#302511yescharacteristic
1127C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35245C2semidirect
3. #34952C2semidirect
4. #32976C2semidirect
5. #32975C2semidirect
6. #29710C2semidirect
7. #29709C2semidirect
8. #25901C2semidirect
9. #25854C2semidirect
10. #25665C2semidirect
11. #24113C2semidirect
12. #24057C2semidirect
13. #21875C2semidirect
14. #20723C2semidirect
38. C22×C4×Q8C22semidirect
39. #2853C22semidirect
44. #2583C22semidirect
50. #2579C22semidirect
54. #2487C22semidirect
55. #2487C22semidirect
57. #2409C22semidirect
58. #2409C22semidirect
65. #2296C22semidirect
66. #2285C22semidirect
67. #2283C22semidirect
68. #2062C22semidirect
69. #2062C22semidirect
72. #2044C22semidirect
73. #2044C22semidirect
74. #1996C22semidirect
76. #1899C22semidirect
79. #1867C22semidirect
80. #1867C22semidirect
81. #1820C22semidirect
83. #1799C22semidirect
84. #1799C22semidirect
85. #1799C22semidirect
90. C4×#99C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#352452
#349522
#329762
#329752
#297102
#297092
#259012
#258542
#256652
#241132
#240572
#218752
#207232