Finite Group Databasebeta

← #6496266

Subgroups — #6496266

Order 512.

3399 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1227 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#35057C212yesmaximal, complemented
3C2×#2579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32977C214yesmaximal, complemented
5#29711C214yesmaximal, complemented
6#25901C212yesmaximal, complemented
7#25854C212yesmaximal, complemented
8#25665C214yesmaximal, complemented
9#24112C212yesmaximal, complemented
10#24112C212yesmaximal, complemented
11#24056C212yesmaximal, complemented
12#24056C212yesmaximal, complemented
13#21874C212yesmaximal, complemented
14#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3520—22no—
16#3519—22no—
17#3513—24no—
18#3506—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yes—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3492—21no—
24#3490—21no—
25#3490C2212yes—
26#3484C2212yes—
27#3481—24no—
28#3475—22no—
29D4×#41—22no—
30#3460—21no—
31#3459—21no—
32#3459C2212yes—
33#3444—21no—
34C2×#525—21no—
35C2×#525C2212yes—
36C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
37C22×C4×D4C2211yescharacteristic
38C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39#2849C2214yescomplemented
40#2849C2214yescomplemented
41#2627—22no—
42#2618—22no—
43#2591C2214yescomplemented
44#2583C2214yescomplemented
45#2579—21no—
46#2579—21no—
47#2579—21no—
48#2579—21no—
49#2579C2212yes—
50#2579C2212yes—
51#2579C2212yescomplemented
52#2579C2212yescomplemented
53#2579C2218yescomplemented
54#2484—22no—
55#2413—24no—
56#2406—22no—
57C2×#398—21no—
58C2×#396—21no—
59#2322—24no—
60C2×#387—21no—
61C2×#386C2211yescharacteristic
62C2×#386C2211yescharacteristic
63C2×#385—21no—
64C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
66#2280C2212yescomplemented
67C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
68#2062C2214yescomplemented
69#2062C2214yescomplemented
70#2044C2214yescomplemented
71#2044C2214yescomplemented
72#2044C2218yescomplemented
73#2044C2218yescomplemented
74#1996C2214yescomplemented
75#1964C2214yescomplemented
76#1898C2214yescomplemented
77#1898C2214yescomplemented
78#1867C2214yes—
79#1867C2214yes—
80#1867C2218yescomplemented
81#1867C2218yescomplemented
82#1819C2212yescomplemented
83#1799C2212yes—
84#1799C2212yescomplemented
85#1799C2218yescomplemented
86#1790C2214yes—
87#1790C2214yes—
88#1781C2212yes—
89C4×#99C2212yes—
90C4×#99C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
92C22×#41—21no—
93C22×#41D412yes—
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C24×C4D411yescharacteristic
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C24×C4C2311yescharacteristic
98C24×C4C2311yescharacteristic
99#559—24no—
100#556—22no—
101#555—22no—
102#554—24no—
103#554—22no—
104#554—24no—
105#553—22no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#553—24no—
109#553—22no—
110#553—24no—
111#552—24no—
112#552—22no—
113#552—22no—
114#551—24no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#550—22no—
121D4×Q8—22no—
122#548—22no—
123#548—22no—
124#547—24no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#546—24no—
128#546—22no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#546—22no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136D42—24no—
137D42—22no—
138D42—24no—
139#544—21no—
140#543—21no—
141#543C2312yes—
142#542—24no—
143#540—24no—
144#539—24no—
145#539—22no—
146#539—22no—
147#539—24no—
148#538—24no—
149#538—22no—
150#538—22no—
151#538—24no—
152#538—22no—
153#538—22no—
154#537—21no—
155#535—22no—
156#534—22no—
157#534—21no—
158#534C2314yes—
159#534C2312yes—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—24no—
166#532—21no—
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—24no—
176#525—22no—
177#525—22no—
178#525—22no—
179#525—22no—
180#525—24no—
181#525—22no—
182#525—22no—
183#525—22no—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525—22no—
187#525—22no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—24no—
195C2×#123—22no—
196C2×#123—24no—
197C2×#123—24no—
198C2×#123D414yes—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8D412yes—
202C2×C22⋊Q8C2312yes—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121D412yes—
206C2×#121C2312yes—
207C2×#120—22no—
208C2×#120C2314yes—
209#520—22no—
210#520—24no—
211#518—22no—
212#518—24no—
213#518C2312yes—
214#518C2314yes—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—22no—
217C4×#41—22no—
218C4×#41—24no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—22no—
221C2×C4×D4—22no—
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4—22no—
224C2×C4×D4—22no—
225C2×C4×D4—24no—
226C2×C4×D4D414yes—
227C2×C4×D4D411yescharacteristic
228C2×C4×D4D411yescharacteristic
229C2×C4×D4D411yescharacteristic
230C2×C4×D4D411yescharacteristic
231C2×C4×D4C2311yescharacteristic
232C2×C4×D4C2311yescharacteristic
233C2×C4×D4C2314yes—
234C2×C4×D4C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4C2311yescharacteristic
236C2×#117—21no—
237C2×#117—22no—
238C2×#117D412yes—
239C22×C4⋊C4—22no—
240C22×C4⋊C4—21no—
241C22×C4⋊C4—21no—
242C22×C4⋊C4—22no—
243C22×C4⋊C4—21no—
244C22×C4⋊C4—21no—
245C22×C4⋊C4—22no—
246C22×C4⋊C4—22no—
247C22×C4⋊C4—21no—
248C22×C4⋊C4—21no—
249C22×C4⋊C4—21no—
250C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
251C22×C4⋊C4C2312yes—
252C22×C4⋊C4C2312yes—
253C22×C22⋊C4—21no—
254C22×C22⋊C4—21no—
255C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
256C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
257C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
258C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
259C22×C42D411yescharacteristic
260C2×#99C2314yes—
261C2×#99C2318yes—
262C2×#99C2318yes—
263C2×#99C2314yes—
264#400—24no—
265#398—22no—
266#398—22no—
267#398—22no—
268#398—22no—
269#398—28no—
270#398—24no—
271#396—22no—
272#396—22no—
273#396—22no—
274#396—22no—
275#396—28no—
276#395—24no—
277#394—24no—
278#389—28no—
279#388—28no—
280#387—28no—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#386—24no—
286#386—21no—
287#386—21no—
288#386—21no—
289#386—21no—
290#386—24no—
291#386C2312yes—
292#386C2312yes—
293#386C2312yes—
294#386C2312yes—
295#386C2318yes—
296#386C2318yes—
297#385—28no—
298#385—22no—
299#385—22no—
300#385—22no—
301#385—22no—
302#385—24no—
303#385—21no—
304#385—21no—
305#385—21no—
306#385—21no—
307#385—24no—
308#385C2312yes—
309#385C2312yes—
310#385C2318yes—
311#385C2318yes—
312#385C2312yes—
313#385C2312yes—
314#381—22no—
315#381—24no—
316#381—24no—
317#380—21no—
318#380—21no—
319#380—22no—
320#380C2314yes—
321#380C2312yes—
322#380C2312yes—
323#379C2314yes—
324C4×C22⋊C4—22no—
325C4×C22⋊C4C2314yes—
326C2×#95—21no—
327C2×#95—21no—
328C2×#95—21no—
329C2×#95—21no—
330C2×#95—21no—
331#342C2314yes—
332#342C2314yes—
333#342C2318yes—
334#342C2318yes—
335C25C2×D411yescharacteristic
336C25C2411yescharacteristic
337H(5,𝔽2)—28no—
338H(5,𝔽2)—44no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—84no—
350C2×#41—84no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8C2×D412yes—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D414yes—
365C22×D4C2×D414yes—
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2411yescharacteristic
368C22×D4C2414yes—
369C22×D4C2411yescharacteristic
370C23×C4—21no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—44no—
386C23×C4—82no—
387C23×C4—82no—
388C23×C4—82no—
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D414yes—
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D412yes—
399C23×C4C2×D412yes—
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D412yes—
402C23×C4C2×D412yes—
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2412yes—
406C23×C4C2412yes—
407C23×C4C2411yescharacteristic
408C23×C4C2411yescharacteristic
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—24no—
413#127—21no—
414#127—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—24no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—416no—
457#123—88no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#120—24no—
513#120—24no—
514#120—24no—
515#120—24no—
516#120—24no—
517#120—24no—
518#120—24no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521#120—24no—
522#120—24no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—24no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—24no—
581#117—24no—
582#117—24no—
583#117—24no—
584#117—22no—
585#117—24no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—24no—
592#117—84no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—24no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—24no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—24no—
604C2×C4⋊C4—24no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—24no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—28no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—24no—
616C2×C4⋊C4—28no—
617C2×C4⋊C4—44no—
618C2×C4⋊C4—41no—
619C2×C4⋊C4—41no—
620C2×C4⋊C4—42no—
621C2×C4⋊C4—41no—
622C2×C4⋊C4—41no—
623C2×C4⋊C4—42no—
624C2×C4⋊C4—42no—
625C2×C4⋊C4—42no—
626C2×C4⋊C4—42no—
627C2×C4⋊C4—42no—
628C2×C4⋊C4—82no—
629C2×C4⋊C4—82no—
630C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C2×D412yes—
635C2×C4⋊C4C2×D412yes—
636C2×C4⋊C4C2×D414yes—
637C2×C4⋊C4C2×D414yes—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—24no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—24no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—24no—
655C2×C22⋊C4—28no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—28no—
659C2×C22⋊C4—42no—
660C2×C22⋊C4—42no—
661C2×C22⋊C4—44no—
662C2×C22⋊C4—82no—
663C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C2×D414yes—
670C2×C22⋊C4C2×D414yes—
671C2×C22⋊C4C2×D414yes—
672C2×C22⋊C4C2×D414yes—
673C2×C22⋊C4C2412yes—
674C2×C22⋊C4C2412yes—
675C2×C22⋊C4C2418yes—
676C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C2414yes—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—24no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—24no—
686C2×C42C2×D414yes—
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691#99—28no—
692#99—44no—
693#99—48no—
694#99—48no—
695#95—22no—
696#95—22no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—24no—
706#95—24no—
707#95—28no—
708#95—28no—
709#95—28no—
710#95—28no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—42no—
718C24—42no—
719C24—41no—
720C24—42no—
721C24—42no—
722C24C22×D411yescharacteristic
723C24C22×D412yes—
724C24C22×D412yes—
725C24C22×D414yes—
726C24C22×D411yescharacteristic
727C24C22×D411yescharacteristic
728C24C22×D411yescharacteristic
729C24C2511yescharacteristic
730#41—416no—
731#41—48no—
732#41—44no—
733#41—44no—
734#41—84no—
735#41—84no—
736#41—84no—
737#41—84no—
738#41—84no—
739#41—84no—
740#41—84no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—82no—
747C2×Q8—82no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—28no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—28no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—416no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D42−1+414yes—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—28no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—28no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—48no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—48no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—82no—
848C22×C4—82no—
849C22×C4—82no—
850C22×C4—81no—
851C22×C4—81no—
852C22×C4—81no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—81no—
857C22×C4—81no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—84no—
860C22×C4—82no—
861C22×C4—82no—
862C22×C4—84no—
863C22×C4—82no—
864C22×C4—84no—
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12012yes—
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4#12012yes—
871C22×C4#12012yes—
872C22×C4#12012yes—
873C22×C4#12012yes—
874C22×C4#12012yes—
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D414yes—
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D414yes—
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D414yes—
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D412yes—
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D412yes—
888C22×C4C22×D412yes—
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D412yes—
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—44no—
917C4⋊C4—44no—
918C4⋊C4—416no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—44no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—44no—
925C4⋊C4—82no—
926C4⋊C4—82no—
927C4⋊C4—82no—
928C4⋊C4—82no—
929C4⋊C4—84no—
930C4⋊C4—88no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—28no—
959C22⋊C4—28no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—416no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—48no—
968C22⋊C4—48no—
969C22⋊C4—82no—
970C22⋊C4—82no—
971C22⋊C4—88no—
972C42—24no—
973C42—24no—
974C42—24no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—24no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—24no—
985C42—84no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—24no—
994C23—24no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—24no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—28no—
1003C23—42no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—42no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—48no—
1012C23—48no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—48no—
1018C23—44no—
1019C23—44no—
1020C23—44no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—84no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23C2×#12012yes—
1029C23C2×#12011yescharacteristic
1030C23C2×#12011yescharacteristic
1031C23#53612yes—
1032C23C23×D411yescharacteristic
1033C23C23×D412yes—
1034C23C2×2−1+412yes—
1035C23#58512yes—
1036Q8—44no—
1037Q8—44no—
1038Q8—82no—
1039Q8—82no—
1040Q8—82no—
1041D4—28no—
1042D4—44no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—48no—
1047D4—44no—
1048D4—44no—
1049D4—44no—
1050D4—48no—
1051D4—48no—
1052D4—48no—
1053D4—82no—
1054D4—84no—
1055D4—84no—
1056D4—84no—
1057D4—82no—
1058D4—84no—
1059D4—82no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—24no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—28no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—24no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—24no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—28no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—48no—
1100C2×C4—48no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—48no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—48no—
1117C2×C4—48no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—48no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—48no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—84no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—84no—
1140C2×C4—84no—
1141C2×C4—84no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—84no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12012yes—
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12012yes—
1151C2×C4#53612yes—
1152C22—24no—
1153C22—24no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—22no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—22no—
1161C22—21no—
1162C22—22no—
1163C22—22no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—48no—
1169C22—48no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—44no—
1177C22—41no—
1178C22—44no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—44no—
1182C22—81no—
1183C22—84no—
1184C22—84no—
1185C22—88no—
1186C22—81no—
1187C22—164no—
1188C22#302512yes—
1189C22#302612yes—
1190C22C22×#12011yescharacteristic
1191C22C2×#53611yescharacteristic
1192C22#344911yescharacteristic
1193C22#348914yes—
1194C4—22no—
1195C4—21no—
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—22no—
1200C4—22no—
1201C4—41no—
1202C4—44no—
1203C4—44no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—44no—
1207C4—41no—
1208C4—41no—
1209C4—44no—
1210C4—88no—
1211C4—82no—
1212C4—82no—
1213C4—82no—
1214C2—21no—
1215C2—24no—
1216C2—21no—
1217C2—22no—
1218C2—22no—
1219C2—42no—
1220C2—42no—
1221C2—81no—
1222C2—84no—
1223C2#3530511yescharacteristic
1224C2C2×#302511yescharacteristic
1225C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35057C2semidirect
3. C2×#2579C2semidirect
4. #32977C2semidirect
5. #29711C2semidirect
6. #25901C2semidirect
7. #25854C2semidirect
8. #25665C2semidirect
9. #24112C2semidirect
10. #24112C2semidirect
11. #24056C2semidirect
12. #24056C2semidirect
13. #21874C2semidirect
14. #20722C2semidirect
38. C23×C4⋊C4C22semidirect
39. #2849C22semidirect
40. #2849C22semidirect
43. #2591C22semidirect
44. #2583C22semidirect
51. #2579C22semidirect
52. #2579C22semidirect
53. #2579C22semidirect
64. C2×#385C22semidirect
65. C2×#385C22semidirect
66. #2280C22semidirect
67. C2×#380C22semidirect
68. #2062C22semidirect
69. #2062C22semidirect
70. #2044C22semidirect
71. #2044C22semidirect
72. #2044C22semidirect
73. #2044C22semidirect
74. #1996C22semidirect
75. #1964C22semidirect
76. #1898C22semidirect
77. #1898C22semidirect
80. #1867C22semidirect
81. #1867C22semidirect
82. #1819C22semidirect
84. #1799C22semidirect
85. #1799C22semidirect
90. C4×#99C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#350572
C2×#25792
#329772
#297112
#259012
#258542
#256652
#241122
#240562
#218742
#207222