Finite Group Databasebeta

← #6496267

Subgroups — #6496267

Order 512.

3080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#35246C212yesmaximal, complemented
3#34952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32977C214yesmaximal, complemented
5#29711C214yesmaximal, complemented
6#25900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25664C212yesmaximal, complemented
11#25663C212yesmaximal, complemented
12#24113C214yesmaximal, complemented
13#24057C214yesmaximal, complemented
14#21875C212yesmaximal, complemented
15#20723C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3521—24no—
17#3515—22no—
18#3514—22no—
19#3507—21no—
20#3505—21no—
21#3505C2212yes—
22#3501C2211yescharacteristic
23#3496C2211yescharacteristic
24#3493—21no—
25#3491—21no—
26#3491C2212yes—
27#3485C2212yes—
28#3482—22no—
29#3481—22no—
30#3475—24no—
31#3461—21no—
32#3459—21no—
33#3459C2212yes—
34#3444—21no—
35C2×#529—21no—
36C2×#529C2212yes—
37C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
40#2853C2218yescomplemented
41#2637—24no—
42#2599—24no—
43#2582—21no—
44#2581—21no—
45#2580—21no—
46#2579C2212yes—
47#2579C2212yescomplemented
48#2579C2218yescomplemented
49#2565—22no—
50#2545—22no—
51#2538—21no—
52#2504C2212yes—
53#2502C2212yescomplemented
54#2487C2211yescharacteristic
55#2487C2211yescharacteristic, complemented
56#2436C2212yes—
57#2434C2212yescomplemented
58#2409C2211yescharacteristic
59#2409C2211yescharacteristic, complemented
60#2396—21no—
61#2396—21no—
62#2327—22no—
63#2326—22no—
64C4×C22⋊Q8—21no—
65C4×C22⋊Q8—21no—
66#2297C2212yes—
67#2296C2212yescomplemented
68#2285C2211yescharacteristic, complemented
69#2283C2212yescomplemented
70#2062C2214yescomplemented
71#2062C2214yescomplemented
72#2044C2214yes—
73#2044C2214yes—
74#2044C2218yescomplemented
75#2044C2218yescomplemented
76#1996C2212yescomplemented
77#1996C2212yescomplemented
78#1964C2212yes—
79#1964C2212yes—
80#1899C2218yescomplemented
81#1867C2214yes—
82#1867C2214yes—
83#1867C2218yescomplemented
84#1867C2218yescomplemented
85#1820C2212yescomplemented
86#1799C2212yes—
87#1799C2212yescomplemented
88#1799C2218yescomplemented
89#1790C2214yes—
90#1790C2214yes—
91#1782C2212yes—
92C4×#99C2211yescharacteristic
93C4×#99C2211yescharacteristic
94C4×#99C2212yescomplemented
95C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98#559—22no—
99#557—22no—
100#556—24no—
101#556—24no—
102#556—22no—
103#555—24no—
104#554—22no—
105#554—24no—
106#554—22no—
107#553—24no—
108#553—24no—
109#553—22no—
110#553—24no—
111#553—22no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#552—22no—
117#552—24no—
118#552—24no—
119#552—22no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126D4×Q8—22no—
127#548—22no—
128#548—22no—
129#547—24no—
130#547—24no—
131#547—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137D42—22no—
138#544—21no—
139#543—21no—
140#543C2312yes—
141#542—24no—
142#541—24no—
143#539—24no—
144#539—22no—
145#539—22no—
146#539—24no—
147#539—22no—
148#539—22no—
149#538—24no—
150#538—22no—
151#538—22no—
152#538—24no—
153#537—21no—
154#536—22no—
155#534—22no—
156#534—21no—
157#534C2314yes—
158#534C2312yes—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—24no—
162#533—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166C2×C4⋊Q8—22no—
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—24no—
190C2×#126—22no—
191C2×#126D414yes—
192C2×#125—21no—
193C2×#125D412yes—
194C2×#124—21no—
195C2×#124—22no—
196C2×#124D412yes—
197#525—24no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201#525—24no—
202C2×#123—22no—
203C2×#123C2314yes—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8C2312yes—
208C2×#121—21no—
209C2×#121C2312yes—
210#520—22no—
211#520—24no—
212#518—22no—
213#518—24no—
214#518C2312yes—
215#518C2314yes—
216C4×#41—22no—
217C4×#41—22no—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—24no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—22no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—22no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8—22no—
230C2×C4×Q8—22no—
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×C4×Q8D411yescharacteristic
234C2×C4×Q8D411yescharacteristic
235C2×C4×Q8D412yes—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—24no—
239C2×C4×D4D411yescharacteristic
240C2×C4×D4D412yes—
241C2×C4×D4D411yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2314yes—
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×#117—22no—
248C2×#117D414yes—
249C2×#117D411yescharacteristic
250C2×#117D411yescharacteristic
251C2×#117C2312yes—
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C22×C4⋊C4C2312yes—
254C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
255C22×C42D411yescharacteristic
256C22×C42D411yescharacteristic
257C22×C42C2312yes—
258C22×C42C2311yescharacteristic
259C2×#99C2312yes—
260C2×#99C2312yes—
261C2×#99C2318yes—
262C2×#99C2318yes—
263C2×#99C2314yes—
264#400—21no—
265#400—21no—
266#399—21no—
267#399—21no—
268#398—28no—
269#398—22no—
270#398—22no—
271#398—24no—
272#397—24no—
273#396—22no—
274#396—28no—
275#396—22no—
276#395—21no—
277#395—21no—
278#395—24no—
279#393—21no—
280#393—21no—
281#393—24no—
282#391—22no—
283#391—22no—
284#391—22no—
285#391—22no—
286#391—21no—
287#391—21no—
288#390—22no—
289#390—22no—
290#389—22no—
291#389—22no—
292#389—21no—
293#389—21no—
294#388—28no—
295#388—28no—
296#387—28no—
297#387—28no—
298#387—22no—
299#387—22no—
300#387—28no—
301#386C2312yes—
302#386C2312yes—
303#386C2318yes—
304#386C2318yes—
305#386C2312yes—
306#386C2312yes—
307#385—22no—
308#385—22no—
309#385—28no—
310#385C2312yes—
311#385C2312yes—
312#385C2318yes—
313#385C2318yes—
314#385C2312yes—
315#385C2312yes—
316#384—22no—
317#384—21no—
318#383—22no—
319#382—22no—
320#382—21no—
321#382—22no—
322#381C2314yes—
323#380—21no—
324#380—21no—
325#380C2314yes—
326#380C2312yes—
327#380C2311yescharacteristic
328#380C2311yescharacteristic
329C4×C4⋊C4—22no—
330C4×C4⋊C4—21no—
331C4×C4⋊C4—22no—
332C4×C4⋊C4—22no—
333C4×C4⋊C4—21no—
334C4×C22⋊C4—22no—
335C4×C22⋊C4—22no—
336C4×C22⋊C4C2312yes—
337C4×C22⋊C4C2312yes—
338#376—22no—
339#342C2314yes—
340#342C2312yes—
341#342C2312yes—
342#342C2318yes—
343#342C2318yes—
344H(5,𝔽2)—28no—
345H(5,𝔽2)—44no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—24no—
353C2×#41—42no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—44no—
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D412yes—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2411yescharacteristic
368C22×D4C2414yes—
369C22×D4C2411yescharacteristic
370C23×C4—22no—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D414yes—
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2411yescharacteristic
379C23×C4C2412yes—
380C23×C4C2412yes—
381C23×C4C2411yescharacteristic
382C23×C4C2411yescharacteristic
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—48no—
389#127—21no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—24no—
410#125—24no—
411#125—24no—
412#125—24no—
413#125—24no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—24no—
424#124—24no—
425#124—24no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—48no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—44no—
474C22⋊Q8—44no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—24no—
497#120—24no—
498#120—24no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—24no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—41no—
517C4×Q8—41no—
518C4×Q8—41no—
519C4×Q8—41no—
520C4×Q8—42no—
521C4×Q8—42no—
522C4×Q8—42no—
523C4×Q8—42no—
524C4×Q8—42no—
525C4×Q8—42no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569#117—24no—
570#117—24no—
571#117—24no—
572#117—24no—
573#117—24no—
574#117—24no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—24no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—24no—
582#117—24no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—24no—
588#117—24no—
589#117—24no—
590#117—44no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—24no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—24no—
602C2×C4⋊C4—24no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—28no—
612C2×C4⋊C4—24no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—28no—
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D414yes—
622C2×C4⋊C4C2×D414yes—
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2×D412yes—
626C2×C4⋊C4C2×D414yes—
627C2×C4⋊C4C2×D412yes—
628C2×C4⋊C4C2×D414yes—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—24no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—28no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—28no—
642C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C2×D414yes—
647C2×C22⋊C4C2×D414yes—
648C2×C22⋊C4C2×D414yes—
649C2×C22⋊C4C2×D414yes—
650C2×C22⋊C4C2412yes—
651C2×C22⋊C4C2412yes—
652C2×C22⋊C4C2414yes—
653C2×C22⋊C4C2414yes—
654C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C2414yes—
657C2×C42—22no—
658C2×C42—24no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—22no—
668C2×C42—22no—
669C2×C42—24no—
670C2×C42—24no—
671C2×C42—22no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D414yes—
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D412yes—
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D412yes—
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D412yes—
687C2×C42C2×D412yes—
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689#99—24no—
690#99—24no—
691#99—44no—
692#99—48no—
693#99—48no—
694#95—24no—
695#95—24no—
696#95—22no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—21no—
706#95—21no—
707#95—24no—
708#95—22no—
709#95—22no—
710#95—28no—
711#95—28no—
712#95—28no—
713#95—28no—
714C24—22no—
715C24C22×D414yes—
716C24C22×D411yescharacteristic
717C24C22×D411yescharacteristic
718C24C2511yescharacteristic
719#41—48no—
720#41—48no—
721#41—416no—
722#41—44no—
723#41—44no—
724#41—84no—
725#41—84no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—24no—
728C2×Q8—28no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—44no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—44no—
739C2×Q8—48no—
740C2×Q8—44no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—82no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—28no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—28no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—416no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—82no—
770C2×D42−1+414yes—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—81no—
810C22×C4—82no—
811C22×C4—81no—
812C22×C4—84no—
813C22×C4—81no—
814C22×C4—84no—
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D414yes—
817C22×C4C22×D412yes—
818C22×C4C22×D412yes—
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D412yes—
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D414yes—
829C22×C4C22×D414yes—
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D412yes—
832C22×C4C22×D412yes—
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D412yes—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—44no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—44no—
870C4⋊C4—44no—
871C4⋊C4—416no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—44no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—84no—
879C4⋊C4—82no—
880C4⋊C4—82no—
881C4⋊C4—82no—
882C4⋊C4—88no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—44no—
915C22⋊C4—44no—
916C22⋊C4—416no—
917C22⋊C4—88no—
918C22⋊C4—82no—
919C22⋊C4—82no—
920C42—24no—
921C42—24no—
922C42—24no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—21no—
927C42—24no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—24no—
937C42—44no—
938C42—44no—
939C42—44no—
940C42—42no—
941C42—42no—
942C42—44no—
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12011yescharacteristic
945C42#12011yescharacteristic
946C42#12011yescharacteristic
947C42#12012yes—
948C42#12012yes—
949C42#12012yes—
950C42#12012yes—
951C42#12012yes—
952C42#12012yes—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—24no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—28no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—44no—
967C23—44no—
968C23—44no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23#53612yes—
972C23C23×D411yescharacteristic
973C23C23×D412yes—
974C23C2×2−1+412yes—
975C23#58512yes—
976Q8—44no—
977Q8—44no—
978Q8—48no—
979Q8—44no—
980Q8—44no—
981Q8—44no—
982Q8—82no—
983Q8—82no—
984Q8—82no—
985D4—28no—
986D4—44no—
987D4—44no—
988D4—48no—
989D4—44no—
990D4—44no—
991D4—48no—
992D4—44no—
993D4—44no—
994D4—82no—
995D4—82no—
996D4—84no—
997D4—84no—
998D4—82no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—28no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—28no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—48no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—48no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—48no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—84no—
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12012yes—
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12012yes—
1080C2×C4C2×#12012yes—
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4#53612yes—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—21no—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—44no—
1096C22—41no—
1097C22—44no—
1098C22—44no—
1099C22—41no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—88no—
1103C22—164no—
1104C22C22×#12011yescharacteristic
1105C22C2×#53611yescharacteristic
1106C22#344911yescharacteristic
1107C22#348914yes—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—22no—
1111C4—22no—
1112C4—21no—
1113C4—22no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—22no—
1117C4—44no—
1118C4—41no—
1119C4—44no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—44no—
1123C4—41no—
1124C4—44no—
1125C4—41no—
1126C4—82no—
1127C4—82no—
1128C4—84no—
1129C4—84no—
1130C4—82no—
1131C4#302512yes—
1132C2—21no—
1133C2—24no—
1134C2—21no—
1135C2—42no—
1136C2—81no—
1137C2—84no—
1138C2#3530511yescharacteristic
1139C2C2×#302511yescharacteristic
1140C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35246C2semidirect
3. #34952C2semidirect
4. #32977C2semidirect
5. #29711C2semidirect
6. #25900C2semidirect
7. #25899C2semidirect
8. #25853C2semidirect
9. #25852C2semidirect
10. #25664C2semidirect
11. #25663C2semidirect
12. #24113C2semidirect
13. #24057C2semidirect
14. #21875C2semidirect
15. #20723C2semidirect
39. C22×C4×Q8C22semidirect
40. #2853C22semidirect
47. #2579C22semidirect
48. #2579C22semidirect
53. #2502C22semidirect
55. #2487C22semidirect
57. #2434C22semidirect
59. #2409C22semidirect
67. #2296C22semidirect
68. #2285C22semidirect
69. #2283C22semidirect
70. #2062C22semidirect
71. #2062C22semidirect
74. #2044C22semidirect
75. #2044C22semidirect
76. #1996C22semidirect
77. #1996C22semidirect
80. #1899C22semidirect
83. #1867C22semidirect
84. #1867C22semidirect
85. #1820C22semidirect
87. #1799C22semidirect
88. #1799C22semidirect
94. C4×#99C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#352462
#349522
#329772
#297112
#259002
#258992
#258532
#258522
#256642
#256632
#241132
#240572
#218752
#207232