Finite Group Databasebeta

← #6496268

Subgroups — #6496268

Order 512.

3244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#37438C212yesmaximal, complemented
3#35010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32976C212yesmaximal, complemented
5#32975C212yesmaximal, complemented
6#29710C212yesmaximal, complemented
7#29709C212yesmaximal, complemented
8#25901C212yesmaximal, complemented
9#25854C212yesmaximal, complemented
10#25665C214yesmaximal, complemented
11#24114C214yesmaximal, complemented
12#24058C214yesmaximal, complemented
13#21874C212yesmaximal, complemented
14#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3520—22no—
16#3519—22no—
17#3513—24no—
18#3506—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yes—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3492—21no—
24#3490—21no—
25#3490C2212yes—
26#3484C2212yes—
27#3481—24no—
28#3475—22no—
29D4×#41—22no—
30#3460—21no—
31#3459—21no—
32#3459C2212yes—
33#3444—21no—
34C2×#525—21no—
35C2×#525C2212yes—
36C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
37C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39#2855—21no—
40#2848—21no—
41#2817—22no—
42#2816—22no—
43#2663—24no—
44#2627—21no—
45#2626—21no—
46#2625—22no—
47#2622C2218yescomplemented
48#2616—22no—
49#2591C2214yescomplemented
50#2583C2214yescomplemented
51#2579C2212yes—
52#2579C2212yescomplemented
53#2564—21no—
54#2564—21no—
55#2487C2211yescharacteristic
56#2487C2211yescharacteristic, complemented
57#2487C2214yescomplemented
58#2417—21no—
59#2417—21no—
60#2415—24no—
61#2409C2211yescharacteristic
62#2409C2211yescharacteristic, complemented
63#2409C2214yescomplemented
64#2315C2212yescomplemented
65#2308C2212yes—
66#2280C2212yescomplemented
67C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
68#2062C2214yescomplemented
69#2062C2214yescomplemented
70#2044C2214yescomplemented
71#2044C2218yescomplemented
72#2044C2214yescomplemented
73#2044C2218yescomplemented
74#1996C2214yescomplemented
75#1964C2214yescomplemented
76#1898C2218yescomplemented
77#1867C2214yes—
78#1867C2214yes—
79#1867C2218yescomplemented
80#1867C2218yescomplemented
81#1819C2212yescomplemented
82#1799C2212yes—
83#1799C2212yescomplemented
84#1799C2214yescomplemented
85#1799C2214yescomplemented
86#1790C2214yes—
87#1790C2214yes—
88#1781C2212yes—
89C4×#99C2212yes—
90C4×#99C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
92C22×#41—21no—
93C22×#41D412yes—
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C24×C4D411yescharacteristic
97C24×C4C2311yescharacteristic
98#559—24no—
99#556—22no—
100#555—22no—
101#554—24no—
102#554—22no—
103#554—24no—
104#553—22no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#553—22no—
109#553—24no—
110#552—24no—
111#552—22no—
112#552—22no—
113#551—24no—
114#551—24no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#550—22no—
120D4×Q8—22no—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#547—24no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#546—24no—
127#546—22no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—22no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135D42—24no—
136D42—22no—
137D42—24no—
138#544—21no—
139#543—21no—
140#543C2312yes—
141#542—24no—
142#540—24no—
143#539—24no—
144#539—22no—
145#539—22no—
146#539—24no—
147#538—24no—
148#538—22no—
149#538—22no—
150#538—24no—
151#538—22no—
152#538—22no—
153#537—21no—
154#535—22no—
155#534—22no—
156#534—21no—
157#534C2314yes—
158#534C2312yes—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—24no—
165#532—21no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—24no—
175#525—22no—
176#525—22no—
177#525—22no—
178#525—22no—
179#525—24no—
180#525—22no—
181#525—22no—
182#525—22no—
183#525—22no—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525—22no—
187#525—22no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—24no—
194C2×#123—22no—
195C2×#123D414yes—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—22no—
204C2×C22⋊Q8—22no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—24no—
209C2×C22⋊Q8D412yes—
210C2×C22⋊Q8C2312yes—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121D412yes—
214C2×#121C2312yes—
215C2×#120—22no—
216C2×#120C2314yes—
217#520—22no—
218#520—24no—
219#518—22no—
220#518—24no—
221#518C2312yes—
222#518C2314yes—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—24no—
227C2×C4×D4—22no—
228C2×C4×D4—22no—
229C2×C4×D4—22no—
230C2×C4×D4—22no—
231C2×C4×D4—22no—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4—24no—
234C2×C4×D4D411yescharacteristic
235C2×C4×D4D411yescharacteristic
236C2×C4×D4D411yescharacteristic
237C2×C4×D4D411yescharacteristic
238C2×C4×D4D414yes—
239C2×C4×D4C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2314yes—
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×#117—21no—
245C2×#117—22no—
246C2×#117D412yes—
247C22×C4⋊C4—21no—
248C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
249C22×C4⋊C4C2312yes—
250C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
251C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
252C22×C22⋊C4C2312yes—
253C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
254C22×C22⋊C4C2312yes—
255C22×C42D411yescharacteristic
256C2×#99C2314yes—
257C2×#99C2318yes—
258C2×#99C2318yes—
259C2×#99C2314yes—
260#400—24no—
261#400—24no—
262#400—21no—
263#400—21no—
264#399—24no—
265#399—21no—
266#399—21no—
267#398—24no—
268#398—22no—
269#398—22no—
270#397—28no—
271#397—28no—
272#396—22no—
273#396—22no—
274#395—24no—
275#395—24no—
276#395—21no—
277#395—21no—
278#394—24no—
279#394—28no—
280#394—28no—
281#393—24no—
282#393—21no—
283#393—21no—
284#391—21no—
285#391—21no—
286#391—24no—
287#389—28no—
288#389—21no—
289#389—21no—
290#389—24no—
291#388—28no—
292#387—22no—
293#387—22no—
294#386—22no—
295#386—22no—
296#386C2312yes—
297#386C2312yes—
298#386C2312yes—
299#386C2312yes—
300#386C2318yes—
301#386C2318yes—
302#385—22no—
303#385—22no—
304#385—22no—
305#385—22no—
306#385C2312yes—
307#385C2312yes—
308#385C2312yes—
309#385C2312yes—
310#385C2318yes—
311#385C2318yes—
312#381—22no—
313#381—22no—
314#380—21no—
315#380—21no—
316#380—21no—
317#380—22no—
318#380—24no—
319#380—21no—
320#380—22no—
321#380—22no—
322#380C2314yes—
323#380C2311yescharacteristic
324#380C2311yescharacteristic
325#380C2312yes—
326#379—22no—
327#379C2314yes—
328C4×C22⋊C4—22no—
329C4×C22⋊C4C2314yes—
330C2×#95—21no—
331#342C2314yes—
332#342C2314yes—
333#342C2318yes—
334#342C2318yes—
335C25C2×D411yescharacteristic
336C25C2411yescharacteristic
337H(5,𝔽2)—24no—
338H(5,𝔽2)—24no—
339H(5,𝔽2)—44no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—24no—
350C2×#41—84no—
351C2×#41—84no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—82no—
358C22×Q8C2×D412yes—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2×D414yes—
371C22×D4C2×D414yes—
372C22×D4C2×D412yes—
373C22×D4C2411yescharacteristic
374C22×D4C2414yes—
375C22×D4C2411yescharacteristic
376C23×C4—22no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—82no—
383C23×C4—82no—
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D414yes—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D412yes—
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D412yes—
398C23×C4C2×D412yes—
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2412yes—
401C23×C4C2412yes—
402C23×C4C2411yescharacteristic
403C23×C4C2411yescharacteristic
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—24no—
408#127—21no—
409#127—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—24no—
428#124—24no—
429#124—24no—
430#124—24no—
431#124—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—41no—
478C22⋊Q8—42no—
479C22⋊Q8—41no—
480C22⋊Q8—41no—
481C22⋊Q8—42no—
482C22⋊Q8—42no—
483C22⋊Q8—42no—
484C22⋊Q8—42no—
485C22⋊Q8—42no—
486C22⋊Q8—82no—
487C22⋊Q8—82no—
488C22⋊Q8—88no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#120—24no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521#120—24no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524#120—24no—
525#120—24no—
526#120—24no—
527#120—24no—
528#120—24no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—24no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—24no—
587#117—24no—
588#117—24no—
589#117—24no—
590#117—22no—
591#117—24no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—24no—
598#117—84no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—24no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—24no—
612C2×C4⋊C4—24no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—24no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—28no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—28no—
624C2×C4⋊C4—82no—
625C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2×D412yes—
630C2×C4⋊C4C2×D412yes—
631C2×C4⋊C4C2×D414yes—
632C2×C4⋊C4C2×D414yes—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—24no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—24no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—24no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—28no—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—28no—
657C2×C22⋊C4—44no—
658C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C2×D414yes—
665C2×C22⋊C4C2×D414yes—
666C2×C22⋊C4C2×D414yes—
667C2×C22⋊C4C2×D414yes—
668C2×C22⋊C4C2412yes—
669C2×C22⋊C4C2412yes—
670C2×C22⋊C4C2418yes—
671C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C2414yes—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—24no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—24no—
681C2×C42C2×D414yes—
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686#99—28no—
687#99—44no—
688#99—48no—
689#99—48no—
690#95—22no—
691#95—21no—
692#95—21no—
693#95—24no—
694#95—24no—
695#95—22no—
696#95—22no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—28no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—28no—
705#95—28no—
706#95—28no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—22no—
713C24—41no—
714C24—81no—
715C24—81no—
716C24—81no—
717C24—81no—
718C24C22×D414yes—
719C24C22×D411yescharacteristic
720C24C22×D412yes—
721C24C22×D412yes—
722C24C22×D411yescharacteristic
723C24C22×D411yescharacteristic
724C24C22×D411yescharacteristic
725C24C2511yescharacteristic
726#41—48no—
727#41—48no—
728#41—48no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—84no—
732#41—84no—
733#41—84no—
734#41—84no—
735#41—84no—
736#41—84no—
737#41—84no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—48no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—82no—
750C2×Q8—84no—
751C2×Q8—82no—
752C2×Q8—82no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D42−1+414yes—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—28no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—48no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—82no—
840C22×C4—81no—
841C22×C4—81no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—82no—
844C22×C4—81no—
845C22×C4—81no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4—81no—
848C22×C4—82no—
849C22×C4—84no—
850C22×C4—82no—
851C22×C4—82no—
852C22×C4—82no—
853C22×C4#12011yescharacteristic
854C22×C4#12011yescharacteristic
855C22×C4#12012yes—
856C22×C4#12011yescharacteristic
857C22×C4#12011yescharacteristic
858C22×C4#12012yes—
859C22×C4#12012yes—
860C22×C4#12012yes—
861C22×C4#12012yes—
862C22×C4#12012yes—
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D414yes—
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D412yes—
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D414yes—
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D414yes—
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D412yes—
877C22×C4C22×D412yes—
878C22×C4C22×D412yes—
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—48no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—44no—
913C4⋊C4—82no—
914C4⋊C4—82no—
915C4⋊C4—88no—
916C4⋊C4—82no—
917C4⋊C4—82no—
918C4⋊C4—82no—
919C4⋊C4—88no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—28no—
948C22⋊C4—28no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—44no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—84no—
956C22⋊C4—88no—
957C22⋊C4—82no—
958C22⋊C4—82no—
959C22⋊C4—84no—
960C22⋊C4—88no—
961C22⋊C4—82no—
962C22⋊C4—82no—
963C42—24no—
964C42—24no—
965C42—24no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—24no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—24no—
976C42—84no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—21no—
986C23—24no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—24no—
990C23—24no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—44no—
1010C23—44no—
1011C23—44no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—84no—
1015C23—84no—
1016C23—84no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—84no—
1020C23C2×#12012yes—
1021C23C2×#12011yescharacteristic
1022C23C2×#12011yescharacteristic
1023C23#53612yes—
1024C23C23×D411yescharacteristic
1025C23C23×D412yes—
1026C23C2×2−1+412yes—
1027C23#58512yes—
1028Q8—44no—
1029Q8—44no—
1030Q8—82no—
1031Q8—82no—
1032Q8—84no—
1033Q8—82no—
1034Q8—82no—
1035Q8—82no—
1036D4—28no—
1037D4—44no—
1038D4—44no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—48no—
1042D4—48no—
1043D4—48no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—44no—
1047D4—44no—
1048D4—44no—
1049D4—82no—
1050D4—84no—
1051D4—84no—
1052D4—84no—
1053D4—82no—
1054D4—84no—
1055D4—82no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—24no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—24no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—24no—
1074C2×C4—24no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—48no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—48no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—48no—
1106C2×C4—48no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—48no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—48no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—84no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—84no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—164no—
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C2×#12012yes—
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12012yes—
1140C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1141C2×C4#53612yes—
1142C22—21no—
1143C22—22no—
1144C22—21no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—22no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—22no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—22no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—44no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—44no—
1170C22—44no—
1171C22—41no—
1172C22—81no—
1173C22—84no—
1174C22—84no—
1175C22—84no—
1176C22—84no—
1177C22—81no—
1178C22—84no—
1179C22—84no—
1180C22—164no—
1181C22C22×#12011yescharacteristic
1182C22C2×#53611yescharacteristic
1183C22#344911yescharacteristic
1184C22#348914yes—
1185C4—22no—
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—22no—
1190C4—22no—
1191C4—41no—
1192C4—44no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—44no—
1196C4—41no—
1197C4—41no—
1198C4—44no—
1199C4—88no—
1200C4—82no—
1201C4—82no—
1202C4—82no—
1203C4—82no—
1204C4#302612yes—
1205C2—21no—
1206C2—24no—
1207C2—21no—
1208C2—42no—
1209C2—41no—
1210C2—41no—
1211C2—42no—
1212C2—81no—
1213C2—84no—
1214C2#3530511yescharacteristic
1215C2C2×#302611yescharacteristic
1216C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37438C2semidirect
3. #35010C2semidirect
4. #32976C2semidirect
5. #32975C2semidirect
6. #29710C2semidirect
7. #29709C2semidirect
8. #25901C2semidirect
9. #25854C2semidirect
10. #25665C2semidirect
11. #24114C2semidirect
12. #24058C2semidirect
13. #21874C2semidirect
14. #20722C2semidirect
36. C22×C22⋊Q8C22semidirect
47. #2622C22semidirect
49. #2591C22semidirect
50. #2583C22semidirect
52. #2579C22semidirect
56. #2487C22semidirect
57. #2487C22semidirect
62. #2409C22semidirect
63. #2409C22semidirect
64. #2315C22semidirect
66. #2280C22semidirect
67. C2×#380C22semidirect
68. #2062C22semidirect
69. #2062C22semidirect
70. #2044C22semidirect
71. #2044C22semidirect
72. #2044C22semidirect
73. #2044C22semidirect
74. #1996C22semidirect
75. #1964C22semidirect
76. #1898C22semidirect
79. #1867C22semidirect
80. #1867C22semidirect
81. #1819C22semidirect
83. #1799C22semidirect
84. #1799C22semidirect
85. #1799C22semidirect
90. C4×#99C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#374382
#350102
#329762
#329752
#297102
#297092
#259012
#258542
#256652
#241142
#240582
#218742
#207222