Finite Group Databasebeta

← #6496270

Subgroups — #6496270

Order 512.

3069 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#37617C212yesmaximal, complemented
3#35279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32976C214yesmaximal, complemented
5#29710C214yesmaximal, complemented
6#25899C212yesmaximal, complemented
7#25852C212yesmaximal, complemented
8#25663C214yesmaximal, complemented
9#24115C214yesmaximal, complemented
10#24059C214yesmaximal, complemented
11#21875C212yesmaximal, complemented
12#20723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3521—24no—
14#3515—22no—
15#3514—22no—
16#3507—21no—
17#3505—21no—
18#3505C2212yes—
19#3501C2211yescharacteristic
20#3496C2211yescharacteristic
21#3493—21no—
22#3491—21no—
23#3491C2212yes—
24#3485C2212yes—
25#3482—22no—
26#3481—22no—
27#3475—24no—
28#3461—21no—
29#3459—21no—
30#3459C2212yes—
31#3444—21no—
32C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#529—21no—
34C2×#529C2212yes—
35C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#2857—21no—
38#2857—21no—
39#2821—24no—
40#2658—22no—
41#2642—22no—
42#2628—21no—
43#2628—21no—
44#2628—24no—
45#2623C2218yescomplemented
46#2568—21no—
47#2567—21no—
48#2563—21no—
49#2547—22no—
50#2546—22no—
51#2542—21no—
52#2487C2212yes—
53#2487C2212yescomplemented
54#2487C2218yescomplemented
55#2436C2214yes—
56#2434C2214yescomplemented
57#2409C2212yes—
58#2409C2212yescomplemented
59#2317C2212yescomplemented
60#2311C2212yes—
61#2285C2211yescharacteristic, complemented
62#2283C2212yescomplemented
63#2062C2218yescomplemented
64#2044C2218yes—
65#2044C22116yescomplemented
66#1996C2214yescomplemented
67#1964C2214yes—
68#1899C2218yescomplemented
69#1867C2218yes—
70#1867C22116yescomplemented
71#1820C2212yescomplemented
72#1799C2212yes—
73#1799C2212yescomplemented
74#1799C2218yescomplemented
75#1790C2218yes—
76#1782C2212yes—
77C4×#99C2212yes—
78C4×#99C2212yescomplemented
79C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C23×Q8C2312yes—
82#559—22no—
83#557—22no—
84#556—24no—
85#556—24no—
86#556—22no—
87#555—24no—
88#554—22no—
89#554—24no—
90#554—22no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—22no—
94#553—24no—
95#553—22no—
96#552—24no—
97#552—24no—
98#552—24no—
99#552—24no—
100#552—22no—
101#552—24no—
102#552—24no—
103#552—22no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110D4×Q8—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#547—24no—
114#547—24no—
115#547—22no—
116#546—22no—
117#546—22no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121D42—22no—
122#544—21no—
123#543—21no—
124#543C2312yes—
125#542—24no—
126#541—24no—
127#539—24no—
128#539—22no—
129#539—22no—
130#539—24no—
131#539—22no—
132#539—22no—
133#538—24no—
134#538—22no—
135#538—22no—
136#538—24no—
137#537—21no—
138#536—22no—
139#534—22no—
140#534—21no—
141#534C2314yes—
142#534C2312yes—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—24no—
146#533—21no—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532—21no—
150C2×C4⋊Q8—24no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—22no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×C4⋊Q8—22no—
156C2×C4⋊Q8—21no—
157C2×C4⋊Q8—22no—
158C2×C4⋊Q8—22no—
159#529—22no—
160#529—22no—
161#529—22no—
162#529—22no—
163#529—22no—
164#529—22no—
165#529—22no—
166#529—22no—
167#529—24no—
168#529—24no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—24no—
182C2×#126—22no—
183C2×#126D414yes—
184C2×#125—21no—
185C2×#125D412yes—
186C2×#124—21no—
187C2×#124—24no—
188C2×#124D412yes—
189#525—24no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—24no—
194C2×#123—22no—
195C2×#123C2314yes—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8C2312yes—
200C2×#121—21no—
201C2×#121C2312yes—
202#520—22no—
203#520—24no—
204#518—22no—
205#518—24no—
206#518C2312yes—
207#518C2314yes—
208C4×#41—22no—
209C4×#41—22no—
210C4×#41—22no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—24no—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×Q8D411yescharacteristic
219C2×C4×Q8D412yes—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—22no—
222C2×C4×D4—24no—
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×C4×D4D411yescharacteristic
225C2×C4×D4D412yes—
226C2×C4×D4C2311yescharacteristic
227C2×C4×D4C2311yescharacteristic
228C2×C4×D4C2314yes—
229C2×C4×D4C2311yescharacteristic
230C2×C4×D4C2311yescharacteristic
231C2×#117—22no—
232C2×#117D411yescharacteristic
233C2×#117D411yescharacteristic
234C2×#117D414yes—
235C2×#117C2312yes—
236C2×#117C2311yescharacteristic
237C22×C4⋊C4C2312yes—
238C22×C4⋊C4C2312yes—
239C22×C42D411yescharacteristic
240C22×C42D411yescharacteristic
241C22×C42C2311yescharacteristic
242C2×#99C2314yes—
243C2×#99C23116yes—
244C2×#99C2314yes—
245#400—28no—
246#400—22no—
247#400—22no—
248#400—28no—
249#399—28no—
250#399—28no—
251#399—22no—
252#399—22no—
253#398—28no—
254#397—28no—
255#395—28no—
256#395—22no—
257#395—22no—
258#393—22no—
259#393—22no—
260#393—28no—
261#391—22no—
262#391—24no—
263#391—24no—
264#391—22no—
265#391—22no—
266#390—22no—
267#389—22no—
268#389—22no—
269#389—22no—
270#389—22no—
271#389—28no—
272#386C2314yes—
273#386C2314yes—
274#386C23116yes—
275#385C2314yes—
276#385C2314yes—
277#385C23116yes—
278#384—22no—
279#384—21no—
280#383—22no—
281#382—22no—
282#382—22no—
283#382—21no—
284#381C2314yes—
285#380—22no—
286#380—22no—
287#380—22no—
288#380—22no—
289#380—28no—
290#380C2314yes—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—22no—
296C4×C22⋊C4C2314yes—
297#376—22no—
298#342C2314yes—
299#342C2314yes—
300#342C23116yes—
301H(5,𝔽2)—28no—
302H(5,𝔽2)—44no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—42no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8—24no—
314C22×Q8—24no—
315C22×Q8—22no—
316C22×Q8—84no—
317C22×Q8C2×D411yescharacteristic
318C22×Q8C2×D412yes—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4C2×D412yes—
324C22×D4C2411yescharacteristic
325C22×D4C2414yes—
326C22×D4C2411yescharacteristic
327C23×C4—22no—
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D414yes—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2411yescharacteristic
336C23×C4C2414yes—
337C23×C4C2411yescharacteristic
338C23×C4C2411yescharacteristic
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—24no—
343C4⋊Q8—24no—
344C4⋊Q8—41no—
345C4⋊Q8—41no—
346C4⋊Q8—41no—
347C4⋊Q8—41no—
348C4⋊Q8—42no—
349C4⋊Q8—42no—
350C4⋊Q8—42no—
351C4⋊Q8—42no—
352C4⋊Q8—42no—
353C4⋊Q8—42no—
354C4⋊Q8—88no—
355#127—21no—
356#126—24no—
357#126—24no—
358#126—24no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#126—24no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#125—22no—
371#125—22no—
372#125—22no—
373#125—22no—
374#125—22no—
375#125—24no—
376#125—24no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#124—22no—
385#124—22no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388#124—22no—
389#124—24no—
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#124—22no—
395#124—22no—
396#124—88no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—84no—
440C22⋊Q8—84no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—24no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525#117—24no—
526#117—24no—
527#117—24no—
528#117—24no—
529#117—24no—
530#117—24no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—24no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—24no—
538#117—24no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—24no—
544#117—24no—
545#117—24no—
546#117—44no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—24no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—24no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—24no—
559C2×C4⋊C4—24no—
560C2×C4⋊C4—24no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—24no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—24no—
567C2×C4⋊C4—24no—
568C2×C4⋊C4—216no—
569C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2×D414yes—
574C2×C4⋊C4C2×D414yes—
575C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2×D412yes—
578C2×C4⋊C4C2×D414yes—
579C2×C4⋊C4C2×D412yes—
580C2×C4⋊C4C2×D414yes—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—216no—
591C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C2×D414yes—
596C2×C22⋊C4C2×D414yes—
597C2×C22⋊C4C2×D414yes—
598C2×C22⋊C4C2×D414yes—
599C2×C22⋊C4C2414yes—
600C2×C22⋊C4C2418yes—
601C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C2414yes—
604C2×C42—22no—
605C2×C42—24no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—24no—
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D414yes—
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D412yes—
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D412yes—
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D412yes—
629C2×C42C2×D412yes—
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631#99—28no—
632#99—44no—
633#99—416no—
634#95—24no—
635#95—24no—
636#95—24no—
637#95—22no—
638#95—22no—
639#95—24no—
640#95—24no—
641#95—24no—
642#95—216no—
643#95—24no—
644#95—24no—
645#95—216no—
646C24—22no—
647C24C22×D414yes—
648C24C22×D411yescharacteristic
649C24C22×D411yescharacteristic
650C24C2511yescharacteristic
651#41—48no—
652#41—48no—
653#41—416no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—84no—
657#41—84no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—44no—
669C2×Q8—48no—
670C2×Q8—48no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—44no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—88no—
675C2×Q8—84no—
676C2×Q8—82no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—28no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—28no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—416no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—82no—
702C2×D42−1+414yes—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—28no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—28no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—48no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—84no—
741C22×C4—84no—
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D414yes—
744C22×C4C22×D412yes—
745C22×C4C22×D412yes—
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D412yes—
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D412yes—
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D414yes—
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D414yes—
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D412yes—
761C22×C4C22×D412yes—
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—48no—
794C4⋊C4—44no—
795C4⋊C4—44no—
796C4⋊C4—44no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—44no—
801C4⋊C4—44no—
802C4⋊C4—42no—
803C4⋊C4—84no—
804C4⋊C4—84no—
805C4⋊C4—816no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—28no—
832C22⋊C4—28no—
833C22⋊C4—28no—
834C22⋊C4—84no—
835C22⋊C4—84no—
836C22⋊C4—816no—
837C42—24no—
838C42—24no—
839C42—24no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—24no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—24no—
854C42—44no—
855C42—48no—
856C42#12011yescharacteristic
857C42#12011yescharacteristic
858C42#12011yescharacteristic
859C42#12011yescharacteristic
860C42#12012yes—
861C42#12012yes—
862C42#12012yes—
863C42#12012yes—
864C42#12012yes—
865C42#12012yes—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—24no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—28no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23#53612yes—
885C23C23×D411yescharacteristic
886C23C23×D412yes—
887C23C2×2−1+412yes—
888C23#58512yes—
889Q8—44no—
890Q8—44no—
891Q8—44no—
892Q8—82no—
893Q8—84no—
894Q8—88no—
895Q8—82no—
896Q8—82no—
897Q8—84no—
898D4—28no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—48no—
902D4—44no—
903D4—44no—
904D4—48no—
905D4—44no—
906D4—44no—
907D4—82no—
908D4—82no—
909D4—84no—
910D4—84no—
911D4—82no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—24no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—28no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—48no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—48no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—48no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—48no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—48no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—48no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—48no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—84no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—84no—
976C2×C4C2×#12011yescharacteristic
977C2×C4C2×#12011yescharacteristic
978C2×C4C2×#12011yescharacteristic
979C2×C4C2×#12012yes—
980C2×C4C2×#12011yescharacteristic
981C2×C4C2×#12012yes—
982C2×C4C2×#12012yes—
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C2×C4C2×#12011yescharacteristic
985C2×C4#53612yes—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—21no—
989C22—22no—
990C22—22no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—44no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—44no—
1002C22—41no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—88no—
1006C22—164no—
1007C22C22×#12011yescharacteristic
1008C22C2×#53611yescharacteristic
1009C22#344911yescharacteristic
1010C22#348914yes—
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—22no—
1014C4—22no—
1015C4—21no—
1016C4—22no—
1017C4—21no—
1018C4—22no—
1019C4—44no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—44no—
1024C4—41no—
1025C4—44no—
1026C4—41no—
1027C4—84no—
1028C4—88no—
1029C4—84no—
1030C4#302712yes—
1031C4#302812yes—
1032C2—21no—
1033C2—24no—
1034C2—21no—
1035C2—42no—
1036C2—81no—
1037C2—84no—
1038C2#3530511yescharacteristic
1039C2C2×#302711yescharacteristic
1040C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37617C2semidirect
3. #35279C2semidirect
4. #32976C2semidirect
5. #29710C2semidirect
6. #25899C2semidirect
7. #25852C2semidirect
8. #25663C2semidirect
9. #24115C2semidirect
10. #24059C2semidirect
11. #21875C2semidirect
12. #20723C2semidirect
32. C22×C4⋊Q8C22semidirect
45. #2623C22semidirect
53. #2487C22semidirect
54. #2487C22semidirect
56. #2434C22semidirect
58. #2409C22semidirect
59. #2317C22semidirect
61. #2285C22semidirect
62. #2283C22semidirect
63. #2062C22semidirect
65. #2044C22semidirect
66. #1996C22semidirect
68. #1899C22semidirect
70. #1867C22semidirect
71. #1820C22semidirect
73. #1799C22semidirect
74. #1799C22semidirect
78. C4×#99C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#376172
#352792
#329762
#297102
#258992
#258522
#256632
#241152
#240592
#218752
#207232