Finite Group Databasebeta

← #6496271

Subgroups — #6496271

Order 512.

3244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#37449C212yesmaximal, complemented
3#35010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32977C214yesmaximal, complemented
5#29711C214yesmaximal, complemented
6#25900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25664C212yesmaximal, complemented
11#25663C212yesmaximal, complemented
12#24114C214yesmaximal, complemented
13#24058C214yesmaximal, complemented
14#21874C212yesmaximal, complemented
15#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3520—22no—
17#3519—22no—
18#3513—24no—
19#3506—21no—
20#3505—21no—
21#3505C2212yes—
22#3501C2211yescharacteristic
23#3496C2211yescharacteristic
24#3492—21no—
25#3490—21no—
26#3490C2212yes—
27#3484C2212yes—
28#3481—24no—
29#3475—22no—
30D4×#41—22no—
31#3460—21no—
32#3459—21no—
33#3459C2212yes—
34#3444—21no—
35C2×#525—21no—
36C2×#525C2212yes—
37C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
38C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic
40#2855—21no—
41#2848—21no—
42#2814—24no—
43#2638—24no—
44#2627—21no—
45#2626—21no—
46#2622C2218yescomplemented
47#2621—22no—
48#2620—22no—
49#2579C2212yes—
50#2579C2212yescomplemented
51#2579C2218yescomplemented
52#2564—21no—
53#2564—21no—
54#2504C2212yescomplemented
55#2502C2212yescomplemented
56#2499—22no—
57#2487C2211yescharacteristic
58#2487C2211yescharacteristic, complemented
59#2436C2212yescomplemented
60#2434C2212yescomplemented
61#2432—22no—
62#2417—21no—
63#2417—21no—
64#2409C2211yescharacteristic
65#2409C2211yescharacteristic, complemented
66#2315C2212yescomplemented
67#2308C2212yes—
68#2280C2212yescomplemented
69C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
70#2062C2214yescomplemented
71#2062C2214yescomplemented
72#2044C2214yescomplemented
73#2044C2214yescomplemented
74#2044C2218yescomplemented
75#2044C2218yescomplemented
76#1996C2212yescomplemented
77#1996C2212yescomplemented
78#1964C2212yescomplemented
79#1964C2212yescomplemented
80#1898C2218yescomplemented
81#1867C2214yes—
82#1867C2214yes—
83#1867C2218yescomplemented
84#1867C2218yescomplemented
85#1819C2212yescomplemented
86#1799C2212yes—
87#1799C2212yescomplemented
88#1799C2218yescomplemented
89#1790C2214yes—
90#1790C2214yes—
91#1781C2212yes—
92C4×#99C2211yescharacteristic
93C4×#99C2211yescharacteristic
94C4×#99C2212yescomplemented
95C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
96C22×#41—21no—
97C22×#41D412yes—
98C23×Q8C2311yescharacteristic
99C23×D4C2311yescharacteristic
100C24×C4D411yescharacteristic
101C24×C4C2311yescharacteristic
102#559—24no—
103#556—22no—
104#555—22no—
105#554—24no—
106#554—22no—
107#554—24no—
108#553—22no—
109#553—24no—
110#553—24no—
111#553—24no—
112#553—22no—
113#553—24no—
114#552—24no—
115#552—22no—
116#552—22no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#550—22no—
124D4×Q8—22no—
125#548—22no—
126#548—22no—
127#547—24no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#546—24no—
131#546—22no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—22no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139D42—24no—
140D42—22no—
141D42—24no—
142#544—21no—
143#543—21no—
144#543C2312yes—
145#542—24no—
146#540—24no—
147#539—24no—
148#539—22no—
149#539—22no—
150#539—24no—
151#538—24no—
152#538—22no—
153#538—22no—
154#538—24no—
155#538—22no—
156#538—22no—
157#537—21no—
158#535—22no—
159#534—22no—
160#534—21no—
161#534C2314yes—
162#534C2312yes—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—24no—
169#532—21no—
170C2×C4⋊Q8—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—24no—
180C2×#124—22no—
181#525—22no—
182#525—22no—
183#525—22no—
184#525—22no—
185#525—24no—
186#525—22no—
187#525—22no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199#525—24no—
200C2×#123—22no—
201C2×#123D414yes—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—22no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—22no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8—22no—
211C2×C22⋊Q8—22no—
212C2×C22⋊Q8—21no—
213C2×C22⋊Q8—21no—
214C2×C22⋊Q8D412yes—
215C2×C22⋊Q8C2312yes—
216C2×#121—21no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121D412yes—
219C2×#121C2312yes—
220C2×#120—22no—
221C2×#120C2314yes—
222#520—22no—
223#520—24no—
224#518—22no—
225#518—24no—
226#518C2312yes—
227#518C2314yes—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—24no—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—24no—
239C2×C4×D4D411yescharacteristic
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4D414yes—
242C2×C4×D4D411yescharacteristic
243C2×C4×D4D411yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2314yes—
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×#117—21no—
250C2×#117—22no—
251C2×#117D412yes—
252C22×C4⋊C4—21no—
253C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
254C22×C4⋊C4C2312yes—
255C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
256C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
257C22×C22⋊C4C2312yes—
258C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
259C22×C22⋊C4C2312yes—
260C22×C42D411yescharacteristic
261C2×#99C2312yes—
262C2×#99C2312yes—
263C2×#99C2318yes—
264C2×#99C2318yes—
265C2×#99C2314yes—
266#400—21no—
267#400—21no—
268#399—21no—
269#399—21no—
270#398—22no—
271#398—28no—
272#398—22no—
273#398—24no—
274#397—28no—
275#397—28no—
276#397—24no—
277#396—22no—
278#396—28no—
279#396—22no—
280#395—21no—
281#395—21no—
282#395—24no—
283#394—28no—
284#394—28no—
285#393—21no—
286#393—21no—
287#393—24no—
288#391—22no—
289#391—22no—
290#391—22no—
291#391—21no—
292#391—21no—
293#390—22no—
294#389—21no—
295#389—21no—
296#387—22no—
297#387—22no—
298#387—28no—
299#386—22no—
300#386—22no—
301#386C2312yes—
302#386C2312yes—
303#386C2312yes—
304#386C2312yes—
305#386C2318yes—
306#386C2318yes—
307#385—22no—
308#385—22no—
309#385—22no—
310#385—22no—
311#385—28no—
312#385C2312yes—
313#385C2312yes—
314#385C2312yes—
315#385C2312yes—
316#385C2318yes—
317#385C2318yes—
318#384—22no—
319#382—22no—
320#381—22no—
321#381—22no—
322#380—21no—
323#380—21no—
324#380—21no—
325#380—21no—
326#380—22no—
327#380—22no—
328#380—22no—
329#380C2314yes—
330#380C2312yes—
331#380C2311yescharacteristic
332#380C2311yescharacteristic
333#379—22no—
334#379C2314yes—
335C4×C22⋊C4—22no—
336C4×C22⋊C4C2312yes—
337C4×C22⋊C4C2312yes—
338C2×#95—21no—
339#342C2314yes—
340#342C2312yes—
341#342C2312yes—
342#342C2318yes—
343#342C2318yes—
344C25C2×D411yescharacteristic
345C25C2411yescharacteristic
346H(5,𝔽2)—28no—
347H(5,𝔽2)—44no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—24no—
358C2×#41—84no—
359C2×#41—84no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—22no—
363C22×Q8—22no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—82no—
366C22×Q8C2×D412yes—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2×D412yes—
379C22×D4C2×D414yes—
380C22×D4C2×D414yes—
381C22×D4C2411yescharacteristic
382C22×D4C2414yes—
383C22×D4C2411yescharacteristic
384C23×C4—22no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—82no—
391C23×C4—82no—
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D414yes—
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D412yes—
402C23×C4C2×D412yes—
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D412yes—
406C23×C4C2×D412yes—
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2412yes—
409C23×C4C2412yes—
410C23×C4C2411yescharacteristic
411C23×C4C2411yescharacteristic
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—24no—
416C4⋊Q8—84no—
417#127—21no—
418#127—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—24no—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#124—24no—
440#124—24no—
441#124—84no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—41no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—42no—
489C22⋊Q8—41no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8—42no—
492C22⋊Q8—42no—
493C22⋊Q8—42no—
494C22⋊Q8—42no—
495C22⋊Q8—42no—
496C22⋊Q8—82no—
497C22⋊Q8—82no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#120—24no—
528#120—24no—
529#120—24no—
530#120—24no—
531#120—24no—
532#120—24no—
533#120—24no—
534#120—24no—
535#120—24no—
536#120—24no—
537#120—24no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—24no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—24no—
596#117—24no—
597#117—24no—
598#117—24no—
599#117—22no—
600#117—24no—
601#117—22no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—22no—
605#117—22no—
606#117—24no—
607#117—84no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—24no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—24no—
621C2×C4⋊C4—24no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—24no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—28no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—28no—
633C2×C4⋊C4—82no—
634C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2×D412yes—
639C2×C4⋊C4C2×D412yes—
640C2×C4⋊C4C2×D414yes—
641C2×C4⋊C4C2×D414yes—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—24no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—24no—
656C2×C22⋊C4—24no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—24no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—28no—
662C2×C22⋊C4—24no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—28no—
666C2×C22⋊C4—44no—
667C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C2×D414yes—
674C2×C22⋊C4C2×D414yes—
675C2×C22⋊C4C2×D414yes—
676C2×C22⋊C4C2×D414yes—
677C2×C22⋊C4C2412yes—
678C2×C22⋊C4C2412yes—
679C2×C22⋊C4C2414yes—
680C2×C22⋊C4C2414yes—
681C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
682C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
683C2×C22⋊C4C2414yes—
684C2×C42—22no—
685C2×C42—24no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—22no—
691C2×C42—22no—
692C2×C42C2×D414yes—
693C2×C42C2×D411yescharacteristic
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695C2×C42C2×D411yescharacteristic
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697#99—24no—
698#99—24no—
699#99—44no—
700#99—48no—
701#99—48no—
702#95—22no—
703#95—21no—
704#95—21no—
705#95—24no—
706#95—22no—
707#95—22no—
708#95—22no—
709#95—22no—
710#95—22no—
711#95—22no—
712#95—22no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—28no—
717#95—28no—
718#95—28no—
719#95—28no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—22no—
726C24—41no—
727C24—81no—
728C24—81no—
729C24—81no—
730C24—81no—
731C24C22×D414yes—
732C24C22×D411yescharacteristic
733C24C22×D412yes—
734C24C22×D412yes—
735C24C22×D411yescharacteristic
736C24C22×D411yescharacteristic
737C24C22×D411yescharacteristic
738C24C2511yescharacteristic
739#41—416no—
740#41—48no—
741#41—44no—
742#41—44no—
743#41—84no—
744#41—84no—
745#41—84no—
746#41—84no—
747#41—84no—
748#41—84no—
749#41—84no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—44no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—44no—
759C2×Q8—44no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—84no—
764C2×Q8—82no—
765C2×Q8—82no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—28no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—28no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—416no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D42−1+414yes—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—82no—
847C22×C4—82no—
848C22×C4—81no—
849C22×C4—82no—
850C22×C4—81no—
851C22×C4—81no—
852C22×C4—82no—
853C22×C4—82no—
854C22×C4—81no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—81no—
857C22×C4—81no—
858C22×C4—84no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4—84no—
861C22×C4—82no—
862C22×C4—82no—
863C22×C4—82no—
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12012yes—
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12012yes—
870C22×C4#12012yes—
871C22×C4#12012yes—
872C22×C4#12012yes—
873C22×C4#12012yes—
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D414yes—
876C22×C4C22×D412yes—
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D414yes—
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D414yes—
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D412yes—
887C22×C4C22×D412yes—
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D412yes—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—44no—
923C4⋊C4—82no—
924C4⋊C4—82no—
925C4⋊C4—88no—
926C4⋊C4—82no—
927C4⋊C4—84no—
928C4⋊C4—82no—
929C4⋊C4—82no—
930C4⋊C4—88no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—44no—
965C22⋊C4—44no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—84no—
969C22⋊C4—88no—
970C22⋊C4—82no—
971C22⋊C4—82no—
972C22⋊C4—84no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—82no—
975C22⋊C4—88no—
976C42—24no—
977C42—24no—
978C42—24no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—24no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—24no—
989C42—44no—
990C42—44no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—21no—
1000C23—24no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—28no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—44no—
1023C23—44no—
1024C23—44no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23—84no—
1028C23—84no—
1029C23—84no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—84no—
1033C23C2×#12012yes—
1034C23C2×#12011yescharacteristic
1035C23C2×#12011yescharacteristic
1036C23#53612yes—
1037C23C23×D411yescharacteristic
1038C23C23×D412yes—
1039C23C2×2−1+412yes—
1040C23#58512yes—
1041Q8—44no—
1042Q8—44no—
1043Q8—82no—
1044Q8—82no—
1045Q8—84no—
1046Q8—82no—
1047Q8—82no—
1048Q8—82no—
1049D4—28no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—44no—
1053D4—48no—
1054D4—48no—
1055D4—48no—
1056D4—44no—
1057D4—44no—
1058D4—44no—
1059D4—48no—
1060D4—44no—
1061D4—82no—
1062D4—84no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065D4—82no—
1066D4—84no—
1067D4—82no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—24no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—24no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—24no—
1078C2×C4—24no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—24no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—28no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—48no—
1104C2×C4—48no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—44no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—48no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—84no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—84no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—84no—
1148C2×C4—164no—
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12012yes—
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12012yes—
1154C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1155C2×C4#53612yes—
1156C22—21no—
1157C22—22no—
1158C22—21no—
1159C22—22no—
1160C22—22no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—22no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—22no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—22no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—44no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—44no—
1184C22—44no—
1185C22—41no—
1186C22—81no—
1187C22—84no—
1188C22—84no—
1189C22—88no—
1190C22—81no—
1191C22—84no—
1192C22—84no—
1193C22—164no—
1194C22C22×#12011yescharacteristic
1195C22C2×#53611yescharacteristic
1196C22#344911yescharacteristic
1197C22#348914yes—
1198C4—22no—
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—22no—
1202C4—21no—
1203C4—22no—
1204C4—41no—
1205C4—44no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—44no—
1209C4—41no—
1210C4—41no—
1211C4—44no—
1212C4—84no—
1213C4—84no—
1214C4—82no—
1215C4—82no—
1216C4—82no—
1217C4—82no—
1218C4#302612yes—
1219C2—21no—
1220C2—24no—
1221C2—21no—
1222C2—42no—
1223C2—41no—
1224C2—41no—
1225C2—42no—
1226C2—81no—
1227C2—84no—
1228C2#3530511yescharacteristic
1229C2C2×#302611yescharacteristic
1230C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37449C2semidirect
3. #35010C2semidirect
4. #32977C2semidirect
5. #29711C2semidirect
6. #25900C2semidirect
7. #25899C2semidirect
8. #25853C2semidirect
9. #25852C2semidirect
10. #25664C2semidirect
11. #25663C2semidirect
12. #24114C2semidirect
13. #24058C2semidirect
14. #21874C2semidirect
15. #20722C2semidirect
37. C22×C22⋊Q8C22semidirect
46. #2622C22semidirect
50. #2579C22semidirect
51. #2579C22semidirect
54. #2504C22semidirect
55. #2502C22semidirect
58. #2487C22semidirect
59. #2436C22semidirect
60. #2434C22semidirect
65. #2409C22semidirect
66. #2315C22semidirect
68. #2280C22semidirect
69. C2×#380C22semidirect
70. #2062C22semidirect
71. #2062C22semidirect
72. #2044C22semidirect
73. #2044C22semidirect
74. #2044C22semidirect
75. #2044C22semidirect
76. #1996C22semidirect
77. #1996C22semidirect
78. #1964C22semidirect
79. #1964C22semidirect
80. #1898C22semidirect
83. #1867C22semidirect
84. #1867C22semidirect
85. #1819C22semidirect
87. #1799C22semidirect
88. #1799C22semidirect
94. C4×#99C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#374492
#350102
#329772
#297112
#259002
#258992
#258532
#258522
#256642
#256632
#241142
#240582
#218742
#207222