Subgroups — #6496326

Order 512.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 797 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#24688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#24589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#24539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#21978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#117	—	2	1	no	—
24	#3109	—	2	8	no	—
25	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
26	#3077	—	2	8	no	—
27	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
44	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2620	—	2	1	no	—
49	#2620	—	2	1	no	—
50	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2545	—	2	2	no	—
52	#2500	C₂²	1	4	yes	—
53	#2432	—	2	2	no	—
54	#2354	C₂²	1	2	yes	—
55	#2352	—	2	2	no	—
56	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	#2344	C₂²	1	2	yes	—
58	#2342	—	2	2	no	—
59	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	#2326	—	2	1	no	—
61	#2326	—	2	1	no	—
62	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2290	—	2	1	no	—
65	#2290	—	2	1	no	—
66	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2280	—	2	1	no	—
68	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2085	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2084	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2073	C₂²	1	4	yes	—
74	#2071	C₂²	1	4	yes	—
75	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2054	C₂²	1	4	yes	—
78	#2054	C₂²	1	4	yes	—
79	#1992	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1949	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1948	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1895	C₂²	1	4	yes	—
94	#1879	C₂²	1	4	yes	—
95	#1879	C₂²	1	4	yes	—
96	#1851	C₂²	1	4	yes	—
97	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1825	C₂²	1	4	yes	—
102	#1804	C₂²	1	4	yes	—
103	#1802	C₂²	1	4	yes	—
104	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂²×#41	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	#533	—	2	4	no	—
112	#533	—	2	4	no	—
113	#532	—	2	4	no	—
114	#532	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#124	—	2	1	no	—
122	C₂×#124	—	2	1	no	—
123	C₂×#124	—	2	1	no	—
124	C₂×#124	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂×#121	—	2	1	no	—
128	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#117	—	2	1	no	—
144	C₂×#117	—	2	2	no	—
145	C₂×#117	—	2	2	no	—
146	C₂×#117	—	2	1	no	—
147	C₂×#117	—	2	1	no	—
148	C₂×#117	—	4	8	no	—
149	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#481	—	2	8	no	—
160	#478	—	2	8	no	—
161	#478	—	2	8	no	—
162	#476	—	2	4	no	—
163	#476	—	2	4	no	—
164	#476	—	2	4	no	—
165	#476	—	2	4	no	—
166	#474	—	2	4	no	—
167	#474	—	2	4	no	—
168	#459	—	2	4	no	—
169	#459	—	2	4	no	—
170	#447	—	2	8	no	—
171	#442	—	2	8	no	—
172	#442	—	2	8	no	—
173	#432	—	2	4	no	—
174	#428	—	2	8	no	—
175	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
181	#423	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	#418	—	2	8	no	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
202	#396	—	2	4	no	—
203	#396	—	2	4	no	—
204	#394	—	2	4	no	—
205	#394	—	2	4	no	—
206	#391	—	2	1	no	—
207	#391	—	2	1	no	—
208	#391	—	2	2	no	—
209	#390	—	2	1	no	—
210	#390	—	2	1	no	—
211	#390	—	2	2	no	—
212	#390	C₂³	1	2	yes	—
213	#390	C₂³	1	2	yes	—
214	#390	C₂³	1	4	yes	—
215	#390	C₂³	1	4	yes	—
216	#389	C₂³	1	2	yes	—
217	#389	C₂³	1	2	yes	—
218	#388	—	2	2	no	—
219	#388	—	2	2	no	—
220	#388	—	2	4	no	—
221	#388	—	2	4	no	—
222	#388	—	2	2	no	—
223	#388	—	2	2	no	—
224	#387	—	2	2	no	—
225	#387	—	2	2	no	—
226	#386	—	2	2	no	—
227	#386	—	2	2	no	—
228	#385	—	2	4	no	—
229	#385	—	2	4	no	—
230	#385	—	2	2	no	—
231	#385	—	2	2	no	—
232	#384	—	2	1	no	—
233	#384	—	2	1	no	—
234	#384	C₂³	1	4	yes	—
235	#384	C₂³	1	2	yes	—
236	#382	—	2	1	no	—
237	#382	C₂³	1	4	yes	—
238	#381	—	2	2	no	—
239	#380	—	2	1	no	—
240	#380	—	2	2	no	—
241	#380	—	2	2	no	—
242	#380	C₂³	1	2	yes	—
243	#379	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#340	C₂³	1	4	yes	—
264	#340	C₂³	1	4	yes	—
265	#340	C₂³	1	4	yes	—
266	#340	C₂³	1	4	yes	—
267	#340	C₂³	1	4	yes	—
268	#340	C₂³	1	4	yes	—
269	#336	C₂³	1	4	yes	—
270	#336	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂⁵	—	2	1	no	—
272	C₂×#41	—	4	4	no	—
273	C₂×#41	—	8	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₈	—	2	4	no	—
303	C₂×D₈	—	2	4	no	—
304	C₂×D₈	—	2	8	no	—
305	C₂×D₈	—	4	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
319	#127	—	2	2	no	—
320	#127	—	2	2	no	—
321	#125	—	2	4	no	—
322	#125	—	2	4	no	—
323	#124	—	4	4	no	—
324	#124	—	4	4	no	—
325	#124	—	4	4	no	—
326	#124	—	8	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
329	#121	—	2	4	no	—
330	#121	—	2	4	no	—
331	#121	—	4	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₄×D₄	—	2	4	no	—
335	C₄×D₄	—	2	4	no	—
336	C₄×D₄	—	2	8	no	—
337	C₄×D₄	—	2	8	no	—
338	C₄×D₄	—	2	4	no	—
339	C₄×D₄	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₄×D₄	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄	—	2	4	no	—
344	C₄×D₄	—	4	2	no	—
345	C₄×D₄	—	4	2	no	—
346	C₄×D₄	—	4	4	no	—
347	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	#117	—	2	4	no	—
352	#117	—	2	4	no	—
353	#117	—	2	4	no	—
354	#117	—	4	2	no	—
355	#117	—	4	4	no	—
356	#117	—	4	8	no	—
357	#117	—	4	8	no	—
358	#117	—	4	4	no	—
359	#117	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#107	—	2	4	no	—
428	#107	—	2	4	no	—
429	#106	—	2	4	no	—
430	#106	—	2	4	no	—
431	#106	—	2	4	no	—
432	#106	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
439	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
440	#102	—	2	4	no	—
441	#102	—	2	4	no	—
442	#102	—	2	4	no	—
443	#102	—	2	4	no	—
444	#102	—	2	4	no	—
445	#102	—	2	4	no	—
446	#102	—	2	4	no	—
447	#102	—	2	4	no	—
448	#102	—	4	4	no	—
449	#102	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
451	#97	—	2	4	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	1	no	—
455	#95	—	2	1	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	4	no	—
460	#95	—	2	4	no	—
461	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂⁴	—	2	1	no	—
466	C₂⁴	—	2	1	no	—
467	C₂⁴	—	2	4	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	4	4	no	—
470	C₂⁴	—	4	2	no	—
471	C₂⁴	—	4	2	no	—
472	C₂⁴	—	8	2	no	—
473	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	#41	—	8	16	no	—
475	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	8	no	—
483	C₂×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	4	4	no	—
494	C₂×D₄	—	4	8	no	—
495	C₂×D₄	—	4	4	no	—
496	C₂×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×D₄	—	4	2	no	—
499	C₂×D₄	—	4	2	no	—
500	C₂×D₄	—	4	2	no	—
501	C₂×D₄	—	4	2	no	—
502	C₂×D₄	—	8	4	no	—
503	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
542	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
556	D₈	—	4	8	no	—
557	D₈	—	4	8	no	—
558	M₁₆	—	4	8	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	4	no	—
564	C₂×C₈	—	2	4	no	—
565	C₂×C₈	—	2	4	no	—
566	C₂×C₈	—	2	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
593	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
615	C₄²	—	2	2	no	—
616	C₄²	—	2	2	no	—
617	C₄²	—	2	2	no	—
618	C₄²	—	2	2	no	—
619	C₄²	—	2	2	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	2	2	no	—
622	C₄²	—	4	2	no	—
623	C₄²	—	4	2	no	—
624	C₄²	—	4	4	no	—
625	C₄²	—	4	4	no	—
626	C₄²	—	4	4	no	—
627	C₄²	—	4	2	no	—
628	C₄²	—	4	2	no	—
629	C₄²	#121	1	4	yes	—
630	C₄²	#121	1	4	yes	—
631	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
632	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	4	8	no	—
644	C₂³	—	4	8	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	1	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	4	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	8	4	no	—
658	C₂³	—	8	8	no	—
659	C₂³	—	8	8	no	—
660	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	8	4	no	—
663	Q₈	—	8	4	no	—
664	Q₈	—	8	4	no	—
665	D₄	—	2	2	no	—
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	2	4	no	—
669	D₄	—	4	8	no	—
670	D₄	—	4	2	no	—
671	D₄	—	4	2	no	—
672	D₄	—	4	2	no	—
673	D₄	—	4	4	no	—
674	D₄	—	8	4	no	—
675	D₄	—	8	8	no	—
676	D₄	—	8	4	no	—
677	D₄	#536	1	4	yes	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₄	—	4	8	no	—
702	C₂×C₄	—	4	8	no	—
703	C₂×C₄	—	4	8	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	8	no	—
709	C₂×C₄	—	4	8	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	8	8	no	—
724	C₂×C₄	—	8	8	no	—
725	C₂×C₄	—	8	8	no	—
726	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
738	C₈	—	4	2	no	—
739	C₈	—	4	2	no	—
740	C₈	—	4	2	no	—
741	C₈	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	4	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	8	16	no	—
756	C₂²	—	8	2	no	—
757	C₂²	—	8	2	no	—
758	C₂²	—	8	2	no	—
759	C₂²	—	8	4	no	—
760	C₂²	—	8	4	no	—
761	C₂²	—	8	2	no	—
762	C₂²	—	8	2	no	—
763	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	#3489	1	2	yes	—
765	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	#3585	1	2	yes	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	8	2	no	—
779	C₄	—	8	2	no	—
780	C₄	—	8	2	no	—
781	C₄	—	8	2	no	—
782	C₄	—	8	2	no	—
783	C₄	#3036	1	4	yes	—
784	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
785	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
786	C₄	#3495	1	2	yes	—
787	C₂	—	4	2	no	—
788	C₂	—	4	4	no	—
789	C₂	—	8	2	no	—
790	C₂	—	16	2	no	—
791	C₂	#35306	1	1	yes	characteristic
792	C₂	C₂×#3036	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#60426	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#62110	1	2	yes	—
795	C₂	#62115	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3109	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3077	C₂	semidirect
3. #35298	C₂	semidirect
4. D₄×#117	C₂	semidirect
5. #33201	C₂	semidirect
6. #33197	C₂	semidirect
7. #33030	C₂	semidirect
8. #33024	C₂	semidirect
9. #29868	C₂	semidirect
10. #29865	C₂	semidirect
11. #29825	C₂	semidirect
12. #29824	C₂	semidirect
13. #24823	C₂	semidirect
14. #24688	C₂	semidirect
15. #24589	C₂	semidirect
16. #24539	C₂	semidirect
17. #21978	C₂	semidirect
18. #21893	C₂	semidirect
19. #21839	C₂	semidirect
44. #2868	C₂²	semidirect
45. #2862	C₂²	semidirect
46. #2858	C₂²	semidirect
47. #2858	C₂²	semidirect
50. #2566	C₂²	semidirect
71. #2085	C₂²	semidirect
72. #2084	C₂²	semidirect
75. #2067	C₂²	semidirect
76. #2065	C₂²	semidirect
79. #1992	C₂²	semidirect
80. #1988	C₂²	semidirect
81. #1988	C₂²	semidirect
82. #1987	C₂²	semidirect
83. #1987	C₂²	semidirect
84. #1987	C₂²	semidirect
85. #1987	C₂²	semidirect
86. #1982	C₂²	semidirect
87. #1982	C₂²	semidirect
88. #1949	C₂²	semidirect
89. #1948	C₂²	semidirect
90. #1940	C₂²	semidirect
91. #1926	C₂²	semidirect
92. #1925	C₂²	semidirect
97. #1842	C₂²	semidirect
98. #1842	C₂²	semidirect
99. #1831	C₂²	semidirect
100. #1831	C₂²	semidirect
104. #1802	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3109	2
C₂×#3077	2
#35298	2
D₄×#117	2
#33201	2
#33197	2
#33030	2
#33024	2
#29868	2
#29865	2
#29825	2
#29824	2
#24823	2
#24688	2
#24589	2
#24539	2
#21978	2
#21893	2
#21839	2