Subgroups — #6496332

Order 512.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 585 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#24547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3115	—	2	8	no	—
20	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
21	#3079	—	2	8	no	—
22	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
37	#2862	C₂²	1	2	yes	—
38	#2858	C₂²	1	2	yes	—
39	#2640	—	2	1	no	—
40	#2640	—	2	1	no	—
41	#2563	C₂²	1	4	yes	—
42	#2547	—	2	2	no	—
43	#2504	C₂²	1	4	yes	—
44	#2436	—	2	2	no	—
45	#2357	—	2	2	no	—
46	#2357	C₂²	1	2	yes	—
47	#2351	C₂²	1	2	yes	—
48	#2347	—	2	2	no	—
49	#2347	C₂²	1	2	yes	—
50	#2341	C₂²	1	2	yes	—
51	#2311	—	2	2	no	—
52	#2293	—	2	2	no	—
53	#2293	C₂²	1	2	yes	—
54	#2283	—	2	1	no	—
55	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#117	—	2	1	no	—
58	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2085	C₂²	1	8	yes	—
60	#2073	C₂²	1	8	yes	—
61	#2065	C₂²	1	8	yes	—
62	#2054	C₂²	1	8	yes	—
63	#1993	C₂²	1	4	yes	—
64	#1988	C₂²	1	2	yes	—
65	#1987	C₂²	1	2	yes	—
66	#1987	C₂²	1	2	yes	—
67	#1982	C₂²	1	2	yes	—
68	#1949	C₂²	1	8	yes	—
69	#1940	C₂²	1	4	yes	—
70	#1925	C₂²	1	8	yes	—
71	#1895	C₂²	1	4	yes	—
72	#1880	C₂²	1	8	yes	—
73	#1851	C₂²	1	4	yes	—
74	#1842	C₂²	1	2	yes	—
75	#1831	C₂²	1	2	yes	—
76	#1823	C₂²	1	4	yes	—
77	#1805	C₂²	1	8	yes	—
78	#1804	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²×#41	—	2	1	no	—
80	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	#532	—	2	4	no	—
86	#532	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#124	—	2	1	no	—
96	C₂×#124	—	2	4	no	—
97	C₂×#121	—	2	1	no	—
98	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×#41	—	2	4	no	—
100	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#117	—	2	1	no	—
111	C₂×#117	—	2	2	no	—
112	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#482	—	2	8	no	—
119	#477	—	2	8	no	—
120	#476	—	2	8	no	—
121	#475	—	2	8	no	—
122	#475	—	2	4	no	—
123	#474	—	2	8	no	—
124	#474	—	2	4	no	—
125	#460	—	2	4	no	—
126	#459	—	2	4	no	—
127	#449	—	2	8	no	—
128	#442	—	2	8	no	—
129	#440	—	2	8	no	—
130	#432	—	2	4	no	—
131	#428	—	2	8	no	—
132	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
136	#423	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
142	#417	—	2	8	no	—
143	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
152	#397	—	2	4	no	—
153	#397	—	2	4	no	—
154	#393	—	2	4	no	—
155	#393	—	2	4	no	—
156	#391	—	2	2	no	—
157	#391	—	2	2	no	—
158	#391	—	2	4	no	—
159	#390	—	2	4	no	—
160	#390	—	2	2	no	—
161	#390	—	2	2	no	—
162	#390	C₂³	1	8	yes	—
163	#390	C₂³	1	4	yes	—
164	#389	—	2	4	no	—
165	#389	C₂³	1	4	yes	—
166	#388	—	2	4	no	—
167	#388	—	2	4	no	—
168	#388	—	2	4	no	—
169	#386	—	2	8	no	—
170	#383	—	2	1	no	—
171	#383	—	2	2	no	—
172	#382	—	2	2	no	—
173	#382	C₂³	1	8	yes	—
174	#382	C₂³	1	2	yes	—
175	#381	—	2	1	no	—
176	#381	—	2	2	no	—
177	#380	—	2	8	no	—
178	#380	—	2	2	no	—
179	#380	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	#376	—	2	1	no	—
195	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄³	—	2	2	no	—
198	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
199	#340	C₂³	1	8	yes	—
200	#340	C₂³	1	8	yes	—
201	#340	C₂³	1	8	yes	—
202	#336	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×#41	—	2	2	no	—
204	C₂×#41	—	2	4	no	—
205	C₂×#41	—	4	2	no	—
206	C₂×#41	—	4	8	no	—
207	C₂×#41	—	4	4	no	—
208	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
213	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
214	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
231	C₂×D₈	—	2	4	no	—
232	C₂×D₈	—	4	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
246	#127	—	2	2	no	—
247	#127	—	2	2	no	—
248	#124	—	4	4	no	—
249	#124	—	8	8	no	—
250	#121	—	2	4	no	—
251	#121	—	2	4	no	—
252	#121	—	4	4	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×D₄	—	2	8	no	—
260	C₄×D₄	—	2	8	no	—
261	C₄×D₄	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	—	2	4	no	—
265	C₄×D₄	—	4	4	no	—
266	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	8	no	—
270	#117	—	4	4	no	—
271	#117	—	4	8	no	—
272	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	#107	—	2	8	no	—
319	#107	—	2	4	no	—
320	#106	—	2	8	no	—
321	#106	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
327	#103	—	2	8	no	—
328	#103	—	2	4	no	—
329	#102	—	2	8	no	—
330	#102	—	2	4	no	—
331	#102	—	2	4	no	—
332	#102	—	2	4	no	—
333	#102	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
335	#97	—	2	4	no	—
336	#95	—	2	2	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	4	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	#95	—	2	8	no	—
343	#95	—	2	8	no	—
344	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂⁴	—	2	1	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	2	8	no	—
352	#41	—	4	4	no	—
353	#41	—	4	8	no	—
354	#41	—	8	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
364	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	8	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	SD₁₆	—	4	8	no	—
415	D₈	—	4	8	no	—
416	M₁₆	—	4	8	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	8	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
453	C₄²	—	2	4	no	—
454	C₄²	—	2	4	no	—
455	C₄²	—	2	4	no	—
456	C₄²	—	2	4	no	—
457	C₄²	—	2	4	no	—
458	C₄²	—	2	4	no	—
459	C₄²	—	2	4	no	—
460	C₄²	—	4	4	no	—
461	C₄²	—	4	8	no	—
462	C₄²	—	4	4	no	—
463	C₄²	—	8	4	no	—
464	C₄²	#121	1	4	yes	—
465	C₄²	#121	1	4	yes	—
466	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	2	2	no	—
484	Q₈	—	2	4	no	—
485	Q₈	—	8	8	no	—
486	Q₈	—	8	8	no	—
487	Q₈	—	8	4	no	—
488	Q₈	#536	1	4	yes	—
489	D₄	—	2	2	no	—
490	D₄	—	2	2	no	—
491	D₄	—	4	8	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	8	4	no	—
497	D₄	—	8	8	no	—
498	D₄	—	8	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	8	4	no	—
530	C₂×C₄	—	8	8	no	—
531	C₂×C₄	—	8	8	no	—
532	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	4	4	no	—
544	C₈	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	8	4	no	—
553	C₂²	—	8	2	no	—
554	C₂²	—	8	8	no	—
555	C₂²	—	8	2	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#3489	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
560	C₂²	#3585	1	2	yes	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	8	4	no	—
571	C₄	—	8	4	no	—
572	C₄	—	8	2	no	—
573	C₄	#3040	1	4	yes	—
574	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
575	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#3495	1	2	yes	—
577	C₂	—	4	2	no	—
578	C₂	—	8	2	no	—
579	C₂	—	16	2	no	—
580	C₂	#35306	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×#3040	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#60426	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#62117	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3115	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3079	C₂	semidirect
3. #35289	C₂	semidirect
4. #34125	C₂	semidirect
5. #33202	C₂	semidirect
6. #33031	C₂	semidirect
7. #29865	C₂	semidirect
8. #29825	C₂	semidirect
9. #24828	C₂	semidirect
10. #24693	C₂	semidirect
11. #24597	C₂	semidirect
12. #24547	C₂	semidirect
13. #21978	C₂	semidirect
14. #21891	C₂	semidirect
15. #21840	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3115	2
C₂×#3079	2
#35289	2
#34125	2
#33202	2
#33031	2
#29865	2
#29825	2
#24828	2
#24693	2
#24597	2
#24547	2
#21978	2
#21891	2
#21840	2