Subgroups — #6496341

Order 512.

2044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24696	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#24530	C₂	1	4	yes	maximal
13	#21976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3110	—	2	8	no	—
20	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#474	—	2	8	no	—
22	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2660	—	2	2	no	—
40	#2567	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2546	—	2	2	no	—
42	#2502	C₂²	1	4	yes	—
43	#2434	—	2	1	no	—
44	#2434	—	2	1	no	—
45	#2357	C₂²	1	2	yes	—
46	#2353	—	2	2	no	—
47	#2349	C₂²	1	2	yes	—
48	#2345	C₂²	1	2	yes	—
49	#2342	—	2	2	no	—
50	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	#2317	—	2	2	no	—
52	#2293	C₂²	1	2	yes	—
53	#2290	—	2	2	no	—
54	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2280	—	2	1	no	—
56	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	#2083	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2071	C₂²	1	8	yes	—
61	#2068	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2055	C₂²	1	8	yes	—
63	#1993	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1947	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1928	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#1892	C₂²	1	4	yes	—
72	#1877	C₂²	1	8	yes	—
73	#1850	C₂²	1	4	yes	—
74	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1824	C₂²	1	4	yes	—
77	#1805	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1802	C₂²	1	8	yes	—
79	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	#533	—	2	4	no	—
86	#533	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#125	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#117	—	2	1	no	—
112	C₂×#117	—	2	2	no	—
113	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#484	—	2	8	no	—
122	#474	—	2	4	no	—
123	#474	—	2	4	no	—
124	#474	—	2	8	no	—
125	#474	—	2	8	no	—
126	#474	—	2	8	no	—
127	#474	—	2	8	no	—
128	#461	—	2	4	no	—
129	#461	—	2	4	no	—
130	#450	—	2	8	no	—
131	#440	—	2	8	no	—
132	#440	—	2	8	no	—
133	#432	—	2	4	no	—
134	C₂×#107	—	2	8	no	—
135	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#102	—	2	8	no	—
149	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
155	#398	—	2	8	no	—
156	#395	—	2	4	no	—
157	#395	—	2	4	no	—
158	#391	—	2	2	no	—
159	#391	—	2	2	no	—
160	#391	C₂³	1	8	yes	—
161	#390	C₂³	1	4	yes	—
162	#389	—	2	8	no	—
163	#389	C₂³	1	4	yes	—
164	#388	—	2	4	no	—
165	#388	—	2	4	no	—
166	#387	—	2	4	no	—
167	#386	—	2	4	no	—
168	#385	—	2	4	no	—
169	#385	—	2	4	no	—
170	#385	—	2	4	no	—
171	#384	—	2	4	no	—
172	#384	C₂³	1	8	yes	—
173	#383	—	2	1	no	—
174	#382	—	2	4	no	—
175	#382	C₂³	1	2	yes	—
176	#381	—	2	1	no	—
177	#381	—	2	2	no	—
178	#380	—	2	2	no	—
179	#380	—	2	2	no	—
180	#380	C₂³	1	2	yes	—
181	#379	—	2	2	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	#376	—	2	1	no	—
196	#376	D₄	1	2	yes	—
197	C₂×#95	—	2	2	no	—
198	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
199	#340	C₂³	1	8	yes	—
200	#340	C₂³	1	8	yes	—
201	#340	C₂³	1	8	yes	—
202	#336	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂⁵	—	2	1	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
209	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
232	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
250	#125	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₄×D₄	—	2	8	no	—
258	C₄×D₄	—	2	8	no	—
259	C₄×D₄	—	2	8	no	—
260	C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	—	4	4	no	—
265	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	#117	—	2	8	no	—
270	#117	—	4	4	no	—
271	#117	—	8	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
312	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	#107	—	2	8	no	—
323	#107	—	2	8	no	—
324	#107	—	2	4	no	—
325	#107	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
331	#103	—	2	4	no	—
332	#103	—	2	4	no	—
333	#103	—	4	8	no	—
334	#102	—	2	8	no	—
335	#102	—	2	8	no	—
336	#102	—	2	4	no	—
337	#102	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
339	#97	—	2	4	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	4	no	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	#95	—	2	8	no	—
347	#95	—	2	8	no	—
348	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂⁴	—	2	1	no	—
352	C₂⁴	—	2	1	no	—
353	C₂⁴	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	4	4	no	—
355	C₂⁴	—	4	4	no	—
356	C₂⁴	—	8	2	no	—
357	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	8	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
421	SD₁₆	—	4	8	no	—
422	SD₁₆	—	4	8	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	8	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	4	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	#137	1	8	yes	—
464	C₄²	—	2	8	no	—
465	C₄²	—	2	4	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	2	4	no	—
469	C₄²	—	4	4	no	—
470	C₄²	—	4	4	no	—
471	C₄²	—	8	4	no	—
472	C₄²	#121	1	4	yes	—
473	C₄²	#121	1	4	yes	—
474	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	4	8	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	8	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	8	4	no	—
491	C₂³	—	8	16	no	—
492	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
494	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	4	2	no	—
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	Q₈	—	4	4	no	—
498	Q₈	—	8	8	no	—
499	Q₈	—	8	4	no	—
500	Q₈	—	8	8	no	—
501	D₄	—	2	2	no	—
502	D₄	—	2	2	no	—
503	D₄	—	2	2	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	4	8	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	#536	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	8	4	no	—
539	C₂×C₄	—	8	4	no	—
540	C₂×C₄	—	8	16	no	—
541	C₂×C₄	—	8	4	no	—
542	C₂×C₄	—	8	8	no	—
543	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
549	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
554	C₈	—	4	2	no	—
555	C₈	—	4	4	no	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	8	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	8	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	8	16	no	—
568	C₂²	—	8	4	no	—
569	C₂²	#3039	1	4	yes	—
570	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#3489	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	8	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	8	4	no	—
583	C₄	—	8	2	no	—
584	C₄	—	8	4	no	—
585	C₄	—	8	2	no	—
586	C₄	#3041	1	4	yes	—
587	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#3495	1	2	yes	—
590	C₂	—	2	4	no	—
591	C₂	—	4	4	no	—
592	C₂	—	8	2	no	—
593	C₂	#35306	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂×#3039	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#62127	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #35281	C₂	semidirect
5. #33195	C₂	semidirect
6. #33032	C₂	semidirect
7. #29864	C₂	semidirect
8. #29829	C₂	semidirect
9. #24833	C₂	semidirect
10. #24696	C₂	semidirect
11. #24582	C₂	semidirect
13. #21976	C₂	semidirect
14. #21889	C₂	semidirect
15. #21841	C₂	semidirect
37. #2868	C₂²	semidirect
38. #2862	C₂²	semidirect
40. #2567	C₂²	semidirect
59. #2083	C₂²	semidirect
61. #2068	C₂²	semidirect
63. #1993	C₂²	semidirect
64. #1988	C₂²	semidirect
65. #1988	C₂²	semidirect
66. #1988	C₂²	semidirect
67. #1981	C₂²	semidirect
68. #1947	C₂²	semidirect
69. #1940	C₂²	semidirect
70. #1928	C₂²	semidirect
74. #1842	C₂²	semidirect
75. #1831	C₂²	semidirect
77. #1805	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3110	2
C₂²×#474	2
#35281	2
#34126	2
#33195	2
#33032	2
#29864	2
#29829	2
#24833	2
#24696	2
#24582	2
#24530	2
#21976	2
#21889	2
#21841	2