Subgroups — #6496406

Order 512.

1775 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 875 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24537	C₂	1	2	yes	maximal
20	#24536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3102	—	2	8	no	—
28	C₂×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3076	—	2	8	no	—
31	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
51	#2814	—	2	1	no	—
52	#2814	—	2	1	no	—
53	#2660	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2660	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2640	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2640	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2638	—	2	2	no	—
58	#2637	—	2	2	no	—
59	#2599	—	2	1	no	—
60	#2599	—	2	1	no	—
61	#2566	C₂²	1	2	yes	—
62	#2565	C₂²	1	2	yes	—
63	#2500	C₂²	1	2	yes	—
64	#2499	C₂²	1	2	yes	—
65	#2356	C₂²	1	2	yes	—
66	#2353	—	2	2	no	—
67	#2349	C₂²	1	2	yes	—
68	#2347	C₂²	1	2	yes	—
69	#2343	—	2	2	no	—
70	#2339	C₂²	1	2	yes	—
71	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2318	—	2	1	no	—
74	#2318	—	2	1	no	—
75	#2283	—	2	1	no	—
76	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#383	—	2	1	no	—
79	#2275	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2275	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2085	C₂²	1	2	yes	—
82	#2085	C₂²	1	2	yes	—
83	#2084	C₂²	1	2	yes	—
84	#2083	C₂²	1	2	yes	—
85	#2074	C₂²	1	2	yes	—
86	#2074	C₂²	1	2	yes	—
87	#2072	C₂²	1	2	yes	—
88	#2072	C₂²	1	2	yes	—
89	#2068	C₂²	1	2	yes	—
90	#2067	C₂²	1	2	yes	—
91	#2066	C₂²	1	2	yes	—
92	#2065	C₂²	1	2	yes	—
93	#2056	C₂²	1	2	yes	—
94	#2056	C₂²	1	2	yes	—
95	#2055	C₂²	1	2	yes	—
96	#2055	C₂²	1	2	yes	—
97	#1991	C₂²	1	2	yes	—
98	#1991	C₂²	1	2	yes	—
99	#1989	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1989	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1949	C₂²	1	2	yes	—
108	#1949	C₂²	1	2	yes	—
109	#1948	C₂²	1	2	yes	—
110	#1947	C₂²	1	2	yes	—
111	#1939	C₂²	1	2	yes	—
112	#1939	C₂²	1	2	yes	—
113	#1928	C₂²	1	2	yes	—
114	#1927	C₂²	1	2	yes	—
115	#1926	C₂²	1	2	yes	—
116	#1925	C₂²	1	2	yes	—
117	#1893	C₂²	1	2	yes	—
118	#1892	C₂²	1	2	yes	—
119	#1879	C₂²	1	2	yes	—
120	#1879	C₂²	1	2	yes	—
121	#1877	C₂²	1	2	yes	—
122	#1877	C₂²	1	2	yes	—
123	#1850	C₂²	1	2	yes	—
124	#1850	C₂²	1	2	yes	—
125	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1825	C₂²	1	2	yes	—
130	#1825	C₂²	1	2	yes	—
131	#1805	C₂²	1	2	yes	—
132	#1804	C₂²	1	2	yes	—
133	#1804	C₂²	1	2	yes	—
134	#1804	C₂²	1	2	yes	—
135	#1802	C₂²	1	2	yes	—
136	#1802	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	#533	—	2	4	no	—
144	#533	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#529	—	2	4	no	—
148	#529	—	2	4	no	—
149	C₂×#126	—	2	1	no	—
150	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#123	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×#41	—	2	4	no	—
159	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	—	2	1	no	—
174	C₂×#117	—	2	1	no	—
175	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#485	—	2	4	no	—
180	#482	—	2	4	no	—
181	#479	—	2	8	no	—
182	#479	—	2	4	no	—
183	#478	—	2	8	no	—
184	#478	—	2	4	no	—
185	#477	—	2	4	no	—
186	#476	—	2	4	no	—
187	#475	—	2	4	no	—
188	#474	—	2	4	no	—
189	#464	—	2	4	no	—
190	#463	—	2	4	no	—
191	#452	—	2	4	no	—
192	#449	—	2	4	no	—
193	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
194	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
195	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
196	C₄×D₈	—	2	4	no	—
197	#431	—	2	4	no	—
198	#427	—	2	8	no	—
199	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	#416	—	2	8	no	—
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#398	—	2	2	no	—
239	#398	—	2	2	no	—
240	#398	—	2	1	no	—
241	#398	—	2	1	no	—
242	#398	—	2	2	no	—
243	#397	—	2	2	no	—
244	#397	—	2	2	no	—
245	#397	—	2	1	no	—
246	#397	—	2	1	no	—
247	#397	—	2	2	no	—
248	#396	—	2	2	no	—
249	#396	—	2	2	no	—
250	#395	—	2	1	no	—
251	#395	—	2	1	no	—
252	#395	—	2	2	no	—
253	#394	—	2	2	no	—
254	#394	—	2	2	no	—
255	#393	—	2	1	no	—
256	#393	—	2	1	no	—
257	#393	—	2	2	no	—
258	#391	C₂³	1	2	yes	—
259	#391	C₂³	1	2	yes	—
260	#391	C₂³	1	2	yes	—
261	#391	C₂³	1	2	yes	—
262	#390	C₂³	1	2	yes	—
263	#390	C₂³	1	2	yes	—
264	#389	C₂³	1	2	yes	—
265	#389	C₂³	1	2	yes	—
266	#388	—	2	2	no	—
267	#388	—	2	2	no	—
268	#388	—	2	2	no	—
269	#388	—	2	2	no	—
270	#387	—	2	2	no	—
271	#387	—	2	2	no	—
272	#387	—	2	2	no	—
273	#387	—	2	2	no	—
274	#387	—	2	2	no	—
275	#387	—	2	2	no	—
276	#387	—	2	2	no	—
277	#387	—	2	2	no	—
278	#386	—	2	2	no	—
279	#386	—	2	2	no	—
280	#385	—	2	2	no	—
281	#385	—	2	2	no	—
282	#385	—	2	2	no	—
283	#385	—	2	2	no	—
284	#384	C₂³	1	2	yes	—
285	#384	C₂³	1	2	yes	—
286	#383	—	2	1	no	—
287	#383	—	2	1	no	—
288	#383	—	2	1	no	—
289	#383	—	2	2	no	—
290	#383	—	2	2	no	—
291	#383	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#383	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#382	—	2	1	no	—
294	#382	—	2	1	no	—
295	#382	D₄	1	2	yes	—
296	#382	C₂³	1	2	yes	—
297	#382	C₂³	1	2	yes	—
298	#382	C₂³	1	2	yes	—
299	#381	—	2	1	no	—
300	#381	—	2	2	no	—
301	#381	D₄	1	2	yes	—
302	#380	—	2	2	no	—
303	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#380	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
318	#376	—	2	1	no	—
319	#376	—	2	2	no	—
320	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#95	—	2	1	no	—
323	C₂×#95	—	2	1	no	—
324	C₂×#95	—	2	2	no	—
325	C₂×#95	—	2	2	no	—
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×#41	—	4	2	no	—
345	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
369	C₂×D₈	—	2	2	no	—
370	C₂×D₈	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
384	#126	—	4	4	no	—
385	#125	—	2	2	no	—
386	#125	—	2	4	no	—
387	#125	—	2	2	no	—
388	#125	—	2	4	no	—
389	#124	—	2	2	no	—
390	#124	—	2	2	no	—
391	#123	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
396	#121	—	2	2	no	—
397	#121	—	2	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
404	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	C₄×D₄	—	2	8	no	—
407	C₄×D₄	—	2	8	no	—
408	C₄×D₄	—	2	4	no	—
409	C₄×D₄	—	2	4	no	—
410	C₄×D₄	—	2	2	no	—
411	C₄×D₄	—	2	2	no	—
412	C₄×D₄	—	2	2	no	—
413	C₄×D₄	—	2	2	no	—
414	C₄×D₄	—	4	2	no	—
415	C₄×D₄	—	4	2	no	—
416	C₄×D₄	—	4	4	no	—
417	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	#117	—	2	2	no	—
420	#117	—	2	8	no	—
421	#117	—	2	4	no	—
422	#117	—	2	4	no	—
423	#117	—	4	4	no	—
424	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	#107	—	2	4	no	—
488	#107	—	2	4	no	—
489	#107	—	2	2	no	—
490	#107	—	2	2	no	—
491	#106	—	2	4	no	—
492	#106	—	2	4	no	—
493	#106	—	2	2	no	—
494	#106	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
498	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
501	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
502	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
503	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
504	#103	—	2	4	no	—
505	#103	—	2	4	no	—
506	#103	—	2	2	no	—
507	#103	—	2	2	no	—
508	#103	—	2	2	no	—
509	#103	—	2	2	no	—
510	#103	—	4	2	no	—
511	#103	—	4	2	no	—
512	#102	—	2	4	no	—
513	#102	—	2	4	no	—
514	#102	—	2	2	no	—
515	#102	—	2	2	no	—
516	#102	—	2	2	no	—
517	#102	—	2	2	no	—
518	#102	—	4	2	no	—
519	#102	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₄×C₈	—	2	2	no	—
523	C₄×C₈	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₂⁴	—	2	1	no	—
556	C₂⁴	—	2	1	no	—
557	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	#41	—	2	8	no	—
559	#41	—	4	4	no	—
560	#41	—	4	8	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
573	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	4	4	no	—
582	C₂×D₄	—	4	2	no	—
583	C₂×D₄	—	8	2	no	—
584	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
617	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
631	Q₁₆	—	4	4	no	—
632	SD₁₆	—	4	4	no	—
633	SD₁₆	—	4	4	no	—
634	D₈	—	4	4	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	4	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
682	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
683	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
702	C₄²	—	2	4	no	—
703	C₄²	—	2	4	no	—
704	C₄²	—	2	4	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	2	2	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	4	4	no	—
710	C₄²	—	4	2	no	—
711	C₄²	—	8	1	no	—
712	C₄²	—	8	1	no	—
713	C₄²	—	8	2	no	—
714	C₄²	—	8	2	no	—
715	C₄²	#121	1	4	yes	—
716	C₄²	#121	1	4	yes	—
717	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
720	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
736	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
737	Q₈	—	2	2	no	—
738	Q₈	—	2	2	no	—
739	Q₈	—	4	2	no	—
740	Q₈	—	4	1	no	—
741	Q₈	—	4	1	no	—
742	Q₈	—	4	2	no	—
743	Q₈	—	8	4	no	—
744	Q₈	—	8	4	no	—
745	D₄	—	2	2	no	—
746	D₄	—	2	4	no	—
747	D₄	—	4	8	no	—
748	D₄	—	4	1	no	—
749	D₄	—	4	1	no	—
750	D₄	—	4	2	no	—
751	D₄	—	8	4	no	—
752	D₄	#536	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	8	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	8	4	no	—
805	C₂×C₄	—	8	4	no	—
806	C₂×C₄	—	8	4	no	—
807	C₂×C₄	—	16	4	no	—
808	C₂×C₄	—	16	4	no	—
809	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
818	C₈	—	4	1	no	—
819	C₈	—	4	1	no	—
820	C₈	—	4	2	no	—
821	C₈	—	4	2	no	—
822	C₈	—	4	1	no	—
823	C₈	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	4	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	8	2	no	—
835	C₂²	—	8	1	no	—
836	C₂²	—	8	1	no	—
837	C₂²	—	8	1	no	—
838	C₂²	—	8	2	no	—
839	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	#3489	1	2	yes	—
841	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	#3584	1	2	yes	—
843	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	8	2	no	—
857	C₄	—	8	1	no	—
858	C₄	—	8	1	no	—
859	C₄	—	8	2	no	—
860	C₄	—	8	2	no	—
861	C₄	—	8	1	no	—
862	C₄	—	8	2	no	—
863	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
864	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
865	C₄	#3495	1	2	yes	—
866	C₂	—	4	2	no	—
867	C₂	—	4	4	no	—
868	C₂	—	16	1	no	—
869	C₂	#35306	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#60422	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#60422	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#62207	1	2	yes	—
873	C₂	#62208	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#449	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3076	C₂	semidirect
3. #37545	C₂	semidirect
4. #34195	C₂	semidirect
5. #33205	C₂	semidirect
6. #33203	C₂	semidirect
7. #33036	C₂	semidirect
8. #33034	C₂	semidirect
9. #29875	C₂	semidirect
10. #29873	C₂	semidirect
11. #29841	C₂	semidirect
12. #29840	C₂	semidirect
13. #24822	C₂	semidirect
14. #24820	C₂	semidirect
15. #24687	C₂	semidirect
16. #24685	C₂	semidirect
17. #24585	C₂	semidirect
18. #24584	C₂	semidirect
20. #24536	C₂	semidirect
21. #21973	C₂	semidirect
22. #21886	C₂	semidirect
23. #21837	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3102	2
C₂×#3076	2
#37545	2
#34195	2
#33205	2
#33203	2
#33036	2
#33034	2
#29875	2
#29873	2
#29841	2
#29840	2
#24822	2
#24820	2
#24687	2
#24685	2
#24585	2
#24584	2
#24537	2
#24536	2
#21973	2
#21886	2
#21837	2